Finite Group Databasebeta

← #17965966

Subgroups — #17965966

Order 4352.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544269C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544260C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544235C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542800C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763841—21no—
18#11763840—21no—
19#11763836—21no—
20#11763834—21no—
21#11763833—21no—
22#11763832C2211yescharacteristic
23#11763832C2211yescharacteristic
24#11763831C2211yescharacteristic
25#11763830C2211yescharacteristic
26#11763830C2211yescharacteristic
27#11763829C2211yescharacteristic
28#11763829C2211yescharacteristic
29#11763815—21no—
30#11763782—21no—
31C4×#63247C2211yescharacteristic
32C4×#63247C2211yescharacteristic
33#11763768C2211yescharacteristic
34C2×#10587542C2211yescharacteristic
35C2×#10587542C2211yescharacteristic
36#11763666C2211yescharacteristic
37#11763666C2211yescharacteristic
38#11763666C2211yescharacteristic
39#11763666C2211yescharacteristic
40#11763666C2211yescharacteristic
41#11763666C2211yescharacteristic
42#11763666C2211yescharacteristic
43#11763666C2211yescharacteristic
44#11763666C2211yescharacteristic
45#11763666C2211yescharacteristic
46#11763666C2211yescharacteristic
47#11763666C2211yescharacteristic
48#11763664C2211yescharacteristic
49#11763664C2211yescharacteristic
50#11763664C2211yescharacteristic
51#11763664C2211yescharacteristic
52#11763539C411yescharacteristic
53#11763529C411yescharacteristic
54#11763528—21no—
55#11763528—21no—
56#11763527—21no—
57#11763527C411yescharacteristic
58#11763527C411yescharacteristic
59#11763523C411yescharacteristic
60#11763523C411yescharacteristic
61D4×Dic34C411yescharacteristic
62#11763465—21no—
63#11763426—21no—
64#11763423—21no—
65#11763423—21no—
66#11763364C2211yescharacteristic
67#11763362C2211yescharacteristic
68#11763362C2211yescharacteristic
69#11763341C2211yescharacteristic
70#11763340C2211yescharacteristic
71#11763340C2211yescharacteristic
72#11763286—21no—
73C4×#63254C2211yescharacteristic
74C17×#555C411yescharacteristic
75C2×#63254D411yescharacteristic
76C22×Dic34—21no—
77C2×#63247—21no—
78C2×#63247—21no—
79C22×#3624—21no—
80C22×#3624—21no—
81C2×#63242—21no—
82C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
83C17×#124—21no—
84C17×#124—21no—
85C17×#121—21no—
86C17×#121C2×C411yescharacteristic
87C17×#121C2×C411yescharacteristic
88C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
89C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
90C17×#117—21no—
91C17×#117C2×C411yescharacteristic
92C17×#117C2×C411yescharacteristic
93#10587632—21no—
94Q8×Dic17—21no—
95#10587630—21no—
96#10587630—21no—
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587624C2×C411yescharacteristic
100#10587622—21no—
101#10587622—21no—
102#10587622—21no—
103#10587622C2311yescharacteristic
104#10587621—21no—
105#10587621—21no—
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17—21no—
108D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
109D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic17D411yescharacteristic
111C4×C22⋊D17—21no—
112C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
114#10587612—21no—
115#10587612C2×C411yescharacteristic
116#10587612C2×C411yescharacteristic
117#10587610—21no—
118#10587610C2×C411yescharacteristic
119#10587610C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122#10587583—21no—
123#10587583C2×C411yescharacteristic
124#10587578C2×C411yescharacteristic
125#10587578C2×C411yescharacteristic
126#10587578D411yescharacteristic
127#10587576C2311yescharacteristic
128#10587576C2311yescharacteristic
129#10587576C2311yescharacteristic
130#10587574—21no—
131#10587574C2×C411yescharacteristic
132#10587574C2×C411yescharacteristic
133#10587574C2×C411yescharacteristic
134#10587574C2×C411yescharacteristic
135#10587573—21no—
136#10587573—21no—
137#10587573—21no—
138#10587573C2×C411yescharacteristic
139#10587573C2×C411yescharacteristic
140#10587573D411yescharacteristic
141#10587571—21no—
142#10587571—21no—
143#10587571—21no—
144#10587571—21no—
145#10587569—21no—
146#10587567D411yescharacteristic
147#10587567D411yescharacteristic
148#10587565—21no—
149#10587565—21no—
150#10587565—21no—
151#10587565—21no—
152#10587565—21no—
153#10587565—21no—
154#10587565—21no—
155#10587564—21no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587564—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587563—21no—
162#10587563—21no—
163#10587563—21no—
164#10587563—21no—
165#10587563D411yescharacteristic
166#10587563D411yescharacteristic
167#10587562—21no—
168#10587562—21no—
169C42×D17C2311yescharacteristic
170#10587555C2×C411yescharacteristic
171C4×Dic34—21no—
172C4×Dic34—21no—
173C4×Dic34—21no—
174C4×Dic34—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#3624—21no—
180C22⋊#3624—21no—
181C22⋊#3624—21no—
182C22⋊#3624—21no—
183#10587544—21no—
184#10587544—21no—
185#10587544—21no—
186#10587544—21no—
187#10587543—21no—
188#10587543—21no—
189#10587543—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542—21no—
192#10587542—21no—
193#10587542C2311yescharacteristic
194#10587542C2311yescharacteristic
195#10587542C2311yescharacteristic
196#10587542C2311yescharacteristic
197#10587542C2311yescharacteristic
198#10587542C2311yescharacteristic
199#10587542C2311yescharacteristic
200#10587542C2311yescharacteristic
201C4⋊#3624—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
210C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223#63254—42no—
224C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—44no—
233C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
234C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
235#63247—42no—
236#63247—42no—
237C2×#3624—21no—
238C2×#3624—21no—
239C2×#3624—21no—
240C2×#3624—21no—
241C2×#3624—21no—
242C2×#3624—21no—
243C2×#3624—21no—
244C2×#3624—21no—
245C2×#3624—42no—
246C2×#3624—42no—
247#63242—42no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
260C42×C17—21no—
261C42×C17—21no—
262C42×C17C22×C411yescharacteristic
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227C22⋊C411yescharacteristic
278#63227C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
287C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225C22⋊C411yescharacteristic
301#63225C22⋊C411yescharacteristic
302#63225C22⋊C411yescharacteristic
303#63225C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2411yescharacteristic
320#17683—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325Q8×C17—81no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—81no—
329D4×C17—81no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—42no—
336C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
341C22⋊D17—22no—
342C22⋊D17—41no—
343C22⋊D17—81no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—42no—
353C2×Dic17—42no—
354C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
360C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364Dic34—22no—
365Dic34—42no—
366Dic34—42no—
367Dic34—42no—
368Dic34—41no—
369Dic34—81no—
370Dic34—81no—
371#3624—22no—
372#3624—41no—
373#3624—41no—
374#3624—41no—
375#3624—41no—
376#3624—41no—
377#3624—41no—
378#3624—41no—
379#3518—171no—
380#2970—171no—
381#2923—171no—
382#1537—171no—
383#1537—171no—
384#1535—171no—
385#1535—171no—
386#1532—171no—
387#1532—171no—
388#1531—171no—
389#1531—171no—
390#1531—171no—
391#1529—171no—
392#1526—171no—
393#1524—171no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—21no—
407C4×C17—21no—
408C4×C17—21no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415Dic17—21no—
416Dic17—21no—
417Dic17—21no—
418Dic17—21no—
419Dic17—21no—
420Dic17—21no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423Dic17—41no—
424Dic17—41no—
425Dic17#42112yes—
426Q82—171no—
427#556—171no—
428#556—171no—
429#556—171no—
430#556—341no—
431#556—341no—
432#556—341no—
433#555—171no—
434#555—171no—
435#555#59511yescharacteristic
436D4×Q8—171no—
437#548—341no—
438#542—341no—
439#542—341no—
440#542—341no—
441#533—171no—
442#533—171no—
443#533—171no—
444#529—171no—
445#529—171no—
446#529—171no—
447#519—341no—
448C4×#41—171no—
449#446—341no—
450#435—341no—
451#435—341no—
452C8×D4—341no—
453#433—341no—
454#433—341no—
455#432—171no—
456#432—171no—
457#432—171no—
458#432—171no—
459#432—171no—
460#432—171no—
461#432—171no—
462#424—341no—
463#408—341no—
464C4×M16—171no—
465C4×M16—171no—
466C2×#97—171no—
467C2×#97—171no—
468C2×#97—171no—
469#330—171no—
470#330—171no—
471#330—171no—
472#330—171no—
473#330—171no—
474#330—171no—
475#330—171no—
476#330—171no—
477#330—171no—
478#330—171no—
479#330—171no—
480#330—171no—
481#329—171no—
482#329—171no—
483#329—171no—
484#329—171no—
485C2×C17—41no—
486C2×C17—41no—
487C2×C17—81no—
488C2×C17#288911yescharacteristic
489C2×C17C2×#42111yescharacteristic
490C2×C17#290111yescharacteristic
491D17—41no—
492C2×#41—171no—
493C22×Q8—341no—
494C2×M16—341no—
495C2×M16—341no—
496C22×C8—341no—
497C22×C8—341no—
498C22×C8—341no—
499C4⋊Q8—171no—
500C4⋊Q8—171no—
501C4⋊Q8—171no—
502C4⋊Q8—171no—
503C4⋊Q8—171no—
504C4⋊Q8—341no—
505C4⋊Q8—341no—
506C4⋊Q8—341no—
507C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
508#126—341no—
509#126—341no—
510#126—341no—
511#126—341no—
512#126—341no—
513#126—341no—
514#126—341no—
515#126—341no—
516#126—341no—
517#125—171no—
518#125—171no—
519#125—171no—
520#124—21no—
521#124—21no—
522#124—171no—
523#124—341no—
524#124—341no—
525#124—341no—
526#124—341no—
527#124—341no—
528#124—341no—
529#124—341no—
530#123—341no—
531#123—341no—
532#123—341no—
533C22⋊Q8—171no—
534C22⋊Q8—171no—
535C22⋊Q8—171no—
536C22⋊Q8—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538C22⋊Q8—341no—
539C22⋊Q8—341no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8—341no—
545#121—21no—
546#121—171no—
547#121—341no—
548#121—341no—
549#121C2×#59511yescharacteristic
550#121C2×#59511yescharacteristic
551C4×Q8—171no—
552C4×Q8—171no—
553C4×Q8—171no—
554C4×Q8—171no—
555C4×Q8—171no—
556C4×Q8—341no—
557C4×Q8—341no—
558C4×Q8—341no—
559C4×Q8—341no—
560C4×Q8—341no—
561C4×Q8—341no—
562C4×Q8—341no—
563C4×Q8—341no—
564C4×Q8—341no—
565C4×Q8—341no—
566C4×D4—171no—
567C4×D4—171no—
568C4×D4—171no—
569C4×D4—171no—
570C4×D4—171no—
571C4×D4—171no—
572C4×D4—171no—
573C4×D4—341no—
574C4×D4—341no—
575C4×D4—341no—
576C4×D4C2×#59511yescharacteristic
577C4×D4C2×#59511yescharacteristic
578#117—21no—
579#117—171no—
580#117—171no—
581#117—171no—
582#117—171no—
583#117—171no—
584#117—171no—
585#117—171no—
586#117—341no—
587#117—341no—
588#117—341no—
589#117—341no—
590#117—341no—
591#117C2×#59511yescharacteristic
592#117C2×#59511yescharacteristic
593C2×C42—171no—
594C2×C42—171no—
595C2×C42—171no—
596C4⋊C8—341no—
597C4⋊C8—341no—
598C4⋊C8—341no—
599C4⋊C8—341no—
600C4⋊C8—341no—
601C4⋊C8—341no—
602C4⋊C8—341no—
603C22⋊C8—341no—
604C22⋊C8—341no—
605C22⋊C8—341no—
606C22⋊C8—341no—
607C22⋊C8—341no—
608C22⋊C8—341no—
609C22⋊C8—341no—
610#97—171no—
611#97—171no—
612#97—171no—
613#97—171no—
614#97—171no—
615#97—171no—
616#97—171no—
617#97—171no—
618#97—341no—
619#97—341no—
620#97—341no—
621C4×C8—341no—
622C4×C8—341no—
623C17#1768311yescharacteristic, complemented, Sylow
624#41—682no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—171no—
627C2×Q8—171no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8—684no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—171no—
637C2×D4—171no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
640C2×D4C22×#59511yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4C22×#59511yescharacteristic
652C22×C4C22×#59511yescharacteristic
653M16—682no—
654M16—682no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—682no—
664C2×C8—682no—
665C2×C8—682no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—171no—
668C4⋊C4—171no—
669C4⋊C4—171no—
670C4⋊C4—171no—
671C4⋊C4—171no—
672C4⋊C4—171no—
673C4⋊C4—171no—
674C4⋊C4—171no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
693C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
694C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
695C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—171no—
702C22⋊C4—171no—
703C22⋊C4—171no—
704C22⋊C4—171no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
718C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—171no—
722C42—171no—
723C42—171no—
724C42—171no—
725C42—171no—
726C42—171no—
727C42—171no—
728C42—171no—
729C42—171no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C42—341no—
735C42—341no—
736C42—341no—
737C42C22×#59511yescharacteristic
738C23—21no—
739C23—171no—
740C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
741C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
742Q8—81no—
743Q8—342no—
744Q8—681no—
745Q8—682no—
746Q8—682no—
747Q8—682no—
748Q8—1361no—
749Q8—1361no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—342no—
755D4—681no—
756D4—1361no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—171no—
764C2×C4—171no—
765C2×C4—171no—
766C2×C4—171no—
767C2×C4—171no—
768C2×C4—171no—
769C2×C4—171no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—682no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—682no—
783C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
784C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
785C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
786C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
787C2×C4C23×#59511yescharacteristic
788C8—342no—
789C8—681no—
790C8—681no—
791C8—681no—
792C8—681no—
793C8—681no—
794C8—681no—
795C8—681no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—341no—
806C22—341no—
807C22—341no—
808C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—172no—
818C4—341no—
819C4—341no—
820C4—341no—
821C4—341no—
822C4—341no—
823C4—341no—
824C4—681no—
825C4—681no—
826C4—681no—
827C4—681no—
828C2—41no—
829C2—41no—
830C2—81no—
831C2—681no—
832C2#1454539611yescharacteristic
833C2D17⋊#42111yescharacteristic
834C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#555C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542800C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#555#595
hypocenterC17#17683
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545624C2semidirect
2. #14545470C2semidirect
3. #14544276C2semidirect
4. #14544275C2semidirect
5. #14544269C2semidirect
6. #14544268C2semidirect
7. #14544260C2semidirect
8. #14544259C2semidirect
9. #14544257C2semidirect
10. #14544256C2semidirect
11. #14544256C2semidirect
12. #14544250C2semidirect
13. #14544241C2semidirect
14. #14544235C2semidirect
623. C17#17683semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456242
#145454702
#145442762
#145442752
#145442692
#145442682
#145442602
#145442592
#145442572
#145442562
#145442502
#145442412
#145442352
#145428002
#1768317