Finite Group Databasebeta

← #17965969

Subgroups — #17965969

Order 4352.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544237C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542798C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763841—21no—
18#11763840—21no—
19#11763836—21no—
20#11763834—21no—
21#11763833—21no—
22#11763832C2211yescharacteristic
23#11763832C2211yescharacteristic
24#11763831C2211yescharacteristic
25#11763830C2211yescharacteristic
26#11763830C2211yescharacteristic
27#11763829C2211yescharacteristic
28#11763829C2211yescharacteristic
29#11763815—21no—
30#11763782—21no—
31C4×#63247C2211yescharacteristic
32C4×#63247C2211yescharacteristic
33#11763768C2211yescharacteristic
34C2×#10587542C2211yescharacteristic
35C2×#10587542C2211yescharacteristic
36#11763666C2211yescharacteristic
37#11763666C2211yescharacteristic
38#11763666C2211yescharacteristic
39#11763666C2211yescharacteristic
40#11763666C2211yescharacteristic
41#11763666C2211yescharacteristic
42#11763666C2211yescharacteristic
43#11763666C2211yescharacteristic
44#11763666C2211yescharacteristic
45#11763666C2211yescharacteristic
46#11763666C2211yescharacteristic
47#11763666C2211yescharacteristic
48#11763665C2211yescharacteristic
49#11763665C2211yescharacteristic
50#11763665C2211yescharacteristic
51#11763665C2211yescharacteristic
52Q8×Dic34C411yescharacteristic
53#11763532—21no—
54#11763530C411yescharacteristic
55#11763530C411yescharacteristic
56#11763526—21no—
57#11763526—21no—
58#11763524C411yescharacteristic
59#11763522C411yescharacteristic
60#11763522C411yescharacteristic
61#11763474C411yescharacteristic
62#11763467—21no—
63#11763428—21no—
64#11763425—21no—
65#11763425—21no—
66#11763364C2211yescharacteristic
67#11763362C2211yescharacteristic
68#11763362C2211yescharacteristic
69#11763346C2211yescharacteristic
70#11763345C2211yescharacteristic
71#11763345C2211yescharacteristic
72#11763285—21no—
73C4×#63254C2211yescharacteristic
74C17×#556C411yescharacteristic
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×#63254D411yescharacteristic
77C2×#63247—21no—
78C2×#63247—21no—
79C22×#3624—21no—
80C22×#3624—21no—
81C2×#63242—21no—
82C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
83C17×#126—21no—
84C17×#126—21no—
85C17×#124—21no—
86C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C4×Q8×C17—21no—
89C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
90C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
91C17×#117C2×C411yescharacteristic
92C17×#117C2×C411yescharacteristic
93#10587633C2311yescharacteristic
94#10587632—21no—
95#10587632—21no—
96#10587632C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic17—21no—
98Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
100#10587624—21no—
101D4×Dic17D411yescharacteristic
102#10587616C2×C411yescharacteristic
103#10587616C2×C411yescharacteristic
104C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
105C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
106#10587612C2×C411yescharacteristic
107#10587612C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
110#10587584—21no—
111#10587584—21no—
112#10587584—21no—
113#10587584—21no—
114#10587584—21no—
115#10587583—21no—
116#10587582—21no—
117#10587582—21no—
118#10587581C2×C411yescharacteristic
119#10587580—21no—
120#10587579C2×C411yescharacteristic
121#10587579C2×C411yescharacteristic
122#10587578—21no—
123#10587578—21no—
124#10587578—21no—
125#10587578C2×C411yescharacteristic
126#10587578C2×C411yescharacteristic
127#10587578D411yescharacteristic
128#10587576C2311yescharacteristic
129#10587576C2311yescharacteristic
130#10587576C2311yescharacteristic
131#10587574—21no—
132#10587574—21no—
133#10587574C2×C411yescharacteristic
134#10587574C2×C411yescharacteristic
135#10587574C2×C411yescharacteristic
136#10587574C2×C411yescharacteristic
137#10587573—21no—
138#10587573—21no—
139#10587573—21no—
140#10587573D411yescharacteristic
141#10587572—21no—
142#10587572—21no—
143#10587571—21no—
144#10587571—21no—
145#10587571—21no—
146#10587571—21no—
147#10587571—21no—
148#10587571—21no—
149#10587570—21no—
150#10587570—21no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567D411yescharacteristic
154#10587567D411yescharacteristic
155#10587565—21no—
156#10587565—21no—
157#10587564—21no—
158#10587564—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587563D411yescharacteristic
162#10587563D411yescharacteristic
163#10587561—21no—
164#10587561—21no—
165C4×D68—21no—
166C4×D68C2×C411yescharacteristic
167#10587558—21no—
168#10587558—21no—
169#10587558—21no—
170C42×D17C2311yescharacteristic
171#10587555—21no—
172#10587555C2×C411yescharacteristic
173C4×Dic34—21no—
174C4×Dic34—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34—21no—
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#3624—21no—
180C22⋊#3624—21no—
181C22⋊#3624—21no—
182C22⋊#3624—21no—
183#10587544—21no—
184#10587544—21no—
185#10587544—21no—
186#10587544—21no—
187#10587543—21no—
188#10587543—21no—
189#10587543—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542—21no—
192#10587542—21no—
193#10587542C2311yescharacteristic
194#10587542C2311yescharacteristic
195#10587542C2311yescharacteristic
196#10587542C2311yescharacteristic
197#10587542C2311yescharacteristic
198#10587542C2311yescharacteristic
199#10587542C2311yescharacteristic
200#10587542C2311yescharacteristic
201C4⋊#3624—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
209C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219Q8×D17—44no—
220#63254—42no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
235#63247—42no—
236#63247—42no—
237C2×#3624—21no—
238C2×#3624—21no—
239C2×#3624—21no—
240C2×#3624—21no—
241C2×#3624—21no—
242C2×#3624—21no—
243C2×#3624—21no—
244C2×#3624—21no—
245C2×#3624—42no—
246C2×#3624—42no—
247#63242—42no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
255C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
261C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
262C42×C17—21no—
263C42×C17—21no—
264C42×C17—21no—
265C42×C17C22×C411yescharacteristic
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227C22⋊C411yescharacteristic
282#63227C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
291C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
292C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225C22⋊C411yescharacteristic
302#63225C22⋊C411yescharacteristic
303#63225C22⋊C411yescharacteristic
304#63225C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2411yescharacteristic
320#17683—171nomaximal, Sylow
321C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D17—21no—
324C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325Q8×C17—41no—
326Q8×C17—42no—
327D4×C17—41no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
339C22⋊D17—22no—
340C22⋊D17—41no—
341C22⋊D17—81no—
342C22⋊D17—81no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
356C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
357D68—41no—
358D68—81no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—42no—
363C4×D17—42no—
364C4×D17—42no—
365Dic34—22no—
366Dic34—42no—
367Dic34—42no—
368Dic34—81no—
369Dic34—81no—
370Dic34—81no—
371#3624—22no—
372#3624—41no—
373#3624—41no—
374#3624—41no—
375#3624—41no—
376#3624—41no—
377#3624—41no—
378#3624—41no—
379#3518—171no—
380#2970—171no—
381#2923—171no—
382#1537—171no—
383#1537—171no—
384#1535—171no—
385#1535—171no—
386#1532—171no—
387#1532—171no—
388#1531—171no—
389#1531—171no—
390#1531—171no—
391#1529—171no—
392#1526—171no—
393#1524—171no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×D17—21no—
402C2×D17—21no—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C4×C17—21no—
408C4×C17—21no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—41no—
416Dic17—21no—
417Dic17—21no—
418Dic17—21no—
419Dic17—21no—
420Dic17—21no—
421Dic17—21no—
422Dic17—41no—
423Dic17—41no—
424Dic17—41no—
425Dic17#42112yes—
426Q82—171no—
427#556—171no—
428#556—171no—
429#556—341no—
430#556—341no—
431#556—341no—
432#556#59511yescharacteristic
433#555—171no—
434#555—171no—
435#555—171no—
436D4×Q8—171no—
437#548—341no—
438#542—341no—
439#542—341no—
440#542—341no—
441#533—171no—
442#533—171no—
443#533—171no—
444#529—171no—
445#529—171no—
446#529—171no—
447#519—341no—
448C4×#41—171no—
449#446—341no—
450#435—341no—
451#435—341no—
452C8×D4—341no—
453#433—341no—
454#433—341no—
455#432—171no—
456#432—171no—
457#432—171no—
458#432—171no—
459#432—171no—
460#432—171no—
461#432—171no—
462#424—341no—
463#408—341no—
464C4×M16—171no—
465C4×M16—171no—
466C2×#97—171no—
467C2×#97—171no—
468C2×#97—171no—
469#330—171no—
470#330—171no—
471#330—171no—
472#330—171no—
473#330—171no—
474#330—171no—
475#330—171no—
476#330—171no—
477#330—171no—
478#330—171no—
479#330—171no—
480#330—171no—
481#329—171no—
482#329—171no—
483#329—171no—
484#329—171no—
485C2×C17—41no—
486C2×C17—41no—
487C2×C17#288911yescharacteristic
488C2×C17C2×#42111yescharacteristic
489C2×C17#290111yescharacteristic
490D17—41no—
491D17—81no—
492C2×#41—171no—
493C22×Q8—341no—
494C2×M16—341no—
495C2×M16—341no—
496C22×C8—341no—
497C22×C8—341no—
498C22×C8—341no—
499C4⋊Q8—171no—
500C4⋊Q8—171no—
501C4⋊Q8—171no—
502C4⋊Q8—171no—
503C4⋊Q8—171no—
504C4⋊Q8—341no—
505C4⋊Q8—341no—
506C4⋊Q8—341no—
507C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
508#126—21no—
509#126—21no—
510#126—341no—
511#126—341no—
512#126—341no—
513#126—341no—
514#126—341no—
515#126—341no—
516#126—341no—
517#125—171no—
518#125—171no—
519#125—171no—
520#124—21no—
521#124—171no—
522#124—341no—
523#124—341no—
524#124—341no—
525#124—341no—
526#124—341no—
527#124—341no—
528#124—341no—
529#124—341no—
530#123—341no—
531#123—341no—
532#123—341no—
533C22⋊Q8—171no—
534C22⋊Q8—341no—
535C22⋊Q8—341no—
536C22⋊Q8—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538C22⋊Q8—341no—
539C22⋊Q8—341no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
544C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
545#121—171no—
546#121—171no—
547#121—171no—
548#121—341no—
549#121—341no—
550#121—341no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—171no—
553C4×Q8—171no—
554C4×Q8—171no—
555C4×Q8—171no—
556C4×Q8—341no—
557C4×Q8—341no—
558C4×Q8—341no—
559C4×Q8—341no—
560C4×Q8—341no—
561C4×Q8—341no—
562C4×Q8—341no—
563C4×Q8—341no—
564C4×Q8—341no—
565C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
566C4×D4—171no—
567C4×D4—171no—
568C4×D4—171no—
569C4×D4—171no—
570C4×D4—171no—
571C4×D4—171no—
572C4×D4—171no—
573C4×D4—171no—
574C4×D4—341no—
575C4×D4—341no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4C2×#59511yescharacteristic
578#117—171no—
579#117—171no—
580#117—171no—
581#117—171no—
582#117—171no—
583#117—171no—
584#117—171no—
585#117—341no—
586#117—341no—
587#117—341no—
588#117—341no—
589#117—341no—
590#117—341no—
591#117C2×#59511yescharacteristic
592#117C2×#59511yescharacteristic
593C2×C42—171no—
594C2×C42—171no—
595C2×C42—171no—
596C4⋊C8—341no—
597C4⋊C8—341no—
598C4⋊C8—341no—
599C4⋊C8—341no—
600C4⋊C8—341no—
601C4⋊C8—341no—
602C4⋊C8—341no—
603C22⋊C8—341no—
604C22⋊C8—341no—
605C22⋊C8—341no—
606C22⋊C8—341no—
607C22⋊C8—341no—
608C22⋊C8—341no—
609C22⋊C8—341no—
610#97—171no—
611#97—171no—
612#97—171no—
613#97—171no—
614#97—171no—
615#97—171no—
616#97—171no—
617#97—171no—
618#97—341no—
619#97—341no—
620#97—341no—
621C4×C8—341no—
622C4×C8—341no—
623C17#1768311yescharacteristic, complemented, Sylow
624#41—682no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—171no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—684no—
633C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
634C2×D4—171no—
635C2×D4—171no—
636C2×D4—171no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
641C22×C4—171no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4C22×#59511yescharacteristic
652C22×C4C22×#59511yescharacteristic
653M16—682no—
654M16—682no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—682no—
664C2×C8—682no—
665C2×C8—682no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—171no—
671C4⋊C4—171no—
672C4⋊C4—171no—
673C4⋊C4—171no—
674C4⋊C4—171no—
675C4⋊C4—171no—
676C4⋊C4—171no—
677C4⋊C4—171no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
693C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
694C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
695C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—171no—
701C22⋊C4—171no—
702C22⋊C4—171no—
703C22⋊C4—171no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
718C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—171no—
723C42—171no—
724C42—171no—
725C42—171no—
726C42—171no—
727C42—171no—
728C42—171no—
729C42—171no—
730C42—171no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C42—341no—
735C42—341no—
736C42—341no—
737C42C22×#59511yescharacteristic
738C23—171no—
739C23—341no—
740C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
741C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—42no—
744Q8—342no—
745Q8—682no—
746Q8—682no—
747Q8—1361no—
748Q8—1361no—
749Q8—1361no—
750D4—41no—
751D4—342no—
752D4—681no—
753D4—681no—
754D4—1361no—
755D4—1361no—
756D4—1361no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—171no—
764C2×C4—171no—
765C2×C4—171no—
766C2×C4—171no—
767C2×C4—171no—
768C2×C4—171no—
769C2×C4—171no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—682no—
778C2×C4—682no—
779C2×C4—682no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
784C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
785C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
786C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
787C2×C4C23×#59511yescharacteristic
788C8—342no—
789C8—681no—
790C8—681no—
791C8—681no—
792C8—681no—
793C8—681no—
794C8—681no—
795C8—681no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—341no—
803C22—341no—
804C22—341no—
805C22—681no—
806C22—681no—
807C22—681no—
808C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—172no—
819C4—341no—
820C4—341no—
821C4—341no—
822C4—341no—
823C4—341no—
824C4—341no—
825C4—681no—
826C4—681no—
827C4—681no—
828C2—41no—
829C2—41no—
830C2—681no—
831C2—1361no—
832C2#1454539611yescharacteristic
833C2D17⋊#42111yescharacteristic
834C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#556C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542798C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#556#595
hypocenterC17#17683
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545624C2semidirect
2. #14545470C2semidirect
3. #14544276C2semidirect
4. #14544275C2semidirect
5. #14544271C2semidirect
6. #14544270C2semidirect
7. #14544262C2semidirect
8. #14544261C2semidirect
9. #14544258C2semidirect
10. #14544256C2semidirect
11. #14544256C2semidirect
12. #14544252C2semidirect
13. #14544241C2semidirect
14. #14544237C2semidirect
623. C17#17683semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456242
#145454702
#145442762
#145442752
#145442712
#145442702
#145442622
#145442612
#145442582
#145442562
#145442522
#145442412
#145442372
#145427982
#1768317