Finite Group Databasebeta

← #17965972

Subgroups — #17965972

Order 4352.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544238C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544237C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542789C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763841—21no—
18#11763840—21no—
19#11763836—21no—
20#11763834—21no—
21#11763833—21no—
22#11763832C2211yescharacteristic
23#11763832C2211yescharacteristic
24#11763831C2211yescharacteristic
25#11763830C2211yescharacteristic
26#11763830C2211yescharacteristic
27#11763829C2211yescharacteristic
28#11763829C2211yescharacteristic
29#11763815—21no—
30#11763782—21no—
31C4×#63247C2211yescharacteristic
32C4×#63247C2211yescharacteristic
33#11763768C2211yescharacteristic
34C2×#10587542C2211yescharacteristic
35C2×#10587542C2211yescharacteristic
36#11763666C2211yescharacteristic
37#11763666C2211yescharacteristic
38#11763666C2211yescharacteristic
39#11763666C2211yescharacteristic
40#11763665C2211yescharacteristic
41#11763665C2211yescharacteristic
42#11763665C2211yescharacteristic
43#11763665C2211yescharacteristic
44#11763665C2211yescharacteristic
45#11763665C2211yescharacteristic
46#11763665C2211yescharacteristic
47#11763665C2211yescharacteristic
48#11763664C2211yescharacteristic
49#11763664C2211yescharacteristic
50#11763664C2211yescharacteristic
51#11763664C2211yescharacteristic
52#11763534C411yescharacteristic
53#11763507—21no—
54#11763504—21no—
55#11763504—21no—
56#11763480C411yescharacteristic
57#11763480C411yescharacteristic
58#11763478C411yescharacteristic
59#11763478C411yescharacteristic
60#11763477—21no—
61#11763461C411yescharacteristic
62#11763461C411yescharacteristic
63#11763412—21no—
64#11763411—21no—
65#11763411—21no—
66#11763360C2211yescharacteristic
67#11763355C2211yescharacteristic
68#11763355C2211yescharacteristic
69#11763345C2211yescharacteristic
70#11763345C2211yescharacteristic
71#11763341C2211yescharacteristic
72#11763290—21no—
73C4×#63254C2211yescharacteristic
74C17×#547C411yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63256C2×C411yescharacteristic
78C2×#63256C2×C411yescharacteristic
79C2×#63254D411yescharacteristic
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252C2×C411yescharacteristic
82C2×#63252C2×C411yescharacteristic
83C2×#63247—21no—
84C2×#63247—21no—
85C22×#3624—21no—
86C22×#3624—21no—
87C2×#63242—21no—
88C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C17×#123—21no—
90C17×#123—21no—
91C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C17×#121—21no—
94C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
95C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97#10587633C2311yescharacteristic
98#10587633C2311yescharacteristic
99Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
101#10587630C2×C411yescharacteristic
102#10587630C2×C411yescharacteristic
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587626C2×C411yescharacteristic
107#10587626C2×C411yescharacteristic
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624C2×C411yescharacteristic
115#10587622C2311yescharacteristic
116D4×Dic17D411yescharacteristic
117#10587616—21no—
118#10587616—21no—
119#10587616—21no—
120#10587616C2×C411yescharacteristic
121#10587616C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
130C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
131#10587612—21no—
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134#10587584—21no—
135#10587584—21no—
136#10587583C2×C411yescharacteristic
137#10587581—21no—
138#10587581—21no—
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587579—21no—
142#10587579—21no—
143#10587579—21no—
144#10587579C2×C411yescharacteristic
145#10587579C2×C411yescharacteristic
146#10587578—21no—
147#10587578—21no—
148#10587578D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D17—21no—
150C4⋊C4×D17—21no—
151#10587576—21no—
152#10587576C2311yescharacteristic
153#10587575—21no—
154#10587575—21no—
155#10587573—21no—
156#10587573D411yescharacteristic
157#10587572—21no—
158#10587572—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—21no—
167#10587569—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567D411yescharacteristic
171#10587567D411yescharacteristic
172#10587565—21no—
173#10587563D411yescharacteristic
174#10587563D411yescharacteristic
175#10587560C2×C411yescharacteristic
176C42×D17C2311yescharacteristic
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#3624—21no—
180C22⋊#3624—21no—
181C22⋊#3624—21no—
182C22⋊#3624—21no—
183#10587544—21no—
184#10587544—21no—
185#10587544—21no—
186#10587544—21no—
187#10587543—21no—
188#10587543—21no—
189#10587543—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542—21no—
192#10587542—21no—
193#10587542C2311yescharacteristic
194#10587542C2311yescharacteristic
195#10587542C2311yescharacteristic
196#10587542C2311yescharacteristic
197#10587542C2311yescharacteristic
198#10587542C2311yescharacteristic
199#10587542C2311yescharacteristic
200#10587542C2311yescharacteristic
201C4⋊#3624—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206#41×C17—81no—
207#41×C17—81no—
208C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
213C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234#63256—81no—
235#63256—81no—
236#63254—42no—
237#63252—44no—
238#63252—81no—
239#63252—81no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68C22×C411yescharacteristic
245C2×D68C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
256C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
257#63247—42no—
258#63247—42no—
259C2×#3624—21no—
260C2×#3624—21no—
261C2×#3624—21no—
262C2×#3624—21no—
263C2×#3624—21no—
264C2×#3624—21no—
265C2×#3624—21no—
266C2×#3624—21no—
267C2×#3624—42no—
268C2×#3624—42no—
269#63242—42no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
281C42×C17C22×C411yescharacteristic
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227C22⋊C411yescharacteristic
297#63227C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225C22⋊C411yescharacteristic
311#63225C22⋊C411yescharacteristic
312#63225C22⋊C411yescharacteristic
313#63225C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2411yescharacteristic
326#17684—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—81no—
338D4×C17—81no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—42no—
345C2×C4×C17—81no—
346C2×C4×C17—81no—
347C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
352C22⋊D17—22no—
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—42no—
355C22⋊D17—42no—
356C22⋊D17—81no—
357C22⋊D17—81no—
358C22⋊D17—81no—
359C22⋊D17—81no—
360C22⋊D17—81no—
361C22⋊D17—81no—
362C22⋊D17—81no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
375C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—42no—
379D68—81no—
380D68—81no—
381D68—81no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—42no—
386C4×D17—42no—
387C4×D17—81no—
388C4×D17—81no—
389C4×D17—81no—
390C4×D17—81no—
391Dic34—22no—
392Dic34—41no—
393#3624—22no—
394#3624—41no—
395#3624—41no—
396#3624—41no—
397#3624—41no—
398#3624—41no—
399#3624—41no—
400#3624—41no—
401#3517—171no—
402#2970—171no—
403#2923—171no—
404#1536—171no—
405#1536—171no—
406#1535—171no—
407#1535—171no—
408#1532—171no—
409#1532—171no—
410#1530—171no—
411#1530—171no—
412#1530—171no—
413#1529—171no—
414#1525—171no—
415#1524—171no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—21no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×D17—21no—
427C2×D17—21no—
428C2×D17—21no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C4×C17—21no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—41no—
443Dic17—21no—
444Dic17—21no—
445Dic17—21no—
446Dic17—21no—
447Dic17—21no—
448Dic17—21no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17#42112yes—
452#557—171no—
453#553—341no—
454#553—341no—
455#553—341no—
456#550—171no—
457#550—171no—
458#550—171no—
459#550—171no—
460#550—341no—
461#547—171no—
462#547—171no—
463#547#59511yescharacteristic
464#540—341no—
465#540—341no—
466#540—341no—
467#532—171no—
468#532—171no—
469#532—171no—
470#529—171no—
471#529—171no—
472#529—171no—
473#520—341no—
474C4×#41—171no—
475#446—341no—
476#435—341no—
477#435—341no—
478C8×D4—341no—
479#433—341no—
480#433—341no—
481#432—171no—
482#432—171no—
483#432—171no—
484#432—171no—
485#432—171no—
486#432—171no—
487#432—171no—
488#424—341no—
489#408—341no—
490C4×M16—171no—
491C4×M16—171no—
492C2×#97—171no—
493C2×#97—171no—
494C2×#97—171no—
495#330—171no—
496#330—171no—
497#330—171no—
498#330—171no—
499#329—171no—
500#329—171no—
501#329—171no—
502#329—171no—
503#329—171no—
504#329—171no—
505#329—171no—
506#329—171no—
507#329—171no—
508#329—171no—
509#329—171no—
510#329—171no—
511C2×C17—41no—
512C2×C17—41no—
513C2×C17—81no—
514C2×C17#288811yescharacteristic
515C2×C17C2×#42111yescharacteristic
516C2×C17#290111yescharacteristic
517D17—41no—
518D17—81no—
519D17—81no—
520C2×#41—171no—
521C2×#41—171no—
522C2×#41—171no—
523C2×#41—171no—
524C2×#41—171no—
525C2×#41—341no—
526C2×#41C2×#59511yescharacteristic
527C2×#41C2×#59511yescharacteristic
528C2×M16—341no—
529C2×M16—341no—
530C22×C8—341no—
531C22×C8—341no—
532C22×C8—341no—
533C4⋊Q8—171no—
534C4⋊Q8—171no—
535C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
536#127—171no—
537#127—171no—
538#127—171no—
539#127—341no—
540#127—341no—
541#127—341no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#126—341no—
545#125—171no—
546#125—341no—
547#125—341no—
548#125—341no—
549#124—171no—
550#124—171no—
551#124—171no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561C22⋊Q8—171no—
562C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
563C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
564#121—21no—
565#121—171no—
566#121—171no—
567#121—171no—
568#121—341no—
569#121—341no—
570#121—341no—
571#121—341no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585C4×Q8—171no—
586C4×Q8—171no—
587C4×Q8—171no—
588C4×Q8—171no—
589C4×Q8—171no—
590C4×Q8—341no—
591C4×D4—171no—
592C4×D4—171no—
593C4×D4—171no—
594C4×D4—171no—
595C4×D4—171no—
596C4×D4—171no—
597C4×D4—171no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4C2×#59511yescharacteristic
611C4×D4C2×#59511yescharacteristic
612#117—171no—
613#117—171no—
614#117—171no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—341no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C42—171no—
622C2×C42—171no—
623C2×C42—171no—
624C4⋊C8—341no—
625C4⋊C8—341no—
626C4⋊C8—341no—
627C4⋊C8—341no—
628C4⋊C8—341no—
629C4⋊C8—341no—
630C4⋊C8—341no—
631C22⋊C8—341no—
632C22⋊C8—341no—
633C22⋊C8—341no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8—341no—
636C22⋊C8—341no—
637C22⋊C8—341no—
638#97—171no—
639#97—171no—
640#97—171no—
641#97—171no—
642#97—171no—
643#97—171no—
644#97—171no—
645#97—171no—
646#97—341no—
647#97—341no—
648#97—341no—
649C4×C8—341no—
650C4×C8—341no—
651C17#1768411yescharacteristic, complemented, Sylow
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—684no—
655#41—682no—
656#41—1361no—
657#41—1361no—
658#41—1361no—
659#41—1361no—
660C2×Q8—171no—
661C2×Q8—171no—
662C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
663C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—171no—
667C2×D4—171no—
668C2×D4—171no—
669C2×D4—171no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
684C2×D4C22×#59511yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4C22×#59511yescharacteristic
702C22×C4C22×#59511yescharacteristic
703M16—682no—
704M16—682no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—682no—
714C2×C8—682no—
715C2×C8—682no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—171no—
721C4⋊C4—171no—
722C4⋊C4—171no—
723C4⋊C4—171no—
724C4⋊C4—171no—
725C4⋊C4—171no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
737C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—171no—
742C22⋊C4—171no—
743C22⋊C4—171no—
744C22⋊C4—171no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
758C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
759C42—171no—
760C42—171no—
761C42—171no—
762C42—171no—
763C42—171no—
764C42—171no—
765C42—171no—
766C42—171no—
767C42—171no—
768C42—341no—
769C42—341no—
770C42—341no—
771C42C22×#59511yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—171no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
777C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—342no—
781Q8—681no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—342no—
787D4—681no—
788D4—681no—
789D4—682no—
790D4—682no—
791D4—681no—
792D4—682no—
793D4—1361no—
794D4—1361no—
795D4—1361no—
796D4—1361no—
797D4—1361no—
798D4—1361no—
799D4—1361no—
800D4—1361no—
801D4—1361no—
802D4—1361no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—171no—
812C2×C4—171no—
813C2×C4—171no—
814C2×C4—171no—
815C2×C4—171no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—682no—
825C2×C4—682no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—1361no—
830C2×C4—1361no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4—1361no—
833C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
834C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
835C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
837C2×C4C23×#59511yescharacteristic
838C8—342no—
839C8—681no—
840C8—681no—
841C8—681no—
842C8—681no—
843C8—681no—
844C8—681no—
845C8—681no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—341no—
856C22—341no—
857C22—341no—
858C22—681no—
859C22—681no—
860C22—681no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—681no—
864C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—172no—
874C4—341no—
875C4—341no—
876C4—341no—
877C4—341no—
878C4—341no—
879C4—341no—
880C4—681no—
881C4—681no—
882C2—41no—
883C2—41no—
884C2—81no—
885C2—681no—
886C2—1361no—
887C2—1361no—
888C2#1454539411yescharacteristic
889C2D17⋊#42111yescharacteristic
890C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#547C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542789C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#547#595
hypocenterC17#17684
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545624C2semidirect
2. #14545470C2semidirect
3. #14544274C2semidirect
4. #14544272C2semidirect
5. #14544271C2semidirect
6. #14544268C2semidirect
7. #14544262C2semidirect
8. #14544259C2semidirect
9. #14544255C2semidirect
10. #14544253C2semidirect
11. #14544253C2semidirect
12. #14544252C2semidirect
13. #14544238C2semidirect
14. #14544237C2semidirect
651. C17#17684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456242
#145454702
#145442742
#145442722
#145442712
#145442682
#145442622
#145442592
#145442552
#145442532
#145442522
#145442382
#145442372
#145427892
#1768417