Subgroups — #17965974

Order 4352.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14542791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763860	—	2	1	no	—
13	#11763839	—	2	2	no	—
14	#11763837	—	2	1	no	—
15	#11763834	—	2	2	no	—
16	#11763832	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763832	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763831	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763831	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763816	—	2	1	no	—
21	#11763784	—	2	1	no	—
22	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763768	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763768	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763666	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763666	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763666	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763665	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763665	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763665	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763665	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763665	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763665	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763665	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763512	—	2	1	no	—
37	#11763512	—	2	2	no	—
38	#11763481	—	2	1	no	—
39	#11763481	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11763481	C₄	1	2	yes	—
41	#11763481	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11763462	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#11763462	C₄	1	2	yes	—
44	#11763415	—	2	1	no	—
45	#11763415	—	2	2	no	—
46	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763360	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763346	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763346	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763291	—	2	1	no	—
51	C₄×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#557	C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63256	—	2	1	no	—
54	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63256	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63243	—	2	1	no	—
59	C₂×#63243	—	2	1	no	—
60	C₂×#63242	—	2	1	no	—
61	C₂×#63242	—	2	2	no	—
62	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#10587633	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
72	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#10587584	—	2	1	no	—
76	#10587584	—	2	2	no	—
77	#10587581	—	2	2	no	—
78	#10587581	—	2	2	no	—
79	#10587581	—	2	2	no	—
80	#10587581	—	2	1	no	—
81	#10587581	—	2	2	no	—
82	#10587581	—	2	1	no	—
83	#10587581	—	2	2	no	—
84	#10587581	—	2	2	no	—
85	#10587581	—	2	1	no	—
86	#10587581	—	2	2	no	—
87	#10587581	—	2	1	no	—
88	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587580	—	2	2	no	—
91	#10587580	—	2	2	no	—
92	#10587580	—	2	2	no	—
93	#10587580	—	2	2	no	—
94	#10587580	—	2	1	no	—
95	#10587579	—	2	1	no	—
96	#10587579	—	2	2	no	—
97	#10587579	—	2	1	no	—
98	#10587579	—	2	2	no	—
99	#10587579	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#10587579	D₄	1	2	yes	—
101	#10587578	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#10587578	D₄	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	#10587576	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#10587560	—	2	1	no	—
107	#10587560	—	2	2	no	—
108	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#10587560	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
111	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
112	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
113	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#10587558	—	2	1	no	—
119	#10587558	—	2	2	no	—
120	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	#10587544	—	2	2	no	—
123	#10587544	—	2	2	no	—
124	#10587543	—	2	2	no	—
125	#10587543	—	2	2	no	—
126	#10587543	—	2	1	no	—
127	#10587543	—	2	2	no	—
128	#10587542	—	2	1	no	—
129	#10587542	—	2	2	no	—
130	#10587542	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#10587542	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
133	#10587542	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
135	#10587542	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
137	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
138	C₄×#3624	—	2	1	no	—
139	C₄×#3624	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#63256	—	4	2	no	—
144	#63256	—	4	4	no	—
145	#63256	—	8	2	no	—
146	#63256	—	8	2	no	—
147	#63256	—	8	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
157	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×#3624	—	2	1	no	—
173	C₂×#3624	—	2	1	no	—
174	C₂×#3624	—	2	2	no	—
175	C₂×#3624	—	2	1	no	—
176	C₂×#3624	—	2	2	no	—
177	C₂×#3624	—	2	1	no	—
178	#63243	—	4	2	no	—
179	#63243	—	4	2	no	—
180	#63242	—	4	4	no	—
181	#63242	—	4	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#63227	—	2	1	no	—
196	#63227	—	2	2	no	—
197	#63227	—	2	2	no	—
198	#63227	—	2	1	no	—
199	#63227	—	2	1	no	—
200	#63227	—	2	2	no	—
201	#63227	—	2	1	no	—
202	#63227	—	2	2	no	—
203	#63227	—	2	1	no	—
204	#63227	—	2	2	no	—
205	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#63225	—	2	1	no	—
213	#63225	—	2	2	no	—
214	#63225	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	#17684	—	17	1	no	maximal, Sylow
221	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
227	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	D₆₈	—	2	2	no	—
242	D₆₈	—	4	2	no	—
243	D₆₈	—	4	2	no	—
244	D₆₈	—	4	1	no	—
245	D₆₈	—	4	4	no	—
246	D₆₈	—	4	2	no	—
247	D₆₈	—	8	2	no	—
248	D₆₈	—	8	1	no	—
249	D₆₈	—	8	2	no	—
250	D₆₈	—	8	1	no	—
251	D₆₈	—	8	2	no	—
252	D₆₈	—	8	2	no	—
253	D₆₈	—	8	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
264	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
265	#3624	—	2	2	no	—
266	#3624	—	4	1	no	—
267	#3624	—	4	1	no	—
268	#3624	—	4	2	no	—
269	#3624	—	4	2	no	—
270	#3624	—	4	1	no	—
271	#3517	—	17	1	no	—
272	#2970	—	17	1	no	—
273	#2923	—	17	1	no	—
274	#1536	—	17	2	no	—
275	#1535	—	17	2	no	—
276	#1532	—	17	2	no	—
277	#1530	—	17	2	no	—
278	#1530	—	17	1	no	—
279	#1529	—	17	1	no	—
280	#1525	—	17	1	no	—
281	#1524	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
301	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
302	C₄×C₁₇	#421	1	2	yes	—
303	Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	Dic₁₇	—	4	1	no	—
308	#557	#595	1	1	yes	characteristic
309	#553	—	34	1	no	—
310	#553	—	34	2	no	—
311	#550	—	17	1	no	—
312	#550	—	17	1	no	—
313	#550	—	17	2	no	—
314	#550	—	34	1	no	—
315	#547	—	17	1	no	—
316	#547	—	17	2	no	—
317	#540	—	34	1	no	—
318	#540	—	34	2	no	—
319	#532	—	17	2	no	—
320	#532	—	17	1	no	—
321	#529	—	17	1	no	—
322	#529	—	17	2	no	—
323	#520	—	34	1	no	—
324	C₄×#41	—	17	1	no	—
325	#446	—	34	1	no	—
326	#435	—	34	2	no	—
327	C₈×D₄	—	34	1	no	—
328	#433	—	34	2	no	—
329	#432	—	17	2	no	—
330	#432	—	17	2	no	—
331	#432	—	17	2	no	—
332	#432	—	17	1	no	—
333	#424	—	34	1	no	—
334	#408	—	34	1	no	—
335	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
336	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
337	C₂×#97	—	17	1	no	—
338	C₂×#97	—	17	2	no	—
339	#330	—	17	1	no	—
340	#330	—	17	1	no	—
341	#330	—	17	2	no	—
342	#329	—	17	1	no	—
343	#329	—	17	2	no	—
344	#329	—	17	2	no	—
345	#329	—	17	2	no	—
346	#329	—	17	1	no	—
347	#329	—	17	2	no	—
348	#329	—	17	2	no	—
349	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
352	D₁₇	—	4	1	no	—
353	D₁₇	—	4	2	no	—
354	D₁₇	—	8	2	no	—
355	D₁₇	—	8	1	no	—
356	C₂×#41	—	17	1	no	—
357	C₂×#41	—	17	2	no	—
358	C₂×#41	—	17	2	no	—
359	C₂×#41	—	17	2	no	—
360	C₂×#41	—	34	1	no	—
361	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
365	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
366	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
367	#127	—	17	2	no	—
368	#127	—	17	1	no	—
369	#127	—	34	1	no	—
370	#127	—	34	2	no	—
371	#126	—	34	1	no	—
372	#126	—	34	2	no	—
373	#125	—	2	2	no	—
374	#125	—	2	1	no	—
375	#125	—	17	1	no	—
376	#124	—	17	1	no	—
377	#124	—	17	2	no	—
378	#123	—	34	2	no	—
379	#123	—	34	2	no	—
380	#123	—	34	2	no	—
381	#123	—	34	2	no	—
382	#123	—	34	1	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
385	#121	—	17	1	no	—
386	#121	—	17	2	no	—
387	#121	—	34	2	no	—
388	#121	—	34	2	no	—
389	#121	—	34	2	no	—
390	#121	—	34	2	no	—
391	#121	—	34	1	no	—
392	#121	—	34	1	no	—
393	#121	—	34	2	no	—
394	#121	—	34	1	no	—
395	#121	—	34	2	no	—
396	#121	—	34	2	no	—
397	#121	—	34	1	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
399	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
400	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
402	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₄×D₄	—	17	1	no	—
404	C₄×D₄	—	17	2	no	—
405	C₄×D₄	—	17	1	no	—
406	C₄×D₄	—	17	2	no	—
407	C₄×D₄	—	17	1	no	—
408	C₄×D₄	—	17	2	no	—
409	C₄×D₄	—	34	2	no	—
410	C₄×D₄	—	34	1	no	—
411	C₄×D₄	—	34	1	no	—
412	C₄×D₄	—	34	2	no	—
413	C₄×D₄	—	34	1	no	—
414	C₄×D₄	—	34	2	no	—
415	C₄×D₄	—	34	1	no	—
416	C₄×D₄	—	34	2	no	—
417	#117	—	17	1	no	—
418	#117	—	17	2	no	—
419	#117	—	34	1	no	—
420	#117	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
425	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
426	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
427	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
428	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
433	#97	—	17	1	no	—
434	#97	—	17	1	no	—
435	#97	—	17	2	no	—
436	#97	—	17	1	no	—
437	#97	—	17	1	no	—
438	#97	—	17	2	no	—
439	#97	—	34	1	no	—
440	#97	—	34	2	no	—
441	C₄×C₈	—	34	1	no	—
442	C₄×C₈	—	34	1	no	—
443	C₁₇	#17684	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	#41	—	68	2	no	—
445	#41	—	68	4	no	—
446	#41	—	136	2	no	—
447	#41	—	136	2	no	—
448	#41	—	136	2	no	—
449	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
452	C₂×D₄	—	17	1	no	—
453	C₂×D₄	—	17	2	no	—
454	C₂×D₄	—	17	1	no	—
455	C₂×D₄	—	17	2	no	—
456	C₂×D₄	—	34	1	no	—
457	C₂×D₄	—	34	2	no	—
458	C₂×D₄	—	34	2	no	—
459	C₂×D₄	—	34	2	no	—
460	C₂×D₄	—	34	2	no	—
461	C₂×D₄	—	34	2	no	—
462	C₂×D₄	—	34	1	no	—
463	C₂×D₄	—	34	1	no	—
464	C₂×D₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
476	M₁₆	—	68	2	no	—
477	M₁₆	—	68	2	no	—
478	C₂×C₈	—	34	1	no	—
479	C₂×C₈	—	34	2	no	—
480	C₂×C₈	—	34	1	no	—
481	C₂×C₈	—	34	1	no	—
482	C₂×C₈	—	34	2	no	—
483	C₂×C₈	—	34	1	no	—
484	C₂×C₈	—	68	4	no	—
485	C₂×C₈	—	68	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
499	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
515	C₄²	—	2	2	no	—
516	C₄²	—	2	1	no	—
517	C₄²	—	17	1	no	—
518	C₄²	—	17	1	no	—
519	C₄²	—	17	2	no	—
520	C₄²	—	17	2	no	—
521	C₄²	—	17	1	no	—
522	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
523	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	—	17	1	no	—
525	C₂³	—	17	2	no	—
526	C₂³	—	34	2	no	—
527	C₂³	—	34	1	no	—
528	Q₈	—	2	2	no	—
529	Q₈	—	4	1	no	—
530	Q₈	—	4	2	no	—
531	D₄	—	34	2	no	—
532	D₄	—	68	2	no	—
533	D₄	—	68	1	no	—
534	D₄	—	68	2	no	—
535	D₄	—	68	4	no	—
536	D₄	—	68	2	no	—
537	D₄	—	136	2	no	—
538	D₄	—	136	1	no	—
539	D₄	—	136	2	no	—
540	D₄	—	136	2	no	—
541	D₄	—	136	2	no	—
542	D₄	—	136	2	no	—
543	D₄	—	136	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	17	1	no	—
548	C₂×C₄	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	1	no	—
553	C₂×C₄	—	68	2	no	—
554	C₂×C₄	—	68	1	no	—
555	C₂×C₄	—	68	2	no	—
556	C₂×C₄	—	68	1	no	—
557	C₂×C₄	—	68	2	no	—
558	C₂×C₄	—	68	4	no	—
559	C₂×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₄	—	136	2	no	—
561	C₂×C₄	—	136	2	no	—
562	C₂×C₄	—	136	2	no	—
563	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	34	2	no	—
569	C₈	—	68	1	no	—
570	C₈	—	68	1	no	—
571	C₈	—	68	2	no	—
572	C₈	—	68	2	no	—
573	C₈	—	68	1	no	—
574	C₂²	—	34	1	no	—
575	C₂²	—	34	2	no	—
576	C₂²	—	34	2	no	—
577	C₂²	—	34	1	no	—
578	C₂²	—	34	1	no	—
579	C₂²	—	34	2	no	—
580	C₂²	—	68	2	no	—
581	C₂²	—	68	1	no	—
582	C₂²	—	68	2	no	—
583	C₂²	—	68	1	no	—
584	C₂²	—	68	2	no	—
585	C₂²	—	68	1	no	—
586	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	2	1	no	—
591	C₄	—	4	1	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	4	1	no	—
594	C₄	—	34	1	no	—
595	C₄	—	34	1	no	—
596	C₄	—	34	1	no	—
597	C₄	—	34	2	no	—
598	C₄	—	68	1	no	—
599	C₄	#11763808	1	2	yes	—
600	C₂	—	68	1	no	—
601	C₂	—	68	2	no	—
602	C₂	—	136	2	no	—
603	C₂	—	136	1	no	—
604	C₂	#14545395	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#11763808	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#14545415	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#557	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542791	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#557	#595
hypocenter	C₁₇	#17684
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545626	C₂	semidirect
2. #14545472	C₂	semidirect
3. #14544274	C₂	semidirect
4. #14544270	C₂	semidirect
5. #14544261	C₂	semidirect
6. #14544255	C₂	semidirect
7. #14544255	C₂	semidirect
8. #14544251	C₂	semidirect
9. #14544240	C₂	semidirect
10. #14544236	C₂	semidirect
443. C₁₇	#17684	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545626	2
#14545472	2
#14544274	2
#14544270	2
#14544261	2
#14544255	2
#14544251	2
#14544240	2
#14544236	2
#14542791	2
#17684	17