Subgroups — #17965977

Order 4352.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14542572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763860	—	2	2	no	—
10	#11763840	—	2	4	no	—
11	D₄×#3624	—	2	2	no	—
12	#11763830	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#11763829	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11763665	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763665	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763664	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11763664	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11763664	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587697	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11763466	—	2	2	no	—
25	#11763453	—	2	2	no	—
26	#11763453	—	2	4	no	—
27	#11763380	C₄	1	2	yes	—
28	#11763380	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11763376	C₄	1	2	yes	—
30	#11763376	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763355	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	#10587697	—	4	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#63254	—	2	2	no	—
49	C₂×#63254	—	2	1	no	—
50	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63247	—	2	2	no	—
55	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
56	#10587639	—	2	2	no	—
57	#10587639	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	#10587633	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	#10587630	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#10587626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#10587625	—	2	4	no	—
67	#10587625	—	2	2	no	—
68	#10587624	—	2	4	no	—
69	#10587624	—	2	2	no	—
70	#10587622	—	2	2	no	—
71	#10587622	—	2	4	no	—
72	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587622	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587621	—	2	2	no	—
78	#10587621	—	2	4	no	—
79	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	D₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
83	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587610	—	2	4	no	—
86	#10587610	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
91	#10587544	—	2	4	no	—
92	#10587542	—	2	4	no	—
93	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587542	C₂³	1	4	yes	—
95	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
97	C₄×#3624	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
100	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
101	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
102	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
103	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
131	#63254	—	4	8	no	—
132	#63254	—	4	4	no	—
133	#63252	—	4	4	no	—
134	#63252	—	4	2	no	—
135	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	#63247	—	4	4	no	—
145	C₂×#3624	—	2	2	no	—
146	C₂×#3624	—	2	4	no	—
147	C₂×#3624	—	2	2	no	—
148	C₂×#3624	—	4	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	#63227	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	#63225	—	2	4	no	—
160	#63225	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	#17685	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
178	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₇	#100	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	D₆₈	—	4	1	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
210	Dic₃₄	—	4	4	no	—
211	Dic₃₄	—	4	2	no	—
212	Dic₃₄	—	4	1	no	—
213	Dic₃₄	—	4	2	no	—
214	#3624	—	2	4	no	—
215	#3624	—	4	4	no	—
216	#3624	—	4	2	no	—
217	#3500	—	17	1	no	—
218	#2970	—	17	2	no	—
219	#1536	—	17	1	no	—
220	#1533	—	17	2	no	—
221	#1530	—	17	4	no	—
222	#1527	—	17	2	no	—
223	#1525	—	17	1	no	—
224	C₂×#329	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
242	Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
248	C₂×H(5,𝔽₂)	#595	1	1	yes	characteristic
249	#548	—	34	2	no	—
250	#546	—	34	2	no	—
251	#546	—	34	4	no	—
252	#536	—	17	1	no	—
253	#536	—	17	2	no	—
254	#535	—	17	1	no	—
255	#535	—	17	2	no	—
256	#532	—	17	1	no	—
257	#532	—	17	2	no	—
258	C₂×#124	—	17	2	no	—
259	C₂×#124	—	17	1	no	—
260	C₄×#41	—	17	1	no	—
261	#446	—	34	2	no	—
262	#435	—	34	4	no	—
263	C₈×D₄	—	34	2	no	—
264	#432	—	17	2	no	—
265	#432	—	17	4	no	—
266	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
267	C₂×#97	—	17	4	no	—
268	#329	—	17	2	no	—
269	#329	—	17	2	no	—
270	#329	—	17	1	no	—
271	#329	—	17	4	no	—
272	#329	—	17	1	no	—
273	#329	—	17	4	no	—
274	#329	—	17	2	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
278	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#2901	1	2	yes	—
281	D₁₇	—	8	1	no	—
282	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
284	C₂×#41	—	2	1	no	—
285	C₂×#41	—	17	2	no	—
286	C₂×#41	—	17	1	no	—
287	C₂×#41	—	34	2	no	—
288	C₂×#41	—	34	1	no	—
289	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	—
290	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
303	#127	—	17	1	no	—
304	#127	—	17	2	no	—
305	#124	—	17	1	no	—
306	#124	—	17	1	no	—
307	#124	—	17	2	no	—
308	#124	—	17	2	no	—
309	#124	—	17	2	no	—
310	#124	—	17	2	no	—
311	#124	—	34	2	no	—
312	#124	—	34	4	no	—
313	#123	—	34	2	no	—
314	#123	—	34	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
317	#121	—	34	4	no	—
318	#121	—	34	2	no	—
319	#121	—	34	4	no	—
320	#121	—	34	2	no	—
321	#120	—	34	2	no	—
322	#120	—	34	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
324	C₄×D₄	—	17	2	no	—
325	C₄×D₄	—	17	4	no	—
326	C₄×D₄	—	34	2	no	—
327	C₄×D₄	—	34	4	no	—
328	#117	—	17	1	no	—
329	#117	—	17	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
338	#97	—	17	2	no	—
339	#97	—	17	4	no	—
340	#97	—	17	2	no	—
341	#97	—	34	4	no	—
342	C₄×C₈	—	34	2	no	—
343	C₁₇	#17685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂⁴	—	2	1	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	#41	—	2	4	no	—
347	#41	—	4	4	no	—
348	#41	—	4	2	no	—
349	#41	—	4	4	no	—
350	#41	—	68	4	no	—
351	#41	—	68	2	no	—
352	#41	—	68	8	no	—
353	#41	—	68	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
361	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	8	no	—
370	C₂×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	—	17	1	no	—
372	C₂×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂×D₄	—	34	4	no	—
374	C₂×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂×D₄	—	34	2	no	—
376	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	68	4	no	—
391	C₂×C₈	—	34	2	no	—
392	C₂×C₈	—	34	2	no	—
393	C₂×C₈	—	34	4	no	—
394	C₂×C₈	—	68	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₄²	—	17	2	no	—
408	C₄²	—	17	4	no	—
409	C₄²	—	17	1	no	—
410	C₄²	—	17	2	no	—
411	C₄²	—	17	1	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	8	4	no	—
417	C₂³	—	8	2	no	—
418	C₂³	—	34	1	no	—
419	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
421	Q₈	—	2	2	no	—
422	Q₈	—	4	1	no	—
423	Q₈	—	68	2	no	—
424	Q₈	—	68	1	no	—
425	Q₈	—	68	4	no	—
426	Q₈	—	68	2	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	4	1	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	68	1	no	—
435	D₄	—	68	2	no	—
436	D₄	—	68	4	no	—
437	D₄	—	136	4	no	—
438	D₄	—	136	2	no	—
439	D₄	#10587553	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂×C₄	—	68	4	no	—
451	C₂×C₄	—	68	4	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	4	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	34	4	no	—
460	C₈	—	68	4	no	—
461	C₈	—	68	2	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	16	4	no	—
470	C₂²	—	16	2	no	—
471	C₂²	—	68	2	no	—
472	C₂²	—	68	1	no	—
473	C₂²	C₂×#10587553	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	1	no	—
478	C₄	—	34	2	no	—
479	C₄	—	34	4	no	—
480	C₄	—	34	2	no	—
481	C₄	—	68	2	no	—
482	C₄	—	68	1	no	—
483	C₄	C₂×#10587553	1	2	yes	—
484	C₂	—	2	4	no	—
485	C₂	—	4	1	no	—
486	C₂	—	8	1	no	—
487	C₂	—	8	2	no	—
488	C₂	—	136	1	no	—
489	C₂	C₂²×#10587553	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14545414	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542572	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×H(5,𝔽₂)	#595
hypocenter	C₁₇	#17685
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545621	C₂	semidirect
2. #14544272	C₂	semidirect
3. #14544263	C₂	semidirect
4. #14544253	C₂	semidirect
5. #14544243	C₂	semidirect
6. #14544238	C₂	semidirect
7. C₂×#11763664	C₂	semidirect
12. #11763830	C₂²	semidirect
13. #11763829	C₂²	semidirect
14. C₄×#63247	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
16. #11763665	C₂²	semidirect
17. #11763665	C₂²	semidirect
18. #11763664	C₂²	semidirect
19. #11763664	C₂²	semidirect
20. #11763664	C₂²	semidirect
21. #11763664	C₂²	semidirect
22. #11763664	C₂²	semidirect
343. C₁₇	#17685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545621	2
#14544272	2
#14544263	2
#14544253	2
#14544243	2
#14544238	2
C₂×#11763664	2
#14542572	2
#17685	17