Finite Group Databasebeta

← #17965987

Subgroups — #17965987

Order 4352.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544260C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544259C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544236C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17⋊#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542676C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763859—21no—
18#11763841—21no—
19#11763841—21no—
20#11763839—21no—
21#11763838—21no—
22#11763837—21no—
23#11763836—21no—
24#11763832C2211yescharacteristic, complemented
25#11763831C2211yescharacteristic
26#11763831C2211yescharacteristic
27#11763831C2211yescharacteristic, complemented
28#11763830C2211yescharacteristic, complemented
29#11763829C2211yescharacteristic, complemented
30C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
31C4×#63247C2211yescharacteristic, complemented
32#11763768C2211yescharacteristic
33#11763768C2211yescharacteristic
34#11763768C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587542C2211yescharacteristic, complemented
36#11763666C2211yescharacteristic, complemented
37#11763666C2211yescharacteristic, complemented
38#11763666C2211yescharacteristic, complemented
39#11763666C2211yescharacteristic, complemented
40#11763666C2211yescharacteristic, complemented
41#11763666C2211yescharacteristic, complemented
42#11763666C2211yescharacteristic, complemented
43#11763666C2211yescharacteristic, complemented
44#11763665C2211yescharacteristic
45#11763665C2211yescharacteristic
46#11763665C2211yescharacteristic
47#11763665C2211yescharacteristic
48#11763664C2211yescharacteristic
49#11763664C2211yescharacteristic
50#11763664C2211yescharacteristic
51#11763664C2211yescharacteristic
52#11763543—21no—
53#11763541—21no—
54#11763530—21no—
55#11763526—21no—
56#11763489—21no—
57#11763486—21no—
58#11763484—21no—
59#11763482—21no—
60#11763433C411yescharacteristic
61#11763430C411yescharacteristic
62#11763428C411yescharacteristic
63#11763382C411yescharacteristic
64#11763375C411yescharacteristic
65#11763364C2211yescharacteristic
66#11763346C2211yescharacteristic
67#11763345C2211yescharacteristic
68#11763341C2211yescharacteristic
69#11763340C2211yescharacteristic
70#124×D17C2211yescharacteristic
71#11763285C411yescharacteristic
72#11763281C411yescharacteristic
73#11763277C2211yescharacteristic
74C17×#542C411yescharacteristic
75C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
76C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63252C2×C411yescharacteristic
78C2×#63247—21no—
79C22×#3624—21no—
80C2×#63243—21no—
81C2×#63242—21no—
82C2×#63242—21no—
83C2×#63242—21no—
84C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C17×#126—21no—
86C17×#124—21no—
87C17×#124C2×C411yescharacteristic
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C17×#121C2×C411yescharacteristic
92C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
93C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
94C17×#117C2×C411yescharacteristic
95#10587633—21no—
96#10587633C2311yescharacteristic
97#10587632—21no—
98#10587632—21no—
99#10587632C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic17—21no—
101Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
102#10587626—21no—
103#10587624C2×C411yescharacteristic
104#10587623—21no—
105#10587622C2311yescharacteristic
106#10587621—21no—
107D4×Dic17—21no—
108D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
109#10587616C2×C411yescharacteristic
110C4×C22⋊D17—21no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112C2×#63227—21no—
113#10587612—21no—
114#10587610C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116#10587584—21no—
117#10587584—21no—
118#10587584—21no—
119#10587584—21no—
120#10587583—21no—
121#10587583C2×C411yescharacteristic
122#10587582—21no—
123#10587581C2×C411yescharacteristic
124#10587580—21no—
125#10587580—21no—
126#10587580—21no—
127#10587579C2×C411yescharacteristic
128#10587579D411yescharacteristic
129#10587579D411yescharacteristic
130#10587578—21no—
131#10587578—21no—
132#10587578C2×C411yescharacteristic
133#10587578C2×C411yescharacteristic
134#10587576C2311yescharacteristic
135#10587576C2311yescharacteristic
136#10587574—21no—
137#10587573—21no—
138#10587573—21no—
139#10587573C2×C411yescharacteristic
140#10587573D411yescharacteristic
141#10587573D411yescharacteristic
142#10587572—21no—
143#10587572—21no—
144#10587571—21no—
145#10587571—21no—
146#10587571—21no—
147#10587571—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587569—21no—
151#10587569—21no—
152#10587569—21no—
153#10587568—21no—
154#10587567—21no—
155#10587567—21no—
156#10587567D411yescharacteristic
157#10587567D411yescharacteristic
158#10587567D411yescharacteristic
159#10587567D411yescharacteristic
160C22⋊C4×D17—21no—
161C22⋊C4×D17—21no—
162C22⋊C4×D17—21no—
163#10587565—21no—
164#10587565—21no—
165#10587565—21no—
166#10587564—21no—
167#10587563—21no—
168#10587561C2×C411yescharacteristic
169C4×D68—21no—
170C4×D68C2×C411yescharacteristic
171#10587558—21no—
172#10587558—21no—
173#10587558C2×C411yescharacteristic
174#10587558C2×C411yescharacteristic
175C42×D17C2311yescharacteristic
176C42×D17C2311yescharacteristic
177#10587555C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34—21no—
179C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
180C22⋊#3624—21no—
181C22⋊#3624—21no—
182#10587544—21no—
183#10587544—21no—
184#10587543—21no—
185#10587543—21no—
186#10587543—21no—
187#10587543—21no—
188#10587542—21no—
189#10587542—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542—21no—
192#10587542C2311yescharacteristic
193#10587542C2311yescharacteristic
194#10587542C2311yescharacteristic
195#10587542C2311yescharacteristic
196#10587542C2311yescharacteristic
197#10587542C2311yescharacteristic
198#10587542C2311yescharacteristic
199#10587542C2311yescharacteristic
200C4⋊#3624—21no—
201C4⋊#3624—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C23×D17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221Q8×D17—42no—
222D4×D17—42no—
223#63252—42no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
226C2×D68C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
239C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
240#63247—42no—
241C2×#3624—21no—
242C2×#3624—21no—
243C2×#3624—21no—
244C2×#3624—21no—
245C2×#3624—21no—
246C2×#3624—21no—
247C2×#3624—21no—
248C2×#3624—21no—
249C2×#3624—42no—
250#63243—42no—
251#63242—42no—
252#63242—42no—
253#63242—42no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
268C42×C17—21no—
269C42×C17C22×C411yescharacteristic
270C42×C17C22×C411yescharacteristic
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227C22⋊C411yescharacteristic
289#63227C22⋊C411yescharacteristic
290#63227C22⋊C411yescharacteristic
291#63227C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
298C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225C22⋊C411yescharacteristic
306#63225C22⋊C411yescharacteristic
307#63225C22⋊C411yescharacteristic
308#63225C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2411yescharacteristic
322#17686—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—42no—
327C22×D17—81no—
328C22×D17—81no—
329C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
331Q8×C17—41no—
332Q8×C17—81no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—81no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—81no—
340C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
346C22⋊D17—22no—
347C22⋊D17—41no—
348C22⋊D17—42no—
349C22⋊D17—81no—
350C22⋊D17—81no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—81no—
357C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
362C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
363D68—22no—
364D68—41no—
365D68—81no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—42no—
373C4×D17—81no—
374C4×D17—81no—
375Dic34—41no—
376Dic34—42no—
377Dic34—41no—
378Dic34—81no—
379#3624—22no—
380#3624—22no—
381#3624—41no—
382#3624—41no—
383#3624—41no—
384#3624—41no—
385#3624—41no—
386#3624—41no—
387#3510—171no—
388#2970—171no—
389#2970—171no—
390#1535—171no—
391#1535—171no—
392#1533—171no—
393#1532—171no—
394#1532—171no—
395#1531—171no—
396#1531—171no—
397#1529—171no—
398#1529—171no—
399#1524—171no—
400#1524—171no—
401C2×#329—171no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×D17—21no—
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—21no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—162no—
418C2×D17#41312yes—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—21no—
431Dic17—21no—
432Dic17—21no—
433Dic17—21no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437#559—341no—
438#559—341no—
439#556—341no—
440#556—341no—
441#551—341no—
442#551—341no—
443#551—341no—
444#551—341no—
445#542—171no—
446#542—171no—
447#542—171no—
448#542#59511yescharacteristic
449#536—171no—
450#535—171no—
451#533—171no—
452#529—171no—
453#529—171no—
454#529—171no—
455#529—171no—
456C2×#124—171no—
457#519—171no—
458#518—171no—
459C4×#41—171no—
460#446—341no—
461#446—341no—
462#435—341no—
463#435—341no—
464#435—341no—
465#435—341no—
466C8×D4—341no—
467C8×D4—341no—
468#432—171no—
469#432—171no—
470#432—171no—
471#432—171no—
472#432—171no—
473#432—171no—
474C4×M16—171no—
475C4×M16—171no—
476C2×#97—171no—
477C2×#97—171no—
478C2×#97—171no—
479C2×#97—171no—
480#330—171no—
481#330—171no—
482#330—171no—
483#330—171no—
484#330—171no—
485#330—171no—
486#330—171no—
487#330—171no—
488#329—171no—
489#329—171no—
490#329—171no—
491#329—171no—
492#329—171no—
493#329—171no—
494#329—171no—
495#329—171no—
496C2×C17—41no—
497C2×C17—81no—
498C2×C17C2×#41311yescharacteristic
499C2×C17#290111yescharacteristic
500C2×C17#290111yescharacteristic
501D17—22no—
502D17—41no—
503D17—81no—
504C2×#41—171no—
505C22×Q8—171no—
506C22×D4—171no—
507C2×M16—341no—
508C2×M16—341no—
509C22×C8—341no—
510C22×C8—341no—
511C22×C8—341no—
512C22×C8—341no—
513C4⋊Q8—171no—
514C4⋊Q8—341no—
515C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
516#127—341no—
517#126—21no—
518#126—341no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#125—171no—
526#125—171no—
527#124—21no—
528#124—171no—
529#124—171no—
530#124—171no—
531#124—341no—
532#124—341no—
533#124—341no—
534#124—341no—
535#124—341no—
536#124—341no—
537#124—341no—
538#124C2×#59511yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—171no—
551C22⋊Q8—171no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
559#121—171no—
560#121—171no—
561#121—171no—
562#121C2×#59511yescharacteristic
563#120—341no—
564#120—341no—
565C4×Q8—171no—
566C4×Q8—171no—
567C4×Q8—171no—
568C4×Q8—171no—
569C4×Q8—171no—
570C4×Q8—341no—
571C4×Q8—341no—
572C4×Q8—341no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
575C4×D4—171no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—171no—
578C4×D4—171no—
579C4×D4—171no—
580C4×D4—171no—
581C4×D4—171no—
582C4×D4—171no—
583C4×D4—171no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4C2×#59511yescharacteristic
591#117—171no—
592#117—171no—
593#117—171no—
594#117—171no—
595#117—341no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601#117C2×#59511yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C42—171no—
607C2×C42—171no—
608C2×C42—171no—
609C4⋊C8—341no—
610C4⋊C8—341no—
611C4⋊C8—341no—
612C4⋊C8—341no—
613C4⋊C8—341no—
614C4⋊C8—341no—
615C22⋊C8—341no—
616C22⋊C8—341no—
617C22⋊C8—341no—
618C22⋊C8—341no—
619C22⋊C8—341no—
620C22⋊C8—341no—
621#97—171no—
622#97—171no—
623#97—171no—
624#97—171no—
625#97—171no—
626#97—171no—
627#97—171no—
628#97—171no—
629#97—341no—
630#97—341no—
631#97—341no—
632#97—341no—
633C4×C8—341no—
634C4×C8—341no—
635C17#1768611yescharacteristic, complemented, Sylow
636C24—341no—
637#41—682no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—171no—
640C2×Q8—171no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—682no—
644C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—171no—
647C2×D4—171no—
648C2×D4—171no—
649C2×D4—171no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—682no—
655C2×D4C22×#59511yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4C22×#59511yescharacteristic
670M16—682no—
671M16—682no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—682no—
681C2×C8—682no—
682C2×C8—682no—
683C2×C8—682no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—171no—
689C4⋊C4—171no—
690C4⋊C4—171no—
691C4⋊C4—171no—
692C4⋊C4—171no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
705C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
706C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
707C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—171no—
714C22⋊C4—171no—
715C22⋊C4—171no—
716C22⋊C4—171no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
735C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
736C42—21no—
737C42—171no—
738C42—171no—
739C42—171no—
740C42—171no—
741C42—171no—
742C42—171no—
743C42—171no—
744C42—171no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C42—341no—
749C42—341no—
750C42C22×#59511yescharacteristic
751C42C22×#59511yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—171no—
754C23—171no—
755C23—341no—
756C23—682no—
757C23—1361no—
758C23—1361no—
759C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—681no—
763Q8—681no—
764Q8—682no—
765Q8—1361no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—342no—
769D4—342no—
770D4—681no—
771D4—681no—
772D4—682no—
773D4—1361no—
774D4—1361no—
775D4—1361no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—682no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—1361no—
800C2×C4—1361no—
801C2×C4—1361no—
802C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
803C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
804C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
805C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
806C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
807C2×C4C23×#59511yescharacteristic
808C8—342no—
809C8—342no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C8—681no—
813C8—681no—
814C8—681no—
815C8—681no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2722no—
823C22—172no—
824C22—341no—
825C22—341no—
826C22—341no—
827C22—341no—
828C22—341no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—341no—
843C4—341no—
844C4—341no—
845C4—341no—
846C4—341no—
847C4—341no—
848C4—681no—
849C4—681no—
850C4—681no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—342no—
854C2—681no—
855C2—1361no—
856C2D17⋊#41311yescharacteristic
857C2#1454541411yescharacteristic
858C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#542C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#11763375C4
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#542#595
hypocenterC17#17686
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545625C2semidirect
2. #14545623C2semidirect
3. #14544271C2semidirect
4. #14544270C2semidirect
5. #14544264C2semidirect
6. #14544260C2semidirect
7. #14544259C2semidirect
8. #14544258C2semidirect
9. #14544257C2semidirect
10. #14544250C2semidirect
11. #14544249C2semidirect
12. #14544237C2semidirect
13. #14544236C2semidirect
14. D17⋊#329C2semidirect
24. #11763832C22semidirect
27. #11763831C22semidirect
28. #11763830C22semidirect
29. #11763829C22semidirect
30. C4×#63243C22semidirect
31. C4×#63247C22semidirect
34. #11763768C22semidirect
35. C2×#10587542C22semidirect
36. #11763666C22semidirect
37. #11763666C22semidirect
38. #11763666C22semidirect
39. #11763666C22semidirect
40. #11763666C22semidirect
41. #11763666C22semidirect
42. #11763666C22semidirect
43. #11763666C22semidirect
635. C17#17686semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456252
#145456232
#145442712
#145442702
#145442642
#145442602
#145442592
#145442582
#145442572
#145442502
#145442492
#145442372
#145442362
D17⋊#3292
#145426762
#1768617