Subgroups — #17965988

Order 4352.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14542683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763860	—	2	2	no	—
11	#11763840	—	2	2	no	—
12	#11763840	—	2	2	no	—
13	D₄×#3624	—	2	2	no	—
14	#11763830	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11763829	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763829	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763666	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763666	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763666	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763666	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763665	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763665	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763665	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763665	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763665	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763665	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763541	—	2	2	no	—
31	#11763533	—	2	2	no	—
32	#11763482	—	2	2	no	—
33	#11763482	—	2	2	no	—
34	#11763432	C₄	1	2	yes	—
35	#11763432	C₄	1	2	yes	—
36	#11763373	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11763362	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763345	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763345	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763287	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11763283	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#536	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63247	—	2	2	no	—
49	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
50	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
53	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
54	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#10587633	—	2	2	no	—
58	#10587633	—	2	1	no	—
59	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#10587633	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10587633	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	#10587626	—	2	1	no	—
68	#10587623	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	#10587612	—	2	1	no	—
76	#10587612	—	2	1	no	—
77	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587584	—	2	2	no	—
83	#10587584	—	2	2	no	—
84	#10587584	—	2	2	no	—
85	#10587584	—	2	2	no	—
86	#10587583	—	2	2	no	—
87	#10587583	—	2	2	no	—
88	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587578	—	2	2	no	—
91	#10587578	—	2	2	no	—
92	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
93	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587572	—	2	2	no	—
95	#10587572	—	2	2	no	—
96	#10587571	—	2	2	no	—
97	#10587571	—	2	2	no	—
98	#10587569	—	2	2	no	—
99	#10587569	—	2	2	no	—
100	#10587567	—	2	2	no	—
101	#10587567	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	#10587564	—	2	2	no	—
105	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
110	#10587544	—	2	2	no	—
111	#10587544	—	2	2	no	—
112	#10587542	—	2	2	no	—
113	#10587542	—	2	2	no	—
114	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
115	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
116	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
117	#10587542	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
119	C₄×#3624	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
121	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
139	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	#63247	—	4	4	no	—
145	C₂×#3624	—	2	2	no	—
146	C₂×#3624	—	2	2	no	—
147	C₂×#3624	—	2	2	no	—
148	C₂×#3624	—	2	2	no	—
149	C₂×#3624	—	4	4	no	—
150	C₂×#3624	—	4	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	#63227	—	2	2	no	—
164	#63227	—	2	2	no	—
165	#63227	—	2	2	no	—
166	#63227	—	2	2	no	—
167	#63227	—	2	2	no	—
168	#63227	—	2	2	no	—
169	#63227	—	2	2	no	—
170	#63227	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	#63225	—	2	2	no	—
179	#63225	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	#17686	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
196	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
199	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	D₆₈	—	4	1	no	—
222	D₆₈	—	4	1	no	—
223	D₆₈	—	4	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
226	Dic₃₄	—	8	2	no	—
227	#3624	—	2	4	no	—
228	#3624	—	4	2	no	—
229	#3624	—	4	2	no	—
230	#3624	—	4	2	no	—
231	#3510	—	17	1	no	—
232	#2970	—	17	2	no	—
233	#1535	—	17	2	no	—
234	#1533	—	17	1	no	—
235	#1532	—	17	2	no	—
236	#1531	—	17	2	no	—
237	#1529	—	17	2	no	—
238	#1524	—	17	2	no	—
239	C₂×#329	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	#559	—	34	2	no	—
263	#556	—	34	2	no	—
264	#551	—	34	2	no	—
265	#551	—	34	2	no	—
266	#542	—	17	2	no	—
267	#542	—	17	2	no	—
268	#536	#595	1	1	yes	characteristic
269	#535	—	17	1	no	—
270	#533	—	17	1	no	—
271	#529	—	17	2	no	—
272	#529	—	17	2	no	—
273	C₂×#124	—	17	1	no	—
274	#519	—	17	1	no	—
275	#518	—	17	1	no	—
276	C₄×#41	—	17	1	no	—
277	#446	—	34	2	no	—
278	#435	—	34	2	no	—
279	#435	—	34	2	no	—
280	C₈×D₄	—	34	2	no	—
281	#432	—	17	2	no	—
282	#432	—	17	2	no	—
283	#432	—	17	2	no	—
284	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
285	C₂×#97	—	17	2	no	—
286	C₂×#97	—	17	2	no	—
287	#330	—	17	2	no	—
288	#330	—	17	2	no	—
289	#330	—	17	2	no	—
290	#330	—	17	2	no	—
291	#329	—	17	1	no	—
292	#329	—	17	2	no	—
293	#329	—	17	1	no	—
294	#329	—	17	2	no	—
295	#329	—	17	1	no	—
296	#329	—	17	1	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#2901	1	2	yes	—
301	D₁₇	—	8	1	no	—
302	D₁₇	—	8	1	no	—
303	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
311	#127	—	34	1	no	—
312	#126	—	34	2	no	—
313	#126	—	34	2	no	—
314	#126	—	34	2	no	—
315	#126	—	34	2	no	—
316	#125	—	17	2	no	—
317	#124	—	2	1	no	—
318	#124	—	17	1	no	—
319	#124	—	17	1	no	—
320	#124	—	17	1	no	—
321	#124	—	17	1	no	—
322	#124	—	34	2	no	—
323	#124	—	34	2	no	—
324	#124	—	34	2	no	—
325	#124	—	34	1	no	—
326	#123	—	2	2	no	—
327	#123	—	34	2	no	—
328	#123	—	34	2	no	—
329	#123	—	34	2	no	—
330	#123	—	34	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
335	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
336	#121	—	17	2	no	—
337	#121	—	17	2	no	—
338	#120	—	34	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₄×D₄	—	17	2	no	—
345	C₄×D₄	—	17	2	no	—
346	C₄×D₄	—	17	2	no	—
347	C₄×D₄	—	17	2	no	—
348	C₄×D₄	—	17	2	no	—
349	C₄×D₄	—	34	2	no	—
350	C₄×D₄	—	34	2	no	—
351	C₄×D₄	—	34	2	no	—
352	#117	—	17	1	no	—
353	#117	—	17	2	no	—
354	#117	—	17	1	no	—
355	#117	—	34	2	no	—
356	#117	—	34	2	no	—
357	#117	—	34	1	no	—
358	#117	—	34	1	no	—
359	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
371	#97	—	17	2	no	—
372	#97	—	17	2	no	—
373	#97	—	17	2	no	—
374	#97	—	17	2	no	—
375	#97	—	34	2	no	—
376	#97	—	34	2	no	—
377	C₄×C₈	—	34	2	no	—
378	C₁₇	#17686	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂⁴	—	34	1	no	—
380	#41	—	4	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
384	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄	—	17	1	no	—
388	C₂×D₄	—	17	1	no	—
389	C₂×D₄	—	34	2	no	—
390	C₂×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	1	no	—
392	C₂×D₄	—	68	2	no	—
393	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
394	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
403	M₁₆	—	68	4	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	68	4	no	—
409	C₂×C₈	—	68	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₄²	—	2	1	no	—
439	C₄²	—	17	2	no	—
440	C₄²	—	17	2	no	—
441	C₄²	—	17	2	no	—
442	C₄²	—	17	1	no	—
443	C₄²	—	17	2	no	—
444	C₄²	—	17	1	no	—
445	C₄²	—	34	2	no	—
446	C₄²	—	34	2	no	—
447	C₄²	—	34	1	no	—
448	C₂³	—	34	1	no	—
449	C₂³	—	34	1	no	—
450	C₂³	—	68	2	no	—
451	C₂³	—	136	2	no	—
452	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	4	1	no	—
455	Q₈	—	4	1	no	—
456	Q₈	—	4	1	no	—
457	Q₈	—	4	2	no	—
458	Q₈	—	136	2	no	—
459	D₄	—	2	4	no	—
460	D₄	—	4	1	no	—
461	D₄	—	68	1	no	—
462	D₄	—	68	1	no	—
463	D₄	—	68	2	no	—
464	D₄	—	136	2	no	—
465	D₄	—	136	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	136	2	no	—
481	C₂×C₄	—	136	2	no	—
482	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	34	4	no	—
486	C₈	—	68	2	no	—
487	C₈	—	68	2	no	—
488	C₈	—	68	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	272	2	no	—
494	C₂²	—	68	2	no	—
495	C₂²	—	68	2	no	—
496	C₂²	—	68	1	no	—
497	C₂²	—	68	1	no	—
498	C₂²	#11763796	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	1	no	—
505	C₄	—	4	1	no	—
506	C₄	—	34	2	no	—
507	C₄	—	34	2	no	—
508	C₄	—	34	2	no	—
509	C₄	—	34	2	no	—
510	C₄	—	68	2	no	—
511	C₂	—	2	2	no	—
512	C₂	—	4	2	no	—
513	C₂	—	136	1	no	—
514	C₂	—	136	1	no	—
515	C₂	C₂×#11763796	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14545415	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#536	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#11763373	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#536	#595
hypocenter	C₁₇	#17686
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545621	C₂	semidirect
2. #14544271	C₂	semidirect
3. #14544265	C₂	semidirect
4. #14544262	C₂	semidirect
5. #14544256	C₂	semidirect
6. #14544252	C₂	semidirect
7. #14544237	C₂	semidirect
8. C₂×#11763665	C₂	semidirect
14. #11763830	C₂²	semidirect
16. #11763829	C₂²	semidirect
17. C₄×#63247	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
20. #11763666	C₂²	semidirect
21. #11763666	C₂²	semidirect
22. #11763666	C₂²	semidirect
23. #11763666	C₂²	semidirect
378. C₁₇	#17686	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545621	2
#14544271	2
#14544265	2
#14544262	2
#14544256	2
#14544252	2
#14544237	2
C₂×#11763665	2
#14542683	2
#17686	17