Finite Group Databasebeta

← #17965993

Subgroups — #17965993

Order 4352.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545627C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544240C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544237C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544236C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542707C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763858—21no—
18#11763843—21no—
19#11763842—21no—
20#11763842—21no—
21#11763839—21no—
22#11763838—21no—
23#11763836—21no—
24#11763832C2211yescharacteristic
25#11763832C2211yescharacteristic
26#11763832C2211yescharacteristic
27#11763831C2211yescharacteristic
28#11763830C2211yescharacteristic
29#11763829C2211yescharacteristic
30C4×#63243C2211yescharacteristic
31C4×#63243C2211yescharacteristic
32C4×#63243C2211yescharacteristic
33C4×#63247C2211yescharacteristic
34#11763768C2211yescharacteristic
35C2×#10587542C2211yescharacteristic
36#11763666C2211yescharacteristic
37#11763666C2211yescharacteristic
38#11763666C2211yescharacteristic
39#11763666C2211yescharacteristic
40#11763666C2211yescharacteristic
41#11763666C2211yescharacteristic
42#11763666C2211yescharacteristic
43#11763666C2211yescharacteristic
44#11763665C2211yescharacteristic
45#11763665C2211yescharacteristic
46#11763665C2211yescharacteristic
47#11763665C2211yescharacteristic
48#11763665C2211yescharacteristic
49#11763665C2211yescharacteristic
50#11763665C2211yescharacteristic
51#11763665C2211yescharacteristic
52#11763512—21no—
53#11763512—21no—
54#11763510—21no—
55#11763510—21no—
56#11763510—21no—
57#11763510—21no—
58#11763491—21no—
59#11763491—21no—
60#11763420C411yescharacteristic
61#11763415C411yescharacteristic
62#11763414C411yescharacteristic
63#11763389C411yescharacteristic
64#11763389C411yescharacteristic
65#11763360C2211yescharacteristic
66#11763346C2211yescharacteristic
67#11763346C2211yescharacteristic
68#11763345C2211yescharacteristic
69#11763345C2211yescharacteristic
70#125×D17C2211yescharacteristic
71#11763291C411yescharacteristic
72#11763291C411yescharacteristic
73#11763277C2211yescharacteristic
74C17×#541C411yescharacteristic
75C2×#63256C2×C411yescharacteristic
76C2×#63256C2×C411yescharacteristic
77C2×#63252C2×C411yescharacteristic
78C2×#63247—21no—
79C22×#3624—21no—
80C2×#63243—21no—
81C2×#63243—21no—
82C2×#63243—21no—
83C2×#63242—21no—
84C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C17×#126—21no—
86C17×#126—21no—
87C17×#125—21no—
88C17×#125—21no—
89C17×#125C2×C411yescharacteristic
90C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
93C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
94C17×#117C2×C411yescharacteristic
95#10587633C2311yescharacteristic
96#10587633C2311yescharacteristic
97#10587632C2×C411yescharacteristic
98#10587632C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
101#10587616C2×C411yescharacteristic
102#10587616C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
104#10587584—21no—
105#10587584—21no—
106#10587584—21no—
107#10587584—21no—
108#10587584—21no—
109#10587584—21no—
110#10587582—21no—
111#10587582—21no—
112#10587581—21no—
113#10587581—21no—
114#10587581—21no—
115#10587581—21no—
116#10587581—21no—
117#10587581—21no—
118#10587581C2×C411yescharacteristic
119#10587581C2×C411yescharacteristic
120#10587580—21no—
121#10587580—21no—
122#10587580—21no—
123#10587580—21no—
124#10587580—21no—
125#10587580—21no—
126#10587579—21no—
127#10587579—21no—
128#10587579—21no—
129#10587579—21no—
130#10587579C2×C411yescharacteristic
131#10587579C2×C411yescharacteristic
132#10587579D411yescharacteristic
133#10587579D411yescharacteristic
134#10587578—21no—
135#10587578—21no—
136C4⋊C4×D17—21no—
137C4⋊C4×D17—21no—
138C4⋊C4×D17—21no—
139C4⋊C4×D17—21no—
140C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
141C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
142#10587576C2311yescharacteristic
143#10587576C2311yescharacteristic
144#10587575—21no—
145#10587575—21no—
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587573D411yescharacteristic
149#10587573D411yescharacteristic
150#10587572—21no—
151#10587572—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567D411yescharacteristic
161#10587567D411yescharacteristic
162#10587567D411yescharacteristic
163#10587567D411yescharacteristic
164#10587560C2×C411yescharacteristic
165C4×D68—21no—
166C4×D68—21no—
167C4×D68—21no—
168C4×D68—21no—
169C4×D68C2×C411yescharacteristic
170C4×D68C2×C411yescharacteristic
171#10587558—21no—
172#10587558—21no—
173#10587558—21no—
174#10587558—21no—
175#10587558C2×C411yescharacteristic
176#10587558C2×C411yescharacteristic
177C42×D17C2311yescharacteristic
178C42×D17C2311yescharacteristic
179#10587556C2×C411yescharacteristic
180C22⋊#3624—21no—
181C22⋊#3624—21no—
182#10587544—21no—
183#10587544—21no—
184#10587544—21no—
185#10587544—21no—
186#10587543—21no—
187#10587543—21no—
188#10587543—21no—
189#10587543—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542—21no—
192#10587542C2311yescharacteristic
193#10587542C2311yescharacteristic
194#10587542C2311yescharacteristic
195#10587542C2311yescharacteristic
196#10587542C2311yescharacteristic
197#10587542C2311yescharacteristic
198#10587542C2311yescharacteristic
199#10587542C2311yescharacteristic
200C4⋊#3624—21no—
201C4⋊#3624—21no—
202C4×#3624—21no—
203C4×#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
207C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215#63256—42no—
216#63256—42no—
217#63252—42no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
225C2×D68C22×C411yescharacteristic
226C2×D68C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
242#63247—42no—
243C2×#3624—21no—
244C2×#3624—21no—
245C2×#3624—21no—
246C2×#3624—21no—
247C2×#3624—21no—
248C2×#3624—21no—
249C2×#3624—21no—
250C2×#3624—21no—
251C2×#3624—42no—
252#63243—42no—
253#63243—42no—
254#63243—42no—
255#63242—42no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
267C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
272C42×C17—21no—
273C42×C17—21no—
274C42×C17C22×C411yescharacteristic
275C42×C17C22×C411yescharacteristic
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227C22⋊C411yescharacteristic
291#63227C22⋊C411yescharacteristic
292#63227C22⋊C411yescharacteristic
293#63227C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
299C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225C22⋊C411yescharacteristic
309#63225C22⋊C411yescharacteristic
310#63225C22⋊C411yescharacteristic
311#63225C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2411yescharacteristic
322#17687—171nomaximal, Sylow
323C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—41no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
341C22⋊D17—22no—
342C22⋊D17—41no—
343C22⋊D17—81no—
344C22⋊D17—81no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
354C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—42no—
359D68—42no—
360D68—81no—
361D68—81no—
362D68—81no—
363D68—81no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—42no—
371C4×D17—42no—
372C4×D17—81no—
373C4×D17—81no—
374C4×D17—81no—
375C4×D17—81no—
376C4×D17—81no—
377C4×D17—81no—
378Dic34—22no—
379#3624—22no—
380#3624—22no—
381#3624—41no—
382#3624—41no—
383#3624—41no—
384#3624—41no—
385#3624—41no—
386#3624—41no—
387#3512—171no—
388#2971—171no—
389#2970—171no—
390#1536—171no—
391#1535—171no—
392#1535—171no—
393#1532—171no—
394#1532—171no—
395#1529—171no—
396#1529—171no—
397#1528—171no—
398#1528—171no—
399#1525—171no—
400#1524—171no—
401#1524—171no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×D17—21no—
407C2×D17—21no—
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C4×C17—21no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—21no—
431Dic17—21no—
432Dic17—21no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17#41312yes—
436#553—341no—
437#553—341no—
438#553—341no—
439#553—341no—
440#553—341no—
441#553—341no—
442#552—341no—
443#552—341no—
444#541—171no—
445#541#59511yescharacteristic
446#540—171no—
447#540—171no—
448#537—171no—
449#537—171no—
450#532—171no—
451#529—171no—
452#529—171no—
453#529—171no—
454#529—171no—
455C2×#125—171no—
456#520—171no—
457#520—171no—
458C4×#41—171no—
459#446—341no—
460C8×Q8—341no—
461#436—341no—
462#436—341no—
463#436—341no—
464#435—341no—
465#435—341no—
466C8×D4—341no—
467#432—171no—
468#432—171no—
469#432—171no—
470#432—171no—
471#432—171no—
472#432—171no—
473C4×M16—171no—
474C4×M16—171no—
475C4×M16—171no—
476C4×M16—171no—
477C2×#97—171no—
478C2×#97—171no—
479#330—171no—
480#330—171no—
481#330—171no—
482#330—171no—
483#330—171no—
484#330—171no—
485#330—171no—
486#330—171no—
487#329—171no—
488#329—171no—
489#329—171no—
490#329—171no—
491#329—171no—
492#329—171no—
493#329—171no—
494#329—171no—
495C2×C17—41no—
496C2×C17C2×#41311yescharacteristic
497C2×C17#290111yescharacteristic
498C2×C17#290111yescharacteristic
499D17—41no—
500D17—41no—
501D17—81no—
502D17—81no—
503C2×#41—171no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—171no—
506C2×M16—341no—
507C2×M16—341no—
508C2×M16—341no—
509C2×M16—341no—
510C22×C8—341no—
511C22×C8—341no—
512C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
513#127—171no—
514#126—21no—
515#126—21no—
516#126—341no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—171no—
525#125—171no—
526#125—171no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125C2×#59511yescharacteristic
532#124—171no—
533#124—171no—
534#123—341no—
535#123—341no—
536#123—341no—
537#123—341no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542C22⋊Q8—171no—
543C22⋊Q8—171no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
547C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
548#121—171no—
549#121—171no—
550#121—171no—
551#121—171no—
552#121—341no—
553#121—341no—
554#121—341no—
555#121—341no—
556#121—341no—
557#121—341no—
558#121—341no—
559#121—341no—
560#121—341no—
561#121—341no—
562#121—341no—
563#121—341no—
564C4×Q8—171no—
565C4×Q8—171no—
566C4×Q8—171no—
567C4×Q8—171no—
568C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
569C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
570C4×D4—171no—
571C4×D4—171no—
572C4×D4—171no—
573C4×D4—171no—
574C4×D4—171no—
575C4×D4—171no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—171no—
578C4×D4—171no—
579C4×D4—171no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590#117—171no—
591#117—171no—
592#117—341no—
593#117—341no—
594#117—341no—
595#117—341no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598#117C2×#59511yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—171no—
600C2×C4⋊C4—171no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C42—171no—
606C2×C42—171no—
607C2×C42—171no—
608C4⋊C8—341no—
609C4⋊C8—341no—
610C4⋊C8—341no—
611C4⋊C8—341no—
612C4⋊C8—341no—
613C4⋊C8—341no—
614C22⋊C8—341no—
615C22⋊C8—341no—
616C22⋊C8—341no—
617C22⋊C8—341no—
618C22⋊C8—341no—
619C22⋊C8—341no—
620#97—171no—
621#97—171no—
622#97—171no—
623#97—171no—
624#97—171no—
625#97—171no—
626#97—171no—
627#97—171no—
628#97—341no—
629#97—341no—
630C4×C8—341no—
631C4×C8—341no—
632C4×C8—341no—
633C4×C8—341no—
634C17#1768711yescharacteristic, complemented, Sylow
635#41—682no—
636#41—682no—
637#41—682no—
638C2×Q8—171no—
639C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
640C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
641C2×D4—171no—
642C2×D4—171no—
643C2×D4—171no—
644C2×D4—171no—
645C2×D4—171no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4C22×#59511yescharacteristic
671M16—682no—
672M16—682no—
673M16—682no—
674M16—682no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—682no—
684C2×C8—682no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—171no—
694C4⋊C4—171no—
695C4⋊C4—171no—
696C4⋊C4—171no—
697C4⋊C4—171no—
698C4⋊C4—171no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
712C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
713C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
714C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—171no—
718C22⋊C4—171no—
719C22⋊C4—171no—
720C22⋊C4—171no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
736C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—171no—
740C42—171no—
741C42—171no—
742C42—171no—
743C42—171no—
744C42—171no—
745C42—171no—
746C42—171no—
747C42—341no—
748C42—341no—
749C42C22×#59511yescharacteristic
750C42C22×#59511yescharacteristic
751C23—171no—
752C23—171no—
753C23—341no—
754C23—341no—
755C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—342no—
759D4—342no—
760D4—681no—
761D4—681no—
762D4—681no—
763D4—682no—
764D4—682no—
765D4—681no—
766D4—1361no—
767D4—1361no—
768D4—1361no—
769D4—1361no—
770D4—1361no—
771D4—1361no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—171no—
778C2×C4—171no—
779C2×C4—171no—
780C2×C4—171no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—682no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—1361no—
796C2×C4—1361no—
797C2×C4—1361no—
798C2×C4—1361no—
799C2×C4—1361no—
800C2×C4—1361no—
801C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
802C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
803C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
804C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
805C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
806C2×C4C23×#59511yescharacteristic
807C8—342no—
808C8—342no—
809C8—681no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C8—681no—
813C8—681no—
814C8—681no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—341no—
819C22—341no—
820C22—341no—
821C22—341no—
822C22—341no—
823C22—341no—
824C22—681no—
825C22—681no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—172no—
842C4—341no—
843C4—341no—
844C4—341no—
845C4—341no—
846C4—341no—
847C4—681no—
848C4—681no—
849C2—41no—
850C2—681no—
851C2—681no—
852C2—1361no—
853C2—1361no—
854C2D17⋊#41311yescharacteristic
855C2#1454541511yescharacteristic
856C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#541C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542707C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#541#595
hypocenterC17#17687
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545627C2semidirect
2. #14545623C2semidirect
3. #14544274C2semidirect
4. #14544271C2semidirect
5. #14544270C2semidirect
6. #14544262C2semidirect
7. #14544261C2semidirect
8. #14544252C2semidirect
9. #14544251C2semidirect
10. #14544247C2semidirect
11. #14544247C2semidirect
12. #14544240C2semidirect
13. #14544237C2semidirect
14. #14544236C2semidirect
634. C17#17687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456272
#145456232
#145442742
#145442712
#145442702
#145442622
#145442612
#145442522
#145442512
#145442472
#145442402
#145442372
#145442362
#145427072
#1768717