Finite Group Databasebeta

← #17966000

Subgroups — #17966000

Order 4352.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545623C211yesmaximal, characteristic
2#14545623C211yesmaximal, characteristic
3#14544276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544242C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17⋊#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542607C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763861—21no—
18#11763839—21no—
19#11763839—21no—
20#11763838—21no—
21#11763838—21no—
22#11763836—21no—
23#11763836—21no—
24#11763832C2211yescharacteristic
25#11763832C2211yescharacteristic
26#11763831C2211yescharacteristic
27#11763831C2211yescharacteristic
28#11763829C2211yescharacteristic
29#11763829C2211yescharacteristic
30C4×#63243C2211yescharacteristic
31C4×#63243C2211yescharacteristic
32#11763768C2211yescharacteristic
33#11763768C2211yescharacteristic
34C2×#10587542C2211yescharacteristic
35C2×#10587542C2211yescharacteristic
36#11763666C2211yescharacteristic
37#11763666C2211yescharacteristic
38#11763666C2211yescharacteristic
39#11763666C2211yescharacteristic
40#11763666C2211yescharacteristic
41#11763666C2211yescharacteristic
42#11763666C2211yescharacteristic
43#11763666C2211yescharacteristic
44#11763666C2211yescharacteristic
45#11763666C2211yescharacteristic
46#11763666C2211yescharacteristic
47#11763666C2211yescharacteristic
48#11763666C2211yescharacteristic
49#11763666C2211yescharacteristic
50#11763666C2211yescharacteristic
51#11763666C2211yescharacteristic
52#11763536—21no—
53#11763534—21no—
54#11763520—21no—
55#11763517—21no—
56#11763517—21no—
57#11763515—21no—
58#11763513—21no—
59#11763513—21no—
60#11763439C411yescharacteristic
61#11763439C411yescharacteristic
62#11763437C411yescharacteristic
63#11763436C411yescharacteristic
64#11763436C411yescharacteristic
65#11763364C2211yescharacteristic
66#11763364C2211yescharacteristic
67#11763362C2211yescharacteristic
68C2×#10587576C2211yescharacteristic
69#125×D17C2211yescharacteristic
70#125×D17C2211yescharacteristic
71#11763290C411yescharacteristic
72#11763289C411yescharacteristic
73#11763277C2211yescharacteristic
74C17×#544C411yescharacteristic
75C2×#63252C2×C411yescharacteristic
76C22×#3624—21no—
77C22×#3624—21no—
78C2×#63243—21no—
79C2×#63243—21no—
80C2×#63242—21no—
81C2×#63242—21no—
82C17×C4⋊Q8—21no—
83C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
84C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C17×#125—21no—
86C17×#125C2×C411yescharacteristic
87C17×#125C2×C411yescharacteristic
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×#117C2×C411yescharacteristic
91C17×#117C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
93#10587632—21no—
94#10587632—21no—
95#10587632—21no—
96#10587632—21no—
97Q8×Dic17—21no—
98Q8×Dic17—21no—
99#10587630—21no—
100#10587630—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103#10587612C2×C411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
106C2×#63225—21no—
107C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
108#10587583—21no—
109#10587583—21no—
110#10587583—21no—
111#10587583—21no—
112#10587582—21no—
113#10587582—21no—
114#10587582—21no—
115#10587582—21no—
116#10587579—21no—
117#10587579D411yescharacteristic
118#10587579D411yescharacteristic
119#10587578C2×C411yescharacteristic
120#10587578C2×C411yescharacteristic
121#10587578C2×C411yescharacteristic
122#10587578C2×C411yescharacteristic
123C4⋊C4×D17—21no—
124C4⋊C4×D17—21no—
125C4⋊C4×D17—21no—
126C4⋊C4×D17—21no—
127C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
128C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
129C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
130C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
131#10587576—21no—
132#10587576—21no—
133#10587576—21no—
134#10587576C2×C411yescharacteristic
135#10587576C2×C411yescharacteristic
136#10587576C2311yescharacteristic
137#10587576C2311yescharacteristic
138#10587576C2311yescharacteristic
139#10587576C2311yescharacteristic
140#10587575—21no—
141#10587575—21no—
142#10587575—21no—
143#10587575—21no—
144#10587575—21no—
145#10587575—21no—
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587574—21no—
149#10587574—21no—
150#10587574—21no—
151#10587574C2×C411yescharacteristic
152#10587574C2×C411yescharacteristic
153#10587573—21no—
154#10587573—21no—
155#10587573—21no—
156#10587573D411yescharacteristic
157#10587573D411yescharacteristic
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567D411yescharacteristic
161#10587567D411yescharacteristic
162#10587567D411yescharacteristic
163#10587567D411yescharacteristic
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168C4×D68—21no—
169#10587558C2×C411yescharacteristic
170#10587558C2×C411yescharacteristic
171C42×D17C2311yescharacteristic
172C42×D17C2311yescharacteristic
173#10587556C2×C411yescharacteristic
174#10587556C2×C411yescharacteristic
175#10587555C2×C411yescharacteristic
176#10587555C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic34—21no—
178C4×Dic34—21no—
179C4×Dic34—21no—
180C22⋊#3624—21no—
181C22⋊#3624—21no—
182#10587544—21no—
183#10587544—21no—
184#10587544—21no—
185#10587544—21no—
186#10587543—21no—
187#10587543—21no—
188#10587543—21no—
189#10587543—21no—
190#10587542—21no—
191#10587542—21no—
192#10587542—21no—
193#10587542—21no—
194#10587542C2311yescharacteristic
195#10587542C2311yescharacteristic
196#10587542C2311yescharacteristic
197#10587542C2311yescharacteristic
198#10587542C2311yescharacteristic
199#10587542C2311yescharacteristic
200#10587542C2311yescharacteristic
201#10587542C2311yescharacteristic
202C4⋊#3624—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215#63252—24no—
216C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
232C2×#3624—21no—
233C2×#3624—21no—
234C2×#3624—21no—
235C2×#3624—21no—
236C2×#3624—21no—
237C2×#3624—21no—
238C2×#3624—21no—
239C2×#3624—21no—
240C2×#3624—42no—
241C2×#3624—42no—
242#63243—42no—
243#63243—42no—
244#63242—42no—
245#63242—42no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
256C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
261C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
262C42×C17—21no—
263C42×C17C22×C411yescharacteristic
264C42×C17C22×C411yescharacteristic
265C22⋊Dic17—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227C22⋊C411yescharacteristic
271#63227C22⋊C411yescharacteristic
272#63227C22⋊C411yescharacteristic
273#63227C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
284C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
285C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225C22⋊C411yescharacteristic
304#63225C22⋊C411yescharacteristic
305#63225C22⋊C411yescharacteristic
306#63225C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2411yescharacteristic
320#17689—171nomaximal, Sylow
321C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324Q8×C17—81no—
325Q8×C17—81no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—81no—
332C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
338C22⋊D17—22no—
339C22⋊D17#10114yes—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—81no—
347C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
352C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
353D68—22no—
354C4×D17—22no—
355C4×D17—22no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—81no—
361C4×D17—81no—
362C4×D17—81no—
363C4×D17—81no—
364Dic34—22no—
365Dic34—81no—
366Dic34—81no—
367Dic34—81no—
368Dic34—81no—
369#3624—22no—
370#3624—22no—
371#3624—41no—
372#3624—41no—
373#3624—41no—
374#3624—41no—
375#3624—41no—
376#3624—41no—
377#3504—171no—
378#2970—171no—
379#2970—171no—
380#1537—171no—
381#1534—171no—
382#1534—171no—
383#1531—171no—
384#1531—171no—
385#1531—171no—
386#1531—171no—
387#1528—171no—
388#1528—171no—
389#1526—171no—
390C2×#330—171no—
391C2×#330—171no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17C2×#10112yes—
395C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×D17—21no—
397C2×D17—21no—
398C2×D17—21no—
399C2×D17—21no—
400C2×D17—21no—
401C2×D17C2×#10112yes—
402C4×C17—21no—
403C4×C17—21no—
404C4×C17—21no—
405C4×C17—21no—
406C4×C17—21no—
407C4×C17—21no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—41no—
412Dic17—21no—
413Dic17—21no—
414Dic17—21no—
415Dic17—21no—
416Dic17—21no—
417Dic17—41no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17C2×#10112yes—
422#557—341no—
423#557—341no—
424#554—341no—
425#554—341no—
426#554—341no—
427#554—341no—
428#554—341no—
429#554—341no—
430#544—171no—
431#544—171no—
432#544—171no—
433#544—171no—
434#544—171no—
435#544#59511yescharacteristic
436#533—171no—
437#533—171no—
438#533—171no—
439C2×#125—171no—
440C2×#125—171no—
441C2×#125—171no—
442#520—171no—
443#520—171no—
444C4×#41—171no—
445#446—341no—
446#446—341no—
447#435—341no—
448#435—341no—
449#435—341no—
450#435—341no—
451C8×D4—341no—
452C8×D4—341no—
453#432—171no—
454#432—171no—
455#432—171no—
456#432—171no—
457#432—171no—
458#432—171no—
459C4×M16—171no—
460C4×M16—171no—
461C2×#97—171no—
462C2×#97—171no—
463C2×#97—171no—
464C2×#97—171no—
465#330—171no—
466#330—171no—
467#330—171no—
468#330—171no—
469#330—171no—
470#330—171no—
471#330—171no—
472#330—171no—
473#330—171no—
474#330—171no—
475#330—171no—
476#330—171no—
477#330—171no—
478#330—171no—
479#330—171no—
480#330—171no—
481C2×C17—22no—
482C2×C17C22×#10111yescharacteristic
483C2×C17#290111yescharacteristic
484C2×C17#290111yescharacteristic
485D17—22no—
486D17—41no—
487C2×#41—171no—
488C2×M16—341no—
489C2×M16—341no—
490C22×C8—341no—
491C22×C8—341no—
492C22×C8—341no—
493C22×C8—341no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—171no—
496C4⋊Q8—171no—
497C4⋊Q8—171no—
498C4⋊Q8—171no—
499C4⋊Q8—341no—
500C4⋊Q8—341no—
501C4⋊Q8—341no—
502C4⋊Q8—341no—
503C4⋊Q8—341no—
504C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
505C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
506#125—21no—
507#125—171no—
508#125—171no—
509#125—171no—
510#125—171no—
511#125—171no—
512#125—171no—
513#125—171no—
514#125—171no—
515#125—341no—
516#125—341no—
517#125—341no—
518#125—341no—
519#125—341no—
520#125—341no—
521#125—341no—
522#125—341no—
523#125—341no—
524#125—341no—
525#125—341no—
526#125C2×#59511yescharacteristic
527#125C2×#59511yescharacteristic
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—341no—
531C22⋊Q8—341no—
532C22⋊Q8—341no—
533C22⋊Q8—341no—
534C22⋊Q8—341no—
535C22⋊Q8—341no—
536C22⋊Q8—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538C22⋊Q8—341no—
539C22⋊Q8—341no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C4×Q8—171no—
547C4×Q8—171no—
548C4×Q8—341no—
549C4×Q8—341no—
550C4×Q8—341no—
551C4×Q8—341no—
552C4×Q8—341no—
553C4×Q8—341no—
554C4×Q8—341no—
555C4×Q8—341no—
556C4×D4—171no—
557C4×D4—171no—
558C4×D4—171no—
559C4×D4—171no—
560C4×D4—171no—
561C4×D4—171no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568#117—171no—
569#117—171no—
570#117—171no—
571#117—171no—
572#117—171no—
573#117—171no—
574#117—171no—
575#117C2×#59511yescharacteristic
576#117C2×#59511yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—171no—
578C2×C4⋊C4—171no—
579C2×C4⋊C4—171no—
580C2×C4⋊C4—171no—
581C2×C4⋊C4—171no—
582C2×C4⋊C4—341no—
583C2×C4⋊C4—341no—
584C2×C4⋊C4—341no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
589C2×C42—171no—
590C2×C42—171no—
591C2×C42—171no—
592C4⋊C8—341no—
593C4⋊C8—341no—
594C4⋊C8—341no—
595C4⋊C8—341no—
596C4⋊C8—341no—
597C4⋊C8—341no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8—341no—
600C22⋊C8—341no—
601C22⋊C8—341no—
602C22⋊C8—341no—
603C22⋊C8—341no—
604#97—171no—
605#97—171no—
606#97—171no—
607#97—171no—
608#97—171no—
609#97—171no—
610#97—171no—
611#97—171no—
612#97—341no—
613#97—341no—
614#97—341no—
615#97—341no—
616C4×C8—341no—
617C4×C8—341no—
618C17#1768911yescharacteristic, complemented, Sylow
619#41—344no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—171no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—341no—
626C2×Q8—341no—
627C2×D4—171no—
628C2×D4—171no—
629C2×D4—171no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4C22×#59511yescharacteristic
645M16—682no—
646M16—682no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—341no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—682no—
656C2×C8—682no—
657C2×C8—682no—
658C2×C8—682no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—171no—
667C4⋊C4—171no—
668C4⋊C4—171no—
669C4⋊C4—171no—
670C4⋊C4—171no—
671C4⋊C4—171no—
672C4⋊C4—171no—
673C4⋊C4—171no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
700C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
701C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
702C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
703C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
704C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—171no—
707C22⋊C4—171no—
708C22⋊C4—171no—
709C22⋊C4—171no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
716C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
717C42—21no—
718C42—171no—
719C42—171no—
720C42—171no—
721C42—171no—
722C42—171no—
723C42—171no—
724C42—171no—
725C42—171no—
726C42—341no—
727C42—341no—
728C42—341no—
729C42—341no—
730C42—341no—
731C42C22×#59511yescharacteristic
732C42C22×#59511yescharacteristic
733C23—171no—
734C23—171no—
735C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—342no—
739Q8—1361no—
740Q8—1361no—
741Q8—1361no—
742Q8—1361no—
743D4—174no—
744D4—342no—
745D4—342no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—171no—
753C2×C4—171no—
754C2×C4—171no—
755C2×C4—171no—
756C2×C4—171no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—342no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—1361no—
771C2×C4—1361no—
772C2×C4—1361no—
773C2×C4—1361no—
774C2×C4—1361no—
775C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
776C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
777C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
778C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
779C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
780C2×C4C23×#59511yescharacteristic
781C8—342no—
782C8—342no—
783C8—681no—
784C8—681no—
785C8—681no—
786C8—681no—
787C8—681no—
788C8—681no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—172no—
792C22—341no—
793C22—341no—
794C22—341no—
795C22—341no—
796C22—341no—
797C22D17⋊#10112yes—
798C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—172no—
810C4—341no—
811C4—341no—
812C4—341no—
813C4—341no—
814C4—341no—
815C4—681no—
816C4—681no—
817C4—681no—
818C4—681no—
819C2—22no—
820C2—342no—
821C2—681no—
822C2C2×D17⋊#10111yescharacteristic
823C2#1454541411yescharacteristic
824C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#544C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#63252C2×C4
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#544#595
hypocenterC17#17689
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14544276C2semidirect
4. #14544267C2semidirect
5. #14544266C2semidirect
6. #14544258C2semidirect
7. #14544257C2semidirect
8. #14544256C2semidirect
9. #14544256C2semidirect
10. #14544247C2semidirect
11. #14544247C2semidirect
12. #14544242C2semidirect
13. D17⋊#330C2semidirect
14. C2×#11763666C2semidirect
618. C17#17689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456232
#145442762
#145442672
#145442662
#145442582
#145442572
#145442562
#145442472
#145442422
D17⋊#3302
C2×#117636662
#145426072
#1768917