Subgroups — C₂×D₁₇⋊#332 #17966017

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇⋊#332	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
7	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
8	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763810	—	2	2	no	—
11	#11763810	—	2	2	no	—
12	#11763810	C₂²	1	4	yes	—
13	#11763810	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
16	#11763668	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
22	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
24	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
25	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
42	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
43	C₂×#63242	—	2	4	no	—
44	C₂×#63242	—	2	4	no	—
45	C₂×#63242	—	4	4	no	—
46	C₂×#63242	—	4	4	no	—
47	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#10587630	—	2	4	no	—
53	#10587630	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63225	—	2	2	no	—
57	C₂×#63225	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
63	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#10587574	—	2	4	no	—
66	#10587574	—	2	2	no	—
67	#10587574	—	2	2	no	—
68	#10587574	—	2	4	no	—
69	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587555	—	2	2	no	—
76	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#10587544	—	2	2	no	—
78	#10587544	—	2	2	no	—
79	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
80	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	Q₈×D₁₇	—	4	16	no	—
95	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
96	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
116	C₂×#3624	—	2	4	no	—
117	C₂×#3624	—	2	4	no	—
118	C₂×#3624	—	4	4	no	—
119	C₂×#3624	—	4	4	no	—
120	#63242	—	4	8	no	—
121	#63242	—	4	8	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	#63225	—	2	8	no	—
131	#63225	—	2	4	no	—
132	#63225	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#332	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	#101	1	4	yes	—
144	C₂²×D₁₇	#102	1	4	yes	—
145	C₂²×D₁₇	#103	1	4	yes	—
146	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
172	C₄×D₁₇	#102	1	8	yes	—
173	C₄×D₁₇	#103	1	8	yes	—
174	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
175	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
176	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
177	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
178	Dic₃₄	—	4	8	no	—
179	Dic₃₄	—	4	4	no	—
180	Dic₃₄	—	4	4	no	—
181	Dic₃₄	—	4	8	no	—
182	#3624	—	4	4	no	—
183	#3624	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
187	C₂×#332	—	17	4	no	—
188	C₂×#332	—	17	8	no	—
189	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₇	#332	1	16	yes	complemented
194	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	4	yes	—
195	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
196	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
197	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
201	C₄×C₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
202	Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	Dic₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
205	Dic₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
206	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
207	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
208	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
209	Dic₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
211	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
212	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
233	#332	—	17	16	no	—
234	C₂×C₁₇	C₂×#332	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
238	D₁₇	C₂×#332	1	8	yes	complemented
239	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	4	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
292	C₁₇	C₂²×#332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁴	—	17	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
303	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
323	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	34	4	no	—
327	C₂×C₈	—	34	4	no	—
328	C₂×C₈	—	68	8	no	—
329	C₂×C₈	—	68	8	no	—
330	C₂×C₈	—	68	4	no	—
331	C₂×C₈	—	68	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
341	C₄²	—	17	1	no	—
342	C₄²	—	17	2	no	—
343	C₄²	—	17	1	no	—
344	C₄²	—	17	2	no	—
345	C₄²	—	17	2	no	—
346	C₄²	—	17	2	no	—
347	C₄²	—	17	1	no	—
348	C₄²	—	17	1	no	—
349	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
351	C₂³	—	17	4	no	—
352	C₂³	—	17	4	no	—
353	C₂³	—	17	4	no	—
354	C₂³	—	17	2	no	—
355	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	4	8	no	—
357	Q₈	—	68	4	no	—
358	Q₈	—	68	4	no	—
359	Q₈	—	68	8	no	—
360	Q₈	—	68	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂×C₄	—	17	8	no	—
374	C₂×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄	—	17	8	no	—
377	C₂×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	68	16	no	—
384	C₂×C₄	—	68	4	no	—
385	C₂×C₄	#10587547	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#10587549	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	68	4	no	—
392	C₈	—	68	4	no	—
393	C₂²	—	17	16	no	—
394	C₂²	—	17	4	no	—
395	C₂²	—	17	4	no	—
396	C₂²	—	17	4	no	—
397	C₂²	D₁₇⋊#101	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×#10587547	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×#10587549	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	17	1	no	—
405	C₄	—	17	1	no	—
406	C₄	—	17	2	no	—
407	C₄	—	17	1	no	—
408	C₄	—	17	1	no	—
409	C₄	—	17	2	no	—
410	C₄	—	34	2	no	—
411	C₄	—	68	4	no	—
412	C₄	C₂×#10587547	1	4	yes	—
413	C₄	C₂×#10587549	1	4	yes	—
414	C₂	—	17	8	no	—
415	C₂	D₁₇⋊#332	1	4	yes	direct product factor
416	C₂	C₂×D₁₇⋊#101	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂²×#10587547	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂²×#10587549	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂²×#332
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. D₁₇⋊#332	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763668	C₂	semidirect
16. #11763668	C₂²	semidirect
193. C₂×D₁₇	#332	semidirect
234. C₂×C₁₇	C₂×#332	semidirect
238. D₁₇	C₂×#332	semidirect
292. C₁₇	C₂²×#332	semidirect
415. C₂	D₁₇⋊#332	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763810	2
D₁₇⋊#332	2
C₂×#11763668	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
C₂²×#332	17

Subgroups — C2×D17⋊#332 #17966017

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₇⋊#332 #17966017