Subgroups — C₂×#14544291 #17966035

Order 4352.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544291	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#10587626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
7	#11763826	—	2	2	no	—
8	#11763826	C₂²	1	4	yes	complemented
9	#11763812	—	2	2	no	—
10	#11763812	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
16	#11763667	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587626	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587626	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587626	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#10587626	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587626	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
54	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#63247	—	2	4	no	—
57	C₂×#63247	—	4	4	no	—
58	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
59	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
60	#10587626	—	2	4	no	—
61	#10587626	—	2	4	no	—
62	#10587626	—	2	4	no	—
63	#10587626	—	2	4	no	—
64	#10587626	—	2	4	no	—
65	#10587626	—	2	2	no	—
66	#10587626	—	2	2	no	—
67	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
79	#10587544	—	2	2	no	—
80	#10587544	—	2	2	no	—
81	#10587544	C₂³	1	4	yes	complemented
82	#10587544	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
84	C₄×#3624	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	D₈	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	#63247	—	4	8	no	—
143	C₂×#3624	—	2	4	no	—
144	C₂×#3624	—	2	4	no	—
145	C₂×#3624	—	4	4	no	—
146	C₂×#3624	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#1545	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
168	C₂³×C₁₇	#102	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
179	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#100	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
190	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	#102	1	8	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	#102	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	D₆₈	—	4	4	no	—
213	D₆₈	—	4	4	no	—
214	D₆₈	—	4	8	no	—
215	#3624	—	4	4	no	—
216	#3624	—	4	4	no	—
217	C₂²×#127	—	17	1	no	—
218	C₂×#431	—	17	1	no	—
219	C₂×#423	—	17	1	no	—
220	#1545	—	17	8	no	—
221	C₂×#331	—	17	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#418	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
239	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
243	Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	Dic₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
245	Dic₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
246	Dic₁₇	#418	1	2	yes	—
247	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
250	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
251	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
252	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
253	C₂³×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
255	C₂×#127	—	17	2	no	—
256	C₂×#127	—	17	4	no	—
257	C₂×#127	—	17	4	no	—
258	C₂×#127	—	17	2	no	—
259	C₂×#127	—	34	1	no	—
260	C₂×#127	—	34	1	no	—
261	C₂×#127	—	34	2	no	—
262	C₂×#127	—	34	2	no	—
263	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
264	#431	—	17	4	no	—
265	#431	—	34	2	no	—
266	#423	—	17	4	no	—
267	#423	—	34	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
273	#331	—	17	16	no	—
274	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
276	C₂×C₁₇	#1545	1	4	yes	complemented
277	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
280	D₁₇	—	8	4	no	—
281	C₂⁵	—	2	1	no	—
282	C₂⁵	—	34	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
302	C₂²×D₄	C₂×#595	1	4	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
307	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
311	#127	—	17	4	no	—
312	#127	—	17	4	no	—
313	#127	—	17	8	no	—
314	#127	—	34	4	no	—
315	#127	—	34	2	no	—
316	#127	—	34	2	no	—
317	#127	—	34	4	no	—
318	#127	—	34	4	no	—
319	#127	—	34	4	no	—
320	#127	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
331	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
332	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
335	C₄×C₈	—	34	4	no	—
336	C₁₇	C₂×#1545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂⁴	—	2	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	—	4	4	no	—
340	C₂⁴	—	4	4	no	—
341	C₂⁴	—	4	4	no	—
342	C₂⁴	—	34	4	no	—
343	C₂⁴	—	34	2	no	—
344	C₂⁴	—	68	4	no	—
345	C₂⁴	—	68	4	no	—
346	C₂⁴	—	68	4	no	—
347	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	—	4	8	no	—
352	C₂×D₄	—	4	8	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	17	4	no	—
355	C₂×D₄	—	34	4	no	—
356	C₂×D₄	—	34	4	no	—
357	C₂×D₄	—	34	8	no	—
358	C₂×D₄	—	34	4	no	—
359	C₂×D₄	—	34	4	no	—
360	C₂×D₄	—	34	8	no	—
361	C₂×D₄	—	34	2	no	—
362	C₂×D₄	—	34	4	no	—
363	C₂×D₄	—	68	4	no	—
364	C₂×D₄	—	68	8	no	—
365	C₂×D₄	—	68	8	no	—
366	C₂×D₄	—	68	4	no	—
367	C₂×D₄	—	68	8	no	—
368	C₂×D₄	—	68	16	no	—
369	C₂×D₄	—	68	8	no	—
370	C₂×D₄	—	68	8	no	—
371	C₂×D₄	—	68	4	no	—
372	C₂×D₄	—	68	8	no	—
373	C₂×D₄	—	68	16	no	—
374	C₂×D₄	—	68	16	no	—
375	C₂×D₄	—	68	8	no	—
376	C₂×D₄	—	68	4	no	—
377	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	68	8	no	—
395	C₂×C₈	—	34	4	no	—
396	C₂×C₈	—	34	4	no	—
397	C₂×C₈	—	68	4	no	—
398	C₂×C₈	—	68	4	no	—
399	C₄²	—	17	2	no	—
400	C₄²	—	17	1	no	—
401	C₄²	—	17	1	no	—
402	C₄²	—	17	2	no	—
403	C₄²	—	17	2	no	—
404	C₄²	—	17	2	no	—
405	C₄²	—	17	2	no	—
406	C₄²	—	17	1	no	—
407	C₄²	—	17	1	no	—
408	C₄²	—	17	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	4	8	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	8	16	no	—
419	C₂³	—	34	4	no	—
420	C₂³	—	68	8	no	—
421	C₂³	—	68	8	no	—
422	C₂³	—	68	4	no	—
423	C₂³	—	68	8	no	—
424	C₂³	—	68	4	no	—
425	C₂³	—	68	4	no	—
426	C₂³	—	136	16	no	—
427	C₂³	#10587547	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	4	8	no	—
433	D₄	—	68	4	no	—
434	D₄	—	68	4	no	—
435	D₄	—	68	4	no	—
436	D₄	—	68	4	no	—
437	D₄	—	68	8	no	—
438	D₄	—	68	16	no	—
439	D₄	—	68	8	no	—
440	D₄	—	68	8	no	—
441	D₄	—	68	16	no	—
442	D₄	—	68	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄	—	17	8	no	—
449	C₂×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	4	no	—
453	C₂×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	#10587553	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	68	4	no	—
467	C₈	—	68	4	no	—
468	C₂²	—	2	8	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	8	16	no	—
475	C₂²	—	8	8	no	—
476	C₂²	—	68	4	no	—
477	C₂²	—	68	4	no	—
478	C₂²	—	68	4	no	—
479	C₂²	—	136	16	no	—
480	C₂²	—	136	8	no	—
481	C₂²	C₂×#10587553	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#10587547	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂×#10587547	1	2	yes	—
484	C₂²	#11763801	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	17	1	no	—
489	C₄	—	17	1	no	—
490	C₄	—	17	2	no	—
491	C₄	—	17	4	no	—
492	C₄	—	17	2	no	—
493	C₄	—	17	2	no	—
494	C₄	—	34	2	no	—
495	C₄	C₂×#10587553	1	4	yes	—
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	8	4	no	—
498	C₂	—	136	4	no	—
499	C₂	#14544291	1	4	yes	direct product factor
500	C₂	C₂²×#10587553	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂²×#10587547	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#11763801	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂³×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10587626	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1545
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763826	C₂	semidirect
2. C₂×#11763812	C₂	semidirect
3. #14544291	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763667	C₂	semidirect
8. #11763826	C₂²	semidirect
10. #11763812	C₂²	semidirect
11. C₂×#10587544	C₂²	semidirect
12. C₂×#10587544	C₂²	semidirect
16. #11763667	C₂²	semidirect
81. #10587544	C₂³	semidirect
82. #10587544	C₂³	semidirect
276. C₂×C₁₇	#1545	semidirect
336. C₁₇	C₂×#1545	semidirect
499. C₂	#14544291	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763826	2
C₂×#11763812	2
#14544291	2
C₂×#11763667	2
C₂²×#10587626	2
C₂×#1545	17

Subgroups — C2×#14544291 #17966035

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544291 #17966035