Subgroups — D₁₇⋊#1545 #17966036

Order 4352.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₁₇⋊#331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
8	#11763828	—	2	1	no	—
9	#11763827	C₂²	1	2	yes	complemented
10	#11763826	C₂²	1	2	yes	complemented
11	#11763825	—	2	1	no	—
12	#11763814	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#11763813	—	2	1	no	—
14	#11763812	—	2	1	no	—
15	#11763812	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763810	—	2	1	no	—
17	#11763810	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763810	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763777	—	2	1	no	—
20	C₄×#63242	—	2	1	no	—
21	#11763667	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#10587560	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
29	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
30	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
31	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
32	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
33	#127×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
34	#127×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
35	#127×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#127×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63247	—	2	2	no	—
69	D₁₇⋊M₁₆	—	4	4	no	—
70	C₂×#63243	—	2	2	no	—
71	C₂×#63242	—	2	2	no	—
72	C₂×#63242	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
74	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
75	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587626	—	2	2	no	—
79	#10587626	—	2	2	no	—
80	#10587626	—	2	2	no	—
81	#10587626	—	2	2	no	—
82	#10587626	—	2	2	no	—
83	#10587626	—	2	2	no	—
84	#10587626	—	2	2	no	—
85	#10587626	—	2	2	no	—
86	#10587626	—	2	2	no	—
87	#10587626	—	2	2	no	—
88	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#10587560	—	2	1	no	—
94	#10587560	—	2	1	no	—
95	#10587560	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587560	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
106	#10587544	—	2	2	no	—
107	#10587544	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#10587544	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#10587543	—	2	2	no	—
110	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
112	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
113	C₄×#3624	—	2	2	no	—
114	C₄×#3624	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
122	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
149	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
150	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
151	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
152	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
153	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
154	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
155	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
156	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
157	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
158	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
159	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
160	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
161	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
168	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
169	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
170	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	#63247	—	4	4	no	—
188	C₂×#3624	—	2	4	no	—
189	C₂×#3624	—	2	4	no	—
190	#63243	—	4	4	no	—
191	#63242	—	4	4	no	—
192	#63242	—	4	4	no	—
193	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#1545	—	17	1	no	maximal, Sylow
210	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
228	C₂²×D₁₇	#102	1	4	yes	—
229	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
235	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
236	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	D₆₈	—	4	4	no	—
264	D₆₈	—	4	4	no	—
265	D₆₈	—	4	4	no	—
266	D₆₈	—	4	4	no	—
267	D₆₈	—	4	4	no	—
268	D₆₈	—	4	4	no	—
269	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₇	#100	1	4	yes	—
276	C₄×D₁₇	#102	1	4	yes	—
277	C₄×D₁₇	#102	1	4	yes	—
278	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
279	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
280	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
281	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
282	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
283	#3624	—	4	4	no	—
284	#3624	—	4	4	no	—
285	C₂²×#127	—	17	1	no	—
286	C₂×#431	—	17	1	no	—
287	C₂×#423	—	17	1	no	—
288	#1545	—	17	4	no	—
289	#1545	—	17	4	no	—
290	C₂×#331	—	17	4	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
297	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
302	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
306	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
307	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
308	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
309	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
310	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
311	C₂×D₁₇	#418	1	2	yes	—
312	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
316	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
317	C₄×C₁₇	#418	1	2	yes	—
318	Dic₁₇	—	2	1	no	—
319	Dic₁₇	—	2	1	no	—
320	Dic₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
321	Dic₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
322	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
323	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
324	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
325	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
326	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
327	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
329	C₂×#127	—	17	2	no	—
330	C₂×#127	—	17	2	no	—
331	C₂×#127	—	17	2	no	—
332	C₂×#127	—	17	2	no	—
333	C₂×#127	—	17	2	no	—
334	C₂×#127	—	17	1	no	—
335	C₂×#127	—	34	1	no	—
336	C₂×#127	—	34	1	no	—
337	C₂×#127	—	34	1	no	—
338	C₂×#127	—	34	1	no	—
339	C₂×#127	—	34	1	no	—
340	C₂×#127	—	34	1	no	—
341	C₂×#127	#595	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
343	#431	—	17	2	no	—
344	#431	—	17	2	no	—
345	#431	—	34	1	no	—
346	#431	—	34	1	no	—
347	#423	—	17	2	no	—
348	#423	—	17	2	no	—
349	#423	—	34	1	no	—
350	#423	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
356	#331	—	17	16	no	—
357	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
359	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
362	D₁₇	—	2	2	no	—
363	D₁₇	—	8	4	no	—
364	D₁₇	#1545	1	4	yes	complemented
365	C₂⁵	—	34	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
389	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
390	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
397	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
399	#127	—	2	1	no	—
400	#127	—	2	1	no	—
401	#127	—	17	4	no	—
402	#127	—	17	4	no	—
403	#127	—	17	2	no	—
404	#127	—	17	2	no	—
405	#127	—	34	2	no	—
406	#127	—	34	2	no	—
407	#127	—	34	2	no	—
408	#127	—	34	2	no	—
409	#127	—	34	2	no	—
410	#127	—	34	2	no	—
411	#127	—	34	2	no	—
412	#127	—	34	2	no	—
413	#127	—	34	2	no	—
414	#127	—	34	2	no	—
415	#127	—	34	1	no	—
416	#127	—	34	1	no	—
417	#127	C₂×#595	1	2	yes	—
418	#127	C₂×#595	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
432	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
433	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
434	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
435	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
436	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
439	C₄×C₈	—	34	2	no	—
440	C₄×C₈	—	34	2	no	—
441	C₁₇	C₂×#1545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂⁴	—	2	2	no	—
443	C₂⁴	—	17	1	no	—
444	C₂⁴	—	34	4	no	—
445	C₂⁴	—	34	4	no	—
446	C₂⁴	—	34	2	no	—
447	C₂⁴	—	68	8	no	—
448	C₂⁴	—	68	8	no	—
449	C₂⁴	—	68	8	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄	—	4	4	no	—
457	C₂×D₄	—	4	4	no	—
458	C₂×D₄	—	17	4	no	—
459	C₂×D₄	—	34	4	no	—
460	C₂×D₄	—	34	4	no	—
461	C₂×D₄	—	34	4	no	—
462	C₂×D₄	—	34	4	no	—
463	C₂×D₄	—	34	4	no	—
464	C₂×D₄	—	34	4	no	—
465	C₂×D₄	—	34	2	no	—
466	C₂×D₄	—	34	2	no	—
467	C₂×D₄	—	34	2	no	—
468	C₂×D₄	—	34	2	no	—
469	C₂×D₄	—	34	2	no	—
470	C₂×D₄	—	68	4	no	—
471	C₂×D₄	—	68	4	no	—
472	C₂×D₄	—	68	8	no	—
473	C₂×D₄	—	68	4	no	—
474	C₂×D₄	—	68	4	no	—
475	C₂×D₄	—	68	8	no	—
476	C₂×D₄	—	68	8	no	—
477	C₂×D₄	—	68	4	no	—
478	C₂×D₄	—	68	4	no	—
479	C₂×D₄	—	68	8	no	—
480	C₂×D₄	—	68	4	no	—
481	C₂×D₄	—	68	4	no	—
482	C₂×D₄	—	68	8	no	—
483	C₂×D₄	—	68	8	no	—
484	C₂×D₄	—	68	8	no	—
485	C₂×D₄	—	68	8	no	—
486	C₂×D₄	—	68	8	no	—
487	C₂×D₄	—	68	8	no	—
488	C₂×D₄	—	68	8	no	—
489	C₂×D₄	—	68	8	no	—
490	C₂×D₄	—	68	4	no	—
491	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
514	M₁₆	—	68	4	no	—
515	M₁₆	—	68	4	no	—
516	C₂×C₈	—	34	4	no	—
517	C₂×C₈	—	34	4	no	—
518	C₂×C₈	—	68	4	no	—
519	C₂×C₈	—	68	4	no	—
520	C₄²	—	17	1	no	—
521	C₄²	—	17	1	no	—
522	C₄²	—	17	1	no	—
523	C₄²	—	17	1	no	—
524	C₄²	—	17	1	no	—
525	C₄²	—	17	1	no	—
526	C₄²	—	17	1	no	—
527	C₄²	—	17	1	no	—
528	C₄²	—	17	1	no	—
529	C₄²	—	17	1	no	—
530	C₄²	—	17	1	no	—
531	C₄²	—	17	1	no	—
532	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
533	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
534	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
535	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	—	4	4	no	—
538	C₂³	—	4	4	no	—
539	C₂³	—	4	4	no	—
540	C₂³	—	17	1	no	—
541	C₂³	—	17	4	no	—
542	C₂³	—	17	1	no	—
543	C₂³	—	34	2	no	—
544	C₂³	—	34	2	no	—
545	C₂³	—	34	4	no	—
546	C₂³	—	68	4	no	—
547	C₂³	—	68	4	no	—
548	C₂³	—	68	8	no	—
549	C₂³	—	68	8	no	—
550	C₂³	—	68	8	no	—
551	C₂³	—	68	8	no	—
552	C₂³	—	68	8	no	—
553	C₂³	—	68	8	no	—
554	C₂³	—	68	4	no	—
555	C₂³	—	136	32	no	—
556	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
557	D₄	—	4	4	no	—
558	D₄	—	4	4	no	—
559	D₄	—	4	4	no	—
560	D₄	—	4	4	no	—
561	D₄	—	4	4	no	—
562	D₄	—	4	4	no	—
563	D₄	—	68	4	no	—
564	D₄	—	68	4	no	—
565	D₄	—	68	4	no	—
566	D₄	—	68	4	no	—
567	D₄	—	68	8	no	—
568	D₄	—	68	8	no	—
569	D₄	—	68	8	no	—
570	D₄	—	68	8	no	—
571	D₄	—	68	8	no	—
572	D₄	—	68	4	no	—
573	D₄	—	68	4	no	—
574	D₄	—	68	4	no	—
575	D₄	—	68	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂×C₄	—	17	4	no	—
585	C₂×C₄	—	17	2	no	—
586	C₂×C₄	—	17	2	no	—
587	C₂×C₄	—	17	4	no	—
588	C₂×C₄	—	17	4	no	—
589	C₂×C₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄	—	17	2	no	—
591	C₂×C₄	—	17	4	no	—
592	C₂×C₄	—	17	1	no	—
593	C₂×C₄	—	17	1	no	—
594	C₂×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂×C₄	—	34	2	no	—
598	C₂×C₄	—	34	2	no	—
599	C₂×C₄	—	34	2	no	—
600	C₂×C₄	—	34	2	no	—
601	C₂×C₄	—	34	2	no	—
602	C₂×C₄	#10587547	1	4	yes	—
603	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
609	C₈	—	68	4	no	—
610	C₈	—	68	4	no	—
611	C₂²	—	2	1	no	—
612	C₂²	—	2	1	no	—
613	C₂²	—	4	4	no	—
614	C₂²	—	4	4	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	8	8	no	—
617	C₂²	—	17	2	no	—
618	C₂²	—	17	2	no	—
619	C₂²	—	17	2	no	—
620	C₂²	—	17	2	no	—
621	C₂²	—	34	8	no	—
622	C₂²	—	34	1	no	—
623	C₂²	—	34	1	no	—
624	C₂²	—	68	4	no	—
625	C₂²	—	68	4	no	—
626	C₂²	—	68	4	no	—
627	C₂²	—	136	8	no	—
628	C₂²	—	136	16	no	—
629	C₂²	—	136	16	no	—
630	C₂²	C₂×#10587547	1	2	yes	—
631	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
632	C₄	—	2	1	no	—
633	C₄	—	2	1	no	—
634	C₄	—	17	2	no	—
635	C₄	—	17	1	no	—
636	C₄	—	17	1	no	—
637	C₄	—	17	2	no	—
638	C₄	—	17	2	no	—
639	C₄	—	34	1	no	—
640	C₄	—	34	1	no	—
641	C₄	D₁₇⋊#100	1	2	yes	—
642	C₄	C₂×#10587547	1	2	yes	—
643	C₄	C₂×#10587547	1	2	yes	—
644	C₄	#11763801	1	2	yes	—
645	C₂	—	2	2	no	—
646	C₂	—	8	4	no	—
647	C₂	—	17	4	no	—
648	C₂	—	34	2	no	—
649	C₂	—	136	4	no	—
650	C₂	C₂×D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic
651	C₂	C₂²×#10587547	1	1	yes	characteristic
652	C₂	C₂×#11763801	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#127	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#127×D₁₇	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1545
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545448	C₂	semidirect
2. D₁₇⋊#423	C₂	semidirect
3. #14544292	C₂	semidirect
4. #14544291	C₂	semidirect
5. D₁₇⋊#331	C₂	semidirect
9. #11763827	C₂²	semidirect
10. #11763826	C₂²	semidirect
12. #11763814	C₂²	semidirect
15. #11763812	C₂²	semidirect
17. #11763810	C₂²	semidirect
18. #11763810	C₂²	semidirect
21. #11763667	C₂²	semidirect
107. #10587544	C₂³	semidirect
108. #10587544	C₂³	semidirect
364. D₁₇	#1545	semidirect
441. C₁₇	C₂×#1545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545448	2
D₁₇⋊#423	2
#14544292	2
#14544291	2
D₁₇⋊#331	2
C₂×#127×D₁₇	2
C₂×#1545	17

Subgroups — D17⋊#1545 #17966036

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#1545 #17966036