Subgroups — C₂×#14544292 #17966037

Order 4352.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544292	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	—	2	1	no	—
7	#11763827	—	2	2	no	—
8	#11763827	C₂²	1	4	yes	complemented
9	#11763814	—	2	2	no	—
10	#11763814	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
16	#11763667	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587560	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
24	#127×D₁₇	—	2	2	no	—
25	#127×D₁₇	—	2	2	no	—
26	#127×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
27	#127×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
54	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
55	C₂×#63243	—	2	4	no	—
56	C₂×#63243	—	4	4	no	—
57	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#10587626	—	2	4	no	—
61	#10587626	—	2	4	no	—
62	#10587626	—	2	2	no	—
63	#10587626	—	2	2	no	—
64	#10587626	—	2	4	no	—
65	#10587626	—	2	4	no	—
66	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587560	—	2	2	no	—
72	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587544	—	2	4	no	—
78	#10587544	—	2	2	no	—
79	#10587544	—	2	2	no	—
80	#10587544	C₂³	1	4	yes	complemented
81	#10587544	C₂³	1	4	yes	complemented
82	#10587543	—	2	4	no	—
83	C₄×#3624	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
90	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
114	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
115	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
116	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
117	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
118	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
119	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
124	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
125	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
126	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×#3624	—	2	4	no	—
138	C₂×#3624	—	2	4	no	—
139	C₂×#3624	—	4	4	no	—
140	C₂×#3624	—	4	4	no	—
141	#63243	—	4	8	no	—
142	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#1545	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
168	C₂²×D₁₇	#102	1	4	yes	—
169	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
173	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
185	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₇	#100	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	D₆₈	—	4	4	no	—
197	D₆₈	—	4	4	no	—
198	D₆₈	—	4	8	no	—
199	D₆₈	—	4	8	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₇	#102	1	8	yes	—
205	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
206	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
207	#3624	—	4	4	no	—
208	#3624	—	4	4	no	—
209	C₂²×#127	—	17	1	no	—
210	C₂×#431	—	17	1	no	—
211	C₂×#423	—	17	1	no	—
212	#1545	—	17	8	no	—
213	C₂×#331	—	17	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	#418	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
229	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
230	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
235	Dic₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
236	Dic₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
237	Dic₁₇	#418	1	2	yes	—
238	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
241	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
242	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
243	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
245	C₂×#127	—	17	2	no	—
246	C₂×#127	—	17	4	no	—
247	C₂×#127	—	17	4	no	—
248	C₂×#127	—	17	1	no	—
249	C₂×#127	—	34	2	no	—
250	C₂×#127	—	34	2	no	—
251	C₂×#127	—	34	1	no	—
252	C₂×#127	—	34	1	no	—
253	C₂×#127	#595	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
255	#431	—	17	4	no	—
256	#431	—	34	2	no	—
257	#423	—	17	4	no	—
258	#423	—	34	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
264	#331	—	17	16	no	—
265	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
266	C₂×C₁₇	#1545	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
270	D₁₇	—	2	4	no	—
271	D₁₇	—	8	4	no	—
272	C₂⁵	—	34	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
276	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
291	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
299	#127	—	2	2	no	—
300	#127	—	17	4	no	—
301	#127	—	17	4	no	—
302	#127	—	17	4	no	—
303	#127	—	34	4	no	—
304	#127	—	34	2	no	—
305	#127	—	34	2	no	—
306	#127	—	34	4	no	—
307	#127	—	34	4	no	—
308	#127	—	34	4	no	—
309	#127	—	34	2	no	—
310	#127	C₂×#595	1	4	yes	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
325	C₄×C₈	—	34	4	no	—
326	C₁₇	C₂×#1545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	17	1	no	—
329	C₂⁴	—	34	8	no	—
330	C₂⁴	—	34	2	no	—
331	C₂⁴	—	68	8	no	—
332	C₂⁴	—	68	8	no	—
333	C₂⁴	—	68	8	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	17	4	no	—
341	C₂×D₄	—	34	4	no	—
342	C₂×D₄	—	34	4	no	—
343	C₂×D₄	—	34	4	no	—
344	C₂×D₄	—	34	4	no	—
345	C₂×D₄	—	34	8	no	—
346	C₂×D₄	—	34	4	no	—
347	C₂×D₄	—	34	4	no	—
348	C₂×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂×D₄	—	68	4	no	—
350	C₂×D₄	—	68	4	no	—
351	C₂×D₄	—	68	8	no	—
352	C₂×D₄	—	68	16	no	—
353	C₂×D₄	—	68	8	no	—
354	C₂×D₄	—	68	8	no	—
355	C₂×D₄	—	68	4	no	—
356	C₂×D₄	—	68	4	no	—
357	C₂×D₄	—	68	8	no	—
358	C₂×D₄	—	68	16	no	—
359	C₂×D₄	—	68	16	no	—
360	C₂×D₄	—	68	16	no	—
361	C₂×D₄	—	68	16	no	—
362	C₂×D₄	—	68	4	no	—
363	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
380	M₁₆	—	68	8	no	—
381	C₂×C₈	—	34	4	no	—
382	C₂×C₈	—	34	4	no	—
383	C₂×C₈	—	68	4	no	—
384	C₂×C₈	—	68	4	no	—
385	C₄²	—	17	2	no	—
386	C₄²	—	17	1	no	—
387	C₄²	—	17	1	no	—
388	C₄²	—	17	2	no	—
389	C₄²	—	17	2	no	—
390	C₄²	—	17	2	no	—
391	C₄²	—	17	1	no	—
392	C₄²	—	17	1	no	—
393	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	17	4	no	—
400	C₂³	—	17	2	no	—
401	C₂³	—	34	2	no	—
402	C₂³	—	34	2	no	—
403	C₂³	—	34	4	no	—
404	C₂³	—	68	16	no	—
405	C₂³	—	68	16	no	—
406	C₂³	—	68	16	no	—
407	C₂³	—	68	4	no	—
408	C₂³	—	68	4	no	—
409	C₂³	—	68	4	no	—
410	C₂³	—	136	32	no	—
411	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	8	no	—
415	D₄	—	4	8	no	—
416	D₄	—	68	4	no	—
417	D₄	—	68	4	no	—
418	D₄	—	68	8	no	—
419	D₄	—	68	4	no	—
420	D₄	—	68	4	no	—
421	D₄	—	68	8	no	—
422	D₄	—	68	8	no	—
423	D₄	—	68	8	no	—
424	D₄	—	68	16	no	—
425	D₄	—	68	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂×C₄	—	17	8	no	—
439	C₂×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	#10587547	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	68	4	no	—
450	C₈	—	68	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	8	8	no	—
455	C₂²	—	17	4	no	—
456	C₂²	—	34	8	no	—
457	C₂²	—	34	2	no	—
458	C₂²	—	34	2	no	—
459	C₂²	—	68	4	no	—
460	C₂²	—	68	4	no	—
461	C₂²	—	68	4	no	—
462	C₂²	—	136	32	no	—
463	C₂²	—	136	8	no	—
464	C₂²	D₁₇⋊#100	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#10587547	1	2	yes	—
466	C₂²	#11763801	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	17	4	no	—
472	C₄	—	17	1	no	—
473	C₄	—	17	1	no	—
474	C₄	—	17	2	no	—
475	C₄	—	17	2	no	—
476	C₄	—	17	2	no	—
477	C₄	C₂×#10587547	1	4	yes	—
478	C₂	—	8	4	no	—
479	C₂	—	34	4	no	—
480	C₂	—	136	4	no	—
481	C₂	#14544292	1	4	yes	direct product factor
482	C₂	C₂×D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂²×#10587547	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#11763801	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#127	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#127×D₁₇	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1545
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763827	C₂	semidirect
2. C₂×#11763814	C₂	semidirect
3. #14544292	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763667	C₂	semidirect
8. #11763827	C₂²	semidirect
10. #11763814	C₂²	semidirect
12. C₂×#10587544	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587544	C₂²	semidirect
16. #11763667	C₂²	semidirect
80. #10587544	C₂³	semidirect
81. #10587544	C₂³	semidirect
266. C₂×C₁₇	#1545	semidirect
326. C₁₇	C₂×#1545	semidirect
481. C₂	#14544292	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763827	2
C₂×#11763814	2
#14544292	2
C₂×#11763667	2
C₂×#127×D₁₇	2
C₂×#1545	17

Subgroups — C2×#14544292 #17966037

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544292 #17966037