Subgroups — C₂×#14544304 #17966063

Order 4352.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544304	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
8	#11763832	—	2	2	no	—
9	#11763832	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763810	—	2	2	no	—
13	#11763810	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
17	#11763669	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763667	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11763358	—	2	2	no	—
22	#11763358	—	2	2	no	—
23	#11763358	C₄	1	4	yes	—
24	#11763358	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×#63256	—	2	2	no	—
41	C₂×#63256	—	4	4	no	—
42	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#63254	—	2	2	no	—
44	C₂×#63254	—	4	4	no	—
45	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
54	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
55	C₂×#63242	—	2	4	no	—
56	C₂×#63242	—	4	4	no	—
57	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#10587630	—	2	1	no	—
63	#10587630	—	2	1	no	—
64	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
66	#10587626	—	2	1	no	—
67	#10587626	—	2	1	no	—
68	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	C₂×#63225	—	2	1	no	—
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587570	—	2	4	no	—
78	#10587570	—	2	4	no	—
79	#10587570	—	2	4	no	—
80	#10587570	—	2	4	no	—
81	#10587567	—	2	4	no	—
82	#10587567	—	2	4	no	—
83	#10587567	—	2	4	no	—
84	#10587567	—	2	4	no	—
85	#10587561	—	2	2	no	—
86	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	#10587544	—	2	2	no	—
92	#10587544	—	2	2	no	—
93	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
94	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
95	#10587543	—	2	4	no	—
96	#10587542	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	#63256	—	4	8	no	—
127	#63256	—	4	8	no	—
128	#63254	—	4	8	no	—
129	#63254	—	4	8	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
134	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#3624	—	2	4	no	—
151	C₂×#3624	—	2	4	no	—
152	C₂×#3624	—	4	4	no	—
153	C₂×#3624	—	4	4	no	—
154	#63242	—	4	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	#63227	—	2	4	no	—
161	#63225	—	2	2	no	—
162	#63225	—	2	2	no	—
163	#63225	—	2	2	no	—
164	#63225	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#1551	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	#100	1	4	yes	—
186	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	D₆₈	—	4	2	no	—
219	D₆₈	—	4	2	no	—
220	D₆₈	—	4	8	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
229	Dic₃₄	—	4	2	no	—
230	Dic₃₄	—	4	2	no	—
231	#3624	—	4	4	no	—
232	#3624	—	4	4	no	—
233	C₂×#532	—	17	1	no	—
234	C₂×#432	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
236	#1551	—	17	8	no	—
237	C₂×#333	—	17	2	no	—
238	C₂×#331	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	#417	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
254	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	Dic₁₇	#416	1	2	yes	—
263	Dic₁₇	#417	1	2	yes	—
264	Dic₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
265	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×#41	—	17	1	no	—
268	C₂²×#41	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
270	#532	—	17	4	no	—
271	#532	—	17	4	no	—
272	#532	—	34	2	no	—
273	#532	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂×#127	—	17	1	no	—
276	C₂×#124	—	17	1	no	—
277	C₂×#124	#595	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#121	—	34	1	no	—
279	C₂×#121	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
282	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
283	#432	—	17	4	no	—
284	#432	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
291	C₂×#97	—	34	1	no	—
292	#333	—	17	8	no	—
293	#331	—	17	8	no	—
294	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
295	C₂×C₁₇	#1551	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
299	D₁₇	—	2	4	no	—
300	D₁₇	—	8	2	no	—
301	C₂×#41	—	17	4	no	—
302	C₂×#41	—	17	4	no	—
303	C₂×#41	—	34	2	no	—
304	C₂×#41	—	34	2	no	—
305	C₂×#41	—	68	4	no	—
306	C₂×#41	—	68	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
308	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
314	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
328	#127	—	17	2	no	—
329	#127	—	17	2	no	—
330	#127	—	34	1	no	—
331	#127	—	34	1	no	—
332	#124	—	2	2	no	—
333	#124	—	17	4	no	—
334	#124	—	34	2	no	—
335	#124	C₂×#595	1	4	yes	—
336	#121	—	34	4	no	—
337	#121	—	34	4	no	—
338	#121	—	34	4	no	—
339	#121	—	34	4	no	—
340	C₄×D₄	—	34	4	no	—
341	C₄×D₄	—	34	4	no	—
342	C₄×D₄	—	34	4	no	—
343	C₄×D₄	—	34	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
361	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
364	#97	—	34	4	no	—
365	C₁₇	C₂×#1551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂⁴	—	2	1	no	—
367	C₂⁴	—	17	1	no	—
368	C₂⁴	—	34	1	no	—
369	#41	—	68	8	no	—
370	#41	—	68	8	no	—
371	#41	—	68	8	no	—
372	#41	—	68	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
378	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
379	C₂×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	17	2	no	—
382	C₂×D₄	—	34	4	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	—	34	2	no	—
386	C₂×D₄	—	34	2	no	—
387	C₂×D₄	—	34	4	no	—
388	C₂×D₄	—	34	1	no	—
389	C₂×D₄	—	68	2	no	—
390	C₂×D₄	—	68	4	no	—
391	C₂×D₄	—	68	4	no	—
392	C₂×D₄	—	68	2	no	—
393	C₂×D₄	—	68	2	no	—
394	C₂×D₄	—	68	4	no	—
395	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈	—	34	4	no	—
419	C₂×C₈	—	34	4	no	—
420	C₂×C₈	—	68	4	no	—
421	C₂×C₈	—	68	4	no	—
422	C₂×C₈	—	68	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₄²	—	17	2	no	—
432	C₄²	—	17	2	no	—
433	C₄²	—	17	1	no	—
434	C₄²	—	17	1	no	—
435	C₄²	—	17	2	no	—
436	C₄²	—	17	2	no	—
437	C₄²	—	17	1	no	—
438	C₄²	—	17	1	no	—
439	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
440	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	17	4	no	—
446	C₂³	—	17	2	no	—
447	C₂³	—	34	2	no	—
448	C₂³	—	34	2	no	—
449	C₂³	—	34	2	no	—
450	C₂³	—	68	2	no	—
451	C₂³	—	68	2	no	—
452	C₂³	—	68	2	no	—
453	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	4	2	no	—
455	Q₈	—	4	2	no	—
456	Q₈	—	68	2	no	—
457	Q₈	—	68	2	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	4	2	no	—
460	D₄	—	68	2	no	—
461	D₄	—	68	2	no	—
462	D₄	—	68	8	no	—
463	D₄	—	68	4	no	—
464	D₄	—	68	4	no	—
465	D₄	—	68	2	no	—
466	D₄	—	68	2	no	—
467	D₄	—	68	4	no	—
468	D₄	—	68	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	68	8	no	—
492	C₂×C₄	—	68	8	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	68	4	no	—
499	C₈	—	68	4	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	—	17	4	no	—
505	C₂²	—	34	8	no	—
506	C₂²	—	34	2	no	—
507	C₂²	—	34	2	no	—
508	C₂²	—	68	2	no	—
509	C₂²	—	68	2	no	—
510	C₂²	—	68	2	no	—
511	C₂²	—	136	4	no	—
512	C₂²	D₁₇⋊#100	1	2	yes	—
513	C₂²	#11763799	1	2	yes	—
514	C₂²	#11763800	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	17	2	no	—
522	C₄	—	17	2	no	—
523	C₄	—	17	1	no	—
524	C₄	—	17	1	no	—
525	C₄	—	17	2	no	—
526	C₄	—	34	2	no	—
527	C₄	—	68	2	no	—
528	C₂	—	8	2	no	—
529	C₂	—	34	4	no	—
530	C₂	—	136	2	no	—
531	C₂	#14544304	1	4	yes	direct product factor
532	C₂	C₂×D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#11763799	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11763800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#124	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763358	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1551
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763832	C₂	semidirect
2. C₂×#11763810	C₂	semidirect
3. #14544304	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763669	C₂	semidirect
5. C₂×#11763667	C₂	semidirect
9. #11763832	C₂²	semidirect
13. #11763810	C₂²	semidirect
17. #11763669	C₂²	semidirect
18. #11763667	C₂²	semidirect
295. C₂×C₁₇	#1551	semidirect
365. C₁₇	C₂×#1551	semidirect
531. C₂	#14544304	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763832	2
C₂×#11763810	2
#14544304	2
C₂×#11763669	2
C₂×#11763667	2
C₂×#11763358	2
C₂×#1551	17

Subgroups — C2×#14544304 #17966063

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544304 #17966063