Subgroups — C₂×#14544307 #17966067

Order 4352.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544307	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763832	—	2	2	no	—
8	#11763832	C₂²	1	4	yes	complemented
9	#11763827	—	2	2	no	—
10	#11763827	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
17	#11763668	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763667	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
20	#11763356	—	2	2	no	—
21	#11763356	—	2	2	no	—
22	#11763356	C₄	1	4	yes	—
23	#11763356	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587581	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587624	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×#63252	—	2	4	no	—
40	C₂×#63252	—	2	4	no	—
41	C₂×#63252	—	4	8	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
50	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	#10587626	—	2	1	no	—
58	#10587626	—	2	1	no	—
59	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
61	#10587624	—	2	2	no	—
62	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63225	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587581	—	2	2	no	—
73	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#10587574	—	2	1	no	—
75	#10587574	—	2	1	no	—
76	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
78	#10587571	—	2	4	no	—
79	#10587571	—	2	4	no	—
80	#10587570	—	2	4	no	—
81	#10587570	—	2	4	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
83	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587544	—	2	2	no	—
89	#10587544	—	2	2	no	—
90	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
91	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587543	—	2	4	no	—
93	#10587543	—	2	4	no	—
94	#10587542	—	2	4	no	—
95	C₄×#3624	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	#63252	—	4	16	no	—
121	#63252	—	4	16	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
126	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
141	C₂×#3624	—	2	4	no	—
142	C₂×#3624	—	2	4	no	—
143	C₂×#3624	—	4	4	no	—
144	C₂×#3624	—	4	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	#63227	—	2	4	no	—
152	#63227	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	#63225	—	2	2	no	—
156	#63225	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#1553	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	D₆₈	—	4	2	no	—
207	D₆₈	—	4	2	no	—
208	D₆₈	—	4	8	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
216	Dic₃₄	—	4	4	no	—
217	Dic₃₄	—	4	4	no	—
218	#3624	—	4	4	no	—
219	#3624	—	4	4	no	—
220	C₂×#532	—	17	1	no	—
221	C₂×#432	—	17	1	no	—
222	C₂×#431	—	17	1	no	—
223	#1553	—	17	8	no	—
224	C₂×#332	—	17	2	no	—
225	C₂×#331	—	17	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	#418	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	Dic₁₇	#416	1	2	yes	—
250	Dic₁₇	#418	1	2	yes	—
251	Dic₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
252	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
253	C₂²×#41	—	34	1	no	—
254	#532	—	17	4	no	—
255	#532	—	17	4	no	—
256	#532	—	34	2	no	—
257	#532	—	34	2	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
259	C₂×#127	—	17	1	no	—
260	C₂×#124	—	34	1	no	—
261	C₂×#121	—	17	1	no	—
262	C₂×#121	—	17	1	no	—
263	C₂×#121	—	34	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
268	#432	—	17	4	no	—
269	#432	—	34	2	no	—
270	#431	—	17	4	no	—
271	#431	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
276	C₂×#97	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
278	#332	—	17	8	no	—
279	#331	—	17	8	no	—
280	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂×C₁₇	#1553	1	4	yes	complemented
282	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
285	D₁₇	—	4	2	no	—
286	D₁₇	—	8	2	no	—
287	C₂×#41	—	34	4	no	—
288	C₂×#41	—	34	4	no	—
289	C₂×#41	—	68	8	no	—
290	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
296	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
308	#127	—	17	2	no	—
309	#127	—	17	2	no	—
310	#127	—	34	1	no	—
311	#127	—	34	1	no	—
312	#124	—	34	4	no	—
313	#124	—	34	4	no	—
314	#121	—	17	4	no	—
315	#121	—	17	4	no	—
316	#121	—	34	4	no	—
317	#121	—	34	4	no	—
318	#121	—	34	2	no	—
319	#121	—	34	2	no	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	17	4	no	—
322	C₄×D₄	—	34	4	no	—
323	C₄×D₄	—	34	4	no	—
324	C₄×D₄	—	34	2	no	—
325	C₄×D₄	C₂×#595	1	4	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
342	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
343	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
347	#97	—	34	4	no	—
348	C₄×C₈	—	34	4	no	—
349	C₁₇	C₂×#1553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	C₂⁴	—	17	1	no	—
352	C₂⁴	—	34	1	no	—
353	#41	—	68	16	no	—
354	#41	—	68	16	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	17	2	no	—
361	C₂×D₄	—	34	4	no	—
362	C₂×D₄	—	34	2	no	—
363	C₂×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂×D₄	—	34	2	no	—
366	C₂×D₄	—	34	4	no	—
367	C₂×D₄	—	34	1	no	—
368	C₂×D₄	—	68	2	no	—
369	C₂×D₄	—	68	4	no	—
370	C₂×D₄	—	68	4	no	—
371	C₂×D₄	—	68	4	no	—
372	C₂×D₄	—	68	4	no	—
373	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	—	34	4	no	—
396	C₂×C₈	—	34	4	no	—
397	C₂×C₈	—	68	4	no	—
398	C₂×C₈	—	68	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₄²	—	17	2	no	—
410	C₄²	—	17	2	no	—
411	C₄²	—	17	1	no	—
412	C₄²	—	17	1	no	—
413	C₄²	—	17	2	no	—
414	C₄²	—	17	2	no	—
415	C₄²	—	17	1	no	—
416	C₄²	—	17	1	no	—
417	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
418	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	17	2	no	—
424	C₂³	—	34	2	no	—
425	C₂³	—	34	2	no	—
426	C₂³	—	34	2	no	—
427	C₂³	—	34	2	no	—
428	C₂³	—	68	2	no	—
429	C₂³	—	68	2	no	—
430	C₂³	—	68	2	no	—
431	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	68	4	no	—
433	Q₈	—	68	4	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	68	2	no	—
437	D₄	—	68	2	no	—
438	D₄	—	68	8	no	—
439	D₄	—	68	4	no	—
440	D₄	—	68	4	no	—
441	D₄	—	68	4	no	—
442	D₄	—	68	4	no	—
443	D₄	—	68	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂×C₄	—	17	4	no	—
452	C₂×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	8	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	68	4	no	—
472	C₈	—	68	4	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	34	2	no	—
478	C₂²	—	34	2	no	—
479	C₂²	—	34	2	no	—
480	C₂²	—	68	4	no	—
481	C₂²	—	68	2	no	—
482	C₂²	—	68	2	no	—
483	C₂²	—	68	2	no	—
484	C₂²	—	136	4	no	—
485	C₂²	#11763795	1	2	yes	—
486	C₂²	#11763799	1	2	yes	—
487	C₂²	#11763801	1	2	yes	—
488	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	17	2	no	—
495	C₄	—	17	2	no	—
496	C₄	—	17	2	no	—
497	C₄	—	17	2	no	—
498	C₄	—	34	2	no	—
499	C₄	—	68	2	no	—
500	C₂	—	8	2	no	—
501	C₂	—	68	2	no	—
502	C₂	—	136	2	no	—
503	C₂	#14544307	1	4	yes	direct product factor
504	C₂	C₂×#11763795	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#11763799	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#11763801	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763356	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1553
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763832	C₂	semidirect
2. C₂×#11763827	C₂	semidirect
3. #14544307	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763668	C₂	semidirect
5. C₂×#11763667	C₂	semidirect
8. #11763832	C₂²	semidirect
10. #11763827	C₂²	semidirect
17. #11763668	C₂²	semidirect
18. #11763667	C₂²	semidirect
281. C₂×C₁₇	#1553	semidirect
349. C₁₇	C₂×#1553	semidirect
503. C₂	#14544307	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763832	2
C₂×#11763827	2
#14544307	2
C₂×#11763668	2
C₂×#11763667	2
C₂×#11763356	2
C₂×#1553	17

Subgroups — C2×#14544307 #17966067

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544307 #17966067