Subgroups — C₂×#14544315 #17966127

Order 4352.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544315	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63243	—	2	1	no	—
8	#11763832	—	2	2	no	—
9	#11763832	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#11763814	—	2	2	no	—
11	#11763814	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
17	#11763668	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763667	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
20	#11763356	—	2	2	no	—
21	#11763356	—	2	2	no	—
22	#11763356	C₄	1	4	yes	—
23	#11763356	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587581	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587624	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×#63252	—	2	4	no	—
40	C₂×#63252	—	2	4	no	—
41	C₂×#63252	—	4	8	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
50	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
51	C₂×#63243	—	2	4	no	—
52	C₂×#63243	—	4	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	#10587626	—	2	1	no	—
60	#10587626	—	2	1	no	—
61	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
63	#10587624	—	2	2	no	—
64	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×#63227	—	2	1	no	—
68	C₂×#63227	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63225	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587581	—	2	2	no	—
75	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#10587574	—	2	1	no	—
77	#10587574	—	2	1	no	—
78	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587571	—	2	4	no	—
81	#10587571	—	2	4	no	—
82	#10587570	—	2	4	no	—
83	#10587570	—	2	4	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587544	—	2	4	no	—
91	#10587544	—	2	2	no	—
92	#10587544	—	2	2	no	—
93	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
94	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
95	#10587543	—	2	4	no	—
96	#10587542	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	#63252	—	4	16	no	—
123	#63252	—	4	16	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
128	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
144	C₂×#3624	—	2	4	no	—
145	C₂×#3624	—	2	4	no	—
146	C₂×#3624	—	4	4	no	—
147	C₂×#3624	—	4	4	no	—
148	#63243	—	4	8	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	#63227	—	2	4	no	—
156	#63227	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	#63225	—	2	2	no	—
160	#63225	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#1557	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	D₆₈	—	4	2	no	—
213	D₆₈	—	4	2	no	—
214	D₆₈	—	4	8	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
223	Dic₃₄	—	4	4	no	—
224	Dic₃₄	—	4	4	no	—
225	#3624	—	4	4	no	—
226	#3624	—	4	4	no	—
227	C₂×#532	—	17	1	no	—
228	C₂×#432	—	17	1	no	—
229	C₂×#423	—	17	1	no	—
230	#1557	—	17	8	no	—
231	C₂×#332	—	17	2	no	—
232	C₂×#331	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	#417	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	#418	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	Dic₁₇	#417	1	2	yes	—
257	Dic₁₇	#418	1	2	yes	—
258	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
259	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×#41	—	34	1	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
263	#532	—	17	4	no	—
264	#532	—	17	4	no	—
265	#532	—	34	2	no	—
266	#532	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
268	C₂×#127	—	17	1	no	—
269	C₂×#124	—	34	1	no	—
270	C₂×#121	—	17	1	no	—
271	C₂×#121	—	17	1	no	—
272	C₂×#121	—	34	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
277	#432	—	17	4	no	—
278	#432	—	34	2	no	—
279	#423	—	17	4	no	—
280	#423	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
285	C₂×#97	—	34	1	no	—
286	#332	—	17	8	no	—
287	#331	—	17	8	no	—
288	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
289	C₂×C₁₇	#1557	1	4	yes	complemented
290	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
293	D₁₇	—	4	2	no	—
294	D₁₇	—	8	2	no	—
295	C₂×#41	—	34	4	no	—
296	C₂×#41	—	34	4	no	—
297	C₂×#41	—	68	8	no	—
298	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
304	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
318	#127	—	17	2	no	—
319	#127	—	17	2	no	—
320	#127	—	34	1	no	—
321	#127	—	34	1	no	—
322	#124	—	34	4	no	—
323	#124	—	34	4	no	—
324	#121	—	17	4	no	—
325	#121	—	17	4	no	—
326	#121	—	34	4	no	—
327	#121	—	34	4	no	—
328	#121	—	34	2	no	—
329	#121	—	34	2	no	—
330	C₄×D₄	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄	—	17	4	no	—
332	C₄×D₄	—	34	4	no	—
333	C₄×D₄	—	34	4	no	—
334	C₄×D₄	—	34	2	no	—
335	C₄×D₄	C₂×#595	1	4	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
352	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
353	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
357	#97	—	34	4	no	—
358	C₁₇	C₂×#1557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	2	1	no	—
360	C₂⁴	—	17	1	no	—
361	C₂⁴	—	34	1	no	—
362	#41	—	68	16	no	—
363	#41	—	68	16	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	17	2	no	—
370	C₂×D₄	—	34	4	no	—
371	C₂×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂×D₄	—	34	4	no	—
376	C₂×D₄	—	34	1	no	—
377	C₂×D₄	—	68	2	no	—
378	C₂×D₄	—	68	4	no	—
379	C₂×D₄	—	68	2	no	—
380	C₂×D₄	—	68	2	no	—
381	C₂×D₄	—	68	4	no	—
382	C₂×D₄	—	68	4	no	—
383	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
403	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	68	8	no	—
407	C₂×C₈	—	34	4	no	—
408	C₂×C₈	—	34	4	no	—
409	C₂×C₈	—	68	4	no	—
410	C₂×C₈	—	68	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₄²	—	17	2	no	—
422	C₄²	—	17	2	no	—
423	C₄²	—	17	1	no	—
424	C₄²	—	17	1	no	—
425	C₄²	—	17	2	no	—
426	C₄²	—	17	2	no	—
427	C₄²	—	17	1	no	—
428	C₄²	—	17	1	no	—
429	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	17	2	no	—
436	C₂³	—	34	2	no	—
437	C₂³	—	34	2	no	—
438	C₂³	—	34	2	no	—
439	C₂³	—	34	2	no	—
440	C₂³	—	68	2	no	—
441	C₂³	—	68	2	no	—
442	C₂³	—	68	2	no	—
443	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	68	4	no	—
445	Q₈	—	68	4	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	68	2	no	—
449	D₄	—	68	2	no	—
450	D₄	—	68	8	no	—
451	D₄	—	68	4	no	—
452	D₄	—	68	4	no	—
453	D₄	—	68	2	no	—
454	D₄	—	68	2	no	—
455	D₄	—	68	4	no	—
456	D₄	—	68	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	4	no	—
466	C₂×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	8	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	68	4	no	—
487	C₈	—	68	4	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	8	4	no	—
492	C₂²	—	34	2	no	—
493	C₂²	—	34	2	no	—
494	C₂²	—	34	2	no	—
495	C₂²	—	68	4	no	—
496	C₂²	—	68	2	no	—
497	C₂²	—	68	2	no	—
498	C₂²	—	68	2	no	—
499	C₂²	—	136	4	no	—
500	C₂²	#11763795	1	2	yes	—
501	C₂²	#11763800	1	2	yes	—
502	C₂²	#11763801	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	17	2	no	—
510	C₄	—	17	2	no	—
511	C₄	—	17	1	no	—
512	C₄	—	17	1	no	—
513	C₄	—	17	2	no	—
514	C₄	—	34	2	no	—
515	C₄	—	68	2	no	—
516	C₂	—	8	2	no	—
517	C₂	—	68	2	no	—
518	C₂	—	136	2	no	—
519	C₂	#14544315	1	4	yes	direct product factor
520	C₂	C₂×#11763795	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#11763801	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11763800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763356	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1557
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763832	C₂	semidirect
2. C₂×#11763814	C₂	semidirect
3. #14544315	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763668	C₂	semidirect
5. C₂×#11763667	C₂	semidirect
9. #11763832	C₂²	semidirect
11. #11763814	C₂²	semidirect
17. #11763668	C₂²	semidirect
18. #11763667	C₂²	semidirect
289. C₂×C₁₇	#1557	semidirect
358. C₁₇	C₂×#1557	semidirect
519. C₂	#14544315	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763832	2
C₂×#11763814	2
#14544315	2
C₂×#11763668	2
C₂×#11763667	2
C₂×#11763356	2
C₂×#1557	17

Subgroups — C2×#14544315 #17966127

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544315 #17966127