Group #17966136 — subgroups

Subgroups — C₂×#14544318 #17966136

Order 4352.

1182 conjugacy classes of subgroups; only the 248 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1182 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 248 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763832	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544318	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11763832	—	2	4	no	—
6	#11763832	C₂²	1	8	yes	—
7	C₂×#10587544	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂×#10587543	—	2	2	no	—
9	C₂×#10587542	—	2	2	no	—
10	#11763669	C₂²	1	16	yes	complemented
11	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587574	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
16	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
17	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
24	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
25	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
28	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
31	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
32	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	#10587630	—	2	4	no	—
36	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#63225	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
43	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
44	#10587574	—	2	8	no	—
45	#10587574	—	2	8	no	—
46	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	#10587555	—	2	2	no	—
50	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#10587544	—	2	4	no	—
52	#10587544	C₂³	1	8	yes	—
53	#10587543	—	2	8	no	—
54	#10587542	—	2	8	no	—
55	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
58	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
65	Q₈×D₁₇	—	4	16	no	—
66	Q₈×D₁₇	—	4	16	no	—
67	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
71	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
75	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
77	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
78	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
79	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#3624	—	2	8	no	—
81	C₂×#3624	—	4	8	no	—
82	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
83	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
86	#63225	—	2	8	no	—
87	#63225	—	2	8	no	—
88	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#1558	—	17	1	no	maximal, Sylow
94	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×D₁₇	#100	1	4	yes	—
97	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
99	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₁₇	#137	1	8	yes	—
113	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
114	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
117	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
119	Dic₃₄	—	4	16	no	—
120	Dic₃₄	—	4	4	no	—
121	Dic₃₄	—	4	4	no	—
122	#3624	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
124	C₂×#432	—	17	2	no	—
125	#1558	—	17	8	no	—
126	C₂×#333	—	17	4	no	—
127	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
128	C₂²×C₁₇	#419	1	4	yes	—
129	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
133	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
137	Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	Dic₁₇	—	4	4	no	—
139	Dic₁₇	#419	1	4	yes	—
140	Dic₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
141	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
150	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
151	#432	—	17	8	no	—
152	#432	—	34	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
155	C₂×#97	—	34	2	no	—
156	#333	—	17	16	no	—
157	C₂×C₁₇	#1558	1	4	yes	complemented
158	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	2	yes	—
160	D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
162	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
163	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
164	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
165	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
166	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
169	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
179	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
187	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
190	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
192	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
193	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
194	#97	—	34	8	no	—
195	C₁₇	C₂×#1558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
196	C₂⁴	—	17	1	no	—
197	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
199	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
200	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
201	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
202	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
203	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
204	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
205	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
206	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
211	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
213	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
215	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
219	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈	—	34	8	no	—
222	C₂×C₈	—	68	8	no	—
223	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
225	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
226	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
227	C₄²	—	17	4	no	—
228	C₄²	—	17	2	no	—
229	C₄²	—	17	4	no	—
230	C₄²	—	17	1	no	—
231	C₄²	—	17	1	no	—
232	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
233	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
234	C₂³	—	17	4	no	—
235	C₂³	—	17	2	no	—
236	C₂³	—	34	4	no	—
237	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
238	Q₈	—	4	4	no	—
239	Q₈	—	4	4	no	—
240	Q₈	—	68	4	no	—
241	Q₈	—	68	4	no	—
242	Q₈	—	68	16	no	—
243	C₂×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄	—	17	8	no	—
248	C₂×C₄	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄	—	34	8	no	—
252	C₂×C₄	—	34	8	no	—
253	C₂×C₄	—	34	4	no	—
254	C₂×C₄	—	34	4	no	—
255	C₂×C₄	—	34	2	no	—
256	C₂×C₄	—	34	4	no	—
257	C₂×C₄	—	68	16	no	—
258	C₂×C₄	—	68	4	no	—
259	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
261	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
262	C₈	—	68	8	no	—
263	C₂²	—	17	4	no	—
264	C₂²	—	34	8	no	—
265	C₂²	—	34	4	no	—
266	C₂²	D₁₇⋊#100	1	2	yes	—
267	C₂²	#11763802	1	4	yes	—
268	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
269	C₄	—	2	1	no	—
270	C₄	—	2	1	no	—
271	C₄	—	2	4	no	—
272	C₄	—	4	4	no	—
273	C₄	—	17	4	no	—
274	C₄	—	17	4	no	—
275	C₄	—	34	2	no	—
276	C₄	—	68	4	no	—
277	C₂	—	34	4	no	—
278	C₂	#14544318	1	4	yes	direct product factor
279	C₂	C₂×D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic
280	C₂	C₂×#11763802	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11763832

C₂

yes

maximal

#14544318

C₂

yes

maximal, direct product factor

C₂×#11763669

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇

C₂

yes

maximal, characteristic

#11763832

—

#11763832

C₂²

yes

—

C₂×#10587544

C₂²

yes

—

C₂×#10587543

—

C₂×#10587542

—

#11763669

C₂²

yes

complemented

C₂²×Q₈×D₁₇

C₄

yes

—

C₂×#10587555

C₄

yes

characteristic

C₂×#10587574

—

C₂×#10587630

C₂²

yes

—

C₄⋊Q₈×D₁₇

—

C₄⋊Q₈×D₁₇

C₄

yes

—

C₄⋊Q₈×D₁₇

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×D₁₇

—

C₂×C₄²×D₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈

C₄

yes

characteristic

C₂²×Q₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×Q₈×D₁₇

—

C₂×Q₈×D₁₇

—

C₂×Q₈×D₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₁₇

—

C₂²×C₄×D₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₇

D₄

yes

—

C₂²×Dic₃₄

—

C₂²×Dic₃₄

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#3624

—

C₁₇×C₄⋊Q₈

—

C₁₇×C₄⋊Q₈

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₄²×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

#10587630

—

#10587630

C₂×C₄

yes

—

#10587630

C₂³

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

C₂×#63225

—

C₂×C₄×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₄×D₁₇

—

C₄⋊C₄×D₁₇

—

#10587574

—

#10587574

—

C₄²×D₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₄²×D₁₇

D₄

yes

—

C₄²×D₁₇

C₂³

yes

—

#10587555

—

#10587555

C₂×C₄

yes

—

#10587544

—

#10587544

C₂³

yes

—

#10587543

—

#10587542

—

C₂³×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

Q₈×D₁₇

—

Q₈×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

C₂²×C₄

yes

—

C₂×#3624

—

C₂×#3624

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄²×C₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₄⋊Dic₁₇

—

#63225

—

#63225

—

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×#1558

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

#100

yes

—

C₂²×D₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

Q₈×C₁₇

—

Q₈×C₁₇

—

100

C₂×C₄×C₁₇

—

101

C₂×C₄×C₁₇

—

102

C₂×C₄×C₁₇

—

103

C₂×C₄×C₁₇

—

104

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

105

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

106

C₂×C₄×C₁₇

C₂³×C₄

yes

characteristic

107

C₂×Dic₁₇

—

108

C₂×Dic₁₇

—

109

C₂×Dic₁₇

—

110

C₂×Dic₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

111

C₂×Dic₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

112

C₂×Dic₁₇

#137

yes

—

113

C₂×Dic₁₇

C₂²×D₄

yes

—

114

C₄×D₁₇

—

115

C₄×D₁₇

—

116

C₄×D₁₇

—

117

C₄×D₁₇

—

118

C₄×D₁₇

—

119

Dic₃₄

—

120

Dic₃₄

—

121

Dic₃₄

—

122

#3624

—

123

C₂²×C₄⋊Q₈

—

124

C₂×#432

—

125

#1558

—

126

C₂×#333

—

127

C₂²×C₁₇

C₂×#100

yes

—

128

C₂²×C₁₇

#419

yes

—

129

C₂²×C₁₇

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

130

C₂×D₁₇

—

131

C₂×D₁₇

—

132

C₂×D₁₇

C₂×#100

yes

—

133

C₄×C₁₇

—

134

C₄×C₁₇

—

135

C₄×C₁₇

—

136

C₄×C₁₇

—

137

Dic₁₇

—

138

Dic₁₇

—

139

Dic₁₇

#419

yes

—

140

Dic₁₇

C₂×#137

yes

—

141

C₂³×Q₈

—

142

C₂×C₄⋊Q₈

—

143

C₂×C₄⋊Q₈

—

144

C₂×C₄⋊Q₈

—

145

C₂×C₄⋊Q₈

—

146

C₂×C₄⋊Q₈

—

147

C₂×C₄⋊Q₈

—

148

C₂×C₄⋊Q₈

#595

yes

characteristic

149

C₂²×C₄⋊C₄

—

150

C₂²×C₄²

—

151

#432

—

152

#432

—

153

C₂×C₄⋊C₈

—

154

C₂×C₂²⋊C₈

—

155

C₂×#97

—

156

#333

—

157

C₂×C₁₇

#1558

yes

complemented

158

C₂×C₁₇

C₂²×#100

yes

characteristic

159

C₂×C₁₇

C₂×#419

yes

—

160

D₁₇

—

161

C₂²×Q₈

—

162

C₂²×Q₈

—

163

C₂²×Q₈

—

164

C₂²×Q₈

—

165

C₂²×Q₈

—

166

C₂²×Q₈

C₂×#595

yes

—

167

C₂³×C₄

—

168

C₂³×C₄

—

169

C₂³×C₄

—

170

C₂²×C₈

—

171

C₄⋊Q₈

—

172

C₄⋊Q₈

—

173

C₄⋊Q₈

—

174

C₄⋊Q₈

—

175

C₄⋊Q₈

—

176

C₄⋊Q₈

—

177

C₄⋊Q₈

—

178

C₄⋊Q₈

—

179

C₄⋊Q₈

C₂×#595

yes

—

180

C₂×C₄⋊C₄

—

181

C₂×C₄⋊C₄

—

182

C₂×C₄⋊C₄

—

183

C₂×C₄⋊C₄

—

184

C₂×C₄⋊C₄

—

185

C₂×C₄²

—

186

C₂×C₄²

—

187

C₂×C₄²

—

188

C₂×C₄²

—

189

C₂×C₄²

—

190

C₂×C₄²

C₂×#595

yes

characteristic

191

C₄⋊C₈

—

192

C₄⋊C₈

—

193

C₂²⋊C₈

—

194

#97

—

195

C₁₇

C₂×#1558

yes

characteristic, complemented, Sylow

196

C₂⁴

—

197

C₂×Q₈

—

198

C₂×Q₈

—

199

C₂×Q₈

—

200

C₂×Q₈

—

201

C₂×Q₈

—

202

C₂×Q₈

—

203

C₂×Q₈

—

204

C₂×Q₈

—

205

C₂×Q₈

—

206

C₂×Q₈

C₂²×#595

yes

—

207

C₂²×C₄

—

208

C₂²×C₄

—

209

C₂²×C₄

—

210

C₂²×C₄

—

211

C₂²×C₄

—

212

C₂²×C₄

—

213

C₂²×C₄

—

214

C₂²×C₄

—

215

C₂²×C₄

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

—

219

C₂²×C₄

C₂²⋊#595

yes

—

220

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

characteristic

221

C₂×C₈

—

222

C₂×C₈

—

223

C₄⋊C₄

—

224

C₄⋊C₄

—

225

C₄⋊C₄

—

226

C₄⋊C₄

—

227

C₄²

—

228

C₄²

—

229

C₄²

—

230

C₄²

—

231

C₄²

—

232

C₄²

C₂²⋊#595

yes

—

233

C₄²

C₂²×#595

yes

—

234

C₂³

—

235

C₂³

—

236

C₂³

—

237

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

238

Q₈

—

239

Q₈

—

240

Q₈

—

241

Q₈

—

242

Q₈

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

260

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

yes

—

261

C₂×C₄

C₂³×#595

yes

characteristic

262

C₈

—

263

C₂²

—

264

C₂²

—

265

C₂²

—

266

C₂²

D₁₇⋊#100

yes

—

267

C₂²

#11763802

yes

—

268

C₂²

C₂²×C₂²⋊#595

yes

characteristic

269

C₄

—

270

C₄

—

271

C₄

—

272

C₄

—

273

C₄

—

274

C₄

—

275

C₄

—

276

C₄

—

277

C₂

—

278

C₂

#14544318

yes

direct product factor

279

C₂

C₂×D₁₇⋊#100

yes

characteristic

280

C₂

C₂×#11763802

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1558
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

commutator

C₂×C₄×C₁₇

C₂³×C₄

Frattini

C₂×C₄

C₂³×#595

Fitting

C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈

C₄

socle

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂³×D₁₇

C₂²⋊C₄

cosocle

C₄×Dic₁₇

C₂⁴

C₂×C₄⋊Q₈

C₁₇

G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

N	H ≅ G/N	type
2. #14544318	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763669	C₂	semidirect
10. #11763669	C₂²	semidirect
157. C₂×C₁₇	#1558	semidirect
195. C₁₇	C₂×#1558	semidirect
278. C₂	#14544318	direct (N × H)

H ≅ G/N

type

2. #14544318

C₂

direct (N × H)

3. C₂×#11763669

C₂

semidirect

10. #11763669

C₂²

semidirect

157. C₂×C₁₇

#1558

semidirect

195. C₁₇

C₂×#1558

semidirect

278. C₂

#14544318

direct (N × H)

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763832	2
#14544318	2
C₂×#11763669	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×#1558	17

subgroup

index

C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇

Subgroups — C₂×#14544318 #17966136

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C2×#14544318 #17966136

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544318 #17966136