Subgroups — D₁₇⋊#1560 #17966145

Order 4352.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14544321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₇⋊#333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₇⋊#331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
8	#11763814	C₂²	1	4	yes	complemented
9	#11763813	—	2	2	no	—
10	#11763812	—	2	2	no	—
11	#11763812	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#11763810	—	2	2	no	—
13	#11763810	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763669	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#11763667	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
17	#11763360	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11763359	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11763358	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763357	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11763356	—	2	2	no	—
22	#11763355	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763354	—	2	2	no	—
24	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#124×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
27	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#532	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	#41×D₁₇	—	4	8	no	—
33	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#63254	—	2	2	no	—
36	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#63252	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63247	—	2	4	no	—
46	D₁₇⋊M₁₆	—	4	8	no	—
47	C₂×#63243	—	2	4	no	—
48	C₂×#63242	—	2	4	no	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
57	#10587626	—	2	2	no	—
58	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
59	#10587625	—	2	4	no	—
60	#10587624	—	2	2	no	—
61	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	#10587616	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587581	—	2	2	no	—
68	#10587579	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
70	#10587574	—	2	2	no	—
71	#10587571	—	2	4	no	—
72	#10587570	—	2	4	no	—
73	#10587567	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
75	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587544	—	2	4	no	—
86	#10587544	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	#63256	—	4	4	no	—
107	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
108	#63254	—	4	4	no	—
109	#63254	—	4	8	no	—
110	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
111	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
112	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
113	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
114	#63252	—	4	8	no	—
115	#63252	—	4	4	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	#63247	—	4	8	no	—
137	C₂×#3624	—	2	8	no	—
138	#63243	—	4	8	no	—
139	#63242	—	4	8	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	#63227	—	2	4	no	—
147	#63227	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	#63225	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#1560	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	D₆₈	—	4	2	no	—
194	D₆₈	—	4	4	no	—
195	D₆₈	—	4	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×D₁₇	#100	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₇	#137	1	4	yes	—
209	Dic₃₄	—	4	4	no	—
210	Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	#3624	—	4	8	no	—
212	C₂×#532	—	17	1	no	—
213	C₂×#423	—	17	2	no	—
214	#1560	—	17	4	no	—
215	#1560	—	17	4	no	—
216	C₂×#333	—	17	2	no	—
217	C₂×#331	—	17	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
229	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₇	#417	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₇	#417	1	4	yes	—
236	Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
240	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
241	Dic₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
242	C₂²×#41	—	17	2	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
244	#532	—	17	2	no	—
245	#532	—	17	1	no	—
246	#532	—	17	1	no	—
247	#532	—	17	2	no	—
248	#532	—	17	1	no	—
249	#532	—	34	2	no	—
250	#532	—	34	2	no	—
251	#532	#595	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
253	C₂×#127	—	17	1	no	—
254	C₂×#124	—	17	2	no	—
255	C₂×#121	—	34	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
258	#423	—	17	4	no	—
259	#423	—	17	4	no	—
260	#423	—	34	2	no	—
261	#423	—	34	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
264	#333	—	17	8	no	—
265	#331	—	17	8	no	—
266	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	2	yes	—
270	D₁₇	—	4	1	no	—
271	D₁₇	—	8	2	no	—
272	D₁₇	#1560	1	4	yes	complemented
273	C₂×#41	—	17	2	no	—
274	C₂×#41	—	17	2	no	—
275	C₂×#41	—	17	2	no	—
276	C₂×#41	—	34	2	no	—
277	C₂×#41	—	34	2	no	—
278	C₂×#41	—	68	8	no	—
279	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	—
280	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	68	8	no	—
290	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
295	#127	—	17	2	no	—
296	#127	—	17	1	no	—
297	#127	—	34	2	no	—
298	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
299	#124	—	17	2	no	—
300	#124	—	17	2	no	—
301	#124	—	17	2	no	—
302	#124	—	34	4	no	—
303	#124	C₂×#595	1	2	yes	—
304	#121	—	2	2	no	—
305	#121	—	34	4	no	—
306	#121	—	34	2	no	—
307	#121	—	34	2	no	—
308	#121	—	34	4	no	—
309	#121	—	34	2	no	—
310	C₄×D₄	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄	—	34	4	no	—
312	C₄×D₄	—	34	2	no	—
313	C₄×D₄	—	34	4	no	—
314	C₄×D₄	—	34	2	no	—
315	C₄×D₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
328	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
331	C₁₇	C₂×#1560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	—	17	1	no	—
333	C₂⁴	—	34	2	no	—
334	#41	—	4	4	no	—
335	#41	—	68	4	no	—
336	#41	—	68	8	no	—
337	#41	—	68	8	no	—
338	#41	—	68	4	no	—
339	#41	—	68	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
343	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	17	2	no	—
347	C₂×D₄	—	34	2	no	—
348	C₂×D₄	—	34	4	no	—
349	C₂×D₄	—	34	2	no	—
350	C₂×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂×D₄	—	34	2	no	—
352	C₂×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂×D₄	—	68	4	no	—
354	C₂×D₄	—	68	4	no	—
355	C₂×D₄	—	68	4	no	—
356	C₂×D₄	—	68	8	no	—
357	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
377	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	68	8	no	—
380	M₁₆	—	68	8	no	—
381	C₂×C₈	—	34	8	no	—
382	C₂×C₈	—	68	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₄²	—	17	2	no	—
391	C₄²	—	17	2	no	—
392	C₄²	—	17	2	no	—
393	C₄²	—	17	2	no	—
394	C₄²	—	17	2	no	—
395	C₄²	—	17	1	no	—
396	C₄²	—	17	1	no	—
397	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	17	1	no	—
402	C₂³	—	17	1	no	—
403	C₂³	—	34	2	no	—
404	C₂³	—	34	4	no	—
405	C₂³	—	34	2	no	—
406	C₂³	—	68	4	no	—
407	C₂³	—	68	8	no	—
408	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	68	2	no	—
411	Q₈	—	68	4	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	68	2	no	—
416	D₄	—	68	4	no	—
417	D₄	—	68	4	no	—
418	D₄	—	68	4	no	—
419	D₄	—	68	4	no	—
420	D₄	—	68	4	no	—
421	D₄	—	68	4	no	—
422	D₄	—	68	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	68	4	no	—
446	C₂×C₄	—	68	4	no	—
447	C₂×C₄	—	68	4	no	—
448	C₂×C₄	—	68	4	no	—
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	68	8	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	17	2	no	—
459	C₂²	—	17	4	no	—
460	C₂²	—	34	1	no	—
461	C₂²	—	34	2	no	—
462	C₂²	—	68	4	no	—
463	C₂²	—	68	2	no	—
464	C₂²	—	68	4	no	—
465	C₂²	—	136	8	no	—
466	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	17	2	no	—
471	C₄	—	17	2	no	—
472	C₄	—	17	2	no	—
473	C₄	—	34	1	no	—
474	C₄	—	34	2	no	—
475	C₄	—	68	2	no	—
476	C₄	D₁₇⋊#100	1	2	yes	—
477	C₄	#11763800	1	4	yes	—
478	C₂	—	4	1	no	—
479	C₂	—	8	2	no	—
480	C₂	—	17	4	no	—
481	C₂	—	68	1	no	—
482	C₂	—	136	2	no	—
483	C₂	C₂×D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#11763800	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#532	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₇×#532	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#532	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1560
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇⋊#423	C₂	semidirect
2. #14544322	C₂	semidirect
3. #14544321	C₂	semidirect
4. D₁₇⋊#333	C₂	semidirect
5. D₁₇⋊#331	C₂	semidirect
8. #11763814	C₂²	semidirect
11. #11763812	C₂²	semidirect
14. #11763669	C₂²	semidirect
15. #11763667	C₂²	semidirect
272. D₁₇	#1560	semidirect
331. C₁₇	C₂×#1560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#423	2
#14544322	2
#14544321	2
D₁₇⋊#333	2
D₁₇⋊#331	2
D₁₇×#532	2
C₂×#1560	17

Subgroups — D17⋊#1560 #17966145

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#1560 #17966145