Subgroups — #17966155

Order 4352.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14544317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763832	—	2	2	no	—
8	#11763829	C₂²	1	4	yes	—
9	#11763827	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#11763826	—	2	2	no	—
11	#11763814	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#11763780	—	2	2	no	—
13	C₄×#63243	—	2	2	no	—
14	#11763669	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#11763667	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11763358	—	2	2	no	—
19	#11763358	—	2	2	no	—
20	#11763358	C₄	1	2	yes	—
21	#11763358	C₄	1	2	yes	—
22	#11763358	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763358	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
28	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×#63256	—	2	1	no	—
37	C₂×#63256	—	2	1	no	—
38	C₂×#63256	—	4	4	no	—
39	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#63254	—	2	1	no	—
42	C₂×#63254	—	2	1	no	—
43	C₂×#63254	—	4	4	no	—
44	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63243	—	2	4	no	—
53	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#10587630	—	2	2	no	—
59	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
61	#10587626	—	2	2	no	—
62	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×#63225	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587570	—	2	4	no	—
69	#10587570	—	2	4	no	—
70	#10587570	—	2	4	no	—
71	#10587570	—	2	4	no	—
72	#10587567	—	2	4	no	—
73	#10587567	—	2	4	no	—
74	#10587567	—	2	4	no	—
75	#10587567	—	2	4	no	—
76	#10587561	—	2	2	no	—
77	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
86	#10587544	—	2	4	no	—
87	#10587544	C₂³	1	8	yes	—
88	#10587543	—	2	4	no	—
89	#10587542	—	2	4	no	—
90	C₄×#3624	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	#63256	—	4	4	no	—
116	#63256	—	4	4	no	—
117	#63256	—	4	4	no	—
118	#63256	—	4	4	no	—
119	#63254	—	4	4	no	—
120	#63254	—	4	4	no	—
121	#63254	—	4	4	no	—
122	#63254	—	4	4	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
128	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#3624	—	2	8	no	—
146	#63243	—	4	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#63227	—	2	4	no	—
153	#63227	—	2	4	no	—
154	#63225	—	2	4	no	—
155	#63225	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	#17738	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	#100	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	D₆₈	—	4	2	no	—
202	D₆₈	—	4	2	no	—
203	D₆₈	—	4	4	no	—
204	D₆₈	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
215	Dic₃₄	—	4	2	no	—
216	Dic₃₄	—	4	2	no	—
217	#3624	—	4	8	no	—
218	C₂×#532	—	17	1	no	—
219	#2920	—	17	2	no	—
220	#1560	—	17	4	no	—
221	#1558	—	17	2	no	—
222	#1555	—	17	2	no	—
223	#1543	—	17	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	Dic₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
246	Dic₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
247	Dic₁₇	#575	1	4	yes	—
248	C₂²×#41	—	17	1	no	—
249	C₂²×#41	—	17	1	no	—
250	#532	—	17	2	no	—
251	#532	—	17	2	no	—
252	#532	—	17	2	no	—
253	#532	—	17	2	no	—
254	#532	—	34	2	no	—
255	#532	—	34	2	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂×#127	—	17	1	no	—
258	C₂×#124	—	17	1	no	—
259	C₂×#124	#595	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#121	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
262	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
263	#432	—	17	4	no	—
264	#432	—	34	2	no	—
265	#431	—	17	4	no	—
266	#431	—	34	2	no	—
267	#423	—	17	4	no	—
268	#407	—	34	2	no	—
269	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
270	#333	—	17	8	no	—
271	#331	—	17	8	no	—
272	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#2896	1	2	yes	—
276	D₁₇	—	4	1	no	—
277	D₁₇	—	4	1	no	—
278	D₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂×#41	—	17	2	no	—
280	C₂×#41	—	17	2	no	—
281	C₂×#41	—	17	2	no	—
282	C₂×#41	—	17	2	no	—
283	C₂×#41	—	34	1	no	—
284	C₂×#41	—	34	1	no	—
285	C₂×#41	—	34	1	no	—
286	C₂×#41	—	34	1	no	—
287	C₂×#41	—	68	4	no	—
288	C₂×#41	—	68	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
295	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
304	#127	—	17	2	no	—
305	#127	—	17	2	no	—
306	#127	—	34	2	no	—
307	#124	—	2	2	no	—
308	#124	—	17	2	no	—
309	#124	—	17	2	no	—
310	#124	—	34	2	no	—
311	#124	C₂×#595	1	2	yes	—
312	#124	C₂×#595	1	2	yes	—
313	#121	—	34	4	no	—
314	#121	—	34	4	no	—
315	#121	—	34	4	no	—
316	#121	—	34	4	no	—
317	C₄×D₄	—	34	4	no	—
318	C₄×D₄	—	34	4	no	—
319	C₄×D₄	—	34	4	no	—
320	C₄×D₄	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
334	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
337	#97	—	34	4	no	—
338	C₄×C₈	—	34	4	no	—
339	C₁₇	#17738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂⁴	—	2	1	no	—
341	C₂⁴	—	17	1	no	—
342	C₂⁴	—	34	1	no	—
343	#41	—	68	4	no	—
344	#41	—	68	4	no	—
345	#41	—	68	4	no	—
346	#41	—	68	4	no	—
347	#41	—	68	4	no	—
348	#41	—	68	4	no	—
349	#41	—	68	4	no	—
350	#41	—	68	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
356	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	17	2	no	—
360	C₂×D₄	—	34	2	no	—
361	C₂×D₄	—	34	2	no	—
362	C₂×D₄	—	34	4	no	—
363	C₂×D₄	—	34	4	no	—
364	C₂×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂×D₄	—	34	2	no	—
366	C₂×D₄	—	34	1	no	—
367	C₂×D₄	—	68	2	no	—
368	C₂×D₄	—	68	4	no	—
369	C₂×D₄	—	68	8	no	—
370	C₂×D₄	—	68	4	no	—
371	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	68	8	no	—
395	C₂×C₈	—	34	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₄²	—	17	2	no	—
403	C₄²	—	17	2	no	—
404	C₄²	—	17	2	no	—
405	C₄²	—	17	2	no	—
406	C₄²	—	17	2	no	—
407	C₄²	—	17	1	no	—
408	C₄²	—	17	1	no	—
409	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	17	1	no	—
416	C₂³	—	17	1	no	—
417	C₂³	—	34	2	no	—
418	C₂³	—	34	2	no	—
419	C₂³	—	68	2	no	—
420	C₂³	—	68	4	no	—
421	C₂³	—	68	2	no	—
422	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	68	2	no	—
426	Q₈	—	68	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	68	2	no	—
430	D₄	—	68	2	no	—
431	D₄	—	68	4	no	—
432	D₄	—	68	4	no	—
433	D₄	—	68	8	no	—
434	D₄	—	68	8	no	—
435	D₄	—	68	4	no	—
436	D₄	—	68	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	4	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂×C₄	—	68	4	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	68	8	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	34	1	no	—
471	C₂²	—	34	1	no	—
472	C₂²	—	34	2	no	—
473	C₂²	—	34	2	no	—
474	C₂²	—	68	4	no	—
475	C₂²	—	68	2	no	—
476	C₂²	—	68	4	no	—
477	C₂²	—	136	4	no	—
478	C₂²	D₁₇⋊#100	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	17	2	no	—
486	C₄	—	17	2	no	—
487	C₄	—	17	4	no	—
488	C₄	—	34	2	no	—
489	C₄	—	68	2	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	8	2	no	—
492	C₂	—	68	1	no	—
493	C₂	—	68	1	no	—
494	C₂	—	136	2	no	—
495	C₂	C₂×D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14545404	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#124	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763358	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#595
hypocenter	C₁₇	#17738
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545463	C₂	semidirect
2. #14544322	C₂	semidirect
3. #14544317	C₂	semidirect
4. #14544311	C₂	semidirect
5. #14544288	C₂	semidirect
9. #11763827	C₂²	semidirect
11. #11763814	C₂²	semidirect
14. #11763669	C₂²	semidirect
15. #11763667	C₂²	semidirect
339. C₁₇	#17738	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545463	2
#14544322	2
#14544317	2
#14544311	2
#14544288	2
C₂×#11763358	2
#17738	17