Subgroups — #17966167

Order 4352.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763832	C₂²	1	2	yes	complemented
8	#11763832	C₂²	1	2	yes	complemented
9	#11763831	—	2	1	no	—
10	#11763829	—	2	1	no	—
11	#11763828	—	2	1	no	—
12	#11763827	—	2	1	no	—
13	#11763827	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#11763826	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11763814	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763812	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763781	—	2	1	no	—
18	#11763780	—	2	1	no	—
19	C₄×#63243	—	2	1	no	—
20	C₄×#63247	—	2	1	no	—
21	#11763667	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#10587560	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
29	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
30	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
31	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
32	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
33	#127×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
34	#127×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
35	#127×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#127×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63247	—	2	2	no	—
68	C₂×#63243	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
70	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
71	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587626	—	2	2	no	—
75	#10587626	—	2	2	no	—
76	#10587626	—	2	2	no	—
77	#10587626	—	2	2	no	—
78	#10587626	—	2	2	no	—
79	#10587626	—	2	2	no	—
80	#10587626	—	2	2	no	—
81	#10587626	—	2	2	no	—
82	#10587626	—	2	2	no	—
83	#10587626	—	2	2	no	—
84	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587560	—	2	1	no	—
90	#10587560	—	2	1	no	—
91	#10587560	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587560	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
102	#10587544	—	2	2	no	—
103	#10587544	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#10587544	C₂³	1	4	yes	complemented
105	#10587543	—	2	2	no	—
106	#10587543	—	2	2	no	—
107	#10587543	—	2	2	no	—
108	#10587542	—	2	2	no	—
109	#10587542	—	2	2	no	—
110	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
111	C₄×#3624	—	2	2	no	—
112	C₄×#3624	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
120	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
146	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
147	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
148	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
149	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
150	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
151	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
152	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
153	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
154	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
155	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
156	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
163	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
164	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
165	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	#63247	—	4	4	no	—
182	C₂×#3624	—	2	4	no	—
183	C₂×#3624	—	2	4	no	—
184	#63243	—	4	4	no	—
185	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	#17741	—	17	1	no	maximal, Sylow
202	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
221	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
224	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
226	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
228	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	D₆₈	—	4	4	no	—
254	D₆₈	—	4	4	no	—
255	D₆₈	—	4	4	no	—
256	D₆₈	—	4	4	no	—
257	D₆₈	—	4	4	no	—
258	D₆₈	—	4	4	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₇	#100	1	4	yes	—
270	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
271	#3624	—	4	4	no	—
272	#3624	—	4	4	no	—
273	C₂²×#127	—	17	1	no	—
274	#2920	—	17	1	no	—
275	#2920	—	17	1	no	—
276	#1555	—	17	4	no	—
277	#1545	—	17	4	no	—
278	#1545	—	17	4	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
285	C₂²×C₁₇	#418	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
296	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
297	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
298	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
299	C₂×D₁₇	#418	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
305	C₄×C₁₇	#418	1	2	yes	—
306	Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	Dic₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
309	Dic₁₇	#418	1	2	yes	—
310	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
311	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
312	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
313	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
314	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
315	C₂×#127	—	17	2	no	—
316	C₂×#127	—	17	2	no	—
317	C₂×#127	—	17	2	no	—
318	C₂×#127	—	17	2	no	—
319	C₂×#127	—	17	2	no	—
320	C₂×#127	—	17	1	no	—
321	C₂×#127	—	34	1	no	—
322	C₂×#127	—	34	1	no	—
323	C₂×#127	—	34	1	no	—
324	C₂×#127	—	34	1	no	—
325	C₂×#127	—	34	1	no	—
326	C₂×#127	—	34	1	no	—
327	C₂×#127	#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
329	#432	—	17	2	no	—
330	#432	—	17	2	no	—
331	#432	—	34	1	no	—
332	#432	—	34	1	no	—
333	#431	—	17	2	no	—
334	#431	—	17	2	no	—
335	#431	—	34	1	no	—
336	#431	—	34	1	no	—
337	#423	—	17	2	no	—
338	#423	—	17	2	no	—
339	#407	—	34	1	no	—
340	#407	—	34	1	no	—
341	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
342	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
343	#331	—	17	16	no	—
344	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
346	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
349	D₁₇	—	2	2	no	—
350	D₁₇	—	2	2	no	—
351	D₁₇	—	8	4	no	—
352	C₂⁵	—	34	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
376	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
382	#127	—	2	1	no	—
383	#127	—	2	1	no	—
384	#127	—	17	4	no	—
385	#127	—	17	4	no	—
386	#127	—	17	2	no	—
387	#127	—	17	2	no	—
388	#127	—	34	2	no	—
389	#127	—	34	2	no	—
390	#127	—	34	2	no	—
391	#127	—	34	2	no	—
392	#127	—	34	2	no	—
393	#127	—	34	2	no	—
394	#127	—	34	2	no	—
395	#127	—	34	2	no	—
396	#127	—	34	2	no	—
397	#127	—	34	2	no	—
398	#127	—	34	1	no	—
399	#127	—	34	1	no	—
400	#127	C₂×#595	1	2	yes	—
401	#127	C₂×#595	1	2	yes	—
402	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
415	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
416	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
422	#97	—	34	2	no	—
423	#97	—	34	2	no	—
424	C₄×C₈	—	34	2	no	—
425	C₄×C₈	—	34	2	no	—
426	C₁₇	#17741	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂⁴	—	2	2	no	—
428	C₂⁴	—	17	1	no	—
429	C₂⁴	—	34	4	no	—
430	C₂⁴	—	34	4	no	—
431	C₂⁴	—	34	2	no	—
432	C₂⁴	—	68	8	no	—
433	C₂⁴	—	68	8	no	—
434	C₂⁴	—	68	8	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	4	4	no	—
441	C₂×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄	—	17	4	no	—
444	C₂×D₄	—	34	4	no	—
445	C₂×D₄	—	34	4	no	—
446	C₂×D₄	—	34	4	no	—
447	C₂×D₄	—	34	4	no	—
448	C₂×D₄	—	34	4	no	—
449	C₂×D₄	—	34	4	no	—
450	C₂×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×D₄	—	34	2	no	—
452	C₂×D₄	—	34	2	no	—
453	C₂×D₄	—	34	2	no	—
454	C₂×D₄	—	34	2	no	—
455	C₂×D₄	—	68	4	no	—
456	C₂×D₄	—	68	4	no	—
457	C₂×D₄	—	68	4	no	—
458	C₂×D₄	—	68	8	no	—
459	C₂×D₄	—	68	8	no	—
460	C₂×D₄	—	68	8	no	—
461	C₂×D₄	—	68	8	no	—
462	C₂×D₄	—	68	8	no	—
463	C₂×D₄	—	68	8	no	—
464	C₂×D₄	—	68	8	no	—
465	C₂×D₄	—	68	8	no	—
466	C₂×D₄	—	68	8	no	—
467	C₂×D₄	—	68	8	no	—
468	C₂×D₄	—	68	8	no	—
469	C₂×D₄	—	68	8	no	—
470	C₂×D₄	—	68	8	no	—
471	C₂×D₄	—	68	8	no	—
472	C₂×D₄	—	68	8	no	—
473	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
495	M₁₆	—	68	4	no	—
496	M₁₆	—	68	4	no	—
497	C₂×C₈	—	34	4	no	—
498	C₂×C₈	—	34	4	no	—
499	C₄²	—	17	1	no	—
500	C₄²	—	17	1	no	—
501	C₄²	—	17	1	no	—
502	C₄²	—	17	1	no	—
503	C₄²	—	17	1	no	—
504	C₄²	—	17	1	no	—
505	C₄²	—	17	1	no	—
506	C₄²	—	17	1	no	—
507	C₄²	—	17	1	no	—
508	C₄²	—	17	1	no	—
509	C₄²	—	17	1	no	—
510	C₄²	—	17	1	no	—
511	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
514	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	17	1	no	—
520	C₂³	—	17	1	no	—
521	C₂³	—	34	2	no	—
522	C₂³	—	34	2	no	—
523	C₂³	—	34	2	no	—
524	C₂³	—	34	4	no	—
525	C₂³	—	68	4	no	—
526	C₂³	—	68	4	no	—
527	C₂³	—	68	8	no	—
528	C₂³	—	68	8	no	—
529	C₂³	—	68	8	no	—
530	C₂³	—	68	8	no	—
531	C₂³	—	68	8	no	—
532	C₂³	—	68	8	no	—
533	C₂³	—	68	4	no	—
534	C₂³	—	136	32	no	—
535	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
536	D₄	—	4	4	no	—
537	D₄	—	4	4	no	—
538	D₄	—	4	4	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	4	4	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	68	4	no	—
543	D₄	—	68	4	no	—
544	D₄	—	68	4	no	—
545	D₄	—	68	4	no	—
546	D₄	—	68	8	no	—
547	D₄	—	68	8	no	—
548	D₄	—	68	8	no	—
549	D₄	—	68	8	no	—
550	D₄	—	68	8	no	—
551	D₄	—	68	8	no	—
552	D₄	—	68	4	no	—
553	D₄	—	68	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	17	4	no	—
558	C₂×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄	—	17	4	no	—
563	C₂×C₄	—	17	4	no	—
564	C₂×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂×C₄	—	34	2	no	—
573	C₂×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂×C₄	—	34	2	no	—
576	C₂×C₄	—	34	2	no	—
577	C₂×C₄	—	34	2	no	—
578	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	68	4	no	—
585	C₈	—	68	4	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	8	8	no	—
592	C₂²	—	17	2	no	—
593	C₂²	—	17	2	no	—
594	C₂²	—	34	8	no	—
595	C₂²	—	34	1	no	—
596	C₂²	—	34	1	no	—
597	C₂²	—	34	1	no	—
598	C₂²	—	34	1	no	—
599	C₂²	—	68	4	no	—
600	C₂²	—	68	4	no	—
601	C₂²	—	68	4	no	—
602	C₂²	—	136	8	no	—
603	C₂²	—	136	16	no	—
604	C₂²	—	136	16	no	—
605	C₂²	#11763801	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	2	1	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	2	1	no	—
610	C₄	—	2	1	no	—
611	C₄	—	17	2	no	—
612	C₄	—	17	2	no	—
613	C₄	—	17	2	no	—
614	C₄	—	17	2	no	—
615	C₄	—	34	1	no	—
616	C₄	—	34	1	no	—
617	C₄	D₁₇⋊#100	1	2	yes	—
618	C₄	#11763801	1	2	yes	—
619	C₂	—	2	2	no	—
620	C₂	—	8	4	no	—
621	C₂	—	34	2	no	—
622	C₂	—	34	2	no	—
623	C₂	—	136	4	no	—
624	C₂	C₂×D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂×#11763801	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₂×#11763801	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#127	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#127×D₁₇	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#595
hypocenter	C₁₇	#17741
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545463	C₂	semidirect
2. #14545462	C₂	semidirect
3. #14544312	C₂	semidirect
4. #14544292	C₂	semidirect
5. #14544291	C₂	semidirect
7. #11763832	C₂²	semidirect
8. #11763832	C₂²	semidirect
13. #11763827	C₂²	semidirect
14. #11763826	C₂²	semidirect
15. #11763814	C₂²	semidirect
16. #11763812	C₂²	semidirect
21. #11763667	C₂²	semidirect
103. #10587544	C₂³	semidirect
104. #10587544	C₂³	semidirect
426. C₁₇	#17741	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545463	2
#14545462	2
#14544312	2
#14544292	2
#14544291	2
C₂×#127×D₁₇	2
#17741	17