Subgroups — #17966168

Order 4352.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544313	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763830	—	2	1	no	—
8	#11763830	—	2	1	no	—
9	#11763829	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763829	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763825	—	2	1	no	—
14	#11763825	—	2	1	no	—
15	#11763812	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763812	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763779	—	2	1	no	—
18	#11763779	—	2	1	no	—
19	C₄×#63247	—	2	1	no	—
20	C₄×#63247	—	2	1	no	—
21	#11763668	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂³×Dic₃₄	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587574	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#10587574	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#10587574	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	4	8	no	—
51	C₂×#63247	—	2	2	no	—
52	C₂×#63247	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63225	—	2	2	no	—
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×#63225	—	2	2	no	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×#63225	—	2	2	no	—
70	C₂×#63225	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587574	—	2	2	no	—
84	#10587574	—	2	2	no	—
85	#10587574	—	2	2	no	—
86	#10587574	—	2	2	no	—
87	#10587574	—	2	2	no	—
88	#10587574	—	2	2	no	—
89	#10587574	—	2	2	no	—
90	#10587574	—	2	2	no	—
91	#10587574	—	2	2	no	—
92	#10587574	—	2	2	no	—
93	#10587574	—	2	2	no	—
94	#10587574	—	2	2	no	—
95	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
103	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587542	—	2	2	no	—
106	#10587542	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
108	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
109	C₄×#3624	—	2	2	no	—
110	C₄×#3624	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
151	#63247	—	4	4	no	—
152	#63247	—	4	4	no	—
153	C₂×#3624	—	2	4	no	—
154	C₂×#3624	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	#63225	—	2	4	no	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	#63225	—	2	4	no	—
166	#63225	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	#17742	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#101	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	Dic₃₄	—	4	8	no	—
229	Dic₃₄	—	4	8	no	—
230	Dic₃₄	—	4	8	no	—
231	Dic₃₄	—	4	8	no	—
232	#3624	—	4	4	no	—
233	#3624	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
235	#2920	—	17	1	no	—
236	#2920	—	17	1	no	—
237	#1556	—	17	4	no	—
238	#1549	—	17	4	no	—
239	#1546	—	17	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	#418	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₇	#419	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
256	Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	Dic₁₇	—	4	4	no	—
261	Dic₁₇	#418	1	2	yes	—
262	Dic₁₇	#419	1	2	yes	—
263	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
264	Dic₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
265	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
282	#432	—	17	2	no	—
283	#432	—	17	2	no	—
284	#432	—	34	1	no	—
285	#432	—	34	1	no	—
286	#431	—	17	2	no	—
287	#431	—	17	2	no	—
288	#431	—	34	1	no	—
289	#431	—	34	1	no	—
290	#423	—	17	2	no	—
291	#423	—	17	2	no	—
292	#407	—	34	1	no	—
293	#407	—	34	1	no	—
294	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
295	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
296	#332	—	17	16	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
314	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
363	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
364	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
365	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
371	#97	—	34	2	no	—
372	#97	—	34	2	no	—
373	C₄×C₈	—	34	2	no	—
374	C₄×C₈	—	34	2	no	—
375	C₁₇	#17742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
410	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
416	M₁₆	—	68	4	no	—
417	M₁₆	—	68	4	no	—
418	C₂×C₈	—	34	4	no	—
419	C₂×C₈	—	34	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
432	C₄²	—	17	1	no	—
433	C₄²	—	17	1	no	—
434	C₄²	—	17	1	no	—
435	C₄²	—	17	1	no	—
436	C₄²	—	17	1	no	—
437	C₄²	—	17	1	no	—
438	C₄²	—	17	1	no	—
439	C₄²	—	17	1	no	—
440	C₄²	—	17	1	no	—
441	C₄²	—	17	1	no	—
442	C₄²	—	17	1	no	—
443	C₄²	—	17	1	no	—
444	C₄²	—	17	1	no	—
445	C₄²	—	17	1	no	—
446	C₄²	—	17	1	no	—
447	C₄²	—	17	1	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	68	8	no	—
455	Q₈	—	68	8	no	—
456	Q₈	—	68	8	no	—
457	Q₈	—	68	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	68	4	no	—
489	C₂×C₄	—	68	4	no	—
490	C₂×C₄	—	68	4	no	—
491	C₂×C₄	#10587545	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	68	4	no	—
497	C₈	—	68	4	no	—
498	C₂²	—	2	8	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	C₂×#10587545	1	2	yes	—
506	C₂²	#11763801	1	2	yes	—
507	C₂²	#11763802	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	4	4	no	—
512	C₄	—	17	2	no	—
513	C₄	—	17	2	no	—
514	C₄	—	17	2	no	—
515	C₄	—	17	2	no	—
516	C₄	—	34	1	no	—
517	C₄	—	34	1	no	—
518	C₄	—	34	1	no	—
519	C₄	—	34	1	no	—
520	C₄	—	68	4	no	—
521	C₄	C₂×#10587545	1	2	yes	—
522	C₄	C₂×#10587545	1	2	yes	—
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	C₂²×#10587545	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#11763801	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#11763802	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#17742
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544313	C₂	semidirect
4. #14544299	C₂	semidirect
5. #14544293	C₂	semidirect
21. #11763668	C₂²	semidirect
375. C₁₇	#17742	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545460	2
#14544313	2
#14544299	2
#14544293	2
C₂²×#10587574	2
#17742	17