Subgroups — #17966207

Order 4352.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14542077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
8	#11763814	C₂²	1	4	yes	—
9	#11763813	—	2	2	no	—
10	#11763812	—	2	2	no	—
11	#11763812	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763810	—	2	2	no	—
13	#11763810	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763669	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11763668	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#11763667	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763363	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763362	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763356	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763346	C₄	1	2	yes	—
22	#11763341	C₄	1	2	yes	—
23	#11763339	—	2	2	no	—
24	#11763337	—	2	2	no	—
25	#11763321	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11763318	—	2	2	no	—
27	#11763316	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#63252	—	2	2	no	—
29	C₄×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#63252	—	2	2	no	—
34	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×#63247	—	2	4	no	—
38	D₁₇⋊M₁₆	—	4	8	no	—
39	C₂×#63243	—	2	4	no	—
40	C₂×#63242	—	2	4	no	—
41	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
45	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#10587630	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#10587626	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#10587625	—	2	2	no	—
53	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#10587623	—	2	1	no	—
55	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	#10587621	—	2	1	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
62	#10587612	—	2	2	no	—
63	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#10587584	—	2	2	no	—
67	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587582	—	2	2	no	—
69	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587580	—	2	2	no	—
71	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587575	—	2	2	no	—
73	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
74	#10587572	—	2	1	no	—
75	#10587571	—	2	2	no	—
76	#10587570	—	2	2	no	—
77	#10587569	—	2	2	no	—
78	#10587568	—	2	1	no	—
79	#10587565	—	2	2	no	—
80	#10587564	—	2	2	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
83	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587558	—	2	2	no	—
85	#10587558	—	2	2	no	—
86	#10587558	—	2	1	no	—
87	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
91	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587544	—	2	4	no	—
96	#10587544	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	#63252	—	4	4	no	—
114	#63252	—	4	4	no	—
115	#63252	—	4	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#63247	—	4	8	no	—
132	C₂×#3624	—	2	8	no	—
133	#63243	—	4	8	no	—
134	#63242	—	4	8	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	#63227	—	2	2	no	—
148	#63227	—	2	2	no	—
149	#63227	—	2	2	no	—
150	#63227	—	2	2	no	—
151	#63227	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	#63225	—	2	2	no	—
156	#63225	—	2	2	no	—
157	#63225	—	2	2	no	—
158	#63225	—	2	2	no	—
159	#63225	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	#17752	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
177	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	D₆₈	—	4	1	no	—
202	D₆₈	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
212	C₄×D₁₇	#137	1	4	yes	—
213	Dic₃₄	—	4	2	no	—
214	Dic₃₄	—	4	2	no	—
215	Dic₃₄	—	4	1	no	—
216	#3624	—	4	8	no	—
217	#3444	—	17	1	no	—
218	C₂×#423	—	17	2	no	—
219	#1561	—	17	2	no	—
220	#1560	—	17	2	no	—
221	#1550	—	17	4	no	—
222	#1547	—	17	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₇	#417	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₇	#413	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₇	#417	1	4	yes	—
240	Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
245	Dic₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
246	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
247	#533	—	17	1	no	—
248	#533	—	17	2	no	—
249	#532	—	17	2	no	—
250	#532	—	17	1	no	—
251	#529	—	17	2	no	—
252	#529	—	17	2	no	—
253	#529	—	34	2	no	—
254	#529	—	34	2	no	—
255	#525	—	17	1	no	—
256	#525	—	17	1	no	—
257	#525	—	34	2	no	—
258	C₄×#41	—	17	1	no	—
259	C₄×#41	—	34	2	no	—
260	C₄×#41	#595	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
262	#423	—	17	4	no	—
263	#423	—	17	4	no	—
264	#423	—	34	2	no	—
265	#423	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
268	#333	—	17	4	no	—
269	#332	—	17	8	no	—
270	#331	—	17	4	no	—
271	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
273	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	2	yes	—
275	D₁₇	—	2	4	no	—
276	D₁₇	—	8	1	no	—
277	C₂×#41	—	17	1	no	—
278	C₂×#41	—	34	2	no	—
279	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	68	8	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
288	#127	—	17	1	no	—
289	#126	—	34	2	no	—
290	#126	—	34	2	no	—
291	#125	—	17	2	no	—
292	#125	—	34	2	no	—
293	#124	—	17	1	no	—
294	#124	—	17	1	no	—
295	#124	—	34	2	no	—
296	#123	—	34	1	no	—
297	#123	—	34	2	no	—
298	#123	—	34	2	no	—
299	#123	—	34	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
304	#121	—	17	2	no	—
305	#121	—	17	2	no	—
306	#121	—	34	2	no	—
307	#121	—	34	2	no	—
308	#120	—	34	1	no	—
309	#120	—	34	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
313	C₄×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
314	C₄×D₄	—	2	2	no	—
315	C₄×D₄	—	17	2	no	—
316	C₄×D₄	—	34	2	no	—
317	C₄×D₄	—	34	2	no	—
318	C₄×D₄	—	34	2	no	—
319	C₄×D₄	—	34	2	no	—
320	C₄×D₄	—	34	2	no	—
321	C₄×D₄	—	34	2	no	—
322	C₄×D₄	—	34	2	no	—
323	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
324	#117	—	2	1	no	—
325	#117	—	17	1	no	—
326	#117	—	34	2	no	—
327	#117	—	34	2	no	—
328	#117	—	34	2	no	—
329	#117	—	34	1	no	—
330	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
341	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
342	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
343	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
344	C₁₇	#17752	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	17	1	no	—
346	#41	—	4	2	no	—
347	#41	—	68	2	no	—
348	#41	—	68	4	no	—
349	#41	—	68	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
352	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	—	17	1	no	—
355	C₂×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×D₄	—	34	1	no	—
359	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	68	8	no	—
378	M₁₆	—	68	8	no	—
379	C₂×C₈	—	34	8	no	—
380	C₂×C₈	—	68	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₄²	—	2	1	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	17	2	no	—
404	C₄²	—	17	2	no	—
405	C₄²	—	17	2	no	—
406	C₄²	—	17	2	no	—
407	C₄²	—	17	2	no	—
408	C₄²	—	17	1	no	—
409	C₄²	—	17	1	no	—
410	C₄²	—	34	1	no	—
411	C₄²	—	34	2	no	—
412	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	17	2	no	—
417	C₂³	—	34	4	no	—
418	C₂³	—	34	1	no	—
419	C₂³	—	68	1	no	—
420	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	4	1	no	—
422	Q₈	—	68	1	no	—
423	Q₈	—	68	2	no	—
424	Q₈	—	68	2	no	—
425	D₄	—	4	1	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	68	1	no	—
428	D₄	—	68	4	no	—
429	D₄	—	68	2	no	—
430	D₄	—	68	2	no	—
431	D₄	—	68	2	no	—
432	D₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄	—	17	4	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	1	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	68	8	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	17	4	no	—
467	C₂²	—	34	2	no	—
468	C₂²	—	34	2	no	—
469	C₂²	—	68	4	no	—
470	C₂²	—	68	1	no	—
471	C₂²	—	68	2	no	—
472	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	4	1	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	17	2	no	—
478	C₄	—	17	2	no	—
479	C₄	—	34	2	no	—
480	C₄	—	34	2	no	—
481	C₄	—	68	1	no	—
482	C₄	—	68	2	no	—
483	C₄	#11763795	1	2	yes	—
484	C₄	#11763800	1	4	yes	—
485	C₂	—	4	1	no	—
486	C₂	—	8	1	no	—
487	C₂	—	34	4	no	—
488	C₂	—	136	1	no	—
489	C₂	C₂×#11763795	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#11763800	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₄×#41×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542077	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#41	#595
hypocenter	C₁₇	#17752
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇⋊#423	C₂	semidirect
2. #14544323	C₂	semidirect
3. #14544321	C₂	semidirect
4. #14544301	C₂	semidirect
5. #14544295	C₂	semidirect
14. #11763669	C₂²	semidirect
15. #11763668	C₂²	semidirect
16. #11763667	C₂²	semidirect
344. C₁₇	#17752	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#423	2
#14544323	2
#14544321	2
#14544301	2
#14544295	2
#14542077	2
#17752	17