Subgroups — #17966208

Order 4352.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14542076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63247	—	2	2	no	—
8	#11763812	—	2	2	no	—
9	#11763812	—	2	2	no	—
10	#11763812	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763812	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#10587544	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
14	#11763669	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11763668	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#11763667	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763362	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763361	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763354	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763345	C₄	1	2	yes	—
22	#11763340	C₄	1	2	yes	—
23	#11763339	—	2	2	no	—
24	#11763336	—	2	2	no	—
25	#11763320	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11763315	—	2	2	no	—
27	#41×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11763277	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63254	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×#63254	—	2	2	no	—
36	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63247	—	2	4	no	—
38	C₂×#63247	—	2	4	no	—
39	C₂×#63247	—	4	8	no	—
40	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
41	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
42	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₁₇×#120	—	2	1	no	—
45	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#10587639	—	2	1	no	—
48	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#10587630	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#10587626	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#10587625	—	2	2	no	—
53	#10587625	—	2	2	no	—
54	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#10587621	—	2	2	no	—
56	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#10587615	—	2	1	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
63	#10587612	—	2	1	no	—
64	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587584	—	2	2	no	—
75	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587578	—	2	2	no	—
77	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587575	—	2	2	no	—
79	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587573	—	2	2	no	—
81	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587572	—	2	2	no	—
83	#10587571	—	2	2	no	—
84	#10587567	—	2	2	no	—
85	#10587567	—	2	2	no	—
86	#10587567	—	2	2	no	—
87	#10587565	—	2	2	no	—
88	#10587564	—	2	2	no	—
89	#10587564	—	2	2	no	—
90	#10587563	—	2	2	no	—
91	#10587563	—	2	2	no	—
92	#10587558	—	2	1	no	—
93	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
95	#10587544	—	2	4	no	—
96	#10587544	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	#63254	—	4	4	no	—
124	#63254	—	4	4	no	—
125	#63252	—	4	2	no	—
126	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#63247	—	4	8	no	—
132	#63247	—	4	8	no	—
133	C₂×#3624	—	2	8	no	—
134	C₂×#3624	—	4	8	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	#63227	—	2	2	no	—
146	#63227	—	2	2	no	—
147	#63227	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	#63225	—	2	2	no	—
152	#63225	—	2	2	no	—
153	#63225	—	2	2	no	—
154	#63225	—	2	2	no	—
155	#63225	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	#17752	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
177	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	D₆₈	—	4	1	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	Dic₃₄	—	4	2	no	—
214	Dic₃₄	—	4	2	no	—
215	Dic₃₄	—	4	1	no	—
216	#3624	—	4	8	no	—
217	#3444	—	17	1	no	—
218	C₂×#423	—	17	2	no	—
219	#1561	—	17	2	no	—
220	#1560	—	17	2	no	—
221	#1550	—	17	4	no	—
222	#1547	—	17	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	#417	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₇	#413	1	2	yes	—
239	Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	Dic₁₇	—	4	1	no	—
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	#417	1	4	yes	—
244	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
245	Dic₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
246	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
247	#533	—	17	1	no	—
248	#533	—	17	2	no	—
249	#532	—	17	2	no	—
250	#532	—	17	1	no	—
251	#529	—	17	2	no	—
252	#529	—	17	2	no	—
253	#529	—	34	2	no	—
254	#529	—	34	2	no	—
255	#525	—	17	1	no	—
256	#525	—	34	2	no	—
257	#525	#595	1	1	yes	characteristic
258	C₄×#41	—	17	1	no	—
259	C₄×#41	—	17	1	no	—
260	C₄×#41	—	34	2	no	—
261	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
262	#423	—	17	4	no	—
263	#423	—	17	4	no	—
264	#423	—	34	2	no	—
265	#423	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
268	#333	—	17	4	no	—
269	#332	—	17	8	no	—
270	#331	—	17	4	no	—
271	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	2	yes	—
276	D₁₇	—	8	1	no	—
277	C₂×#41	—	17	1	no	—
278	C₂×#41	—	34	2	no	—
279	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	68	8	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
288	#127	—	17	1	no	—
289	#126	—	34	2	no	—
290	#126	—	34	2	no	—
291	#125	—	17	2	no	—
292	#125	—	34	2	no	—
293	#124	—	17	1	no	—
294	#124	—	17	1	no	—
295	#124	—	34	2	no	—
296	#123	—	2	1	no	—
297	#123	—	34	2	no	—
298	#123	—	34	2	no	—
299	#123	—	34	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
304	#121	—	17	2	no	—
305	#121	—	34	2	no	—
306	#121	—	34	2	no	—
307	#121	C₂×#595	1	2	yes	—
308	#120	—	2	1	no	—
309	#120	—	34	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
314	C₄×D₄	—	2	2	no	—
315	C₄×D₄	—	17	2	no	—
316	C₄×D₄	—	17	2	no	—
317	C₄×D₄	—	34	2	no	—
318	C₄×D₄	—	34	2	no	—
319	C₄×D₄	—	34	2	no	—
320	C₄×D₄	—	34	2	no	—
321	C₄×D₄	—	34	2	no	—
322	C₄×D₄	—	34	2	no	—
323	C₄×D₄	—	34	2	no	—
324	#117	—	17	1	no	—
325	#117	—	34	1	no	—
326	#117	—	34	2	no	—
327	#117	—	34	2	no	—
328	#117	—	34	1	no	—
329	#117	—	34	2	no	—
330	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
341	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
342	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
343	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
344	C₁₇	#17752	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
346	#41	—	4	2	no	—
347	#41	—	68	2	no	—
348	#41	—	68	4	no	—
349	#41	—	68	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
352	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	17	1	no	—
356	C₂×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×D₄	—	34	1	no	—
359	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
377	M₁₆	—	68	8	no	—
378	M₁₆	—	68	8	no	—
379	C₂×C₈	—	34	8	no	—
380	C₂×C₈	—	68	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₄²	—	2	1	no	—
402	C₄²	—	17	2	no	—
403	C₄²	—	17	2	no	—
404	C₄²	—	17	2	no	—
405	C₄²	—	17	1	no	—
406	C₄²	—	17	2	no	—
407	C₄²	—	17	1	no	—
408	C₄²	—	17	2	no	—
409	C₄²	—	17	1	no	—
410	C₄²	—	17	2	no	—
411	C₄²	—	17	1	no	—
412	C₄²	—	34	2	no	—
413	C₄²	—	34	2	no	—
414	C₄²	—	34	1	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	34	1	no	—
419	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
421	Q₈	—	4	1	no	—
422	Q₈	—	68	1	no	—
423	Q₈	—	68	2	no	—
424	Q₈	—	68	2	no	—
425	D₄	—	4	1	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	68	1	no	—
429	D₄	—	68	2	no	—
430	D₄	—	68	2	no	—
431	D₄	—	68	2	no	—
432	D₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄	—	17	4	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂×C₄	—	68	4	no	—
456	C₂×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	68	8	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	68	1	no	—
470	C₂²	—	68	2	no	—
471	C₂²	#11763800	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	4	1	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	17	2	no	—
478	C₄	—	17	4	no	—
479	C₄	—	17	2	no	—
480	C₄	—	34	2	no	—
481	C₄	—	34	2	no	—
482	C₄	—	68	1	no	—
483	C₄	—	68	2	no	—
484	C₄	#11763796	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	4	no	—
486	C₂	—	4	1	no	—
487	C₂	—	8	1	no	—
488	C₂	—	136	1	no	—
489	C₂	C₂×#11763796	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#11763800	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#525	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542076	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#525	#595
hypocenter	C₁₇	#17752
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763812	C₂	semidirect
2. #14544323	C₂	semidirect
3. #14544321	C₂	semidirect
4. #14544302	C₂	semidirect
5. #14544296	C₂	semidirect
14. #11763669	C₂²	semidirect
15. #11763668	C₂²	semidirect
16. #11763667	C₂²	semidirect
344. C₁₇	#17752	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763812	2
#14544323	2
#14544321	2
#14544302	2
#14544296	2
#14542076	2
#17752	17