Finite Group Databasebeta

← #17966227

Subgroups — #17966227

Order 4352.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544312C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544291C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542556C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763842—21no—
18#11763840—21no—
19#11763838—21no—
20#11763834—21no—
21#11763833—21no—
22#11763832C2211yescharacteristic, complemented
23#11763832C2211yescharacteristic, complemented
24#11763829C2211yescharacteristic, complemented
25#11763829C2211yescharacteristic, complemented
26#11763827C2211yescharacteristic, complemented
27#11763826C2211yescharacteristic, complemented
28#11763826C2211yescharacteristic, complemented
29#11763814C2211yescharacteristic, complemented
30#11763812C2211yescharacteristic, complemented
31#11763812C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587544C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587544C2211yescharacteristic, complemented
34#11763782—21no—
35#11763773—21no—
36#11763668C2211yescharacteristic, complemented
37#11763668C2211yescharacteristic, complemented
38#11763668C2211yescharacteristic, complemented
39#11763668C2211yescharacteristic, complemented
40#11763667C2211yescharacteristic, complemented
41#11763667C2211yescharacteristic, complemented
42#11763667C2211yescharacteristic, complemented
43#11763667C2211yescharacteristic, complemented
44#11763667C2211yescharacteristic, complemented
45#11763667C2211yescharacteristic, complemented
46#11763667C2211yescharacteristic, complemented
47#11763667C2211yescharacteristic, complemented
48#11763667C2211yescharacteristic, complemented
49#11763667C2211yescharacteristic, complemented
50#11763667C2211yescharacteristic, complemented
51#11763667C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587691—21no—
53#11763480C411yescharacteristic
54#11763479C411yescharacteristic
55#11763477—21no—
56D4×D68C411yescharacteristic
57#11763443C411yescharacteristic
58#11763443C411yescharacteristic
59D4×C22⋊D17—21no—
60D4×C22⋊D17C411yescharacteristic
61D4×C22⋊D17C411yescharacteristic
62#11763441—21no—
63#11763441—21no—
64#11763375—21no—
65#11763374—21no—
66#11763374—21no—
67#11763356C2211yescharacteristic
68#11763354C2211yescharacteristic
69#11763354C2211yescharacteristic
70C2×#10587626C2211yescharacteristic
71C2×#10587626C2211yescharacteristic
72#127×D17C2211yescharacteristic
73C4×#63254C2211yescharacteristic
74D42×C17C411yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
77C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84#10587691—44no—
85#10587691—44no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254D411yescharacteristic
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17—21no—
95C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
96C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
97C2×#63252—21no—
98C2×#63252—21no—
99C22×D68C2×C411yescharacteristic
100C22×D68C2×C411yescharacteristic
101C2×#63247—21no—
102C2×#63247—21no—
103C22×#3624—21no—
104C22×#3624—21no—
105C2×#63243—21no—
106C17×#127C2×C411yescharacteristic
107C17×#121—21no—
108C17×#121C2×C411yescharacteristic
109C17×#121C2×C411yescharacteristic
110C17×#120—21no—
111C17×#120—21no—
112C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
113C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
114#10587639—21no—
115#10587639—21no—
116#10587626—21no—
117#10587626—21no—
118#10587626—21no—
119#10587626—21no—
120#10587626—21no—
121#10587626—21no—
122#10587626C2×C411yescharacteristic
123#10587626C2×C411yescharacteristic
124#10587626C2×C411yescharacteristic
125#10587626C2×C411yescharacteristic
126#10587626C2311yescharacteristic
127#10587626C2311yescharacteristic
128#10587626C2311yescharacteristic
129#10587625—21no—
130#10587625—21no—
131#10587625—21no—
132#10587625—21no—
133#10587625—21no—
134#10587625—21no—
135#10587624—21no—
136#10587624C2×C411yescharacteristic
137#10587623—21no—
138#10587623—21no—
139#10587623—21no—
140#10587623—21no—
141D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic17D411yescharacteristic
144#10587616—21no—
145#10587616C2×C411yescharacteristic
146#10587616C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D17—21no—
148C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
150C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
152#10587581—21no—
153#10587581C2×C411yescharacteristic
154#10587579C2×C411yescharacteristic
155#10587579C2×C411yescharacteristic
156#10587578D411yescharacteristic
157#10587574C2311yescharacteristic
158#10587573D411yescharacteristic
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587568—21no—
170#10587568—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567D411yescharacteristic
174#10587567D411yescharacteristic
175#10587563D411yescharacteristic
176#10587563D411yescharacteristic
177#10587560C2×C411yescharacteristic
178C4×D68C2×C411yescharacteristic
179C42×D17C2311yescharacteristic
180C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
181C22⋊#3624—21no—
182C22⋊#3624—21no—
183C22⋊#3624—21no—
184C22⋊#3624—21no—
185#10587544—21no—
186#10587544—21no—
187#10587544—21no—
188#10587544C2311yescharacteristic
189#10587544C2311yescharacteristic
190#10587544C2311yescharacteristic
191#10587544C2311yescharacteristic
192#10587544C2311yescharacteristic
193#10587544C2311yescharacteristic
194#10587544C2311yescharacteristic
195#10587544C2311yescharacteristic
196#10587543—21no—
197#10587543—21no—
198#10587543—21no—
199#10587542—21no—
200#10587542—21no—
201#10587542—21no—
202#10587542—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4⋊#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C4×#3624—21no—
207C4×#3624—21no—
208C24×C17—21no—
209C24×C17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—44no—
221C2×D4×C17—81no—
222C2×D4×C17—81no—
223C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
225C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
226C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—42no—
250C2×C22⋊D17—42no—
251C2×C22⋊D17—44no—
252C2×C22⋊D17—44no—
253C2×C22⋊D17—42no—
254C2×C22⋊D17—42no—
255C2×C22⋊D17—81no—
256C2×C22⋊D17—81no—
257C2×C22⋊D17—81no—
258C2×C22⋊D17—81no—
259C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
267#63254—22no—
268#63254—22no—
269#63254—44no—
270#63254—42no—
271#63254—42no—
272#63254—42no—
273#63254—42no—
274D4×D17—42no—
275D4×D17—42no—
276D4×D17—44no—
277D4×D17—44no—
278D4×D17—44no—
279D4×D17—81no—
280D4×D17—81no—
281D4×D17—81no—
282D4×D17—81no—
283#63252—44no—
284#63252—42no—
285#63252—42no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—21no—
288C2×D68—21no—
289C2×D68—21no—
290C2×D68—21no—
291C2×D68—81no—
292C2×D68—81no—
293C2×D68C22×C411yescharacteristic
294C2×D68C22×C411yescharacteristic
295C2×D68C22×C411yescharacteristic
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
300C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic34—21no—
303C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
304#63247—42no—
305#63247—81no—
306C2×#3624—21no—
307C2×#3624—21no—
308C2×#3624—21no—
309C2×#3624—21no—
310C2×#3624—21no—
311C2×#3624—21no—
312C2×#3624—21no—
313C2×#3624—21no—
314C2×#3624—42no—
315C2×#3624—81no—
316#63243—81no—
317C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
319C22⋊C4×C17—21no—
320C22⋊C4×C17—21no—
321C22⋊C4×C17—21no—
322C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
324C42×C17C22×C411yescharacteristic
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—21no—
328C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
329C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227C22⋊C411yescharacteristic
337#63227C22⋊C411yescharacteristic
338C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
339C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
340#63225—21no—
341#63225C22⋊C411yescharacteristic
342#63225C22⋊C411yescharacteristic
343#63225C22⋊C411yescharacteristic
344#63225C22⋊C411yescharacteristic
345C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
346C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
347C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic17C2411yescharacteristic
354#17758—171nomaximal, Sylow
355C23×C17—21no—
356C23×C17—21no—
357C23×C17—21no—
358C23×C17—42no—
359C23×C17—42no—
360C23×C17—81no—
361C23×C17—81no—
362C23×C17—81no—
363C23×C17—81no—
364C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D17—21no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—42no—
370C22×D17—42no—
371C22×D17—42no—
372C22×D17—42no—
373C22×D17—81no—
374C22×D17—81no—
375C22×D17—81no—
376C22×D17—81no—
377C22×D17—81no—
378C22×D17—81no—
379C22×D17—81no—
380C22×D17—81no—
381C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382D4×C17—22no—
383D4×C17—41no—
384D4×C17—41no—
385D4×C17—41no—
386D4×C17—42no—
387D4×C17—42no—
388D4×C17—42no—
389D4×C17—81no—
390D4×C17—81no—
391D4×C17—81no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—42no—
396C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
401C22⋊D17—22no—
402C22⋊D17—22no—
403C22⋊D17—42no—
404C22⋊D17—42no—
405C22⋊D17—42no—
406C22⋊D17—42no—
407C22⋊D17—42no—
408C22⋊D17—41no—
409C22⋊D17—41no—
410C22⋊D17—41no—
411C22⋊D17—41no—
412C22⋊D17—41no—
413C22⋊D17—41no—
414C22⋊D17—41no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—41no—
418C22⋊D17—41no—
419C22⋊D17—41no—
420C22⋊D17—42no—
421C22⋊D17—42no—
422C22⋊D17—81no—
423C22⋊D17—81no—
424C22⋊D17—81no—
425C22⋊D17—81no—
426C22⋊D17—81no—
427C22⋊D17—81no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—42no—
436C2×Dic17—42no—
437C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
443C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
444C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
446D68—41no—
447D68—41no—
448D68—41no—
449D68—42no—
450D68—42no—
451D68—81no—
452D68—81no—
453D68—81no—
454C4×D17—21no—
455C4×D17—21no—
456C4×D17—21no—
457C4×D17—21no—
458C4×D17—41no—
459C4×D17—42no—
460C4×D17—42no—
461C4×D17—42no—
462Dic34—22no—
463Dic34—41no—
464Dic34—41no—
465#3624—41no—
466#3624—41no—
467#3624—41no—
468#3624—41no—
469#3624—41no—
470#3624—41no—
471#3624—41no—
472#3624—41no—
473#3498—171no—
474#2989—171no—
475#2925—171no—
476#1557—171no—
477#1557—171no—
478#1555—171no—
479#1555—171no—
480#1553—171no—
481#1553—171no—
482#1547—171no—
483#1545—171no—
484#1545—171no—
485#1545—171no—
486#1540—171no—
487C2×#331—171no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—41no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—162no—
503C22×C17—162no—
504C22×C17#41812yes—
505C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
506C2×D17—21no—
507C2×D17—21no—
508C2×D17—21no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—162no—
519C2×D17—162no—
520C2×D17—162no—
521C2×D17—162no—
522C4×C17—21no—
523C4×C17—21no—
524C4×C17—21no—
525C4×C17—21no—
526C4×C17—21no—
527C4×C17—41no—
528Dic17—21no—
529Dic17—21no—
530Dic17—21no—
531Dic17—21no—
532Dic17—41no—
533Dic17#41812yes—
534Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
535Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536Dic17#57611yescharacteristic
537Dic17#57711yescharacteristic
538C2×H(5,𝔽2)—341no—
539#550—171no—
540#550—171no—
541#550—341no—
542D42—171no—
543D42—171no—
544D42—171no—
545D42—171no—
546D42—171no—
547D42—341no—
548D42—341no—
549D42—341no—
550D42#59511yescharacteristic
551#535—341no—
552#535—341no—
553#535—341no—
554#532—171no—
555#532—171no—
556#532—171no—
557C2×#127—171no—
558C2×#127—171no—
559C2×#127—171no—
560C4×#41—171no—
561#446—341no—
562#436—341no—
563#435—341no—
564#435—341no—
565#433—341no—
566#433—341no—
567#432—171no—
568#432—171no—
569#432—171no—
570#432—171no—
571#431—171no—
572#431—171no—
573#431—171no—
574#423—171no—
575#423—171no—
576#423—171no—
577C2×C4⋊C8—171no—
578C2×C4⋊C8—171no—
579#408—341no—
580#405—341no—
581#332—171no—
582#332—171no—
583#332—171no—
584#332—171no—
585#331—171no—
586#331—171no—
587#331—171no—
588#331—171no—
589#331—171no—
590#331—171no—
591#331—171no—
592#331—171no—
593#331—171no—
594#331—171no—
595#331—171no—
596#331—171no—
597C2×C17—22no—
598C2×C17—41no—
599C2×C17—81no—
600C2×C17—81no—
601C2×C17—81no—
602C2×C17#288811yescharacteristic
603C2×C17C2×#41811yescharacteristic
604C2×C17#289711yescharacteristic
605D17—41no—
606D17—81no—
607D17—81no—
608D17—81no—
609H(5,𝔽2)—684no—
610H(5,𝔽2)—684no—
611C2×#41—171no—
612C2×#41—341no—
613C2×#41—341no—
614C2×#41—341no—
615C2×#41—341no—
616C2×#41—341no—
617C22×D4—21no—
618C22×D4—171no—
619C22×D4—171no—
620C22×D4—171no—
621C22×D4—171no—
622C22×D4—341no—
623C22×D4—341no—
624C22×D4—341no—
625C22×D4—341no—
626C22×D4—341no—
627C22×D4—341no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—341no—
631C22×D4—341no—
632C22×D4—341no—
633C22×D4C2×#59511yescharacteristic
634C22×D4C2×#59511yescharacteristic
635C2×M16—341no—
636C2×M16—341no—
637C2×M16—341no—
638C22×C8—341no—
639C22×C8—341no—
640C4⋊Q8—171no—
641#127—171no—
642#127—171no—
643#127—171no—
644#127—171no—
645#127—171no—
646#127—171no—
647#127—171no—
648#127—171no—
649#127—341no—
650#127—341no—
651#127—341no—
652#127—341no—
653#127—341no—
654#127—341no—
655#127C2×#59511yescharacteristic
656#124—341no—
657#124—341no—
658#124—341no—
659#121—21no—
660#121—171no—
661#121—171no—
662#121—171no—
663#121—171no—
664#121—341no—
665#121—341no—
666#121—341no—
667#121—341no—
668#121—341no—
669#121—341no—
670#121—341no—
671#121—341no—
672#121—341no—
673#121—341no—
674#121—341no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121C2×#59511yescharacteristic
679#121C2×#59511yescharacteristic
680#120—21no—
681#120—21no—
682#120—341no—
683#120—341no—
684#120—341no—
685#120—341no—
686#120—341no—
687#120—341no—
688#120—341no—
689#120—341no—
690#120—341no—
691#120—341no—
692C4×Q8—171no—
693C4×Q8—171no—
694C4×D4—171no—
695C4×D4—171no—
696C4×D4—171no—
697C4×D4—171no—
698C4×D4—171no—
699C4×D4—171no—
700C4×D4—171no—
701C4×D4—171no—
702C4×D4—171no—
703C4×D4—171no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—341no—
706C4×D4—341no—
707C4×D4C2×#59511yescharacteristic
708C4×D4C2×#59511yescharacteristic
709#117—171no—
710#117—171no—
711#117—171no—
712C2×C42—171no—
713C2×C42—171no—
714C2×C42—171no—
715C4⋊C8—171no—
716C4⋊C8—171no—
717C4⋊C8—171no—
718C4⋊C8—171no—
719C4⋊C8—171no—
720C4⋊C8—171no—
721C4⋊C8—171no—
722C4⋊C8—171no—
723C4⋊C8—341no—
724C4⋊C8—341no—
725C4⋊C8—341no—
726C4⋊C8—341no—
727C4⋊C8—341no—
728C22⋊C8—341no—
729C22⋊C8—341no—
730C22⋊C8—341no—
731C22⋊C8—341no—
732C22⋊C8—341no—
733C22⋊C8—341no—
734C22⋊C8—341no—
735#97—341no—
736#97—341no—
737#97—341no—
738#97—341no—
739C4×C8—341no—
740C4×C8—341no—
741C4×C8—341no—
742C17#1775811yescharacteristic, complemented, Sylow
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—341no—
746C24—341no—
747C24—341no—
748C24—341no—
749#41—342no—
750#41—342no—
751#41—682no—
752#41—682no—
753#41—684no—
754#41—682no—
755#41—682no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758#41—684no—
759C2×Q8—171no—
760C2×Q8—341no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—171no—
771C2×D4—171no—
772C2×D4—171no—
773C2×D4—171no—
774C2×D4—171no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—682no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4—682no—
803C2×D4—682no—
804C2×D4—682no—
805C2×D4—684no—
806C2×D4—684no—
807C2×D4—684no—
808C2×D4—684no—
809C2×D4—684no—
810C2×D4—1361no—
811C2×D4—1361no—
812C2×D4—1361no—
813C2×D4—1361no—
814C2×D4—1361no—
815C2×D4—1361no—
816C2×D4—1361no—
817C2×D4—1361no—
818C2×D4—1361no—
819C2×D4—1361no—
820C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
821C2×D4C22×#59511yescharacteristic
822C2×D4C22×#59511yescharacteristic
823C2×D4C22×#59511yescharacteristic
824C22×C4—21no—
825C22×C4—171no—
826C22×C4—171no—
827C22×C4—171no—
828C22×C4—171no—
829C22×C4—171no—
830C22×C4—171no—
831C22×C4—171no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—341no—
837C22×C4C22×#59511yescharacteristic
838C22×C4C22×#59511yescharacteristic
839M16—682no—
840M16—1361no—
841M16—1361no—
842C2×C8—341no—
843C2×C8—341no—
844C2×C8—341no—
845C2×C8—341no—
846C2×C8—341no—
847C2×C8—341no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—341no—
850C2×C8—682no—
851C2×C8—1361no—
852C4⋊C4—171no—
853C4⋊C4—171no—
854C4⋊C4—171no—
855C4⋊C4—171no—
856C4⋊C4—171no—
857C4⋊C4—171no—
858C4⋊C4—341no—
859C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
860C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—171no—
865C22⋊C4—171no—
866C22⋊C4—171no—
867C22⋊C4—171no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
878C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
879C42—171no—
880C42—171no—
881C42—171no—
882C42—171no—
883C42—171no—
884C42—171no—
885C42—171no—
886C42—171no—
887C42—171no—
888C42C22×#59511yescharacteristic
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—171no—
899C23—341no—
900C23—341no—
901C23—341no—
902C23—682no—
903C23—682no—
904C23—682no—
905C23—682no—
906C23—1361no—
907C23—1361no—
908C23—1361no—
909C23—1361no—
910C23—1361no—
911C23—1361no—
912C23—1361no—
913C23—1361no—
914C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
915C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
916Q8—342no—
917Q8—681no—
918Q8—681no—
919D4—22no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—81no—
927D4—81no—
928D4—81no—
929D4—342no—
930D4—342no—
931D4—681no—
932D4—681no—
933D4—681no—
934D4—682no—
935D4—682no—
936D4—681no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—681no—
940D4—681no—
941D4—681no—
942D4—682no—
943D4—682no—
944D4—681no—
945D4—681no—
946D4—681no—
947D4—681no—
948D4—681no—
949D4—681no—
950D4—682no—
951D4—682no—
952D4—682no—
953D4—682no—
954D4—682no—
955D4—1361no—
956D4—1361no—
957D4—1361no—
958D4—1361no—
959D4—1361no—
960D4—1361no—
961D4—1361no—
962D4—1361no—
963D4—1361no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—172no—
969C2×C4—172no—
970C2×C4—171no—
971C2×C4—171no—
972C2×C4—171no—
973C2×C4—171no—
974C2×C4—171no—
975C2×C4—171no—
976C2×C4—171no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—341no—
984C2×C4—341no—
985C2×C4—341no—
986C2×C4—341no—
987C2×C4—341no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—682no—
990C2×C4—682no—
991C2×C4—682no—
992C2×C4—682no—
993C2×C4—682no—
994C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
995C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
996C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
997C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
998C2×C4C23×#59511yescharacteristic
999C8—681no—
1000C8—681no—
1001C8—681no—
1002C8—681no—
1003C8—681no—
1004C8—681no—
1005C8—681no—
1006C8—681no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—162no—
1022C22—162no—
1023C22—2722no—
1024C22—2722no—
1025C22—2722no—
1026C22—2722no—
1027C22—341no—
1028C22—341no—
1029C22—341no—
1030C22—681no—
1031C22—681no—
1032C22—681no—
1033C22—681no—
1034C22—681no—
1035C22—681no—
1036C22—681no—
1037C22—681no—
1038C22—681no—
1039C22#1176380112yes—
1040C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—21no—
1045C4—21no—
1046C4—41no—
1047C4—171no—
1048C4—171no—
1049C4—172no—
1050C4—171no—
1051C4—171no—
1052C4—341no—
1053C4—341no—
1054C4—341no—
1055C4—341no—
1056C4—681no—
1057C2—22no—
1058C2—41no—
1059C2—81no—
1060C2—81no—
1061C2—81no—
1062C2—681no—
1063C2—1361no—
1064C2—1361no—
1065C2—1361no—
1066C2#1454539411yescharacteristic
1067C2C2×#1176380111yescharacteristic
1068C2#1454540511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingD42×C17C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542556C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenterD42#595
hypocenterC17#17758
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545704C2semidirect
2. #14545482C2semidirect
3. #14544316C2semidirect
4. #14544315C2semidirect
5. #14544312C2semidirect
6. #14544311C2semidirect
7. #14544308C2semidirect
8. #14544307C2semidirect
9. #14544296C2semidirect
10. #14544292C2semidirect
11. #14544291C2semidirect
12. #14544291C2semidirect
13. #14544282C2semidirect
14. C2×#11763667C2semidirect
22. #11763832C22semidirect
23. #11763832C22semidirect
24. #11763829C22semidirect
25. #11763829C22semidirect
26. #11763827C22semidirect
27. #11763826C22semidirect
28. #11763826C22semidirect
29. #11763814C22semidirect
30. #11763812C22semidirect
31. #11763812C22semidirect
32. C2×#10587544C22semidirect
33. C2×#10587544C22semidirect
36. #11763668C22semidirect
37. #11763668C22semidirect
38. #11763668C22semidirect
39. #11763668C22semidirect
40. #11763667C22semidirect
41. #11763667C22semidirect
42. #11763667C22semidirect
43. #11763667C22semidirect
44. #11763667C22semidirect
45. #11763667C22semidirect
46. #11763667C22semidirect
47. #11763667C22semidirect
48. #11763667C22semidirect
49. #11763667C22semidirect
50. #11763667C22semidirect
51. #11763667C22semidirect
742. C17#17758semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457042
#145454822
#145443162
#145443152
#145443122
#145443112
#145443082
#145443072
#145442962
#145442922
#145442912
#145442822
C2×#117636672
#145425562
#1775817