Finite Group Databasebeta

← #17966236

Subgroups — #17966236

Order 4352.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545704C211yesmaximal, characteristic
2#14545482C211yesmaximal, characteristic
3#14544320C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544286C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542598C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763842—21no—
18#11763840—21no—
19#11763838—21no—
20#11763834—21no—
21#11763833—21no—
22#11763832C2211yescharacteristic
23#11763832C2211yescharacteristic
24#11763829C2211yescharacteristic
25#11763829C2211yescharacteristic
26#11763827C2211yescharacteristic
27#11763826C2211yescharacteristic
28#11763826C2211yescharacteristic
29#11763814C2211yescharacteristic
30#11763812C2211yescharacteristic
31#11763812C2211yescharacteristic
32C2×#10587544C2211yescharacteristic
33C2×#10587544C2211yescharacteristic
34#11763782—21no—
35#11763773—21no—
36#11763669C2211yescharacteristic
37#11763669C2211yescharacteristic
38#11763669C2211yescharacteristic
39#11763669C2211yescharacteristic
40#11763668C2211yescharacteristic
41#11763668C2211yescharacteristic
42#11763668C2211yescharacteristic
43#11763668C2211yescharacteristic
44#11763668C2211yescharacteristic
45#11763668C2211yescharacteristic
46#11763668C2211yescharacteristic
47#11763668C2211yescharacteristic
48#11763668C2211yescharacteristic
49#11763668C2211yescharacteristic
50#11763668C2211yescharacteristic
51#11763668C2211yescharacteristic
52Q8×Dic34C411yescharacteristic
53#11763539C411yescharacteristic
54#11763536—21no—
55#11763517C411yescharacteristic
56#11763517C411yescharacteristic
57#11763516C411yescharacteristic
58#11763514C411yescharacteristic
59#11763514C411yescharacteristic
60D4×Dic34—21no—
61#11763472—21no—
62#11763472—21no—
63#11763439—21no—
64#11763438—21no—
65#11763438—21no—
66#11763363C2211yescharacteristic
67#11763361C2211yescharacteristic
68#11763361C2211yescharacteristic
69C2×#10587574C2211yescharacteristic
70C2×#10587574C2211yescharacteristic
71C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
72#11763288—21no—
73C4×#63254C2211yescharacteristic
74C17×#554C411yescharacteristic
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×#63254D411yescharacteristic
77C22×Dic34—21no—
78C22×Dic34—21no—
79C2×#63247—21no—
80C2×#63247—21no—
81C22×#3624—21no—
82C22×#3624—21no—
83C2×#63243—21no—
84C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C17×#125—21no—
86C17×C22⋊Q8—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
95#10587632C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
98#10587630—21no—
99#10587630—21no—
100#10587630—21no—
101#10587630C2311yescharacteristic
102D4×Dic17—21no—
103D4×Dic17D411yescharacteristic
104C4×C22⋊D17—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
107C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
110#10587610—21no—
111#10587610—21no—
112#10587610C2×C411yescharacteristic
113#10587610C2×C411yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118#10587583—21no—
119#10587583—21no—
120#10587583C2×C411yescharacteristic
121#10587582—21no—
122#10587582—21no—
123#10587582—21no—
124#10587578D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D17—21no—
126C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
127C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
128#10587576—21no—
129#10587575—21no—
130#10587575—21no—
131#10587575—21no—
132#10587575—21no—
133#10587575—21no—
134#10587575—21no—
135#10587575—21no—
136#10587574—21no—
137#10587574—21no—
138#10587574—21no—
139#10587574—21no—
140#10587574—21no—
141#10587574—21no—
142#10587574—21no—
143#10587574—21no—
144#10587574C2×C411yescharacteristic
145#10587574C2×C411yescharacteristic
146#10587574C2×C411yescharacteristic
147#10587574C2×C411yescharacteristic
148#10587574C2311yescharacteristic
149#10587574C2311yescharacteristic
150#10587574C2311yescharacteristic
151#10587573—21no—
152#10587573—21no—
153#10587573—21no—
154#10587573C2×C411yescharacteristic
155#10587573C2×C411yescharacteristic
156#10587573D411yescharacteristic
157#10587567—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567D411yescharacteristic
160#10587567D411yescharacteristic
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587564—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587563—21no—
168#10587563—21no—
169#10587563D411yescharacteristic
170#10587563D411yescharacteristic
171#10587558—21no—
172C42×D17C2311yescharacteristic
173#10587555—21no—
174#10587555C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic34—21no—
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#3624—21no—
180C22⋊#3624—21no—
181C22⋊#3624—21no—
182C22⋊#3624—21no—
183#10587544—21no—
184#10587544—21no—
185#10587544—21no—
186#10587544C2311yescharacteristic
187#10587544C2311yescharacteristic
188#10587544C2311yescharacteristic
189#10587544C2311yescharacteristic
190#10587544C2311yescharacteristic
191#10587544C2311yescharacteristic
192#10587544C2311yescharacteristic
193#10587544C2311yescharacteristic
194#10587543—21no—
195#10587543—21no—
196#10587543—21no—
197#10587542—21no—
198#10587542—21no—
199#10587542—21no—
200#10587542—21no—
201C4⋊#3624—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4×#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221Q8×D17—81no—
222Q8×D17—81no—
223#63254—22no—
224#63254—22no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—81no—
239C2×Dic34—81no—
240C2×Dic34—81no—
241C2×Dic34—81no—
242C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
243C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
244#63247—42no—
245#63247—81no—
246C2×#3624—21no—
247C2×#3624—21no—
248C2×#3624—21no—
249C2×#3624—21no—
250C2×#3624—21no—
251C2×#3624—21no—
252C2×#3624—21no—
253C2×#3624—21no—
254C2×#3624—42no—
255C2×#3624—81no—
256#63243—81no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
264C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
266C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
271C42×C17—21no—
272C42×C17C22×C411yescharacteristic
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227C22⋊C411yescharacteristic
280#63227C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
289C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
290C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225C22⋊C411yescharacteristic
309#63225C22⋊C411yescharacteristic
310#63225C22⋊C411yescharacteristic
311#63225C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2411yescharacteristic
326#17761—171nomaximal, Sylow
327C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17—81no—
332D4×C17—22no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—81no—
340C2×C4×C17—81no—
341C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
346C22⋊D17—22no—
347C22⋊D17—22no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—81no—
359C2×Dic17—81no—
360C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic17#13712yes—
366C2×Dic17#13712yes—
367C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
368C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
369C4×D17—21no—
370C4×D17—21no—
371C4×D17—21no—
372C4×D17—21no—
373C4×D17—41no—
374C4×D17—81no—
375C4×D17—81no—
376Dic34—22no—
377Dic34—41no—
378Dic34—41no—
379Dic34—41no—
380Dic34—41no—
381Dic34—41no—
382Dic34—41no—
383Dic34—41no—
384Dic34—81no—
385Dic34—81no—
386Dic34—81no—
387Dic34—81no—
388Dic34—81no—
389#3624—41no—
390#3624—41no—
391#3624—41no—
392#3624—41no—
393#3624—41no—
394#3624—41no—
395#3624—41no—
396#3624—41no—
397#3503—171no—
398#2989—171no—
399#2925—171no—
400#1559—171no—
401#1559—171no—
402#1556—171no—
403#1556—171no—
404#1554—171no—
405#1554—171no—
406#1550—171no—
407#1549—171no—
408#1546—171no—
409#1546—171no—
410#1542—171no—
411C2×#332—171no—
412C22×C17—21no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17#41912yes—
418C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×D17—21no—
420C2×D17—21no—
421C2×D17—21no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—41no—
431Dic17—21no—
432Dic17—21no—
433Dic17—21no—
434Dic17—21no—
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437Dic17—41no—
438Dic17—41no—
439Dic17#41912yes—
440Dic17C2×#13711yescharacteristic
441Dic17C2×#13711yescharacteristic
442Dic17#57611yescharacteristic
443Dic17#57711yescharacteristic
444Q82—171no—
445Q82—171no—
446#557—341no—
447#554—171no—
448#554—171no—
449#554—171no—
450#554—171no—
451#554—171no—
452#554#59511yescharacteristic
453D4×Q8—341no—
454D4×Q8—341no—
455D4×Q8—341no—
456#544—341no—
457#544—341no—
458#544—341no—
459#533—171no—
460#533—171no—
461#533—171no—
462C2×C4⋊Q8—171no—
463C2×C4⋊Q8—171no—
464C2×C4⋊Q8—171no—
465#520—341no—
466C4×#41—171no—
467#446—341no—
468#436—341no—
469#435—341no—
470#435—341no—
471#433—341no—
472#433—341no—
473#432—171no—
474#432—171no—
475#432—171no—
476#432—171no—
477#431—171no—
478#431—171no—
479#431—171no—
480#423—171no—
481#423—171no—
482#423—171no—
483C2×C4⋊C8—171no—
484C2×C4⋊C8—171no—
485#408—341no—
486#405—341no—
487#333—171no—
488#333—171no—
489#333—171no—
490#333—171no—
491#332—171no—
492#332—171no—
493#332—171no—
494#332—171no—
495#332—171no—
496#332—171no—
497#332—171no—
498#332—171no—
499#332—171no—
500#332—171no—
501#332—171no—
502#332—171no—
503C2×C17—22no—
504C2×C17—41no—
505C2×C17#288911yescharacteristic
506C2×C17C2×#41911yescharacteristic
507C2×C17#289711yescharacteristic
508D17—41no—
509C2×#41—171no—
510C22×Q8—341no—
511C22×Q8—341no—
512C22×Q8—341no—
513C2×M16—341no—
514C2×M16—341no—
515C2×M16—341no—
516C22×C8—341no—
517C22×C8—341no—
518C4⋊Q8—171no—
519C4⋊Q8—171no—
520C4⋊Q8—171no—
521C4⋊Q8—171no—
522C4⋊Q8—171no—
523C4⋊Q8—171no—
524C4⋊Q8—171no—
525C4⋊Q8—171no—
526C4⋊Q8—171no—
527C4⋊Q8—341no—
528C4⋊Q8—341no—
529C4⋊Q8—341no—
530C4⋊Q8—341no—
531C4⋊Q8—341no—
532C4⋊Q8—341no—
533C4⋊Q8—341no—
534C4⋊Q8—341no—
535C4⋊Q8—341no—
536C4⋊Q8—341no—
537C4⋊Q8—341no—
538C4⋊Q8—341no—
539C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
540#125—21no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#125—341no—
545#125—341no—
546#125—341no—
547#125—341no—
548#125—341no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—171no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8—171no—
554C22⋊Q8—171no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
569C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
570C4×Q8—171no—
571C4×Q8—171no—
572C4×Q8—171no—
573C4×Q8—171no—
574C4×Q8—171no—
575C4×Q8—171no—
576C4×Q8—171no—
577C4×Q8—341no—
578C4×Q8—341no—
579C4×Q8—341no—
580C4×Q8—341no—
581C4×Q8—341no—
582C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
583C4×D4—21no—
584C4×D4—171no—
585C4×D4—171no—
586C4×D4—171no—
587C4×D4—171no—
588C4×D4—171no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4C2×#59511yescharacteristic
595#117—171no—
596#117—171no—
597#117—171no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601C2×C4⋊C4—171no—
602C2×C4⋊C4—171no—
603C2×C4⋊C4—171no—
604C2×C4⋊C4—171no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C4⋊C4—341no—
608C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
610C2×C42—171no—
611C2×C42—171no—
612C2×C42—171no—
613C4⋊C8—171no—
614C4⋊C8—171no—
615C4⋊C8—171no—
616C4⋊C8—171no—
617C4⋊C8—171no—
618C4⋊C8—171no—
619C4⋊C8—171no—
620C4⋊C8—171no—
621C4⋊C8—341no—
622C4⋊C8—341no—
623C4⋊C8—341no—
624C4⋊C8—341no—
625C4⋊C8—341no—
626C22⋊C8—341no—
627C22⋊C8—341no—
628C22⋊C8—341no—
629C22⋊C8—341no—
630C22⋊C8—341no—
631C22⋊C8—341no—
632C22⋊C8—341no—
633#97—341no—
634#97—341no—
635#97—341no—
636#97—341no—
637C4×C8—341no—
638C4×C8—341no—
639C4×C8—341no—
640C17#1776111yescharacteristic, complemented, Sylow
641#41—342no—
642#41—342no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—171no—
645C2×Q8—171no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—1361no—
655C2×Q8—1361no—
656C2×Q8—1361no—
657C2×Q8—1361no—
658C2×Q8—1361no—
659C2×Q8—1361no—
660C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
661C2×D4—171no—
662C2×D4—171no—
663C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4C22×#59511yescharacteristic
678C22×C4C22×#59511yescharacteristic
679M16—682no—
680M16—1361no—
681M16—1361no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—682no—
691C2×C8—1361no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—171no—
699C4⋊C4—171no—
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—171no—
702C4⋊C4—171no—
703C4⋊C4—171no—
704C4⋊C4—171no—
705C4⋊C4—171no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
730C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
731C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
732C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—171no—
736C22⋊C4—171no—
737C22⋊C4—171no—
738C22⋊C4—171no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
744C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
745C42—21no—
746C42—171no—
747C42—171no—
748C42—171no—
749C42—171no—
750C42—171no—
751C42—171no—
752C42—171no—
753C42—171no—
754C42—171no—
755C42—341no—
756C42—341no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42C22×#59511yescharacteristic
761C23—171no—
762C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
763C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—342no—
767Q8—681no—
768Q8—681no—
769Q8—681no—
770Q8—681no—
771Q8—681no—
772Q8—681no—
773Q8—681no—
774Q8—1361no—
775Q8—1361no—
776Q8—1361no—
777Q8—1361no—
778Q8—1361no—
779D4—22no—
780D4—342no—
781D4—342no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—172no—
791C2×C4—172no—
792C2×C4—171no—
793C2×C4—171no—
794C2×C4—171no—
795C2×C4—171no—
796C2×C4—171no—
797C2×C4—171no—
798C2×C4—171no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—1361no—
815C2×C4—1361no—
816C2×C4—1361no—
817C2×C4—1361no—
818C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
819C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
820C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
821C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
822C2×C4C23×#59511yescharacteristic
823C8—681no—
824C8—681no—
825C8—681no—
826C8—681no—
827C8—681no—
828C8—681no—
829C8—681no—
830C8—681no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—341no—
837C22—341no—
838C22—341no—
839C22#1176380212yes—
840C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—171no—
851C4—171no—
852C4—172no—
853C4—171no—
854C4—171no—
855C4—341no—
856C4—341no—
857C4—341no—
858C4—341no—
859C4—681no—
860C4—681no—
861C4—681no—
862C4—681no—
863C2—22no—
864C2—41no—
865C2—681no—
866C2#1454539611yescharacteristic
867C2C2×#1176380211yescharacteristic
868C2#1454540511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#554C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#63254D4
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#554#595
hypocenterC17#17761
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14544320C2semidirect
4. #14544319C2semidirect
5. #14544314C2semidirect
6. #14544313C2semidirect
7. #14544310C2semidirect
8. #14544309C2semidirect
9. #14544302C2semidirect
10. #14544299C2semidirect
11. #14544294C2semidirect
12. #14544293C2semidirect
13. #14544286C2semidirect
14. C2×#11763668C2semidirect
640. C17#17761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457042
#145454822
#145443202
#145443192
#145443142
#145443132
#145443102
#145443092
#145443022
#145442992
#145442942
#145442932
#145442862
C2×#117636682
#145425982
#1776117