Finite Group Databasebeta

← #17966239

Subgroups — #17966239

Order 4352.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544286C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542652C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587678—21no—
17#11763861—21no—
18#11763842—21no—
19#11763840—21no—
20#11763838—21no—
21#11763832C2211yescharacteristic, complemented
22#11763829C2211yescharacteristic, complemented
23#11763826C2211yescharacteristic
24#11763816—21no—
25#11763815—21no—
26#11763815—21no—
27#11763814C2211yescharacteristic, complemented
28#11763814C2211yescharacteristic, complemented
29#11763812C2211yescharacteristic
30#11763812C2211yescharacteristic, complemented
31#11763812C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587544C2211yescharacteristic
33C2×#10587544C2211yescharacteristic
34C2×#10587544C2211yescharacteristic, complemented
35#11763810C2211yescharacteristic, complemented
36#11763669C2211yescharacteristic, complemented
37#11763669C2211yescharacteristic, complemented
38#11763669C2211yescharacteristic, complemented
39#11763669C2211yescharacteristic, complemented
40#11763668C2211yescharacteristic, complemented
41#11763668C2211yescharacteristic, complemented
42#11763668C2211yescharacteristic, complemented
43#11763668C2211yescharacteristic, complemented
44#11763667C2211yescharacteristic
45#11763667C2211yescharacteristic
46#11763667C2211yescharacteristic
47#11763667C2211yescharacteristic
48#11763667C2211yescharacteristic
49#11763667C2211yescharacteristic
50#11763667C2211yescharacteristic
51#11763667C2211yescharacteristic
52#11763543—21no—
53#11763542C411yescharacteristic
54#11763541C411yescharacteristic
55#11763478C411yescharacteristic
56#11763477—21no—
57#11763477C411yescharacteristic
58#11763455C411yescharacteristic
59#11763453C411yescharacteristic
60#11763450C411yescharacteristic
61#11763449—21no—
62#11763446—21no—
63#11763411—21no—
64#11763409—21no—
65#11763374—21no—
66#11763361C2211yescharacteristic
67#11763358C2211yescharacteristic
68#11763356C2211yescharacteristic
69#11763355C2211yescharacteristic
70#11763354C2211yescharacteristic
71C2×#10587626C2211yescharacteristic
72#11763282—21no—
73C4×#63254C2211yescharacteristic
74C17×#546C411yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C2×#63256C2×C411yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254C2×C411yescharacteristic
82C2×#63254D411yescharacteristic
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252C2×C411yescharacteristic
85C22×D68C2×C411yescharacteristic
86C2×#63247—21no—
87C2×#63247—21no—
88C2×#63247—21no—
89C22×#3624—21no—
90C22×#3624—21no—
91C22×#3624—21no—
92#10587678—44no—
93C2×#63243—21no—
94C2×#63243—21no—
95C2×#63242—21no—
96C17×#124C2×C411yescharacteristic
97C17×#123—21no—
98C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C17×#121—21no—
100C17×#121C2×C411yescharacteristic
101C17×#120—21no—
102C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
103C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105#10587639—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107#10587633C2×C411yescharacteristic
108Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
109#10587630C2311yescharacteristic
110#10587626—21no—
111#10587626—21no—
112#10587626—21no—
113#10587626—21no—
114#10587626C2×C411yescharacteristic
115#10587626C2×C411yescharacteristic
116#10587626C2311yescharacteristic
117#10587626C2311yescharacteristic
118#10587625—21no—
119#10587625—21no—
120#10587625—21no—
121#10587625—21no—
122#10587625—21no—
123#10587624—21no—
124#10587624C2×C411yescharacteristic
125#10587623—21no—
126#10587622C2×C411yescharacteristic
127#10587621—21no—
128D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
129D4×Dic17D411yescharacteristic
130#10587616—21no—
131#10587616C2×C411yescharacteristic
132#10587615—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
140#10587610C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
143#10587581—21no—
144#10587581C2×C411yescharacteristic
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587579C2×C411yescharacteristic
148#10587578D411yescharacteristic
149#10587575—21no—
150#10587574C2311yescharacteristic
151#10587573—21no—
152#10587573C2×C411yescharacteristic
153#10587573D411yescharacteristic
154#10587572—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587569—21no—
165#10587569—21no—
166#10587568—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567D411yescharacteristic
173#10587567D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176#10587564—21no—
177#10587563—21no—
178#10587563D411yescharacteristic
179#10587563D411yescharacteristic
180#10587561C2×C411yescharacteristic
181C4×D68C2×C411yescharacteristic
182C42×D17C2311yescharacteristic
183C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
184C22⋊#3624—21no—
185C22⋊#3624—21no—
186#10587544—21no—
187#10587544—21no—
188#10587544—21no—
189#10587544—21no—
190#10587544—21no—
191#10587544C2311yescharacteristic
192#10587544C2311yescharacteristic
193#10587544C2311yescharacteristic
194#10587544C2311yescharacteristic
195#10587544C2311yescharacteristic
196#10587544C2311yescharacteristic
197#10587544C2311yescharacteristic
198#10587544C2311yescharacteristic
199#10587543—21no—
200#10587542—21no—
201#10587542—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4⋊#3624—21no—
205C4⋊#3624—21no—
206C4×#3624—21no—
207C24×C17—21no—
208C23×D17—21no—
209#41×C17—81no—
210C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—81no—
215C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
217C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—81no—
237C2×C22⋊D17—81no—
238C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246#63256—81no—
247#63254—22no—
248#63254—22no—
249#63254—81no—
250#63254—81no—
251#63254—81no—
252#63252—81no—
253#63252—81no—
254#63252—81no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—81no—
259C2×D68C22×C411yescharacteristic
260C2×D68C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
270C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
271#63247—42no—
272#63247—42no—
273#63247—81no—
274C2×#3624—21no—
275C2×#3624—21no—
276C2×#3624—21no—
277C2×#3624—21no—
278C2×#3624—21no—
279C2×#3624—21no—
280C2×#3624—21no—
281C2×#3624—21no—
282C2×#3624—42no—
283C2×#3624—42no—
284C2×#3624—81no—
285#63243—42no—
286#63243—81no—
287#63242—42no—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
298C42×C17C22×C411yescharacteristic
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
305C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227C22⋊C411yescharacteristic
315#63227C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225C22⋊C411yescharacteristic
325#63225C22⋊C411yescharacteristic
326#63225C22⋊C411yescharacteristic
327#63225C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic17C2411yescharacteristic
339#17762—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—42no—
343C23×C17—81no—
344C23×C17—81no—
345C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—42no—
350C22×D17—81no—
351C22×D17—81no—
352C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353Q8×C17—41no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—81no—
358D4×C17—81no—
359D4×C17—81no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—81no—
365C2×C4×C17—81no—
366C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
371C22⋊D17—22no—
372C22⋊D17—22no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—41no—
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—42no—
382C22⋊D17—42no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—81no—
385C22⋊D17—81no—
386C22⋊D17—81no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—81no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17—81no—
399C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
405C2×Dic17#13712yes—
406C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
407C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
408D68—41no—
409D68—41no—
410D68—81no—
411D68—81no—
412D68—81no—
413C4×D17—21no—
414C4×D17—21no—
415C4×D17—21no—
416C4×D17—21no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—81no—
419C4×D17—81no—
420C4×D17—81no—
421C4×D17—81no—
422Dic34—22no—
423Dic34—41no—
424Dic34—41no—
425Dic34—41no—
426#3624—41no—
427#3624—41no—
428#3624—41no—
429#3624—41no—
430#3624—41no—
431#3624—41no—
432#3624—41no—
433#3624—41no—
434#3508—171no—
435#2989—171no—
436#2906—171no—
437#1560—171no—
438#1560—171no—
439#1557—171no—
440#1557—171no—
441#1551—171no—
442#1551—171no—
443#1550—171no—
444#1547—171no—
445#1547—171no—
446#1545—171no—
447#1542—171no—
448C2×#331—171no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—21no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—162no—
461C22×C17#41712yes—
462C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—162no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—41no—
480Dic17—21no—
481Dic17—21no—
482Dic17—21no—
483Dic17—21no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17#41712yes—
487Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
488Dic17C2×#13711yescharacteristic
489Dic17#57611yescharacteristic
490Dic17#57711yescharacteristic
491C2×#131—341no—
492#559—171no—
493#559—171no—
494#559—341no—
495#550—171no—
496#550—171no—
497#550—341no—
498#546—171no—
499#546—171no—
500#546—171no—
501#546—341no—
502#546—341no—
503#546#59511yescharacteristic
504#540—341no—
505#540—341no—
506#535—341no—
507#533—171no—
508#532—171no—
509#532—171no—
510#532—171no—
511#532—171no—
512C2×#127—171no—
513#518—341no—
514C4×#41—171no—
515#446—341no—
516#436—341no—
517#435—341no—
518#435—341no—
519#432—171no—
520#432—171no—
521#431—171no—
522#424—341no—
523#424—341no—
524#424—341no—
525#423—171no—
526#423—171no—
527#423—171no—
528#423—171no—
529#423—171no—
530C2×C4⋊C8—171no—
531C2×C4⋊C8—171no—
532C2×C4⋊C8—171no—
533C2×C4⋊C8—171no—
534#333—171no—
535#333—171no—
536#333—171no—
537#333—171no—
538#332—171no—
539#332—171no—
540#332—171no—
541#332—171no—
542#331—171no—
543#331—171no—
544#331—171no—
545#331—171no—
546#331—171no—
547#331—171no—
548#331—171no—
549#331—171no—
550C2×C17—22no—
551C2×C17—41no—
552C2×C17—81no—
553C2×C17—81no—
554C2×C17#288811yescharacteristic
555C2×C17C2×#41711yescharacteristic
556C2×C17#289711yescharacteristic
557D17—41no—
558D17—81no—
559D17—81no—
560C2×#41—171no—
561C2×#41—171no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41—171no—
564C2×#41—341no—
565C2×#41—341no—
566C2×#41C2×#59511yescharacteristic
567C22×D4—171no—
568C22×D4—341no—
569C22×D4—341no—
570C22×D4C2×#59511yescharacteristic
571#131—684no—
572C2×M16—341no—
573C2×M16—341no—
574C2×M16—341no—
575C2×M16—341no—
576C2×M16—341no—
577C22×C8—341no—
578C22×C8—341no—
579C22×C8—341no—
580C22×C8—341no—
581C4⋊Q8—171no—
582C4⋊Q8—171no—
583#127—171no—
584#127—171no—
585#127—171no—
586#127—171no—
587#127—341no—
588#127—341no—
589#127—341no—
590#127—341no—
591#125—341no—
592#124—171no—
593#124—171no—
594#124—171no—
595#124—341no—
596#124—341no—
597#124—341no—
598#124—341no—
599#124C2×#59511yescharacteristic
600#123—21no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606#123—341no—
607#123—341no—
608C22⋊Q8—171no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
611#121—21no—
612#121—171no—
613#121—171no—
614#121—171no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121C2×#59511yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—341no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633C4×Q8—171no—
634C4×Q8—171no—
635C4×Q8—171no—
636C4×Q8—171no—
637C4×Q8—341no—
638C4×D4—171no—
639C4×D4—171no—
640C4×D4—171no—
641C4×D4—171no—
642C4×D4—171no—
643C4×D4—171no—
644C4×D4—171no—
645C4×D4—171no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—341no—
653C4×D4—341no—
654C4×D4—341no—
655C4×D4—341no—
656C4×D4C2×#59511yescharacteristic
657C4×D4C2×#59511yescharacteristic
658#117—171no—
659#117—171no—
660#117—171no—
661#117—341no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C42—171no—
667C2×C42—171no—
668C2×C42—171no—
669C4⋊C8—171no—
670C4⋊C8—171no—
671C4⋊C8—171no—
672C4⋊C8—171no—
673C4⋊C8—171no—
674C4⋊C8—171no—
675C4⋊C8—171no—
676C4⋊C8—171no—
677C4⋊C8—341no—
678C4⋊C8—341no—
679C4⋊C8—341no—
680C4⋊C8—341no—
681C4⋊C8—341no—
682C4⋊C8—341no—
683C4⋊C8—341no—
684C4⋊C8—341no—
685C4⋊C8—341no—
686C22⋊C8—341no—
687C22⋊C8—341no—
688C22⋊C8—341no—
689#97—341no—
690#97—341no—
691C4×C8—341no—
692C17#1776211yescharacteristic, complemented, Sylow
693C24—21no—
694C24—341no—
695#41—81no—
696#41—342no—
697#41—342no—
698#41—1361no—
699#41—1361no—
700#41—1361no—
701#41—1361no—
702#41—1361no—
703#41—1361no—
704#41—1361no—
705C2×Q8—171no—
706C2×Q8—171no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—171no—
714C2×D4—171no—
715C2×D4—171no—
716C2×D4—171no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—682no—
733C2×D4—682no—
734C2×D4—1361no—
735C2×D4—1361no—
736C2×D4—1361no—
737C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
738C2×D4C22×#59511yescharacteristic
739C2×D4C22×#59511yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—171no—
746C22×C4—171no—
747C22×C4—171no—
748C22×C4—171no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4C22×#59511yescharacteristic
756C22×C4C22×#59511yescharacteristic
757M16—682no—
758M16—682no—
759M16—682no—
760M16—1361no—
761M16—1361no—
762C2×C8—341no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—341no—
770C2×C8—682no—
771C2×C8—682no—
772C2×C8—682no—
773C2×C8—1361no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—171no—
776C4⋊C4—171no—
777C4⋊C4—171no—
778C4⋊C4—171no—
779C4⋊C4—171no—
780C4⋊C4—171no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
788C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—171no—
795C22⋊C4—171no—
796C22⋊C4—171no—
797C22⋊C4—171no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
812C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
813C42—171no—
814C42—171no—
815C42—171no—
816C42—171no—
817C42—171no—
818C42—171no—
819C42—171no—
820C42—171no—
821C42—171no—
822C42—341no—
823C42—341no—
824C42C22×#59511yescharacteristic
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—42no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—171no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—682no—
834C23—1361no—
835C23—1361no—
836C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
837C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—342no—
840Q8—681no—
841Q8—681no—
842Q8—681no—
843D4—22no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—342no—
850D4—342no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—682no—
858D4—682no—
859D4—681no—
860D4—681no—
861D4—681no—
862D4—681no—
863D4—1361no—
864D4—1361no—
865D4—1361no—
866D4—1361no—
867D4—1361no—
868D4—1361no—
869D4—1361no—
870D4—1361no—
871D4—1361no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—172no—
879C2×C4—172no—
880C2×C4—171no—
881C2×C4—171no—
882C2×C4—171no—
883C2×C4—171no—
884C2×C4—171no—
885C2×C4—171no—
886C2×C4—171no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—1361no—
901C2×C4—1361no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4—1361no—
906C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
910C2×C4C23×#59511yescharacteristic
911C8—681no—
912C8—681no—
913C8—681no—
914C8—681no—
915C8—681no—
916C8—681no—
917C8—681no—
918C8—681no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—162no—
931C22—2722no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—341no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—681no—
938C22—681no—
939C22—681no—
940C22—681no—
941C22#1176380012yes—
942C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—171no—
951C4—171no—
952C4—172no—
953C4—171no—
954C4—171no—
955C4—341no—
956C4—341no—
957C4—341no—
958C4—341no—
959C4—681no—
960C4—681no—
961C2—22no—
962C2—41no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—681no—
966C2—1361no—
967C2—1361no—
968C2#1454539411yescharacteristic
969C2C2×#1176380011yescharacteristic
970C2#1454540511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#546C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542652C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#546#595
hypocenterC17#17762
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545704C2semidirect
2. #14545431C2semidirect
3. #14544322C2semidirect
4. #14544321C2semidirect
5. #14544316C2semidirect
6. #14544315C2semidirect
7. #14544304C2semidirect
8. #14544303C2semidirect
9. #14544302C2semidirect
10. #14544296C2semidirect
11. #14544295C2semidirect
12. #14544291C2semidirect
13. #14544286C2semidirect
14. C2×#11763667C2semidirect
21. #11763832C22semidirect
22. #11763829C22semidirect
27. #11763814C22semidirect
28. #11763814C22semidirect
30. #11763812C22semidirect
31. #11763812C22semidirect
34. C2×#10587544C22semidirect
35. #11763810C22semidirect
36. #11763669C22semidirect
37. #11763669C22semidirect
38. #11763669C22semidirect
39. #11763669C22semidirect
40. #11763668C22semidirect
41. #11763668C22semidirect
42. #11763668C22semidirect
43. #11763668C22semidirect
692. C17#17762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457042
#145454312
#145443222
#145443212
#145443162
#145443152
#145443042
#145443032
#145443022
#145442962
#145442952
#145442912
#145442862
C2×#117636672
#145426522
#1776217