Finite Group Databasebeta

← #17966242

Subgroups — #17966242

Order 4352.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545704C211yesmaximal, characteristic
2#14545431C211yesmaximal, characteristic
3#14544324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544286C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542662C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587678—21no—
17#11763861—21no—
18#11763842—21no—
19#11763840—21no—
20#11763838—21no—
21#11763832C2211yescharacteristic
22#11763829C2211yescharacteristic
23#11763826C2211yescharacteristic
24#11763816—21no—
25#11763815—21no—
26#11763815—21no—
27#11763814C2211yescharacteristic
28#11763814C2211yescharacteristic
29#11763812C2211yescharacteristic
30#11763812C2211yescharacteristic
31#11763812C2211yescharacteristic
32C2×#10587544C2211yescharacteristic
33C2×#10587544C2211yescharacteristic
34C2×#10587544C2211yescharacteristic
35#11763810C2211yescharacteristic
36#11763669C2211yescharacteristic
37#11763669C2211yescharacteristic
38#11763669C2211yescharacteristic
39#11763669C2211yescharacteristic
40#11763668C2211yescharacteristic
41#11763668C2211yescharacteristic
42#11763668C2211yescharacteristic
43#11763668C2211yescharacteristic
44#11763668C2211yescharacteristic
45#11763668C2211yescharacteristic
46#11763668C2211yescharacteristic
47#11763668C2211yescharacteristic
48#11763668C2211yescharacteristic
49#11763668C2211yescharacteristic
50#11763668C2211yescharacteristic
51#11763668C2211yescharacteristic
52#11763536—21no—
53#11763536C411yescharacteristic
54#11763535C411yescharacteristic
55#11763530C411yescharacteristic
56#11763527C411yescharacteristic
57#11763526—21no—
58#11763501C411yescharacteristic
59#11763499C411yescharacteristic
60#11763496—21no—
61#11763494C411yescharacteristic
62#11763492—21no—
63#11763418—21no—
64#11763416—21no—
65#11763381—21no—
66#11763365C2211yescharacteristic
67#11763363C2211yescharacteristic
68#11763362C2211yescharacteristic
69#11763361C2211yescharacteristic
70#11763361C2211yescharacteristic
71C2×#10587574C2211yescharacteristic
72#11763286—21no—
73C4×#63254C2211yescharacteristic
74C17×#552C411yescharacteristic
75C2×#63254D411yescharacteristic
76C22×Dic34—21no—
77C2×#63247—21no—
78C2×#63247—21no—
79C2×#63247—21no—
80C22×#3624—21no—
81C22×#3624—21no—
82C22×#3624—21no—
83#10587678—44no—
84C2×#63243—21no—
85C2×#63243—21no—
86C2×#63242—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#125—21no—
89C17×#125C2×C411yescharacteristic
90C17×#123—21no—
91C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
94C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
95C17×#117—21no—
96C17×#117C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
98#10587632C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
101#10587630C2311yescharacteristic
102#10587621—21no—
103D4×Dic17D411yescharacteristic
104#10587615—21no—
105C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
106C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
107#10587612—21no—
108#10587612C2×C411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
110#10587610C2×C411yescharacteristic
111#10587610C2×C411yescharacteristic
112C2×#63225—21no—
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115#10587584—21no—
116#10587584—21no—
117#10587584—21no—
118#10587583C2×C411yescharacteristic
119#10587582—21no—
120#10587582—21no—
121#10587582—21no—
122#10587578C2×C411yescharacteristic
123#10587578C2×C411yescharacteristic
124#10587578D411yescharacteristic
125#10587576—21no—
126#10587576—21no—
127#10587576C2×C411yescharacteristic
128#10587576C2×C411yescharacteristic
129#10587575—21no—
130#10587575—21no—
131#10587575—21no—
132#10587575—21no—
133#10587575—21no—
134#10587575—21no—
135#10587575—21no—
136#10587574—21no—
137#10587574—21no—
138#10587574—21no—
139#10587574—21no—
140#10587574C2×C411yescharacteristic
141#10587574C2×C411yescharacteristic
142#10587574C2311yescharacteristic
143#10587574C2311yescharacteristic
144#10587574C2311yescharacteristic
145#10587573—21no—
146#10587573—21no—
147#10587573—21no—
148#10587573—21no—
149#10587573—21no—
150#10587573—21no—
151#10587573C2×C411yescharacteristic
152#10587573C2×C411yescharacteristic
153#10587573D411yescharacteristic
154#10587572—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587567D411yescharacteristic
158#10587567D411yescharacteristic
159#10587565—21no—
160#10587565—21no—
161#10587565—21no—
162#10587564—21no—
163#10587564—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587563—21no—
167#10587563—21no—
168#10587563—21no—
169#10587563—21no—
170#10587563D411yescharacteristic
171#10587563D411yescharacteristic
172#10587562—21no—
173#10587558—21no—
174C42×D17C2311yescharacteristic
175#10587556—21no—
176#10587556C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic34—21no—
178C4×Dic34—21no—
179C4×Dic34—21no—
180C4×Dic34—21no—
181C4×Dic34—21no—
182C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
184C22⋊#3624—21no—
185C22⋊#3624—21no—
186#10587544—21no—
187#10587544—21no—
188#10587544—21no—
189#10587544—21no—
190#10587544—21no—
191#10587544C2311yescharacteristic
192#10587544C2311yescharacteristic
193#10587544C2311yescharacteristic
194#10587544C2311yescharacteristic
195#10587544C2311yescharacteristic
196#10587544C2311yescharacteristic
197#10587544C2311yescharacteristic
198#10587544C2311yescharacteristic
199#10587543—21no—
200#10587542—21no—
201#10587542—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4⋊#3624—21no—
205C4⋊#3624—21no—
206C4×#3624—21no—
207C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219#63254—22no—
220#63254—22no—
221C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—42no—
230C2×Dic34—42no—
231C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
232C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
233#63247—42no—
234#63247—42no—
235#63247—81no—
236C2×#3624—21no—
237C2×#3624—21no—
238C2×#3624—21no—
239C2×#3624—21no—
240C2×#3624—21no—
241C2×#3624—21no—
242C2×#3624—21no—
243C2×#3624—21no—
244C2×#3624—42no—
245C2×#3624—42no—
246C2×#3624—81no—
247#63243—42no—
248#63243—81no—
249#63242—42no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
265C42×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267C42×C17C22×C411yescharacteristic
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227C22⋊C411yescharacteristic
278#63227C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
287C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225C22⋊C411yescharacteristic
307#63225C22⋊C411yescharacteristic
308#63225C22⋊C411yescharacteristic
309#63225C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2411yescharacteristic
327#17763—171nomaximal, Sylow
328C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
331Q8×C17—41no—
332D4×C17—22no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—42no—
340C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
345C22⋊D17—22no—
346C22⋊D17—22no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—42no—
358C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
364C2×Dic17#13712yes—
365C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
366C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
367C4×D17—21no—
368C4×D17—21no—
369C4×D17—21no—
370C4×D17—21no—
371C4×D17—41no—
372Dic34—22no—
373Dic34—41no—
374Dic34—41no—
375Dic34—41no—
376Dic34—41no—
377Dic34—41no—
378Dic34—41no—
379Dic34—42no—
380Dic34—42no—
381Dic34—41no—
382#3624—41no—
383#3624—41no—
384#3624—41no—
385#3624—41no—
386#3624—41no—
387#3624—41no—
388#3624—41no—
389#3624—41no—
390#3509—171no—
391#2989—171no—
392#2906—171no—
393#1561—171no—
394#1561—171no—
395#1559—171no—
396#1559—171no—
397#1552—171no—
398#1552—171no—
399#1550—171no—
400#1550—171no—
401#1550—171no—
402#1546—171no—
403#1542—171no—
404C2×#332—171no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—21no—
409C22×C17—21no—
410C22×C17#41712yes—
411C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×D17—21no—
413C2×D17—21no—
414C2×D17—21no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—21no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—41no—
424Dic17—21no—
425Dic17—21no—
426Dic17—21no—
427Dic17—21no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17#41712yes—
433Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434Dic17C2×#13711yescharacteristic
435Dic17#57711yescharacteristic
436Dic17#57811yescharacteristic
437C2×#131—341no—
438#557—171no—
439#557—171no—
440#557—341no—
441#556—171no—
442#556—171no—
443#556—341no—
444#552—171no—
445#552—171no—
446#552—171no—
447#552—341no—
448#552—341no—
449#552#59511yescharacteristic
450#541—341no—
451#541—341no—
452#536—341no—
453#533—171no—
454#533—171no—
455#533—171no—
456#533—171no—
457#533—171no—
458C2×C4⋊Q8—171no—
459#519—341no—
460C4×#41—171no—
461#446—341no—
462#436—341no—
463#435—341no—
464#435—341no—
465#432—171no—
466#432—171no—
467#431—171no—
468#424—341no—
469#424—341no—
470#424—341no—
471#423—171no—
472#423—171no—
473#423—171no—
474#423—171no—
475#423—171no—
476C2×C4⋊C8—171no—
477C2×C4⋊C8—171no—
478C2×C4⋊C8—171no—
479C2×C4⋊C8—171no—
480#333—171no—
481#333—171no—
482#333—171no—
483#333—171no—
484#332—171no—
485#332—171no—
486#332—171no—
487#332—171no—
488#332—171no—
489#332—171no—
490#332—171no—
491#332—171no—
492#332—171no—
493#332—171no—
494#332—171no—
495#332—171no—
496C2×C17—22no—
497C2×C17—41no—
498C2×C17#288911yescharacteristic
499C2×C17C2×#41711yescharacteristic
500C2×C17#289811yescharacteristic
501D17—41no—
502C2×#41—171no—
503C22×Q8—341no—
504#131—684no—
505C2×M16—341no—
506C2×M16—341no—
507C2×M16—341no—
508C2×M16—341no—
509C2×M16—341no—
510C22×C8—341no—
511C22×C8—341no—
512C22×C8—341no—
513C22×C8—341no—
514C4⋊Q8—171no—
515C4⋊Q8—171no—
516C4⋊Q8—171no—
517C4⋊Q8—171no—
518C4⋊Q8—171no—
519C4⋊Q8—171no—
520C4⋊Q8—341no—
521C4⋊Q8—341no—
522C4⋊Q8—341no—
523C4⋊Q8—341no—
524#126—21no—
525#126—341no—
526#126—341no—
527#126—341no—
528#126—341no—
529#126—341no—
530#126—341no—
531#126—341no—
532#125—21no—
533#125—171no—
534#125—171no—
535#125—171no—
536#125—341no—
537#125—341no—
538#125—341no—
539#125—341no—
540#125—341no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#125—341no—
545#125—341no—
546#125C2×#59511yescharacteristic
547#124—341no—
548#124—341no—
549#123—21no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553C22⋊Q8—171no—
554C22⋊Q8—171no—
555C22⋊Q8—171no—
556C22⋊Q8—171no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
565C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
566C4×Q8—171no—
567C4×Q8—171no—
568C4×Q8—171no—
569C4×Q8—171no—
570C4×Q8—171no—
571C4×Q8—171no—
572C4×Q8—171no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8—341no—
575C4×Q8—341no—
576C4×Q8—341no—
577C4×Q8—341no—
578C4×Q8—341no—
579C4×Q8—341no—
580C4×Q8—341no—
581C4×Q8—341no—
582C4×Q8—341no—
583C4×Q8—341no—
584C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
585C4×D4—171no—
586C4×D4—171no—
587C4×D4—171no—
588C4×D4—171no—
589C4×D4—171no—
590C4×D4C2×#59511yescharacteristic
591#117—21no—
592#117—171no—
593#117—171no—
594#117—171no—
595#117—171no—
596#117—171no—
597#117—171no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601#117—341no—
602#117—341no—
603#117—341no—
604#117C2×#59511yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—171no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
608C2×C42—171no—
609C2×C42—171no—
610C2×C42—171no—
611C4⋊C8—171no—
612C4⋊C8—171no—
613C4⋊C8—171no—
614C4⋊C8—171no—
615C4⋊C8—171no—
616C4⋊C8—171no—
617C4⋊C8—171no—
618C4⋊C8—171no—
619C4⋊C8—341no—
620C4⋊C8—341no—
621C4⋊C8—341no—
622C4⋊C8—341no—
623C4⋊C8—341no—
624C4⋊C8—341no—
625C4⋊C8—341no—
626C4⋊C8—341no—
627C4⋊C8—341no—
628C22⋊C8—341no—
629C22⋊C8—341no—
630C22⋊C8—341no—
631#97—341no—
632#97—341no—
633C4×C8—341no—
634C17#1776311yescharacteristic, complemented, Sylow
635#41—342no—
636#41—342no—
637C2×Q8—171no—
638C2×Q8—171no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—682no—
645C2×Q8—682no—
646C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
647C2×D4—171no—
648C2×D4—171no—
649C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4C22×#59511yescharacteristic
660C22×C4C22×#59511yescharacteristic
661M16—682no—
662M16—682no—
663M16—682no—
664M16—1361no—
665M16—1361no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—682no—
675C2×C8—682no—
676C2×C8—682no—
677C2×C8—1361no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—171no—
689C4⋊C4—171no—
690C4⋊C4—171no—
691C4⋊C4—171no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
716C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
717C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
718C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—171no—
723C22⋊C4—171no—
724C22⋊C4—171no—
725C22⋊C4—171no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
734C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—171no—
738C42—171no—
739C42—171no—
740C42—171no—
741C42—171no—
742C42—171no—
743C42—171no—
744C42—171no—
745C42—171no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C42—341no—
749C42—341no—
750C42—341no—
751C42—341no—
752C42—341no—
753C42—341no—
754C42C22×#59511yescharacteristic
755C23—171no—
756C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
757C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—342no—
760Q8—681no—
761Q8—681no—
762Q8—681no—
763Q8—681no—
764Q8—681no—
765Q8—682no—
766Q8—682no—
767Q8—681no—
768Q8—681no—
769D4—22no—
770D4—342no—
771D4—342no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—172no—
780C2×C4—172no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—171no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
805C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
806C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
807C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
808C2×C4C23×#59511yescharacteristic
809C8—681no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C8—681no—
813C8—681no—
814C8—681no—
815C8—681no—
816C8—681no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—341no—
823C22—341no—
824C22—341no—
825C22#1176380012yes—
826C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—171no—
837C4—171no—
838C4—172no—
839C4—171no—
840C4—171no—
841C4—341no—
842C4—341no—
843C4—341no—
844C4—341no—
845C4—681no—
846C4—681no—
847C4—681no—
848C4—681no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—681no—
852C2#1454539611yescharacteristic
853C2C2×#1176380011yescharacteristic
854C2#1454540611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#552C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#63254D4
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#552#595
hypocenterC17#17763
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14544324C2semidirect
4. #14544323C2semidirect
5. #14544320C2semidirect
6. #14544319C2semidirect
7. #14544306C2semidirect
8. #14544305C2semidirect
9. #14544302C2semidirect
10. #14544302C2semidirect
11. #14544301C2semidirect
12. #14544293C2semidirect
13. #14544286C2semidirect
14. C2×#11763668C2semidirect
634. C17#17763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457042
#145454312
#145443242
#145443232
#145443202
#145443192
#145443062
#145443052
#145443022
#145443012
#145442932
#145442862
C2×#117636682
#145426622
#1776317