Finite Group Databasebeta

← #17966249

Subgroups — #17966249

Order 4352.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542686C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587678—21no—
17#11763861—21no—
18#11763842—21no—
19#11763840—21no—
20#11763838—21no—
21#11763832C2211yescharacteristic
22#11763829C2211yescharacteristic
23#11763826C2211yescharacteristic
24#11763816—21no—
25#11763815—21no—
26#11763815—21no—
27#11763814C2211yescharacteristic
28#11763814C2211yescharacteristic
29#11763812C2211yescharacteristic
30#11763812C2211yescharacteristic
31#11763812C2211yescharacteristic
32C2×#10587544C2211yescharacteristic
33C2×#10587544C2211yescharacteristic
34C2×#10587544C2211yescharacteristic
35#11763810C2211yescharacteristic
36#11763668C2211yescharacteristic
37#11763668C2211yescharacteristic
38#11763668C2211yescharacteristic
39#11763668C2211yescharacteristic
40#11763668C2211yescharacteristic
41#11763668C2211yescharacteristic
42#11763668C2211yescharacteristic
43#11763668C2211yescharacteristic
44#11763668C2211yescharacteristic
45#11763668C2211yescharacteristic
46#11763668C2211yescharacteristic
47#11763668C2211yescharacteristic
48#11763667C2211yescharacteristic
49#11763667C2211yescharacteristic
50#11763667C2211yescharacteristic
51#11763667C2211yescharacteristic
52#11763526—21no—
53#11763523C411yescharacteristic
54#11763522C411yescharacteristic
55#11763518C411yescharacteristic
56#11763515C411yescharacteristic
57#11763511C411yescharacteristic
58#11763507C411yescharacteristic
59#11763505C411yescharacteristic
60#11763468—21no—
61#11763465—21no—
62#11763457—21no—
63#11763427—21no—
64#11763425—21no—
65#11763386—21no—
66#11763365C2211yescharacteristic
67#11763362C2211yescharacteristic
68#11763356C2211yescharacteristic
69#11763354C2211yescharacteristic
70#11763354C2211yescharacteristic
71C2×#10587574C2211yescharacteristic
72#11763288—21no—
73C4×#63254C2211yescharacteristic
74C17×#553C411yescharacteristic
75C2×#63254—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254D411yescharacteristic
78C2×#63252—21no—
79C22×Dic34—21no—
80C2×#63247—21no—
81C2×#63247—21no—
82C2×#63247—21no—
83C22×#3624—21no—
84C22×#3624—21no—
85C22×#3624—21no—
86#10587678—44no—
87C2×#63243—21no—
88C2×#63243—21no—
89C2×#63242—21no—
90C17×#126—21no—
91C17×#125C2×C411yescharacteristic
92C17×#123—21no—
93C17×#121—21no—
94C17×#121C2×C411yescharacteristic
95C17×#121C2×C411yescharacteristic
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
98C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
99C17×#117C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
101#10587626C2311yescharacteristic
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587624C2×C411yescharacteristic
108#10587622—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
111D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic17D411yescharacteristic
113#10587616—21no—
114#10587616C2×C411yescharacteristic
115#10587616C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
119C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
120#10587612C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
122#10587610—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127#10587584—21no—
128#10587584—21no—
129#10587583—21no—
130#10587582—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587581C2×C411yescharacteristic
135#10587580—21no—
136#10587579C2×C411yescharacteristic
137#10587579C2×C411yescharacteristic
138#10587578C2×C411yescharacteristic
139#10587578C2×C411yescharacteristic
140#10587578D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D17—21no—
142#10587576C2×C411yescharacteristic
143#10587576C2×C411yescharacteristic
144#10587574—21no—
145#10587574—21no—
146#10587574C2×C411yescharacteristic
147#10587574C2×C411yescharacteristic
148#10587574C2311yescharacteristic
149#10587574C2311yescharacteristic
150#10587574C2311yescharacteristic
151#10587573—21no—
152#10587573—21no—
153#10587573D411yescharacteristic
154#10587572—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587569—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567D411yescharacteristic
167#10587567D411yescharacteristic
168#10587565—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563D411yescharacteristic
175#10587563D411yescharacteristic
176#10587561—21no—
177C4×D68C2×C411yescharacteristic
178#10587558—21no—
179C42×D17C2311yescharacteristic
180#10587556C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic34—21no—
182C4×Dic34—21no—
183C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
184C22⋊#3624—21no—
185C22⋊#3624—21no—
186#10587544—21no—
187#10587544—21no—
188#10587544—21no—
189#10587544—21no—
190#10587544—21no—
191#10587544C2311yescharacteristic
192#10587544C2311yescharacteristic
193#10587544C2311yescharacteristic
194#10587544C2311yescharacteristic
195#10587544C2311yescharacteristic
196#10587544C2311yescharacteristic
197#10587544C2311yescharacteristic
198#10587544C2311yescharacteristic
199#10587543—21no—
200#10587542—21no—
201#10587542—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4⋊#3624—21no—
205C4⋊#3624—21no—
206C4×#3624—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
210C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63254—22no—
230#63254—22no—
231#63254—42no—
232#63254—42no—
233#63254—81no—
234#63254—81no—
235#63252—81no—
236#63252—81no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—81no—
251C2×Dic34—81no—
252C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
253#63247—42no—
254#63247—42no—
255#63247—81no—
256C2×#3624—21no—
257C2×#3624—21no—
258C2×#3624—21no—
259C2×#3624—21no—
260C2×#3624—21no—
261C2×#3624—21no—
262C2×#3624—21no—
263C2×#3624—21no—
264C2×#3624—42no—
265C2×#3624—42no—
266C2×#3624—81no—
267#63243—42no—
268#63243—81no—
269#63242—42no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
276C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
283C42×C17—21no—
284C42×C17C22×C411yescharacteristic
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227C22⋊C411yescharacteristic
300#63227C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
306C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225C22⋊C411yescharacteristic
318#63225C22⋊C411yescharacteristic
319#63225C22⋊C411yescharacteristic
320#63225C22⋊C411yescharacteristic
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic17C2411yescharacteristic
333#17765—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D17—21no—
338C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339D4×C17—22no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—42no—
342D4×C17—81no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—81no—
349C2×C4×C17—81no—
350C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
355C22⋊D17—22no—
356C22⋊D17—22no—
357C22⋊D17—42no—
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—41no—
361C22⋊D17—41no—
362C22⋊D17—81no—
363C22⋊D17—81no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—42no—
374C2×Dic17—81no—
375C2×Dic17—81no—
376C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C2×Dic17#13712yes—
383C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
384C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
385D68—41no—
386D68—81no—
387C4×D17—21no—
388C4×D17—21no—
389C4×D17—21no—
390C4×D17—21no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—42no—
393C4×D17—81no—
394C4×D17—81no—
395Dic34—22no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34—41no—
400Dic34—41no—
401Dic34—41no—
402Dic34—81no—
403Dic34—81no—
404#3624—41no—
405#3624—41no—
406#3624—41no—
407#3624—41no—
408#3624—41no—
409#3624—41no—
410#3624—41no—
411#3624—41no—
412#3511—171no—
413#2989—171no—
414#2906—171no—
415#1561—171no—
416#1561—171no—
417#1557—171no—
418#1557—171no—
419#1552—171no—
420#1552—171no—
421#1549—171no—
422#1547—171no—
423#1547—171no—
424#1547—171no—
425#1540—171no—
426C2×#332—171no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—21no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17#41712yes—
436C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×D17—21no—
438C2×D17—21no—
439C2×D17—21no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—21no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451Dic17—21no—
452Dic17—21no—
453Dic17—21no—
454Dic17—21no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17#41712yes—
459Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460Dic17C2×#13711yescharacteristic
461Dic17#57611yescharacteristic
462Dic17#57711yescharacteristic
463C2×#131—341no—
464#556—341no—
465#555—171no—
466#555—171no—
467#554—171no—
468#554—171no—
469#553—171no—
470#553—171no—
471#553—171no—
472#553#59511yescharacteristic
473#548—341no—
474#548—341no—
475#547—341no—
476#542—341no—
477#542—341no—
478#537—341no—
479#533—171no—
480#533—171no—
481#532—171no—
482#532—171no—
483#532—171no—
484C2×C4⋊Q8—171no—
485#520—341no—
486C4×#41—171no—
487#446—341no—
488#436—341no—
489#435—341no—
490#435—341no—
491#432—171no—
492#432—171no—
493#431—171no—
494#424—341no—
495#424—341no—
496#424—341no—
497#423—171no—
498#423—171no—
499#423—171no—
500#423—171no—
501#423—171no—
502C2×C4⋊C8—171no—
503C2×C4⋊C8—171no—
504C2×C4⋊C8—171no—
505C2×C4⋊C8—171no—
506#332—171no—
507#332—171no—
508#332—171no—
509#332—171no—
510#332—171no—
511#332—171no—
512#332—171no—
513#332—171no—
514#332—171no—
515#332—171no—
516#332—171no—
517#332—171no—
518#331—171no—
519#331—171no—
520#331—171no—
521#331—171no—
522C2×C17—22no—
523C2×C17—41no—
524C2×C17—81no—
525C2×C17#288911yescharacteristic
526C2×C17C2×#41711yescharacteristic
527C2×C17#289711yescharacteristic
528D17—41no—
529D17—81no—
530C2×#41—171no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41—341no—
534C22×Q8—341no—
535#131—684no—
536C2×M16—341no—
537C2×M16—341no—
538C2×M16—341no—
539C2×M16—341no—
540C2×M16—341no—
541C22×C8—341no—
542C22×C8—341no—
543C22×C8—341no—
544C22×C8—341no—
545C4⋊Q8—171no—
546C4⋊Q8—171no—
547C4⋊Q8—171no—
548C4⋊Q8—171no—
549C4⋊Q8—171no—
550C4⋊Q8—341no—
551C4⋊Q8—341no—
552#127—171no—
553#126—21no—
554#126—341no—
555#126—341no—
556#126—341no—
557#125—171no—
558#125—171no—
559#125—171no—
560#125C2×#59511yescharacteristic
561#124—341no—
562#124—341no—
563#124—341no—
564#124—341no—
565#124—341no—
566#124—341no—
567#124—341no—
568#123—21no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582#121—21no—
583#121—171no—
584#121—171no—
585#121—171no—
586#121—171no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121C2×#59511yescharacteristic
596#121C2×#59511yescharacteristic
597C4×Q8—171no—
598C4×Q8—171no—
599C4×Q8—341no—
600C4×Q8—341no—
601C4×Q8—341no—
602C4×Q8—341no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—171no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—171no—
610C4×D4—171no—
611C4×D4—171no—
612C4×D4—171no—
613C4×D4—171no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4C2×#59511yescharacteristic
621C4×D4C2×#59511yescharacteristic
622#117—171no—
623#117—171no—
624#117—171no—
625#117—171no—
626#117—171no—
627#117—171no—
628#117—341no—
629#117—341no—
630#117C2×#59511yescharacteristic
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
636C2×C42—171no—
637C2×C42—171no—
638C2×C42—171no—
639C4⋊C8—171no—
640C4⋊C8—171no—
641C4⋊C8—171no—
642C4⋊C8—171no—
643C4⋊C8—171no—
644C4⋊C8—171no—
645C4⋊C8—171no—
646C4⋊C8—171no—
647C4⋊C8—341no—
648C4⋊C8—341no—
649C4⋊C8—341no—
650C4⋊C8—341no—
651C4⋊C8—341no—
652C4⋊C8—341no—
653C4⋊C8—341no—
654C4⋊C8—341no—
655C4⋊C8—341no—
656C22⋊C8—341no—
657C22⋊C8—341no—
658C22⋊C8—341no—
659#97—341no—
660#97—341no—
661C4×C8—341no—
662C17#1776511yescharacteristic, complemented, Sylow
663#41—342no—
664#41—342no—
665#41—682no—
666#41—682no—
667#41—1361no—
668#41—1361no—
669#41—1361no—
670#41—1361no—
671C2×Q8—171no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—1361no—
678C2×Q8—1361no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—171no—
682C2×D4—171no—
683C2×D4—171no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
691C2×D4C22×#59511yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4C22×#59511yescharacteristic
708C22×C4C22×#59511yescharacteristic
709M16—682no—
710M16—682no—
711M16—682no—
712M16—1361no—
713M16—1361no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—341no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—682no—
723C2×C8—682no—
724C2×C8—682no—
725C2×C8—1361no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—171no—
730C4⋊C4—171no—
731C4⋊C4—171no—
732C4⋊C4—171no—
733C4⋊C4—171no—
734C4⋊C4—171no—
735C4⋊C4—171no—
736C4⋊C4—171no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
750C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
751C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
752C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—171no—
758C22⋊C4—171no—
759C22⋊C4—171no—
760C22⋊C4—171no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
774C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
775C42—21no—
776C42—171no—
777C42—171no—
778C42—171no—
779C42—171no—
780C42—171no—
781C42—171no—
782C42—171no—
783C42—171no—
784C42—171no—
785C42—341no—
786C42—341no—
787C42—341no—
788C42C22×#59511yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—171no—
791C23—341no—
792C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
793C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
794Q8—342no—
795Q8—681no—
796Q8—681no—
797Q8—681no—
798Q8—681no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801Q8—1361no—
802Q8—1361no—
803D4—22no—
804D4—41no—
805D4—42no—
806D4—81no—
807D4—342no—
808D4—342no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4—682no—
815D4—1361no—
816D4—1361no—
817D4—1361no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—172no—
826C2×C4—172no—
827C2×C4—171no—
828C2×C4—171no—
829C2×C4—171no—
830C2×C4—171no—
831C2×C4—171no—
832C2×C4—171no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—682no—
849C2×C4—682no—
850C2×C4—1361no—
851C2×C4—1361no—
852C2×C4—1361no—
853C2×C4—1361no—
854C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
855C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
856C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
857C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
858C2×C4C23×#59511yescharacteristic
859C8—681no—
860C8—681no—
861C8—681no—
862C8—681no—
863C8—681no—
864C8—681no—
865C8—681no—
866C8—681no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—341no—
876C22—341no—
877C22—341no—
878C22—681no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22#1176380012yes—
882C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—171no—
892C4—171no—
893C4—172no—
894C4—171no—
895C4—171no—
896C4—341no—
897C4—341no—
898C4—341no—
899C4—341no—
900C4—681no—
901C4—681no—
902C4—681no—
903C2—22no—
904C2—41no—
905C2—81no—
906C2—681no—
907C2—1361no—
908C2#1454539611yescharacteristic
909C2C2×#1176380011yescharacteristic
910C2#1454540511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#553C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542686C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#553#595
hypocenterC17#17765
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545704C2semidirect
2. #14545431C2semidirect
3. #14544324C2semidirect
4. #14544323C2semidirect
5. #14544316C2semidirect
6. #14544315C2semidirect
7. #14544306C2semidirect
8. #14544305C2semidirect
9. #14544299C2semidirect
10. #14544296C2semidirect
11. #14544296C2semidirect
12. #14544295C2semidirect
13. #14544282C2semidirect
14. C2×#11763668C2semidirect
662. C17#17765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457042
#145454312
#145443242
#145443232
#145443162
#145443152
#145443062
#145443052
#145442992
#145442962
#145442952
#145442822
C2×#117636682
#145426862
#1776517