Finite Group Databasebeta

← #17966251

Subgroups — #17966251

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542652C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763842—21no—
18#11763840—21no—
19#11763838—21no—
20#11763833—21no—
21#11763833—21no—
22#11763832C2211yescharacteristic, complemented
23#11763829C2211yescharacteristic
24#11763829C2211yescharacteristic
25#11763829C2211yescharacteristic, complemented
26#11763826C2211yescharacteristic
27#11763826C2211yescharacteristic, complemented
28#11763826C2211yescharacteristic, complemented
29#11763814C2211yescharacteristic, complemented
30#11763814C2211yescharacteristic, complemented
31#11763812C2211yescharacteristic
32C2×#10587544C2211yescharacteristic, complemented
33#11763810C2211yescharacteristic, complemented
34#11763783—21no—
35#11763774—21no—
36#11763669C2211yescharacteristic, complemented
37#11763669C2211yescharacteristic, complemented
38#11763669C2211yescharacteristic, complemented
39#11763669C2211yescharacteristic, complemented
40#11763668C2211yescharacteristic, complemented
41#11763668C2211yescharacteristic, complemented
42#11763668C2211yescharacteristic, complemented
43#11763668C2211yescharacteristic, complemented
44#11763667C2211yescharacteristic
45#11763667C2211yescharacteristic
46#11763667C2211yescharacteristic
47#11763667C2211yescharacteristic
48#11763667C2211yescharacteristic
49#11763667C2211yescharacteristic
50#11763667C2211yescharacteristic
51#11763667C2211yescharacteristic
52#11763543—21no—
53#11763542C411yescharacteristic
54#11763541C411yescharacteristic
55#11763478C411yescharacteristic
56#11763477—21no—
57#11763477C411yescharacteristic
58#11763455C411yescharacteristic
59#11763453C411yescharacteristic
60#11763450C411yescharacteristic
61#11763449—21no—
62#11763446—21no—
63#11763411—21no—
64#11763409—21no—
65#11763374—21no—
66#11763361C2211yescharacteristic
67#11763358C2211yescharacteristic
68#11763356C2211yescharacteristic
69#11763355C2211yescharacteristic
70#11763354C2211yescharacteristic
71C2×#10587626C2211yescharacteristic
72#11763282—21no—
73C4×#63254C2211yescharacteristic
74C17×#546C411yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C2×#63256C2×C411yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254C2×C411yescharacteristic
82C2×#63254D411yescharacteristic
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252C2×C411yescharacteristic
85C22×D68C2×C411yescharacteristic
86C2×#63247—21no—
87C22×#3624—21no—
88C2×#63243—21no—
89C2×#63243—21no—
90C2×#63242—21no—
91C17×#124C2×C411yescharacteristic
92C17×#123—21no—
93C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C17×#121—21no—
95C17×#121C2×C411yescharacteristic
96C17×#120—21no—
97C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
98C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100#10587639—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102#10587633C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
104#10587630C2311yescharacteristic
105#10587626—21no—
106#10587626—21no—
107#10587626—21no—
108#10587626—21no—
109#10587626C2×C411yescharacteristic
110#10587626C2×C411yescharacteristic
111#10587626C2311yescharacteristic
112#10587626C2311yescharacteristic
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587624—21no—
119#10587624C2×C411yescharacteristic
120#10587623—21no—
121#10587622C2×C411yescharacteristic
122#10587621—21no—
123D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
124D4×Dic17D411yescharacteristic
125#10587616—21no—
126#10587616C2×C411yescharacteristic
127#10587615—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
134C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
135#10587610C2×C411yescharacteristic
136C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138#10587581—21no—
139#10587581C2×C411yescharacteristic
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587579C2×C411yescharacteristic
143#10587578D411yescharacteristic
144#10587575—21no—
145#10587574C2311yescharacteristic
146#10587573—21no—
147#10587573C2×C411yescharacteristic
148#10587573D411yescharacteristic
149#10587572—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587569—21no—
160#10587569—21no—
161#10587568—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567D411yescharacteristic
168#10587567D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171#10587564—21no—
172#10587563—21no—
173#10587563D411yescharacteristic
174#10587563D411yescharacteristic
175#10587561C2×C411yescharacteristic
176C4×D68C2×C411yescharacteristic
177C42×D17C2311yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#3624—21no—
180C22⋊#3624—21no—
181C22⋊#3624—21no—
182C22⋊#3624—21no—
183C22⋊#3624—21no—
184C22⋊#3624—21no—
185#10587544—21no—
186#10587544—21no—
187#10587544—21no—
188#10587544C2311yescharacteristic
189#10587544C2311yescharacteristic
190#10587544C2311yescharacteristic
191#10587544C2311yescharacteristic
192#10587544C2311yescharacteristic
193#10587544C2311yescharacteristic
194#10587544C2311yescharacteristic
195#10587544C2311yescharacteristic
196#10587543—21no—
197#10587542—21no—
198#10587542—21no—
199#10587542—21no—
200#10587542—21no—
201C4⋊#3624—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4×#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208#41×C17—81no—
209C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—81no—
214C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
215C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—81no—
236C2×C22⋊D17—81no—
237C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245#63256—81no—
246#63254—41no—
247#63254—41no—
248#63254—81no—
249#63254—81no—
250#63254—81no—
251#63252—81no—
252#63252—81no—
253#63252—81no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—81no—
258C2×D68C22×C411yescharacteristic
259C2×D68C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
269C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
270#63247—81no—
271C2×#3624—21no—
272C2×#3624—21no—
273C2×#3624—21no—
274C2×#3624—21no—
275C2×#3624—21no—
276C2×#3624—21no—
277C2×#3624—21no—
278C2×#3624—21no—
279C2×#3624—81no—
280#63243—42no—
281#63243—81no—
282#63242—42no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
293C42×C17C22×C411yescharacteristic
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227C22⋊C411yescharacteristic
310#63227C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225C22⋊C411yescharacteristic
320#63225C22⋊C411yescharacteristic
321#63225C22⋊C411yescharacteristic
322#63225C22⋊C411yescharacteristic
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic17C2411yescharacteristic
334#17766—171nomaximal, Sylow
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—42no—
338C23×C17—81no—
339C23×C17—81no—
340C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—42no—
345C22×D17—81no—
346C22×D17—81no—
347C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—81no—
353D4×C17—81no—
354D4×C17—81no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—81no—
360C2×C4×C17—81no—
361C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
366C22⋊D17—41no—
367C22⋊D17—41no—
368C22⋊D17—42no—
369C22⋊D17—42no—
370C22⋊D17—41no—
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C22⋊D17—81no—
383C22⋊D17—81no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—81no—
395C2×Dic17—81no—
396C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
402C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
403D68—41no—
404D68—41no—
405D68—81no—
406D68—81no—
407D68—81no—
408C4×D17—21no—
409C4×D17—21no—
410C4×D17—21no—
411C4×D17—21no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—81no—
416C4×D17—81no—
417Dic34—41no—
418Dic34—41no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421#3624—41no—
422#3624—41no—
423#3624—41no—
424#3624—41no—
425#3624—41no—
426#3624—41no—
427#3624—41no—
428#3624—41no—
429#3508—171no—
430#2989—171no—
431#2925—171no—
432#1560—171no—
433#1559—171no—
434#1557—171no—
435#1555—171no—
436#1554—171no—
437#1553—171no—
438#1551—171no—
439#1551—171no—
440#1547—171no—
441#1545—171no—
442#1543—171no—
443#1540—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—162no—
457C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—162no—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—21no—
470C4×C17—21no—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—21no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—41no—
475Dic17—21no—
476Dic17—21no—
477Dic17—21no—
478Dic17—21no—
479Dic17—21no—
480Dic17—41no—
481Dic17—41no—
482Dic17#57511yescharacteristic
483Dic17#57511yescharacteristic
484Dic17#57611yescharacteristic
485Dic17#57711yescharacteristic
486#559—171no—
487#559—171no—
488#559—341no—
489#550—171no—
490#550—171no—
491#550—341no—
492#546—171no—
493#546—171no—
494#546—171no—
495#546—341no—
496#546—341no—
497#546#59511yescharacteristic
498#540—341no—
499#540—341no—
500#535—341no—
501#533—171no—
502#532—171no—
503#532—171no—
504#532—171no—
505#532—171no—
506C2×#127—171no—
507#518—341no—
508C4×#41—171no—
509#446—341no—
510#436—341no—
511#435—341no—
512#435—341no—
513#433—341no—
514#433—341no—
515#432—171no—
516#432—171no—
517#432—171no—
518#432—171no—
519#431—171no—
520#431—171no—
521#431—171no—
522#423—171no—
523#423—171no—
524#423—171no—
525C2×C4⋊C8—171no—
526C2×C4⋊C8—171no—
527#408—341no—
528#405—341no—
529#333—171no—
530#333—171no—
531#333—171no—
532#333—171no—
533#332—171no—
534#332—171no—
535#332—171no—
536#332—171no—
537#331—171no—
538#331—171no—
539#331—171no—
540#331—171no—
541#331—171no—
542#331—171no—
543#331—171no—
544#331—171no—
545C2×C17—41no—
546C2×C17—41no—
547C2×C17—81no—
548C2×C17—81no—
549C2×C17#288811yescharacteristic
550C2×C17#289611yescharacteristic
551C2×C17#289711yescharacteristic
552D17—41no—
553D17—81no—
554D17—81no—
555C2×#41—171no—
556C2×#41—171no—
557C2×#41—171no—
558C2×#41—171no—
559C2×#41—341no—
560C2×#41—341no—
561C2×#41C2×#59511yescharacteristic
562C22×D4—171no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4C2×#59511yescharacteristic
566C2×M16—341no—
567C2×M16—341no—
568C2×M16—341no—
569C22×C8—341no—
570C22×C8—341no—
571C4⋊Q8—171no—
572C4⋊Q8—171no—
573#127—171no—
574#127—171no—
575#127—171no—
576#127—171no—
577#127—341no—
578#127—341no—
579#127—341no—
580#127—341no—
581#125—341no—
582#124—171no—
583#124—171no—
584#124—171no—
585#124—341no—
586#124—341no—
587#124—341no—
588#124—341no—
589#124C2×#59511yescharacteristic
590#123—21no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598C22⋊Q8—171no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
601#121—21no—
602#121—171no—
603#121—171no—
604#121—171no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121C2×#59511yescharacteristic
619#120—21no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623C4×Q8—171no—
624C4×Q8—171no—
625C4×Q8—171no—
626C4×Q8—171no—
627C4×Q8—341no—
628C4×D4—171no—
629C4×D4—171no—
630C4×D4—171no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—171no—
633C4×D4—171no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—171no—
636C4×D4—341no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4C2×#59511yescharacteristic
647C4×D4C2×#59511yescharacteristic
648#117—171no—
649#117—171no—
650#117—171no—
651#117—341no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C42—171no—
657C2×C42—171no—
658C2×C42—171no—
659C4⋊C8—171no—
660C4⋊C8—171no—
661C4⋊C8—171no—
662C4⋊C8—171no—
663C4⋊C8—171no—
664C4⋊C8—171no—
665C4⋊C8—171no—
666C4⋊C8—171no—
667C4⋊C8—341no—
668C4⋊C8—341no—
669C4⋊C8—341no—
670C4⋊C8—341no—
671C4⋊C8—341no—
672C22⋊C8—341no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8—341no—
675C22⋊C8—341no—
676C22⋊C8—341no—
677C22⋊C8—341no—
678C22⋊C8—341no—
679#97—341no—
680#97—341no—
681#97—341no—
682#97—341no—
683C4×C8—341no—
684C4×C8—341no—
685C4×C8—341no—
686C17#1776611yescharacteristic, complemented, Sylow
687C24—21no—
688C24—341no—
689#41—81no—
690#41—681no—
691#41—681no—
692#41—1361no—
693#41—1361no—
694#41—1361no—
695#41—1361no—
696#41—1361no—
697#41—1361no—
698#41—1361no—
699C2×Q8—171no—
700C2×Q8—171no—
701C2×Q8—341no—
702C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—171no—
709C2×D4—171no—
710C2×D4—171no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4—682no—
728C2×D4—1361no—
729C2×D4—1361no—
730C2×D4—1361no—
731C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
732C2×D4C22×#59511yescharacteristic
733C2×D4C22×#59511yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4C22×#59511yescharacteristic
750C22×C4C22×#59511yescharacteristic
751M16—682no—
752M16—1361no—
753M16—1361no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8—682no—
763C2×C8—1361no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—171no—
768C4⋊C4—171no—
769C4⋊C4—171no—
770C4⋊C4—171no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
778C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—171no—
785C22⋊C4—171no—
786C22⋊C4—171no—
787C22⋊C4—171no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
802C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
803C42—171no—
804C42—171no—
805C42—171no—
806C42—171no—
807C42—171no—
808C42—171no—
809C42—171no—
810C42—171no—
811C42—171no—
812C42—341no—
813C42—341no—
814C42C22×#59511yescharacteristic
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—42no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—171no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—682no—
824C23—1361no—
825C23—1361no—
826C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
827C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—681no—
830Q8—681no—
831Q8—681no—
832Q8—681no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—681no—
843D4—681no—
844D4—681no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—682no—
852D4—682no—
853D4—1361no—
854D4—1361no—
855D4—1361no—
856D4—1361no—
857D4—1361no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—171no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—171no—
874C2×C4—171no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—1361no—
891C2×C4—1361no—
892C2×C4—1361no—
893C2×C4—1361no—
894C2×C4—1361no—
895C2×C4—1361no—
896C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
897C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
898C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
899C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
900C2×C4C23×#59511yescharacteristic
901C8—681no—
902C8—681no—
903C8—681no—
904C8—681no—
905C8—681no—
906C8—681no—
907C8—681no—
908C8—681no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—162no—
922C22—2722no—
923C22—341no—
924C22—341no—
925C22—341no—
926C22—681no—
927C22—681no—
928C22—681no—
929C22—681no—
930C22—681no—
931C22—681no—
932C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—171no—
941C4—171no—
942C4—171no—
943C4—171no—
944C4—341no—
945C4—341no—
946C4—341no—
947C4—341no—
948C4—341no—
949C4—681no—
950C4—681no—
951C2—41no—
952C2—41no—
953C2—81no—
954C2—81no—
955C2—681no—
956C2—1361no—
957C2—1361no—
958C2#1454539411yescharacteristic
959C2#1454540411yescharacteristic
960C2#1454540511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#546C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542652C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#546#595
hypocenterC17#17766
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545704C2semidirect
2. #14545481C2semidirect
3. #14544322C2semidirect
4. #14544320C2semidirect
5. #14544315C2semidirect
6. #14544311C2semidirect
7. #14544310C2semidirect
8. #14544308C2semidirect
9. #14544304C2semidirect
10. #14544303C2semidirect
11. #14544295C2semidirect
12. #14544291C2semidirect
13. #14544287C2semidirect
14. #14544282C2semidirect
22. #11763832C22semidirect
25. #11763829C22semidirect
27. #11763826C22semidirect
28. #11763826C22semidirect
29. #11763814C22semidirect
30. #11763814C22semidirect
32. C2×#10587544C22semidirect
33. #11763810C22semidirect
36. #11763669C22semidirect
37. #11763669C22semidirect
38. #11763669C22semidirect
39. #11763669C22semidirect
40. #11763668C22semidirect
41. #11763668C22semidirect
42. #11763668C22semidirect
43. #11763668C22semidirect
686. C17#17766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457042
#145454812
#145443222
#145443202
#145443152
#145443112
#145443102
#145443082
#145443042
#145443032
#145442952
#145442912
#145442872
#145442822
#145426522
#1776617