Finite Group Databasebeta

← #17966253

Subgroups — #17966253

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542654C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763842—21no—
18#11763840—21no—
19#11763838—21no—
20#11763834—21no—
21#11763833—21no—
22#11763832C2211yescharacteristic
23#11763832C2211yescharacteristic
24#11763829C2211yescharacteristic, complemented
25#11763829C2211yescharacteristic, complemented
26#11763827C2211yescharacteristic
27#11763826C2211yescharacteristic, complemented
28#11763826C2211yescharacteristic, complemented
29#11763814C2211yescharacteristic
30#11763812C2211yescharacteristic, complemented
31#11763812C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587544C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587544C2211yescharacteristic, complemented
34#11763782—21no—
35#11763773—21no—
36#11763669C2211yescharacteristic, complemented
37#11763669C2211yescharacteristic, complemented
38#11763669C2211yescharacteristic, complemented
39#11763669C2211yescharacteristic, complemented
40#11763668C2211yescharacteristic, complemented
41#11763668C2211yescharacteristic, complemented
42#11763668C2211yescharacteristic, complemented
43#11763668C2211yescharacteristic, complemented
44#11763667C2211yescharacteristic
45#11763667C2211yescharacteristic
46#11763667C2211yescharacteristic
47#11763667C2211yescharacteristic
48#11763667C2211yescharacteristic
49#11763667C2211yescharacteristic
50#11763667C2211yescharacteristic
51#11763667C2211yescharacteristic
52#11763545C411yescharacteristic
53#11763544C411yescharacteristic
54#11763542—21no—
55#11763480C411yescharacteristic
56#11763479—21no—
57#11763456C411yescharacteristic
58#11763456C411yescharacteristic
59#11763448—21no—
60#11763448—21no—
61#11763447C411yescharacteristic
62#11763447C411yescharacteristic
63#11763409—21no—
64#11763409—21no—
65#11763372—21no—
66#11763363C2211yescharacteristic
67#11763355C2211yescharacteristic
68#11763355C2211yescharacteristic
69#11763354C2211yescharacteristic
70#11763354C2211yescharacteristic
71#127×D17C2211yescharacteristic
72#11763281—21no—
73C4×#63254C2211yescharacteristic
74C17×#550C411yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254D411yescharacteristic
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
84C2×#63252C2×C411yescharacteristic
85C2×#63252C2×C411yescharacteristic
86C2×#63247—21no—
87C2×#63247—21no—
88C22×#3624—21no—
89C22×#3624—21no—
90C2×#63243—21no—
91C17×#127—21no—
92C17×#127C2×C411yescharacteristic
93C17×#121—21no—
94C17×#121—21no—
95C17×#121C2×C411yescharacteristic
96C17×#121C2×C411yescharacteristic
97C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
98C4×D4×C17—21no—
99C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
100#10587633C2×C411yescharacteristic
101#10587633C2×C411yescharacteristic
102#10587632C2×C411yescharacteristic
103#10587630C2311yescharacteristic
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587626—21no—
107#10587626C2311yescharacteristic
108#10587626C2311yescharacteristic
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587624—21no—
118#10587624—21no—
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122#10587623—21no—
123#10587622—21no—
124#10587622C2×C411yescharacteristic
125#10587622C2×C411yescharacteristic
126#10587621—21no—
127#10587621—21no—
128D4×Dic17—21no—
129D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
130D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
131D4×Dic17D411yescharacteristic
132#10587616C2×C411yescharacteristic
133#10587616C2×C411yescharacteristic
134#10587615—21no—
135#10587615—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C4×C22⋊D17—21no—
139C4×C22⋊D17—21no—
140C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146#10587583C2×C411yescharacteristic
147#10587582—21no—
148#10587580—21no—
149#10587580—21no—
150#10587579—21no—
151#10587579C2×C411yescharacteristic
152#10587579C2×C411yescharacteristic
153#10587578D411yescharacteristic
154#10587575—21no—
155#10587574C2311yescharacteristic
156#10587573D411yescharacteristic
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567D411yescharacteristic
166#10587567D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D17—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169#10587563D411yescharacteristic
170#10587563D411yescharacteristic
171#10587561—21no—
172#10587560C2×C411yescharacteristic
173C4×D68—21no—
174#10587558—21no—
175C42×D17C2311yescharacteristic
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#3624—21no—
180C22⋊#3624—21no—
181C22⋊#3624—21no—
182C22⋊#3624—21no—
183#10587544—21no—
184#10587544—21no—
185#10587544—21no—
186#10587544C2311yescharacteristic
187#10587544C2311yescharacteristic
188#10587544C2311yescharacteristic
189#10587544C2311yescharacteristic
190#10587544C2311yescharacteristic
191#10587544C2311yescharacteristic
192#10587544C2311yescharacteristic
193#10587544C2311yescharacteristic
194#10587543—21no—
195#10587543—21no—
196#10587543—21no—
197#10587542—21no—
198#10587542—21no—
199#10587542—21no—
200#10587542—21no—
201C4⋊#3624—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4×#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208#41×C17—81no—
209#41×C17—81no—
210C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
219C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242#63254—41no—
243#63254—41no—
244#63254—81no—
245#63254—81no—
246#63254—81no—
247#63254—81no—
248D4×D17—42no—
249D4×D17—42no—
250D4×D17—81no—
251D4×D17—81no—
252D4×D17—81no—
253D4×D17—81no—
254#63252—81no—
255#63252—81no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68C22×C411yescharacteristic
259C2×D68C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
269C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
270#63247—42no—
271#63247—81no—
272C2×#3624—21no—
273C2×#3624—21no—
274C2×#3624—21no—
275C2×#3624—21no—
276C2×#3624—21no—
277C2×#3624—21no—
278C2×#3624—21no—
279C2×#3624—21no—
280C2×#3624—42no—
281C2×#3624—81no—
282#63243—81no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
290C42×C17—21no—
291C42×C17C22×C411yescharacteristic
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227C22⋊C411yescharacteristic
311#63227C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225C22⋊C411yescharacteristic
321#63225C22⋊C411yescharacteristic
322#63225C22⋊C411yescharacteristic
323#63225C22⋊C411yescharacteristic
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic17C2411yescharacteristic
334#17766—171nomaximal, Sylow
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17—42no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17—81no—
346C22×D17—81no—
347C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—42no—
353D4×C17—81no—
354D4×C17—81no—
355D4×C17—81no—
356D4×C17—81no—
357D4×C17—81no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—81no—
363C2×C4×C17—81no—
364C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
369C22⋊D17—41no—
370C22⋊D17—41no—
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—41no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C22⋊D17—81no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—81no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—81no—
396C2×Dic17—81no—
397C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
403C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
404D68—41no—
405D68—41no—
406D68—42no—
407D68—81no—
408C4×D17—21no—
409C4×D17—21no—
410C4×D17—21no—
411C4×D17—21no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—81no—
416C4×D17—81no—
417Dic34—41no—
418Dic34—41no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421#3624—41no—
422#3624—41no—
423#3624—41no—
424#3624—41no—
425#3624—41no—
426#3624—41no—
427#3624—41no—
428#3624—41no—
429#3508—171no—
430#2989—171no—
431#2925—171no—
432#1560—171no—
433#1559—171no—
434#1557—171no—
435#1555—171no—
436#1554—171no—
437#1553—171no—
438#1551—171no—
439#1551—171no—
440#1547—171no—
441#1545—171no—
442#1543—171no—
443#1540—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×D17—21no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—162no—
467C2×D17—162no—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—21no—
470C4×C17—21no—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—21no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—41no—
475Dic17—21no—
476Dic17—21no—
477Dic17—21no—
478Dic17—21no—
479Dic17—21no—
480Dic17—41no—
481Dic17—41no—
482Dic17#57511yescharacteristic
483Dic17#57511yescharacteristic
484Dic17#57611yescharacteristic
485Dic17#57711yescharacteristic
486#559—171no—
487#559—171no—
488#559—341no—
489#550—171no—
490#550—341no—
491#550#59511yescharacteristic
492#546—171no—
493#546—171no—
494#546—171no—
495#546—171no—
496#546—341no—
497#546—341no—
498#540—341no—
499#540—341no—
500#535—341no—
501#533—171no—
502#532—171no—
503#532—171no—
504#532—171no—
505#532—171no—
506C2×#127—171no—
507#518—341no—
508C4×#41—171no—
509#446—341no—
510#436—341no—
511#435—341no—
512#435—341no—
513#433—341no—
514#433—341no—
515#432—171no—
516#432—171no—
517#432—171no—
518#432—171no—
519#431—171no—
520#431—171no—
521#431—171no—
522#423—171no—
523#423—171no—
524#423—171no—
525C2×C4⋊C8—171no—
526C2×C4⋊C8—171no—
527#408—341no—
528#405—341no—
529#333—171no—
530#333—171no—
531#333—171no—
532#333—171no—
533#332—171no—
534#332—171no—
535#332—171no—
536#332—171no—
537#331—171no—
538#331—171no—
539#331—171no—
540#331—171no—
541#331—171no—
542#331—171no—
543#331—171no—
544#331—171no—
545C2×C17—41no—
546C2×C17—41no—
547C2×C17—81no—
548C2×C17—81no—
549C2×C17#288811yescharacteristic
550C2×C17#289611yescharacteristic
551C2×C17#289711yescharacteristic
552D17—41no—
553D17—81no—
554D17—81no—
555C2×#41—171no—
556C2×#41—171no—
557C2×#41—171no—
558C2×#41—341no—
559C2×#41—341no—
560C2×#41C2×#59511yescharacteristic
561C2×#41C2×#59511yescharacteristic
562C22×D4—171no—
563C22×D4—171no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C2×M16—341no—
567C2×M16—341no—
568C2×M16—341no—
569C22×C8—341no—
570C22×C8—341no—
571C4⋊Q8—171no—
572C4⋊Q8—171no—
573#127—21no—
574#127—171no—
575#127—171no—
576#127—171no—
577#127—341no—
578#127—341no—
579#127—341no—
580#127C2×#59511yescharacteristic
581#125—341no—
582#124—171no—
583#124—171no—
584#124—171no—
585#124—171no—
586#124—341no—
587#124—341no—
588#124—341no—
589#124—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598C22⋊Q8—171no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—341no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—171no—
604#121—171no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121C2×#59511yescharacteristic
618#121C2×#59511yescharacteristic
619#120—341no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623C4×Q8—171no—
624C4×Q8—171no—
625C4×Q8—171no—
626C4×Q8—341no—
627C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
628C4×D4—21no—
629C4×D4—171no—
630C4×D4—171no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—171no—
633C4×D4—171no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—171no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—171no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4C2×#59511yescharacteristic
648#117—171no—
649#117—171no—
650#117—171no—
651#117—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C42—171no—
657C2×C42—171no—
658C2×C42—171no—
659C4⋊C8—171no—
660C4⋊C8—171no—
661C4⋊C8—171no—
662C4⋊C8—171no—
663C4⋊C8—171no—
664C4⋊C8—171no—
665C4⋊C8—171no—
666C4⋊C8—171no—
667C4⋊C8—341no—
668C4⋊C8—341no—
669C4⋊C8—341no—
670C4⋊C8—341no—
671C4⋊C8—341no—
672C22⋊C8—341no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8—341no—
675C22⋊C8—341no—
676C22⋊C8—341no—
677C22⋊C8—341no—
678C22⋊C8—341no—
679#97—341no—
680#97—341no—
681#97—341no—
682#97—341no—
683C4×C8—341no—
684C4×C8—341no—
685C4×C8—341no—
686C17#1776611yescharacteristic, complemented, Sylow
687C24—341no—
688C24—341no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691#41—681no—
692#41—681no—
693#41—1361no—
694#41—1361no—
695#41—1361no—
696#41—1361no—
697#41—1361no—
698#41—1361no—
699C2×Q8—171no—
700C2×Q8—171no—
701C2×Q8—341no—
702C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—171no—
710C2×D4—171no—
711C2×D4—171no—
712C2×D4—171no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4—1361no—
728C2×D4—1361no—
729C2×D4—1361no—
730C2×D4—1361no—
731C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
732C2×D4C22×#59511yescharacteristic
733C2×D4C22×#59511yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4C22×#59511yescharacteristic
750C22×C4C22×#59511yescharacteristic
751M16—682no—
752M16—1361no—
753M16—1361no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8—682no—
763C2×C8—1361no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—171no—
768C4⋊C4—171no—
769C4⋊C4—171no—
770C4⋊C4—171no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
778C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—171no—
782C22⋊C4—171no—
783C22⋊C4—171no—
784C22⋊C4—171no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
802C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
803C42—21no—
804C42—171no—
805C42—171no—
806C42—171no—
807C42—171no—
808C42—171no—
809C42—171no—
810C42—171no—
811C42—171no—
812C42—171no—
813C42—341no—
814C42C22×#59511yescharacteristic
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—171no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—682no—
821C23—682no—
822C23—1361no—
823C23—1361no—
824C23—1361no—
825C23—1361no—
826C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
827C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—681no—
830Q8—681no—
831Q8—681no—
832Q8—681no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—42no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—681no—
843D4—681no—
844D4—682no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—1361no—
856D4—1361no—
857D4—1361no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—171no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—171no—
874C2×C4—171no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—1361no—
891C2×C4—1361no—
892C2×C4—1361no—
893C2×C4—1361no—
894C2×C4—1361no—
895C2×C4—1361no—
896C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
897C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
898C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
899C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
900C2×C4C23×#59511yescharacteristic
901C8—681no—
902C8—681no—
903C8—681no—
904C8—681no—
905C8—681no—
906C8—681no—
907C8—681no—
908C8—681no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—2722no—
922C22—2722no—
923C22—341no—
924C22—341no—
925C22—341no—
926C22—681no—
927C22—681no—
928C22—681no—
929C22—681no—
930C22—681no—
931C22—681no—
932C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—171no—
941C4—171no—
942C4—171no—
943C4—171no—
944C4—341no—
945C4—341no—
946C4—341no—
947C4—341no—
948C4—341no—
949C4—681no—
950C4—681no—
951C2—41no—
952C2—41no—
953C2—81no—
954C2—81no—
955C2—681no—
956C2—1361no—
957C2—1361no—
958C2#1454539411yescharacteristic
959C2#1454540411yescharacteristic
960C2#1454540511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#550C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542654C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#550#595
hypocenterC17#17766
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545704C2semidirect
2. #14545482C2semidirect
3. #14544321C2semidirect
4. #14544319C2semidirect
5. #14544316C2semidirect
6. #14544312C2semidirect
7. #14544309C2semidirect
8. #14544308C2semidirect
9. #14544303C2semidirect
10. #14544303C2semidirect
11. #14544296C2semidirect
12. #14544292C2semidirect
13. #14544287C2semidirect
14. #14544282C2semidirect
24. #11763829C22semidirect
25. #11763829C22semidirect
27. #11763826C22semidirect
28. #11763826C22semidirect
30. #11763812C22semidirect
31. #11763812C22semidirect
32. C2×#10587544C22semidirect
33. C2×#10587544C22semidirect
36. #11763669C22semidirect
37. #11763669C22semidirect
38. #11763669C22semidirect
39. #11763669C22semidirect
40. #11763668C22semidirect
41. #11763668C22semidirect
42. #11763668C22semidirect
43. #11763668C22semidirect
686. C17#17766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457042
#145454822
#145443212
#145443192
#145443162
#145443122
#145443092
#145443082
#145443032
#145442962
#145442922
#145442872
#145442822
#145426542
#1776617