Finite Group Databasebeta

← #17966254

Subgroups — #17966254

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544288C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542657C211yesmaximal, characteristic
16#11763860—21no—
17#11763843—21no—
18#11763839—21no—
19#11763839—21no—
20#11763834—21no—
21#11763834—21no—
22#11763832C2211yescharacteristic
23#11763832C2211yescharacteristic
24#11763832C2211yescharacteristic, complemented
25#11763832C2211yescharacteristic, complemented
26#11763827C2211yescharacteristic
27#11763827C2211yescharacteristic, complemented
28#11763827C2211yescharacteristic, complemented
29#11763814C2211yescharacteristic
30#11763814C2211yescharacteristic, complemented
31#11763814C2211yescharacteristic, complemented
32#11763810C2211yescharacteristic, complemented
33#11763810C2211yescharacteristic, complemented
34#11763784—21no—
35#11763774—21no—
36#11763669C2211yescharacteristic, complemented
37#11763669C2211yescharacteristic, complemented
38#11763669C2211yescharacteristic, complemented
39#11763669C2211yescharacteristic, complemented
40#11763668C2211yescharacteristic, complemented
41#11763668C2211yescharacteristic, complemented
42#11763668C2211yescharacteristic, complemented
43#11763668C2211yescharacteristic, complemented
44#11763667C2211yescharacteristic
45#11763667C2211yescharacteristic
46#11763667C2211yescharacteristic
47#11763667C2211yescharacteristic
48#11763667C2211yescharacteristic
49#11763667C2211yescharacteristic
50#11763667C2211yescharacteristic
51#11763667C2211yescharacteristic
52#11763544C411yescharacteristic
53#11763541—21no—
54#11763481C411yescharacteristic
55#11763480—21no—
56#11763479C411yescharacteristic
57#11763454C411yescharacteristic
58#11763454C411yescharacteristic
59#11763452C411yescharacteristic
60#11763452C411yescharacteristic
61#11763451—21no—
62#11763451—21no—
63#11763411—21no—
64#11763411—21no—
65#11763377—21no—
66#11763363C2211yescharacteristic
67#11763358C2211yescharacteristic
68#11763358C2211yescharacteristic
69#11763356C2211yescharacteristic
70#11763356C2211yescharacteristic
71#127×D17C2211yescharacteristic
72#11763281—21no—
73C4×#63256C2211yescharacteristic
74C17×#559C411yescharacteristic
75C2×#63256C2×C411yescharacteristic
76C2×#63256C2×C411yescharacteristic
77C2×#63256D411yescharacteristic
78C2×#63254C2×C411yescharacteristic
79C2×#63254C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63243—21no—
87C2×#63243—21no—
88C2×#63243—21no—
89C2×#63242—21no—
90C2×#63242—21no—
91C17×#127C2×C411yescharacteristic
92C17×#124—21no—
93C17×#124C2×C411yescharacteristic
94C17×#124C2×C411yescharacteristic
95C17×#123—21no—
96C17×#123—21no—
97C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
98C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
99C4×D4×C17—21no—
100C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
101C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
102#10587633—21no—
103#10587632C2×C411yescharacteristic
104Q8×Dic17D411yescharacteristic
105#10587630C2311yescharacteristic
106#10587626—21no—
107#10587626—21no—
108#10587626—21no—
109#10587626C2311yescharacteristic
110#10587626C2311yescharacteristic
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587624C2×C411yescharacteristic
114#10587624C2×C411yescharacteristic
115D4×Dic17—21no—
116#10587616—21no—
117#10587616—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122#10587583C2×C411yescharacteristic
123#10587582—21no—
124#10587581—21no—
125#10587581—21no—
126#10587581C2×C411yescharacteristic
127#10587581C2×C411yescharacteristic
128#10587580—21no—
129#10587580—21no—
130#10587579—21no—
131#10587579D411yescharacteristic
132#10587579D411yescharacteristic
133#10587579D411yescharacteristic
134#10587578D411yescharacteristic
135#10587578D411yescharacteristic
136#10587578D411yescharacteristic
137#10587575—21no—
138#10587574C2311yescharacteristic
139#10587572—21no—
140#10587572—21no—
141#10587571—21no—
142#10587571—21no—
143#10587570—21no—
144#10587570—21no—
145#10587570—21no—
146#10587570—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587570—21no—
150#10587570—21no—
151#10587569—21no—
152#10587569—21no—
153#10587568—21no—
154#10587568—21no—
155#10587568—21no—
156#10587568—21no—
157#10587567—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161C22⋊C4×D17—21no—
162C22⋊C4×D17—21no—
163#10587561C2×C411yescharacteristic
164#10587561C2×C411yescharacteristic
165#10587560—21no—
166#10587560C2×C411yescharacteristic
167C4×D68—21no—
168C4×D68C2×C411yescharacteristic
169C4×D68C2×C411yescharacteristic
170C4×D68C2×C411yescharacteristic
171C4×D68C2×C411yescharacteristic
172C4×D68C2×C411yescharacteristic
173#10587558—21no—
174C42×D17C2311yescharacteristic
175C42×D17C2311yescharacteristic
176C42×D17C2311yescharacteristic
177C4×Dic34—21no—
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179#10587544—21no—
180#10587544—21no—
181#10587544—21no—
182#10587544C2311yescharacteristic
183#10587544C2311yescharacteristic
184#10587544C2311yescharacteristic
185#10587544C2311yescharacteristic
186#10587544C2311yescharacteristic
187#10587544C2311yescharacteristic
188#10587544C2311yescharacteristic
189#10587544C2311yescharacteristic
190#10587543—21no—
191#10587543—21no—
192#10587543—21no—
193#10587543—21no—
194#10587543—21no—
195#10587543—21no—
196#10587543—21no—
197#10587542—21no—
198#10587542—21no—
199#10587542—21no—
200#10587542—21no—
201C4⋊#3624—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4×#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228#63256—41no—
229#63256—41no—
230#63256—81no—
231#63256—81no—
232#63254—81no—
233#63254—81no—
234D4×D17—42no—
235D4×D17—42no—
236D4×D17—81no—
237D4×D17—81no—
238D4×D17—81no—
239D4×D17—81no—
240#63252—81no—
241#63252—81no—
242#63252—81no—
243#63252—81no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
251C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
252C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
253C2×D68C22×C411yescharacteristic
254C2×D68C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
270C2×#3624—21no—
271C2×#3624—21no—
272C2×#3624—21no—
273C2×#3624—21no—
274C2×#3624—21no—
275C2×#3624—21no—
276C2×#3624—21no—
277C2×#3624—21no—
278#63243—42no—
279#63243—81no—
280#63243—81no—
281#63242—42no—
282#63242—81no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17C22×C411yescharacteristic
296C42×C17C22×C411yescharacteristic
297C42×C17C22×C411yescharacteristic
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227C22⋊C411yescharacteristic
311#63227C22⋊C411yescharacteristic
312#63227C22⋊C411yescharacteristic
313#63227C22⋊C411yescharacteristic
314#63227C22⋊C411yescharacteristic
315#63227C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic17C2411yescharacteristic
334#17766—171nomaximal, Sylow
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—42no—
340C22×D17—42no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C17—41no—
349Q8×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—42no—
353D4×C17—81no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—81no—
357C2×C4×C17—81no—
358C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
365C22⋊D17—41no—
366C22⋊D17—41no—
367C22⋊D17—41no—
368C22⋊D17—41no—
369C22⋊D17—41no—
370C22⋊D17—41no—
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—81no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17—81no—
376C22⋊D17—81no—
377C22⋊D17—81no—
378C22⋊D17—81no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—81no—
382C2×Dic17—81no—
383C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
387C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
388D68—41no—
389D68—41no—
390D68—41no—
391D68—41no—
392D68—41no—
393D68—42no—
394D68—81no—
395D68—81no—
396D68—81no—
397D68—81no—
398D68—81no—
399C4×D17—21no—
400C4×D17—21no—
401C4×D17—21no—
402C4×D17—21no—
403C4×D17—21no—
404C4×D17—21no—
405C4×D17—21no—
406C4×D17—21no—
407C4×D17—21no—
408C4×D17—21no—
409C4×D17—21no—
410C4×D17—21no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—81no—
416C4×D17—81no—
417C4×D17—81no—
418Dic34—41no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421#3624—41no—
422#3624—41no—
423#3624—41no—
424#3624—41no—
425#3624—41no—
426#3624—41no—
427#3624—41no—
428#3624—41no—
429#3508—171no—
430#2989—171no—
431#2925—171no—
432#1560—171no—
433#1559—171no—
434#1557—171no—
435#1555—171no—
436#1554—171no—
437#1553—171no—
438#1551—171no—
439#1551—171no—
440#1547—171no—
441#1545—171no—
442#1543—171no—
443#1540—171no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—162no—
467C2×D17—162no—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—21no—
470C4×C17—21no—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—21no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—41no—
476C4×C17—41no—
477Dic17—21no—
478Dic17—21no—
479Dic17—21no—
480Dic17—41no—
481Dic17—41no—
482Dic17#57511yescharacteristic
483Dic17#57511yescharacteristic
484Dic17#57611yescharacteristic
485Dic17#57711yescharacteristic
486#559—171no—
487#559—341no—
488#559#59511yescharacteristic
489#550—171no—
490#550—171no—
491#550—341no—
492#546—171no—
493#546—171no—
494#546—171no—
495#546—171no—
496#546—341no—
497#546—341no—
498#540—341no—
499#540—341no—
500#535—341no—
501#533—171no—
502#532—171no—
503#532—171no—
504#532—171no—
505#532—171no—
506C2×#127—171no—
507#518—341no—
508C4×#41—171no—
509#446—341no—
510#436—341no—
511#435—341no—
512#435—341no—
513#433—341no—
514#433—341no—
515#432—171no—
516#432—171no—
517#432—171no—
518#432—171no—
519#431—171no—
520#431—171no—
521#431—171no—
522#423—171no—
523#423—171no—
524#423—171no—
525C2×C4⋊C8—171no—
526C2×C4⋊C8—171no—
527#408—341no—
528#405—341no—
529#333—171no—
530#333—171no—
531#333—171no—
532#333—171no—
533#332—171no—
534#332—171no—
535#332—171no—
536#332—171no—
537#331—171no—
538#331—171no—
539#331—171no—
540#331—171no—
541#331—171no—
542#331—171no—
543#331—171no—
544#331—171no—
545C2×C17—81no—
546C2×C17—81no—
547C2×C17#288811yescharacteristic
548C2×C17#289611yescharacteristic
549C2×C17#289711yescharacteristic
550D17—41no—
551D17—41no—
552D17—41no—
553D17—81no—
554D17—81no—
555C2×#41—171no—
556C2×#41—171no—
557C2×#41—171no—
558C2×#41—171no—
559C2×#41—171no—
560C2×#41—341no—
561C2×#41—341no—
562C22×D4—171no—
563C22×D4—171no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C2×M16—341no—
567C2×M16—341no—
568C2×M16—341no—
569C22×C8—341no—
570C22×C8—341no—
571C4⋊Q8—171no—
572C4⋊Q8—171no—
573#127—171no—
574#127—171no—
575#127—171no—
576#127—341no—
577#127—341no—
578#127—341no—
579#127—341no—
580#127C2×#59511yescharacteristic
581#125—341no—
582#124—21no—
583#124—171no—
584#124—171no—
585#124—341no—
586#124—341no—
587#124—341no—
588#124C2×#59511yescharacteristic
589#124C2×#59511yescharacteristic
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598C22⋊Q8—171no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—341no—
601#121—171no—
602#121—171no—
603#121—171no—
604#121—171no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#120—341no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623C4×Q8—171no—
624C4×Q8—171no—
625C4×Q8—341no—
626C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
627C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
628C4×D4—21no—
629C4×D4—171no—
630C4×D4—171no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—171no—
633C4×D4—171no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—171no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4C2×#59511yescharacteristic
647C4×D4C2×#59511yescharacteristic
648#117—171no—
649#117—171no—
650#117—171no—
651#117—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C42—171no—
657C2×C42—171no—
658C2×C42—171no—
659C4⋊C8—171no—
660C4⋊C8—171no—
661C4⋊C8—171no—
662C4⋊C8—171no—
663C4⋊C8—171no—
664C4⋊C8—171no—
665C4⋊C8—171no—
666C4⋊C8—171no—
667C4⋊C8—341no—
668C4⋊C8—341no—
669C4⋊C8—341no—
670C4⋊C8—341no—
671C4⋊C8—341no—
672C22⋊C8—341no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8—341no—
675C22⋊C8—341no—
676C22⋊C8—341no—
677C22⋊C8—341no—
678C22⋊C8—341no—
679#97—341no—
680#97—341no—
681#97—341no—
682#97—341no—
683C4×C8—341no—
684C4×C8—341no—
685C4×C8—341no—
686C17#1776611yescharacteristic, complemented, Sylow
687C24—341no—
688C24—341no—
689#41—681no—
690#41—681no—
691#41—1361no—
692#41—1361no—
693#41—1361no—
694#41—1361no—
695#41—1361no—
696#41—1361no—
697#41—1361no—
698#41—1361no—
699C2×Q8—171no—
700C2×Q8—341no—
701C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
702C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—171no—
709C2×D4—171no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4—682no—
728C2×D4—1361no—
729C2×D4—1361no—
730C2×D4—1361no—
731C2×D4—1361no—
732C2×D4C22×#59511yescharacteristic
733C2×D4C22×#59511yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751M16—682no—
752M16—1361no—
753M16—1361no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8—682no—
763C2×C8—1361no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—171no—
768C4⋊C4—171no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
776C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
777C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
778C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—171no—
786C22⋊C4—171no—
787C22⋊C4—171no—
788C22⋊C4—171no—
789C22⋊C4—171no—
790C22⋊C4—171no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C42—21no—
804C42—171no—
805C42—171no—
806C42—171no—
807C42—171no—
808C42—171no—
809C42—171no—
810C42—171no—
811C42—341no—
812C42C22×#59511yescharacteristic
813C42C22×#59511yescharacteristic
814C42C22×#59511yescharacteristic
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—171no—
818C23—171no—
819C23—171no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—682no—
823C23—682no—
824C23—1361no—
825C23—1361no—
826C23—1361no—
827C23—1361no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—681no—
831Q8—681no—
832Q8—681no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—81no—
837D4—681no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—682no—
843D4—681no—
844D4—681no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—1361no—
852D4—1361no—
853D4—1361no—
854D4—1361no—
855D4—1361no—
856D4—1361no—
857D4—1361no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—171no—
867C2×C4—171no—
868C2×C4—171no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—1361no—
889C2×C4—1361no—
890C2×C4—1361no—
891C2×C4—1361no—
892C2×C4—1361no—
893C2×C4—1361no—
894C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
895C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
896C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
897C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
898C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
899C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
900C2×C4C23×#59511yescharacteristic
901C8—681no—
902C8—681no—
903C8—681no—
904C8—681no—
905C8—681no—
906C8—681no—
907C8—681no—
908C8—681no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—2722no—
916C22—2722no—
917C22—341no—
918C22—341no—
919C22—341no—
920C22—341no—
921C22—341no—
922C22—341no—
923C22—341no—
924C22—341no—
925C22—341no—
926C22—681no—
927C22—681no—
928C22—681no—
929C22—681no—
930C22—681no—
931C22—681no—
932C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—171no—
943C4—171no—
944C4—171no—
945C4—171no—
946C4—341no—
947C4—341no—
948C4—341no—
949C4—681no—
950C4—681no—
951C2—81no—
952C2—81no—
953C2—681no—
954C2—681no—
955C2—681no—
956C2—1361no—
957C2—1361no—
958C2#1454539511yescharacteristic
959C2#1454540411yescharacteristic
960C2#1454540511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#559C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542657C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#559#595
hypocenterC17#17766
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545708C2semidirect
2. #14545483C2semidirect
3. #14544322C2semidirect
4. #14544319C2semidirect
5. #14544315C2semidirect
6. #14544312C2semidirect
7. #14544309C2semidirect
8. #14544307C2semidirect
9. #14544304C2semidirect
10. #14544304C2semidirect
11. #14544295C2semidirect
12. #14544292C2semidirect
13. #14544288C2semidirect
14. #14544281C2semidirect
24. #11763832C22semidirect
25. #11763832C22semidirect
27. #11763827C22semidirect
28. #11763827C22semidirect
30. #11763814C22semidirect
31. #11763814C22semidirect
32. #11763810C22semidirect
33. #11763810C22semidirect
36. #11763669C22semidirect
37. #11763669C22semidirect
38. #11763669C22semidirect
39. #11763669C22semidirect
40. #11763668C22semidirect
41. #11763668C22semidirect
42. #11763668C22semidirect
43. #11763668C22semidirect
686. C17#17766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457082
#145454832
#145443222
#145443192
#145443152
#145443122
#145443092
#145443072
#145443042
#145442952
#145442922
#145442882
#145442812
#145426572
#1776617