Finite Group Databasebeta

← #17966260

Subgroups — #17966260

Order 4352.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544288C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542688C211yesmaximal, characteristic
16#11763860—21no—
17#11763843—21no—
18#11763839—21no—
19#11763839—21no—
20#11763834—21no—
21#11763834—21no—
22#11763832C2211yescharacteristic
23#11763832C2211yescharacteristic
24#11763832C2211yescharacteristic
25#11763832C2211yescharacteristic
26#11763827C2211yescharacteristic
27#11763827C2211yescharacteristic
28#11763827C2211yescharacteristic
29#11763814C2211yescharacteristic
30#11763814C2211yescharacteristic
31#11763814C2211yescharacteristic
32#11763810C2211yescharacteristic
33#11763810C2211yescharacteristic
34#11763784—21no—
35#11763774—21no—
36#11763669C2211yescharacteristic
37#11763669C2211yescharacteristic
38#11763669C2211yescharacteristic
39#11763669C2211yescharacteristic
40#11763669C2211yescharacteristic
41#11763669C2211yescharacteristic
42#11763669C2211yescharacteristic
43#11763669C2211yescharacteristic
44#11763668C2211yescharacteristic
45#11763668C2211yescharacteristic
46#11763668C2211yescharacteristic
47#11763668C2211yescharacteristic
48#11763667C2211yescharacteristic
49#11763667C2211yescharacteristic
50#11763667C2211yescharacteristic
51#11763667C2211yescharacteristic
52#11763532C411yescharacteristic
53#11763522—21no—
54#11763517—21no—
55#11763510—21no—
56#11763510—21no—
57#11763471C411yescharacteristic
58#11763471C411yescharacteristic
59#11763467C411yescharacteristic
60#11763467C411yescharacteristic
61#11763463C411yescharacteristic
62#11763462C411yescharacteristic
63#11763425—21no—
64#11763425—21no—
65#11763389—21no—
66#11763363C2211yescharacteristic
67#11763363C2211yescharacteristic
68#11763358C2211yescharacteristic
69#11763358C2211yescharacteristic
70#11763356C2211yescharacteristic
71C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
72#11763289—21no—
73C4×#63256C2211yescharacteristic
74C17×#556C411yescharacteristic
75C2×#63256C2×C411yescharacteristic
76C2×#63256C2×C411yescharacteristic
77C2×#63256D411yescharacteristic
78C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
80C2×#63254C2×C411yescharacteristic
81C2×#63254C2×C411yescharacteristic
82C2×#63252—21no—
83C2×#63243—21no—
84C2×#63243—21no—
85C2×#63243—21no—
86C2×#63242—21no—
87C2×#63242—21no—
88C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C17×#126—21no—
90C17×#126—21no—
91C17×#124C2×C411yescharacteristic
92C17×#124C2×C411yescharacteristic
93C17×C22⋊Q8—21no—
94C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
95C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
96C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
97C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
98C17×#117—21no—
99#10587632—21no—
100#10587632C2×C411yescharacteristic
101#10587632C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic17D411yescharacteristic
103#10587630C2311yescharacteristic
104#10587630C2311yescharacteristic
105#10587626C2311yescharacteristic
106#10587624C2×C411yescharacteristic
107#10587616—21no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110#10587584—21no—
111#10587584—21no—
112#10587583—21no—
113#10587583—21no—
114#10587583C2×C411yescharacteristic
115#10587583C2×C411yescharacteristic
116#10587582—21no—
117#10587582—21no—
118#10587581—21no—
119#10587581—21no—
120#10587581—21no—
121#10587581C2×C411yescharacteristic
122#10587580—21no—
123#10587580—21no—
124#10587579D411yescharacteristic
125#10587579D411yescharacteristic
126#10587579D411yescharacteristic
127#10587578—21no—
128#10587578D411yescharacteristic
129#10587578D411yescharacteristic
130#10587578D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D17—21no—
132C4⋊C4×D17—21no—
133C4⋊C4×D17—21no—
134#10587575—21no—
135#10587575—21no—
136#10587574—21no—
137#10587574—21no—
138#10587574C2311yescharacteristic
139#10587572—21no—
140#10587572—21no—
141#10587571—21no—
142#10587571—21no—
143#10587571—21no—
144#10587570—21no—
145#10587570—21no—
146#10587570—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587570—21no—
150#10587570—21no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154#10587567—21no—
155#10587567—21no—
156#10587567—21no—
157#10587564—21no—
158#10587564—21no—
159#10587561—21no—
160#10587561—21no—
161#10587561C2×C411yescharacteristic
162#10587561C2×C411yescharacteristic
163C4×D68—21no—
164C4×D68—21no—
165C4×D68C2×C411yescharacteristic
166C4×D68C2×C411yescharacteristic
167C4×D68C2×C411yescharacteristic
168C4×D68C2×C411yescharacteristic
169#10587558—21no—
170#10587558—21no—
171C42×D17C2311yescharacteristic
172C42×D17C2311yescharacteristic
173C42×D17C2311yescharacteristic
174#10587555C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic34—21no—
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179#10587544—21no—
180#10587544—21no—
181#10587544—21no—
182#10587544C2311yescharacteristic
183#10587544C2311yescharacteristic
184#10587544C2311yescharacteristic
185#10587544C2311yescharacteristic
186#10587544C2311yescharacteristic
187#10587544C2311yescharacteristic
188#10587544C2311yescharacteristic
189#10587544C2311yescharacteristic
190#10587543—21no—
191#10587543—21no—
192#10587543—21no—
193#10587543—21no—
194#10587543—21no—
195#10587543—21no—
196#10587543—21no—
197#10587542—21no—
198#10587542—21no—
199#10587542—21no—
200#10587542—21no—
201C4⋊#3624—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4×#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
207C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218#63256—41no—
219#63256—41no—
220#63256—81no—
221#63256—81no—
222Q8×D17—81no—
223Q8×D17—81no—
224#63254—81no—
225#63254—81no—
226#63252—42no—
227#63252—42no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
232C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
233C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
234C2×D68C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
253C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
254C2×#3624—21no—
255C2×#3624—21no—
256C2×#3624—21no—
257C2×#3624—21no—
258C2×#3624—21no—
259C2×#3624—21no—
260C2×#3624—21no—
261C2×#3624—21no—
262#63243—42no—
263#63243—81no—
264#63243—81no—
265#63242—42no—
266#63242—81no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C42×C17C22×C411yescharacteristic
283C42×C17C22×C411yescharacteristic
284C42×C17C22×C411yescharacteristic
285C22⋊Dic17—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227C22⋊C411yescharacteristic
297#63227C22⋊C411yescharacteristic
298#63227C22⋊C411yescharacteristic
299#63227C22⋊C411yescharacteristic
300#63227C22⋊C411yescharacteristic
301#63227C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2411yescharacteristic
328#17768—171nomaximal, Sylow
329C23×C17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—42no—
342C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
349C22⋊D17—42no—
350C22⋊D17—41no—
351C22⋊D17—41no—
352C22⋊D17—41no—
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—81no—
355C22⋊D17—81no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—81no—
360C2×Dic17—81no—
361C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
365C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
366D68—41no—
367D68—41no—
368D68—41no—
369D68—41no—
370D68—42no—
371D68—81no—
372D68—81no—
373C4×D17—21no—
374C4×D17—21no—
375C4×D17—21no—
376C4×D17—21no—
377C4×D17—21no—
378C4×D17—21no—
379C4×D17—21no—
380C4×D17—21no—
381C4×D17—21no—
382C4×D17—21no—
383C4×D17—21no—
384C4×D17—21no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—42no—
389C4×D17—81no—
390C4×D17—81no—
391C4×D17—81no—
392C4×D17—81no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—81no—
398Dic34—81no—
399#3624—41no—
400#3624—41no—
401#3624—41no—
402#3624—41no—
403#3624—41no—
404#3624—41no—
405#3624—41no—
406#3624—41no—
407#3511—171no—
408#2989—171no—
409#2925—171no—
410#1560—171no—
411#1559—171no—
412#1558—171no—
413#1557—171no—
414#1554—171no—
415#1553—171no—
416#1551—171no—
417#1551—171no—
418#1550—171no—
419#1548—171no—
420#1543—171no—
421#1542—171no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×D17—21no—
427C2×D17—21no—
428C2×D17—21no—
429C2×D17—21no—
430C2×D17—21no—
431C2×D17—21no—
432C2×D17—21no—
433C2×D17—21no—
434C2×D17—21no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448Dic17—21no—
449Dic17—21no—
450Dic17—21no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454Dic17#57511yescharacteristic
455Dic17#57511yescharacteristic
456Dic17#57711yescharacteristic
457Dic17#57811yescharacteristic
458#556—171no—
459#556#59511yescharacteristic
460#555—341no—
461#554—341no—
462#553—341no—
463#553—341no—
464#548—171no—
465#548—171no—
466#548—171no—
467#548—171no—
468#547—171no—
469#547—171no—
470#542—341no—
471#542—341no—
472#537—341no—
473#533—171no—
474#533—171no—
475#532—171no—
476#532—171no—
477#532—171no—
478C2×C4⋊Q8—171no—
479#520—341no—
480C4×#41—171no—
481#446—341no—
482#436—341no—
483#435—341no—
484#435—341no—
485#433—341no—
486#433—341no—
487#432—171no—
488#432—171no—
489#432—171no—
490#432—171no—
491#431—171no—
492#431—171no—
493#431—171no—
494#423—171no—
495#423—171no—
496#423—171no—
497C2×C4⋊C8—171no—
498C2×C4⋊C8—171no—
499#408—341no—
500#405—341no—
501#333—171no—
502#333—171no—
503#333—171no—
504#333—171no—
505#333—171no—
506#333—171no—
507#333—171no—
508#333—171no—
509#332—171no—
510#332—171no—
511#332—171no—
512#332—171no—
513#331—171no—
514#331—171no—
515#331—171no—
516#331—171no—
517C2×C17—81no—
518C2×C17#288811yescharacteristic
519C2×C17#289611yescharacteristic
520C2×C17#289811yescharacteristic
521D17—41no—
522D17—41no—
523D17—41no—
524D17—81no—
525C2×#41—171no—
526C2×#41—171no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—171no—
530C2×#41—341no—
531C22×Q8—171no—
532C22×Q8—171no—
533C2×M16—341no—
534C2×M16—341no—
535C2×M16—341no—
536C22×C8—341no—
537C22×C8—341no—
538C4⋊Q8—171no—
539C4⋊Q8—171no—
540C4⋊Q8—171no—
541C4⋊Q8—171no—
542C4⋊Q8—341no—
543C4⋊Q8—341no—
544C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
545#127—171no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#126—341no—
549#126—341no—
550#125—341no—
551#125—341no—
552#124—171no—
553#124—171no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#124—341no—
559#124C2×#59511yescharacteristic
560#124C2×#59511yescharacteristic
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—171no—
567C22⋊Q8—171no—
568C22⋊Q8—171no—
569C22⋊Q8—171no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577#121—171no—
578#121—171no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590C4×Q8—171no—
591C4×Q8—171no—
592C4×Q8—171no—
593C4×Q8—341no—
594C4×Q8—341no—
595C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
596C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
597C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
598C4×D4—171no—
599C4×D4—171no—
600C4×D4—171no—
601C4×D4—171no—
602C4×D4—171no—
603C4×D4—171no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4C2×#59511yescharacteristic
615#117—21no—
616#117—171no—
617#117—171no—
618#117—171no—
619#117—341no—
620#117—341no—
621#117—341no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C42—171no—
627C2×C42—171no—
628C2×C42—171no—
629C4⋊C8—171no—
630C4⋊C8—171no—
631C4⋊C8—171no—
632C4⋊C8—171no—
633C4⋊C8—171no—
634C4⋊C8—171no—
635C4⋊C8—171no—
636C4⋊C8—171no—
637C4⋊C8—341no—
638C4⋊C8—341no—
639C4⋊C8—341no—
640C4⋊C8—341no—
641C4⋊C8—341no—
642C22⋊C8—341no—
643C22⋊C8—341no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646C22⋊C8—341no—
647C22⋊C8—341no—
648C22⋊C8—341no—
649#97—341no—
650#97—341no—
651#97—341no—
652#97—341no—
653C4×C8—341no—
654C4×C8—341no—
655C4×C8—341no—
656C17#1776811yescharacteristic, complemented, Sylow
657#41—682no—
658#41—682no—
659#41—681no—
660#41—681no—
661#41—1361no—
662#41—1361no—
663#41—1361no—
664#41—1361no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—1361no—
671C2×Q8—1361no—
672C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
673C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
674C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
675C2×D4—171no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—171no—
678C2×D4—171no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4C22×#59511yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705M16—682no—
706M16—1361no—
707M16—1361no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—682no—
717C2×C8—1361no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—171no—
723C4⋊C4—171no—
724C4⋊C4—171no—
725C4⋊C4—171no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
740C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
741C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
742C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—171no—
749C22⋊C4—171no—
750C22⋊C4—171no—
751C22⋊C4—171no—
752C22⋊C4—171no—
753C22⋊C4—171no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—171no—
768C42—171no—
769C42—171no—
770C42—171no—
771C42—171no—
772C42—171no—
773C42—171no—
774C42—341no—
775C42—341no—
776C42C22×#59511yescharacteristic
777C42C22×#59511yescharacteristic
778C42C22×#59511yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—171no—
781C23—171no—
782C23—171no—
783C23—341no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—681no—
788Q8—681no—
789Q8—681no—
790Q8—681no—
791Q8—1361no—
792Q8—1361no—
793D4—41no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—681no—
798D4—682no—
799D4—681no—
800D4—681no—
801D4—681no—
802D4—681no—
803D4—682no—
804D4—1361no—
805D4—1361no—
806D4—1361no—
807D4—1361no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—171no—
813C2×C4—171no—
814C2×C4—171no—
815C2×C4—171no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—682no—
836C2×C4—1361no—
837C2×C4—1361no—
838C2×C4—1361no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4—1361no—
842C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
843C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
844C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
848C2×C4C23×#59511yescharacteristic
849C8—681no—
850C8—681no—
851C8—681no—
852C8—681no—
853C8—681no—
854C8—681no—
855C8—681no—
856C8—681no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—341no—
861C22—341no—
862C22—341no—
863C22—341no—
864C22—341no—
865C22—341no—
866C22—341no—
867C22—341no—
868C22—341no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—171no—
884C4—171no—
885C4—171no—
886C4—171no—
887C4—341no—
888C4—341no—
889C4—341no—
890C4—681no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C2—81no—
894C2—681no—
895C2—681no—
896C2—681no—
897C2—1361no—
898C2#1454539511yescharacteristic
899C2#1454540411yescharacteristic
900C2#1454540611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#556C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542688C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#556#595
hypocenterC17#17768
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545708C2semidirect
2. #14545483C2semidirect
3. #14544322C2semidirect
4. #14544319C2semidirect
5. #14544318C2semidirect
6. #14544315C2semidirect
7. #14544309C2semidirect
8. #14544307C2semidirect
9. #14544304C2semidirect
10. #14544304C2semidirect
11. #14544301C2semidirect
12. #14544298C2semidirect
13. #14544288C2semidirect
14. #14544285C2semidirect
656. C17#17768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457082
#145454832
#145443222
#145443192
#145443182
#145443152
#145443092
#145443072
#145443042
#145443012
#145442982
#145442882
#145442852
#145426882
#1776817