Finite Group Databasebeta

← #17966262

Subgroups — #17966262

Order 4352.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544288C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542690C211yesmaximal, characteristic
16#11763859—21no—
17#11763844—21no—
18#11763841—21no—
19#11763841—21no—
20#11763834—21no—
21#11763833—21no—
22#11763832C2211yescharacteristic
23#11763829C2211yescharacteristic
24#11763829C2211yescharacteristic
25#11763829C2211yescharacteristic
26#11763827C2211yescharacteristic
27#11763827C2211yescharacteristic
28#11763826C2211yescharacteristic
29#11763812C2211yescharacteristic
30#11763812C2211yescharacteristic
31#11763812C2211yescharacteristic
32C2×#10587544C2211yescharacteristic
33#11763810C2211yescharacteristic
34#11763782—21no—
35#11763773—21no—
36#11763669C2211yescharacteristic
37#11763669C2211yescharacteristic
38#11763669C2211yescharacteristic
39#11763669C2211yescharacteristic
40#11763669C2211yescharacteristic
41#11763669C2211yescharacteristic
42#11763669C2211yescharacteristic
43#11763669C2211yescharacteristic
44#11763668C2211yescharacteristic
45#11763668C2211yescharacteristic
46#11763668C2211yescharacteristic
47#11763668C2211yescharacteristic
48#11763667C2211yescharacteristic
49#11763667C2211yescharacteristic
50#11763667C2211yescharacteristic
51#11763667C2211yescharacteristic
52#11763531C411yescharacteristic
53#11763528C411yescharacteristic
54#11763521—21no—
55#11763513—21no—
56#11763508—21no—
57#11763502—21no—
58#11763470C411yescharacteristic
59#11763468C411yescharacteristic
60#11763465C411yescharacteristic
61#11763461C411yescharacteristic
62#11763458C411yescharacteristic
63#11763429—21no—
64#11763423—21no—
65#11763386—21no—
66#11763363C2211yescharacteristic
67#11763361C2211yescharacteristic
68#11763358C2211yescharacteristic
69#11763355C2211yescharacteristic
70#11763354C2211yescharacteristic
71C2×#10587630C2211yescharacteristic
72#11763288—21no—
73C4×#63254C2211yescharacteristic
74C17×#548C411yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63256C2×C411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254C2×C411yescharacteristic
80C2×#63254D411yescharacteristic
81C2×#63252C2×C411yescharacteristic
82C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
83C2×#63247—21no—
84C2×#63247—21no—
85C2×#63247—21no—
86C22×#3624—21no—
87C2×#63242—21no—
88C17×#124—21no—
89C17×#124C2×C411yescharacteristic
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C17×#121—21no—
93C17×#121C2×C411yescharacteristic
94C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
95C4×D4×C17—21no—
96C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
97#10587633—21no—
98#10587633C2×C411yescharacteristic
99#10587632—21no—
100#10587632C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
102#10587630—21no—
103#10587630—21no—
104#10587630C2×C411yescharacteristic
105#10587630C2×C411yescharacteristic
106#10587630C2311yescharacteristic
107#10587630C2311yescharacteristic
108#10587626C2311yescharacteristic
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587622C2×C411yescharacteristic
116#10587621—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
119D4×Dic17D411yescharacteristic
120#10587616—21no—
121#10587616C2×C411yescharacteristic
122#10587615—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
128#10587610C2×C411yescharacteristic
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134#10587584—21no—
135#10587583C2×C411yescharacteristic
136#10587582—21no—
137#10587582—21no—
138#10587582—21no—
139#10587580—21no—
140#10587579C2×C411yescharacteristic
141#10587578D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D17—21no—
143#10587575—21no—
144#10587575—21no—
145#10587574C2311yescharacteristic
146#10587573—21no—
147#10587573C2×C411yescharacteristic
148#10587573D411yescharacteristic
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587569—21no—
156#10587567—21no—
157#10587567—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567D411yescharacteristic
161#10587567D411yescharacteristic
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587563—21no—
168#10587563—21no—
169#10587563D411yescharacteristic
170#10587563D411yescharacteristic
171#10587562—21no—
172#10587561C2×C411yescharacteristic
173#10587558—21no—
174#10587558—21no—
175C42×D17C2311yescharacteristic
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#3624—21no—
180C22⋊#3624—21no—
181C22⋊#3624—21no—
182C22⋊#3624—21no—
183#10587544—21no—
184#10587544C2311yescharacteristic
185#10587544C2311yescharacteristic
186#10587544C2311yescharacteristic
187#10587544C2311yescharacteristic
188#10587544C2311yescharacteristic
189#10587544C2311yescharacteristic
190#10587544C2311yescharacteristic
191#10587544C2311yescharacteristic
192#10587543—21no—
193#10587543—21no—
194#10587543—21no—
195#10587542—21no—
196#10587542—21no—
197#10587542—21no—
198#10587542—21no—
199C4⋊#3624—21no—
200C4⋊#3624—21no—
201C4⋊#3624—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4×#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206#41×C17—81no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—81no—
209C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
214C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233#63256—81no—
234#63254—41no—
235#63254—41no—
236#63254—42no—
237#63254—42no—
238#63254—81no—
239#63252—81no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—81no—
251C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
253C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
254#63247—42no—
255#63247—81no—
256#63247—81no—
257C2×#3624—21no—
258C2×#3624—21no—
259C2×#3624—21no—
260C2×#3624—21no—
261C2×#3624—21no—
262C2×#3624—21no—
263C2×#3624—21no—
264C2×#3624—21no—
265C2×#3624—42no—
266#63242—81no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
277C42×C17—21no—
278C42×C17C22×C411yescharacteristic
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227C22⋊C411yescharacteristic
294#63227C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225C22⋊C411yescharacteristic
313#63225C22⋊C411yescharacteristic
314#63225C22⋊C411yescharacteristic
315#63225C22⋊C411yescharacteristic
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2411yescharacteristic
328#17768—171nomaximal, Sylow
329C23×C17—21no—
330C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D17—21no—
333C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—81no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—42no—
340D4×C17—81no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—81no—
347C2×C4×C17—81no—
348C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—41no—
355C22⋊D17—42no—
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—41no—
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—81no—
361C22⋊D17—81no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—42no—
374C2×Dic17—81no—
375C2×Dic17—81no—
376C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
382C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
383D68—41no—
384D68—81no—
385C4×D17—21no—
386C4×D17—21no—
387C4×D17—21no—
388C4×D17—21no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—42no—
391C4×D17—81no—
392C4×D17—81no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—81no—
399#3624—41no—
400#3624—41no—
401#3624—41no—
402#3624—41no—
403#3624—41no—
404#3624—41no—
405#3624—41no—
406#3624—41no—
407#3511—171no—
408#2989—171no—
409#2925—171no—
410#1560—171no—
411#1559—171no—
412#1558—171no—
413#1557—171no—
414#1554—171no—
415#1553—171no—
416#1551—171no—
417#1551—171no—
418#1550—171no—
419#1548—171no—
420#1543—171no—
421#1542—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—21no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×D17—21no—
433C2×D17—21no—
434C2×D17—21no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446Dic17—21no—
447Dic17—21no—
448Dic17—21no—
449Dic17—21no—
450Dic17—21no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454Dic17#57511yescharacteristic
455Dic17#57511yescharacteristic
456Dic17#57711yescharacteristic
457Dic17#57811yescharacteristic
458#556—171no—
459#556—171no—
460#555—341no—
461#554—341no—
462#553—341no—
463#553—341no—
464#548—171no—
465#548—171no—
466#548—171no—
467#548#59511yescharacteristic
468#547—171no—
469#547—171no—
470#542—341no—
471#542—341no—
472#537—341no—
473#533—171no—
474#533—171no—
475#532—171no—
476#532—171no—
477#532—171no—
478C2×C4⋊Q8—171no—
479#520—341no—
480C4×#41—171no—
481#446—341no—
482#436—341no—
483#435—341no—
484#435—341no—
485#433—341no—
486#433—341no—
487#432—171no—
488#432—171no—
489#432—171no—
490#432—171no—
491#431—171no—
492#431—171no—
493#431—171no—
494#423—171no—
495#423—171no—
496#423—171no—
497C2×C4⋊C8—171no—
498C2×C4⋊C8—171no—
499#408—341no—
500#405—341no—
501#333—171no—
502#333—171no—
503#333—171no—
504#333—171no—
505#333—171no—
506#333—171no—
507#333—171no—
508#333—171no—
509#332—171no—
510#332—171no—
511#332—171no—
512#332—171no—
513#331—171no—
514#331—171no—
515#331—171no—
516#331—171no—
517C2×C17—41no—
518C2×C17—41no—
519C2×C17—81no—
520C2×C17#288811yescharacteristic
521C2×C17#289611yescharacteristic
522C2×C17#289811yescharacteristic
523D17—41no—
524D17—81no—
525C2×#41—171no—
526C2×#41—171no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41C2×#59511yescharacteristic
531C22×Q8—171no—
532C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
533C2×M16—341no—
534C2×M16—341no—
535C2×M16—341no—
536C22×C8—341no—
537C22×C8—341no—
538C4⋊Q8—171no—
539C4⋊Q8—171no—
540C4⋊Q8—171no—
541C4⋊Q8—171no—
542C4⋊Q8—171no—
543C4⋊Q8—341no—
544C4⋊Q8—341no—
545#127—171no—
546#126—341no—
547#126—341no—
548#126—341no—
549#126—341no—
550#125—341no—
551#125—341no—
552#124—21no—
553#124—171no—
554#124—171no—
555#124—171no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#124—341no—
559#124—341no—
560#124C2×#59511yescharacteristic
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—171no—
567C22⋊Q8—171no—
568C22⋊Q8—171no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
577#121—21no—
578#121—171no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121C2×#59511yescharacteristic
590C4×Q8—171no—
591C4×Q8—171no—
592C4×Q8—171no—
593C4×Q8—171no—
594C4×Q8—171no—
595C4×Q8—341no—
596C4×Q8—341no—
597C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
598C4×D4—21no—
599C4×D4—171no—
600C4×D4—171no—
601C4×D4—171no—
602C4×D4—171no—
603C4×D4—171no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4C2×#59511yescharacteristic
615#117—171no—
616#117—171no—
617#117—171no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620#117—341no—
621#117—341no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C42—171no—
627C2×C42—171no—
628C2×C42—171no—
629C4⋊C8—171no—
630C4⋊C8—171no—
631C4⋊C8—171no—
632C4⋊C8—171no—
633C4⋊C8—171no—
634C4⋊C8—171no—
635C4⋊C8—171no—
636C4⋊C8—171no—
637C4⋊C8—341no—
638C4⋊C8—341no—
639C4⋊C8—341no—
640C4⋊C8—341no—
641C4⋊C8—341no—
642C22⋊C8—341no—
643C22⋊C8—341no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646C22⋊C8—341no—
647C22⋊C8—341no—
648C22⋊C8—341no—
649#97—341no—
650#97—341no—
651#97—341no—
652#97—341no—
653C4×C8—341no—
654C4×C8—341no—
655C4×C8—341no—
656C17#1776811yescharacteristic, complemented, Sylow
657#41—81no—
658#41—681no—
659#41—681no—
660#41—682no—
661#41—682no—
662#41—1361no—
663#41—1361no—
664#41—1361no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—81no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—171no—
669C2×Q8—171no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—1361no—
673C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
674C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—171no—
678C2×D4—171no—
679C2×D4—171no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
687C2×D4C22×#59511yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4C22×#59511yescharacteristic
704C22×C4C22×#59511yescharacteristic
705M16—682no—
706M16—1361no—
707M16—1361no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—682no—
717C2×C8—1361no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—171no—
721C4⋊C4—171no—
722C4⋊C4—171no—
723C4⋊C4—171no—
724C4⋊C4—171no—
725C4⋊C4—171no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
742C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—171no—
748C22⋊C4—171no—
749C22⋊C4—171no—
750C22⋊C4—171no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
764C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
765C42—21no—
766C42—171no—
767C42—171no—
768C42—171no—
769C42—171no—
770C42—171no—
771C42—171no—
772C42—171no—
773C42—171no—
774C42—171no—
775C42—341no—
776C42—341no—
777C42—341no—
778C42C22×#59511yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—171no—
781C23—341no—
782C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
783C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—681no—
788Q8—681no—
789Q8—681no—
790Q8—681no—
791Q8—681no—
792Q8—1361no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—42no—
796D4—81no—
797D4—681no—
798D4—681no—
799D4—681no—
800D4—681no—
801D4—681no—
802D4—681no—
803D4—681no—
804D4—682no—
805D4—1361no—
806D4—1361no—
807D4—1361no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—171no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—171no—
819C2×C4—171no—
820C2×C4—171no—
821C2×C4—171no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—682no—
839C2×C4—682no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4—1361no—
842C2×C4—1361no—
843C2×C4—1361no—
844C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
848C2×C4C23×#59511yescharacteristic
849C8—681no—
850C8—681no—
851C8—681no—
852C8—681no—
853C8—681no—
854C8—681no—
855C8—681no—
856C8—681no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—341no—
867C22—341no—
868C22—341no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—171no—
882C4—171no—
883C4—171no—
884C4—171no—
885C4—341no—
886C4—341no—
887C4—341no—
888C4—341no—
889C4—341no—
890C4—681no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C2—41no—
894C2—41no—
895C2—81no—
896C2—681no—
897C2—1361no—
898C2#1454539411yescharacteristic
899C2#1454540411yescharacteristic
900C2#1454540611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#548C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542690C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#548#595
hypocenterC17#17768
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545707C2semidirect
2. #14545482C2semidirect
3. #14544321C2semidirect
4. #14544320C2semidirect
5. #14544317C2semidirect
6. #14544316C2semidirect
7. #14544309C2semidirect
8. #14544308C2semidirect
9. #14544304C2semidirect
10. #14544303C2semidirect
11. #14544302C2semidirect
12. #14544297C2semidirect
13. #14544288C2semidirect
14. #14544285C2semidirect
656. C17#17768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457072
#145454822
#145443212
#145443202
#145443172
#145443162
#145443092
#145443082
#145443042
#145443032
#145443022
#145442972
#145442882
#145442852
#145426902
#1776817