Finite Group Databasebeta

← #17966264

Subgroups — #17966264

Order 4352.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542692C211yesmaximal, characteristic
16#11763860—21no—
17#11763843—21no—
18#11763839—21no—
19#11763839—21no—
20#11763834—21no—
21#11763834—21no—
22#11763832C2211yescharacteristic
23#11763832C2211yescharacteristic
24#11763832C2211yescharacteristic
25#11763832C2211yescharacteristic
26#11763827C2211yescharacteristic
27#11763827C2211yescharacteristic
28#11763827C2211yescharacteristic
29#11763814C2211yescharacteristic
30#11763814C2211yescharacteristic
31#11763814C2211yescharacteristic
32#11763810C2211yescharacteristic
33#11763810C2211yescharacteristic
34#11763784—21no—
35#11763774—21no—
36#11763668C2211yescharacteristic
37#11763668C2211yescharacteristic
38#11763668C2211yescharacteristic
39#11763668C2211yescharacteristic
40#11763668C2211yescharacteristic
41#11763668C2211yescharacteristic
42#11763668C2211yescharacteristic
43#11763668C2211yescharacteristic
44#11763668C2211yescharacteristic
45#11763668C2211yescharacteristic
46#11763668C2211yescharacteristic
47#11763668C2211yescharacteristic
48#11763667C2211yescharacteristic
49#11763667C2211yescharacteristic
50#11763667C2211yescharacteristic
51#11763667C2211yescharacteristic
52#11763530—21no—
53#11763525C411yescharacteristic
54#11763524C411yescharacteristic
55#11763519C411yescharacteristic
56#11763512C411yescharacteristic
57#11763512C411yescharacteristic
58#11763509C411yescharacteristic
59#11763509C411yescharacteristic
60#11763469—21no—
61#11763469—21no—
62#11763460—21no—
63#11763429—21no—
64#11763429—21no—
65#11763389—21no—
66#11763365C2211yescharacteristic
67#11763365C2211yescharacteristic
68#11763356C2211yescharacteristic
69#11763356C2211yescharacteristic
70#11763356C2211yescharacteristic
71C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
72#11763290—21no—
73C4×#63256C2211yescharacteristic
74C17×#554C411yescharacteristic
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252—21no—
80C2×#63243—21no—
81C2×#63243—21no—
82C2×#63243—21no—
83C2×#63242—21no—
84C2×#63242—21no—
85C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C17×#125C2×C411yescharacteristic
87C17×#125C2×C411yescharacteristic
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
92C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
93C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
94C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96#10587633—21no—
97#10587633—21no—
98#10587632—21no—
99Q8×Dic17D411yescharacteristic
100#10587630—21no—
101#10587626C2311yescharacteristic
102#10587624C2×C411yescharacteristic
103#10587624C2×C411yescharacteristic
104#10587624C2×C411yescharacteristic
105#10587616—21no—
106#10587615—21no—
107#10587615—21no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113#10587612—21no—
114#10587584—21no—
115#10587584—21no—
116#10587582—21no—
117#10587582—21no—
118#10587582—21no—
119#10587582—21no—
120#10587582—21no—
121#10587582—21no—
122#10587581—21no—
123#10587581—21no—
124#10587581—21no—
125#10587581C2×C411yescharacteristic
126#10587581C2×C411yescharacteristic
127#10587581C2×C411yescharacteristic
128#10587580—21no—
129#10587580—21no—
130#10587579—21no—
131#10587579—21no—
132#10587579D411yescharacteristic
133#10587579D411yescharacteristic
134#10587579D411yescharacteristic
135#10587578—21no—
136#10587578C2×C411yescharacteristic
137#10587578C2×C411yescharacteristic
138#10587578C2×C411yescharacteristic
139#10587578C2×C411yescharacteristic
140#10587578D411yescharacteristic
141#10587578D411yescharacteristic
142#10587578D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D17—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
146C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
147#10587574—21no—
148#10587574C2311yescharacteristic
149#10587574C2311yescharacteristic
150#10587574C2311yescharacteristic
151#10587573—21no—
152#10587573—21no—
153#10587573—21no—
154#10587573—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587565—21no—
166#10587565—21no—
167C4×D68C2×C411yescharacteristic
168C4×D68C2×C411yescharacteristic
169C4×D68C2×C411yescharacteristic
170C4×D68C2×C411yescharacteristic
171C4×D68C2×C411yescharacteristic
172C4×D68C2×C411yescharacteristic
173C42×D17C2311yescharacteristic
174C42×D17C2311yescharacteristic
175C42×D17C2311yescharacteristic
176#10587556C2×C411yescharacteristic
177#10587556C2×C411yescharacteristic
178#10587555C2×C411yescharacteristic
179#10587544—21no—
180#10587544—21no—
181#10587544—21no—
182#10587544C2311yescharacteristic
183#10587544C2311yescharacteristic
184#10587544C2311yescharacteristic
185#10587544C2311yescharacteristic
186#10587544C2311yescharacteristic
187#10587544C2311yescharacteristic
188#10587544C2311yescharacteristic
189#10587544C2311yescharacteristic
190#10587543—21no—
191#10587543—21no—
192#10587543—21no—
193#10587543—21no—
194#10587543—21no—
195#10587543—21no—
196#10587543—21no—
197#10587542—21no—
198#10587542—21no—
199#10587542—21no—
200#10587542—21no—
201C4⋊#3624—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4×#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
208C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217#63256—41no—
218#63256—41no—
219Q8×D17—81no—
220Q8×D17—81no—
221#63252—42no—
222#63252—42no—
223#63252—81no—
224#63252—81no—
225#63252—81no—
226#63252—81no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
232C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
233C2×D68C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×#3624—21no—
253C2×#3624—21no—
254C2×#3624—21no—
255C2×#3624—21no—
256C2×#3624—21no—
257C2×#3624—21no—
258C2×#3624—21no—
259C2×#3624—21no—
260#63243—42no—
261#63243—81no—
262#63243—81no—
263#63242—42no—
264#63242—81no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
274C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C42×C17C22×C411yescharacteristic
280C42×C17C22×C411yescharacteristic
281C42×C17C22×C411yescharacteristic
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227C22⋊C411yescharacteristic
296#63227C22⋊C411yescharacteristic
297#63227C22⋊C411yescharacteristic
298#63227C22⋊C411yescharacteristic
299#63227C22⋊C411yescharacteristic
300#63227C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
306C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2411yescharacteristic
328#17769—171nomaximal, Sylow
329C23×C17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—81no—
336D4×C17—41no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—42no—
341C2×C4×C17—81no—
342C2×C4×C17—81no—
343C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
350C22⋊D17—42no—
351C22⋊D17—41no—
352C22⋊D17—41no—
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—41no—
355C22⋊D17—81no—
356C22⋊D17—81no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
364C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
365D68—41no—
366D68—41no—
367D68—41no—
368D68—41no—
369D68—42no—
370D68—81no—
371D68—81no—
372C4×D17—21no—
373C4×D17—21no—
374C4×D17—21no—
375C4×D17—21no—
376C4×D17—21no—
377C4×D17—21no—
378C4×D17—21no—
379C4×D17—21no—
380C4×D17—21no—
381C4×D17—21no—
382C4×D17—21no—
383C4×D17—21no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—42no—
388C4×D17—81no—
389C4×D17—81no—
390C4×D17—81no—
391C4×D17—81no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—81no—
399#3624—41no—
400#3624—41no—
401#3624—41no—
402#3624—41no—
403#3624—41no—
404#3624—41no—
405#3624—41no—
406#3624—41no—
407#3511—171no—
408#2989—171no—
409#2925—171no—
410#1561—171no—
411#1557—171no—
412#1557—171no—
413#1556—171no—
414#1553—171no—
415#1553—171no—
416#1552—171no—
417#1552—171no—
418#1547—171no—
419#1546—171no—
420#1544—171no—
421#1540—171no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×D17—21no—
427C2×D17—21no—
428C2×D17—21no—
429C2×D17—21no—
430C2×D17—21no—
431C2×D17—21no—
432C2×D17—21no—
433C2×D17—21no—
434C2×D17—21no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448Dic17—21no—
449Dic17—21no—
450Dic17—21no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454Dic17#57511yescharacteristic
455Dic17#57511yescharacteristic
456Dic17#57611yescharacteristic
457Dic17#57711yescharacteristic
458#556—341no—
459#555—171no—
460#555—171no—
461#554—171no—
462#554#59511yescharacteristic
463#553—171no—
464#553—171no—
465#553—171no—
466#553—171no—
467#548—341no—
468#548—341no—
469#547—341no—
470#542—341no—
471#542—341no—
472#537—341no—
473#533—171no—
474#533—171no—
475#532—171no—
476#532—171no—
477#532—171no—
478C2×C4⋊Q8—171no—
479#520—341no—
480C4×#41—171no—
481#446—341no—
482#436—341no—
483#435—341no—
484#435—341no—
485#433—341no—
486#433—341no—
487#432—171no—
488#432—171no—
489#432—171no—
490#432—171no—
491#431—171no—
492#431—171no—
493#431—171no—
494#423—171no—
495#423—171no—
496#423—171no—
497C2×C4⋊C8—171no—
498C2×C4⋊C8—171no—
499#408—341no—
500#405—341no—
501#332—171no—
502#332—171no—
503#332—171no—
504#332—171no—
505#332—171no—
506#332—171no—
507#332—171no—
508#332—171no—
509#332—171no—
510#332—171no—
511#332—171no—
512#332—171no—
513#331—171no—
514#331—171no—
515#331—171no—
516#331—171no—
517C2×C17—81no—
518C2×C17#288911yescharacteristic
519C2×C17#289611yescharacteristic
520C2×C17#289711yescharacteristic
521D17—41no—
522D17—41no—
523D17—41no—
524D17—81no—
525C2×#41—171no—
526C2×#41—341no—
527C2×#41—341no—
528C2×#41—341no—
529C22×Q8—341no—
530C2×M16—341no—
531C2×M16—341no—
532C2×M16—341no—
533C22×C8—341no—
534C22×C8—341no—
535C4⋊Q8—171no—
536C4⋊Q8—171no—
537C4⋊Q8—171no—
538C4⋊Q8—171no—
539C4⋊Q8—341no—
540C4⋊Q8—341no—
541C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
542#127—171no—
543#126—341no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#126—341no—
547#125—171no—
548#125—171no—
549#125C2×#59511yescharacteristic
550#125C2×#59511yescharacteristic
551#124—341no—
552#124—341no—
553#124—341no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572#121—171no—
573#121—171no—
574#121—171no—
575#121—171no—
576#121—171no—
577#121—171no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587C4×Q8—171no—
588C4×Q8—341no—
589C4×Q8—341no—
590C4×Q8—341no—
591C4×Q8—341no—
592C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
593C4×D4—171no—
594C4×D4—171no—
595C4×D4—171no—
596C4×D4—171no—
597C4×D4—171no—
598C4×D4—171no—
599C4×D4—171no—
600C4×D4—171no—
601C4×D4—171no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4C2×#59511yescharacteristic
610C4×D4C2×#59511yescharacteristic
611C4×D4C2×#59511yescharacteristic
612#117—171no—
613#117—171no—
614#117—171no—
615#117—171no—
616#117—171no—
617#117—171no—
618#117—171no—
619#117—341no—
620#117—341no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—171no—
623C2×C4⋊C4—171no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C42—171no—
627C2×C42—171no—
628C2×C42—171no—
629C4⋊C8—171no—
630C4⋊C8—171no—
631C4⋊C8—171no—
632C4⋊C8—171no—
633C4⋊C8—171no—
634C4⋊C8—171no—
635C4⋊C8—171no—
636C4⋊C8—171no—
637C4⋊C8—341no—
638C4⋊C8—341no—
639C4⋊C8—341no—
640C4⋊C8—341no—
641C4⋊C8—341no—
642C22⋊C8—341no—
643C22⋊C8—341no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646C22⋊C8—341no—
647C22⋊C8—341no—
648C22⋊C8—341no—
649#97—341no—
650#97—341no—
651#97—341no—
652#97—341no—
653C4×C8—341no—
654C4×C8—341no—
655C4×C8—341no—
656C17#1776911yescharacteristic, complemented, Sylow
657#41—682no—
658#41—682no—
659#41—681no—
660#41—681no—
661#41—1361no—
662#41—1361no—
663#41—1361no—
664#41—1361no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—1361no—
671C2×Q8—1361no—
672C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
673C2×D4—171no—
674C2×D4—171no—
675C2×D4—171no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4C22×#59511yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703M16—682no—
704M16—1361no—
705M16—1361no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—682no—
715C2×C8—1361no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—171no—
722C4⋊C4—171no—
723C4⋊C4—171no—
724C4⋊C4—171no—
725C4⋊C4—171no—
726C4⋊C4—171no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
738C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
739C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
740C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
741C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
742C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—171no—
747C22⋊C4—171no—
748C22⋊C4—171no—
749C22⋊C4—171no—
750C22⋊C4—171no—
751C22⋊C4—171no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C42—171no—
766C42—171no—
767C42—171no—
768C42—171no—
769C42—171no—
770C42—171no—
771C42—171no—
772C42—341no—
773C42—341no—
774C42—341no—
775C42—341no—
776C42C22×#59511yescharacteristic
777C42C22×#59511yescharacteristic
778C42C22×#59511yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—171no—
781C23—171no—
782C23—171no—
783C23—341no—
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—681no—
787Q8—681no—
788Q8—681no—
789Q8—681no—
790Q8—681no—
791Q8—681no—
792Q8—1361no—
793D4—41no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—681no—
798D4—682no—
799D4—681no—
800D4—681no—
801D4—681no—
802D4—681no—
803D4—682no—
804D4—1361no—
805D4—1361no—
806D4—1361no—
807D4—1361no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—171no—
815C2×C4—171no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—171no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—682no—
838C2×C4—1361no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4—1361no—
842C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
843C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
844C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
848C2×C4C23×#59511yescharacteristic
849C8—681no—
850C8—681no—
851C8—681no—
852C8—681no—
853C8—681no—
854C8—681no—
855C8—681no—
856C8—681no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—341no—
861C22—341no—
862C22—341no—
863C22—341no—
864C22—341no—
865C22—341no—
866C22—341no—
867C22—341no—
868C22—341no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—171no—
884C4—171no—
885C4—171no—
886C4—171no—
887C4—341no—
888C4—341no—
889C4—341no—
890C4—681no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C2—81no—
894C2—681no—
895C2—681no—
896C2—681no—
897C2—1361no—
898C2#1454539711yescharacteristic
899C2#1454540411yescharacteristic
900C2#1454540511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#554C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542692C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#554#595
hypocenterC17#17769
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545708C2semidirect
2. #14545483C2semidirect
3. #14544324C2semidirect
4. #14544315C2semidirect
5. #14544315C2semidirect
6. #14544314C2semidirect
7. #14544307C2semidirect
8. #14544307C2semidirect
9. #14544306C2semidirect
10. #14544306C2semidirect
11. #14544295C2semidirect
12. #14544294C2semidirect
13. #14544290C2semidirect
14. #14544281C2semidirect
656. C17#17769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457082
#145454832
#145443242
#145443152
#145443142
#145443072
#145443062
#145442952
#145442942
#145442902
#145442812
#145426922
#1776917