Finite Group Databasebeta

← #17966265

Subgroups — #17966265

Order 4352.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542686C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763842—21no—
18#11763840—21no—
19#11763838—21no—
20#11763833—21no—
21#11763833—21no—
22#11763832C2211yescharacteristic
23#11763829C2211yescharacteristic
24#11763829C2211yescharacteristic
25#11763829C2211yescharacteristic
26#11763826C2211yescharacteristic
27#11763826C2211yescharacteristic
28#11763826C2211yescharacteristic
29#11763814C2211yescharacteristic
30#11763814C2211yescharacteristic
31#11763812C2211yescharacteristic
32C2×#10587544C2211yescharacteristic
33#11763810C2211yescharacteristic
34#11763783—21no—
35#11763774—21no—
36#11763668C2211yescharacteristic
37#11763668C2211yescharacteristic
38#11763668C2211yescharacteristic
39#11763668C2211yescharacteristic
40#11763668C2211yescharacteristic
41#11763668C2211yescharacteristic
42#11763668C2211yescharacteristic
43#11763668C2211yescharacteristic
44#11763668C2211yescharacteristic
45#11763668C2211yescharacteristic
46#11763668C2211yescharacteristic
47#11763668C2211yescharacteristic
48#11763667C2211yescharacteristic
49#11763667C2211yescharacteristic
50#11763667C2211yescharacteristic
51#11763667C2211yescharacteristic
52#11763526—21no—
53#11763523C411yescharacteristic
54#11763522C411yescharacteristic
55#11763518C411yescharacteristic
56#11763515C411yescharacteristic
57#11763511C411yescharacteristic
58#11763507C411yescharacteristic
59#11763505C411yescharacteristic
60#11763468—21no—
61#11763465—21no—
62#11763457—21no—
63#11763427—21no—
64#11763425—21no—
65#11763386—21no—
66#11763365C2211yescharacteristic
67#11763362C2211yescharacteristic
68#11763356C2211yescharacteristic
69#11763354C2211yescharacteristic
70#11763354C2211yescharacteristic
71C2×#10587574C2211yescharacteristic
72#11763288—21no—
73C4×#63254C2211yescharacteristic
74C17×#553C411yescharacteristic
75C2×#63254—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254D411yescharacteristic
78C2×#63252—21no—
79C22×Dic34—21no—
80C2×#63247—21no—
81C22×#3624—21no—
82C2×#63243—21no—
83C2×#63243—21no—
84C2×#63242—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#125C2×C411yescharacteristic
87C17×#123—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121C2×C411yescharacteristic
90C17×#121C2×C411yescharacteristic
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
93C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
94C17×#117C2×C411yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
96#10587626C2311yescharacteristic
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587624C2×C411yescharacteristic
103#10587622—21no—
104D4×Dic17—21no—
105D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
106D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic17D411yescharacteristic
108#10587616—21no—
109#10587616C2×C411yescharacteristic
110#10587616C2×C411yescharacteristic
111C4×C22⋊D17—21no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
114C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
115#10587612C2×C411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
117#10587610—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587583—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587581C2×C411yescharacteristic
130#10587580—21no—
131#10587579C2×C411yescharacteristic
132#10587579C2×C411yescharacteristic
133#10587578C2×C411yescharacteristic
134#10587578C2×C411yescharacteristic
135#10587578D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D17—21no—
137#10587576C2×C411yescharacteristic
138#10587576C2×C411yescharacteristic
139#10587574—21no—
140#10587574—21no—
141#10587574C2×C411yescharacteristic
142#10587574C2×C411yescharacteristic
143#10587574C2311yescharacteristic
144#10587574C2311yescharacteristic
145#10587574C2311yescharacteristic
146#10587573—21no—
147#10587573—21no—
148#10587573D411yescharacteristic
149#10587572—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587569—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567D411yescharacteristic
162#10587567D411yescharacteristic
163#10587565—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587563—21no—
169#10587563D411yescharacteristic
170#10587563D411yescharacteristic
171#10587561—21no—
172C4×D68C2×C411yescharacteristic
173#10587558—21no—
174C42×D17C2311yescharacteristic
175#10587556C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34—21no—
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#3624—21no—
180C22⋊#3624—21no—
181C22⋊#3624—21no—
182C22⋊#3624—21no—
183C22⋊#3624—21no—
184C22⋊#3624—21no—
185#10587544—21no—
186#10587544—21no—
187#10587544—21no—
188#10587544C2311yescharacteristic
189#10587544C2311yescharacteristic
190#10587544C2311yescharacteristic
191#10587544C2311yescharacteristic
192#10587544C2311yescharacteristic
193#10587544C2311yescharacteristic
194#10587544C2311yescharacteristic
195#10587544C2311yescharacteristic
196#10587543—21no—
197#10587542—21no—
198#10587542—21no—
199#10587542—21no—
200#10587542—21no—
201C4⋊#3624—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4×#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
209C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228#63254—41no—
229#63254—41no—
230#63254—42no—
231#63254—42no—
232#63254—81no—
233#63254—81no—
234#63252—81no—
235#63252—81no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—81no—
250C2×Dic34—81no—
251C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
252#63247—81no—
253C2×#3624—21no—
254C2×#3624—21no—
255C2×#3624—21no—
256C2×#3624—21no—
257C2×#3624—21no—
258C2×#3624—21no—
259C2×#3624—21no—
260C2×#3624—21no—
261C2×#3624—81no—
262#63243—42no—
263#63243—81no—
264#63242—42no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
269C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
278C42×C17—21no—
279C42×C17C22×C411yescharacteristic
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227C22⋊C411yescharacteristic
295#63227C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225C22⋊C411yescharacteristic
313#63225C22⋊C411yescharacteristic
314#63225C22⋊C411yescharacteristic
315#63225C22⋊C411yescharacteristic
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2411yescharacteristic
328#17769—171nomaximal, Sylow
329C23×C17—21no—
330C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D17—21no—
333C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—42no—
337D4×C17—81no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—81no—
344C2×C4×C17—81no—
345C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
350C22⋊D17—41no—
351C22⋊D17—41no—
352C22⋊D17—42no—
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—41no—
355C22⋊D17—41no—
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—81no—
358C22⋊D17—81no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—42no—
371C2×Dic17—81no—
372C2×Dic17—81no—
373C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
379C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
380D68—41no—
381D68—81no—
382C4×D17—21no—
383C4×D17—21no—
384C4×D17—21no—
385C4×D17—21no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—42no—
388C4×D17—81no—
389C4×D17—81no—
390Dic34—41no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—81no—
398Dic34—81no—
399#3624—41no—
400#3624—41no—
401#3624—41no—
402#3624—41no—
403#3624—41no—
404#3624—41no—
405#3624—41no—
406#3624—41no—
407#3511—171no—
408#2989—171no—
409#2925—171no—
410#1561—171no—
411#1557—171no—
412#1557—171no—
413#1556—171no—
414#1553—171no—
415#1553—171no—
416#1552—171no—
417#1552—171no—
418#1547—171no—
419#1546—171no—
420#1544—171no—
421#1540—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—21no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×D17—21no—
433C2×D17—21no—
434C2×D17—21no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446Dic17—21no—
447Dic17—21no—
448Dic17—21no—
449Dic17—21no—
450Dic17—21no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454Dic17#57511yescharacteristic
455Dic17#57511yescharacteristic
456Dic17#57611yescharacteristic
457Dic17#57711yescharacteristic
458#556—341no—
459#555—171no—
460#555—171no—
461#554—171no—
462#554—171no—
463#553—171no—
464#553—171no—
465#553—171no—
466#553#59511yescharacteristic
467#548—341no—
468#548—341no—
469#547—341no—
470#542—341no—
471#542—341no—
472#537—341no—
473#533—171no—
474#533—171no—
475#532—171no—
476#532—171no—
477#532—171no—
478C2×C4⋊Q8—171no—
479#520—341no—
480C4×#41—171no—
481#446—341no—
482#436—341no—
483#435—341no—
484#435—341no—
485#433—341no—
486#433—341no—
487#432—171no—
488#432—171no—
489#432—171no—
490#432—171no—
491#431—171no—
492#431—171no—
493#431—171no—
494#423—171no—
495#423—171no—
496#423—171no—
497C2×C4⋊C8—171no—
498C2×C4⋊C8—171no—
499#408—341no—
500#405—341no—
501#332—171no—
502#332—171no—
503#332—171no—
504#332—171no—
505#332—171no—
506#332—171no—
507#332—171no—
508#332—171no—
509#332—171no—
510#332—171no—
511#332—171no—
512#332—171no—
513#331—171no—
514#331—171no—
515#331—171no—
516#331—171no—
517C2×C17—41no—
518C2×C17—41no—
519C2×C17—81no—
520C2×C17#288911yescharacteristic
521C2×C17#289611yescharacteristic
522C2×C17#289711yescharacteristic
523D17—41no—
524D17—81no—
525C2×#41—171no—
526C2×#41—341no—
527C2×#41—341no—
528C2×#41—341no—
529C22×Q8—341no—
530C2×M16—341no—
531C2×M16—341no—
532C2×M16—341no—
533C22×C8—341no—
534C22×C8—341no—
535C4⋊Q8—171no—
536C4⋊Q8—171no—
537C4⋊Q8—171no—
538C4⋊Q8—171no—
539C4⋊Q8—171no—
540C4⋊Q8—341no—
541C4⋊Q8—341no—
542#127—171no—
543#126—21no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#126—341no—
547#125—171no—
548#125—171no—
549#125—171no—
550#125C2×#59511yescharacteristic
551#124—341no—
552#124—341no—
553#124—341no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#123—21no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572#121—21no—
573#121—171no—
574#121—171no—
575#121—171no—
576#121—171no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121C2×#59511yescharacteristic
586#121C2×#59511yescharacteristic
587C4×Q8—171no—
588C4×Q8—171no—
589C4×Q8—341no—
590C4×Q8—341no—
591C4×Q8—341no—
592C4×Q8—341no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—171no—
595C4×D4—171no—
596C4×D4—171no—
597C4×D4—171no—
598C4×D4—171no—
599C4×D4—171no—
600C4×D4—171no—
601C4×D4—171no—
602C4×D4—171no—
603C4×D4—171no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4C2×#59511yescharacteristic
611C4×D4C2×#59511yescharacteristic
612#117—171no—
613#117—171no—
614#117—171no—
615#117—171no—
616#117—171no—
617#117—171no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620#117C2×#59511yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—171no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
626C2×C42—171no—
627C2×C42—171no—
628C2×C42—171no—
629C4⋊C8—171no—
630C4⋊C8—171no—
631C4⋊C8—171no—
632C4⋊C8—171no—
633C4⋊C8—171no—
634C4⋊C8—171no—
635C4⋊C8—171no—
636C4⋊C8—171no—
637C4⋊C8—341no—
638C4⋊C8—341no—
639C4⋊C8—341no—
640C4⋊C8—341no—
641C4⋊C8—341no—
642C22⋊C8—341no—
643C22⋊C8—341no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646C22⋊C8—341no—
647C22⋊C8—341no—
648C22⋊C8—341no—
649#97—341no—
650#97—341no—
651#97—341no—
652#97—341no—
653C4×C8—341no—
654C4×C8—341no—
655C4×C8—341no—
656C17#1776911yescharacteristic, complemented, Sylow
657#41—681no—
658#41—681no—
659#41—682no—
660#41—682no—
661#41—1361no—
662#41—1361no—
663#41—1361no—
664#41—1361no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—1361no—
672C2×Q8—1361no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—171no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—171no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
685C2×D4C22×#59511yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4C22×#59511yescharacteristic
702C22×C4C22×#59511yescharacteristic
703M16—682no—
704M16—1361no—
705M16—1361no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—682no—
715C2×C8—1361no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—171no—
721C4⋊C4—171no—
722C4⋊C4—171no—
723C4⋊C4—171no—
724C4⋊C4—171no—
725C4⋊C4—171no—
726C4⋊C4—171no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
740C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
741C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
742C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—171no—
748C22⋊C4—171no—
749C22⋊C4—171no—
750C22⋊C4—171no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
764C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
765C42—21no—
766C42—171no—
767C42—171no—
768C42—171no—
769C42—171no—
770C42—171no—
771C42—171no—
772C42—171no—
773C42—171no—
774C42—171no—
775C42—341no—
776C42—341no—
777C42—341no—
778C42C22×#59511yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—171no—
781C23—341no—
782C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
783C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
784Q8—681no—
785Q8—681no—
786Q8—681no—
787Q8—681no—
788Q8—681no—
789Q8—681no—
790Q8—681no—
791Q8—1361no—
792Q8—1361no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—42no—
796D4—81no—
797D4—681no—
798D4—681no—
799D4—681no—
800D4—681no—
801D4—681no—
802D4—681no—
803D4—681no—
804D4—682no—
805D4—1361no—
806D4—1361no—
807D4—1361no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—171no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—171no—
819C2×C4—171no—
820C2×C4—171no—
821C2×C4—171no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—682no—
839C2×C4—682no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4—1361no—
842C2×C4—1361no—
843C2×C4—1361no—
844C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
848C2×C4C23×#59511yescharacteristic
849C8—681no—
850C8—681no—
851C8—681no—
852C8—681no—
853C8—681no—
854C8—681no—
855C8—681no—
856C8—681no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—341no—
867C22—341no—
868C22—341no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—171no—
882C4—171no—
883C4—171no—
884C4—171no—
885C4—341no—
886C4—341no—
887C4—341no—
888C4—341no—
889C4—341no—
890C4—681no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C2—41no—
894C2—41no—
895C2—81no—
896C2—681no—
897C2—1361no—
898C2#1454539611yescharacteristic
899C2#1454540411yescharacteristic
900C2#1454540511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#553C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542686C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#553#595
hypocenterC17#17769
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545704C2semidirect
2. #14545481C2semidirect
3. #14544324C2semidirect
4. #14544316C2semidirect
5. #14544315C2semidirect
6. #14544313C2semidirect
7. #14544308C2semidirect
8. #14544308C2semidirect
9. #14544306C2semidirect
10. #14544305C2semidirect
11. #14544295C2semidirect
12. #14544293C2semidirect
13. #14544289C2semidirect
14. #14544282C2semidirect
656. C17#17769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457042
#145454812
#145443242
#145443162
#145443152
#145443132
#145443082
#145443062
#145443052
#145442952
#145442932
#145442892
#145442822
#145426862
#1776917