Finite Group Databasebeta

← #17966271

Subgroups — #17966271

Order 4352.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545713C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544312C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17⋊#331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542656C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763859—21no—
18#11763841—21no—
19#11763841—21no—
20#11763839—21no—
21#11763838—21no—
22#11763837—21no—
23#11763836—21no—
24#11763832C2211yescharacteristic
25#11763832C2211yescharacteristic
26#11763832C2211yescharacteristic, complemented
27#11763829C2211yescharacteristic, complemented
28#11763827C2211yescharacteristic, complemented
29#11763826C2211yescharacteristic, complemented
30#11763814C2211yescharacteristic, complemented
31#11763812C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587544C2211yescharacteristic, complemented
33#11763810C2211yescharacteristic
34#11763810C2211yescharacteristic
35#11763810C2211yescharacteristic, complemented
36#11763668C2211yescharacteristic, complemented
37#11763668C2211yescharacteristic, complemented
38#11763668C2211yescharacteristic, complemented
39#11763668C2211yescharacteristic, complemented
40#11763668C2211yescharacteristic, complemented
41#11763668C2211yescharacteristic, complemented
42#11763668C2211yescharacteristic, complemented
43#11763668C2211yescharacteristic, complemented
44#11763667C2211yescharacteristic
45#11763667C2211yescharacteristic
46#11763667C2211yescharacteristic
47#11763667C2211yescharacteristic
48#11763667C2211yescharacteristic
49#11763667C2211yescharacteristic
50#11763667C2211yescharacteristic
51#11763667C2211yescharacteristic
52#11763543—21no—
53#11763543—21no—
54#11763477—21no—
55#11763477—21no—
56#11763451—21no—
57#11763451—21no—
58#11763448—21no—
59#11763448—21no—
60#11763415C411yescharacteristic
61#11763414C411yescharacteristic
62#11763413C411yescharacteristic
63#11763375C411yescharacteristic
64#11763375C411yescharacteristic
65#11763365C2211yescharacteristic
66#11763356C2211yescharacteristic
67#11763356C2211yescharacteristic
68#11763354C2211yescharacteristic
69#11763354C2211yescharacteristic
70#127×D17C2211yescharacteristic
71#11763281C411yescharacteristic
72#11763281C411yescharacteristic
73#11763277C2211yescharacteristic
74C17×#540C411yescharacteristic
75C2×#63254—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252—21no—
83C2×#63252C2×C411yescharacteristic
84C2×#63247—21no—
85C22×#3624—21no—
86C2×#63243—21no—
87C2×#63242—21no—
88C2×#63242—21no—
89C2×#63242—21no—
90C17×#127C2×C411yescharacteristic
91C17×#125C2×C411yescharacteristic
92C17×#123—21no—
93C17×#123—21no—
94C17×#121—21no—
95C17×#121—21no—
96C17×#121C2×C411yescharacteristic
97C17×#121C2×C411yescharacteristic
98C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
99C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
100C17×#117C2×C411yescharacteristic
101#10587626—21no—
102#10587626—21no—
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626C2311yescharacteristic
106#10587626C2311yescharacteristic
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587624C2×C411yescharacteristic
112#10587624C2×C411yescharacteristic
113#10587623—21no—
114#10587623—21no—
115#10587621—21no—
116#10587621—21no—
117D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
118D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
119#10587616C2×C411yescharacteristic
120#10587616C2×C411yescharacteristic
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581C2×C411yescharacteristic
133#10587581C2×C411yescharacteristic
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587579C2×C411yescharacteristic
139#10587579C2×C411yescharacteristic
140#10587579D411yescharacteristic
141#10587579D411yescharacteristic
142#10587578C2×C411yescharacteristic
143#10587578C2×C411yescharacteristic
144#10587574C2311yescharacteristic
145#10587574C2311yescharacteristic
146#10587573—21no—
147#10587573—21no—
148#10587573D411yescharacteristic
149#10587573D411yescharacteristic
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587568—21no—
161#10587568—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567D411yescharacteristic
167#10587567D411yescharacteristic
168#10587567D411yescharacteristic
169#10587567D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D17—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172#10587560C2×C411yescharacteristic
173C4×D68C2×C411yescharacteristic
174C4×D68C2×C411yescharacteristic
175#10587558C2×C411yescharacteristic
176#10587558C2×C411yescharacteristic
177C42×D17C2311yescharacteristic
178C42×D17C2311yescharacteristic
179#10587556C2×C411yescharacteristic
180C22⋊#3624—21no—
181C22⋊#3624—21no—
182#10587544—21no—
183#10587544—21no—
184#10587544C2311yescharacteristic
185#10587544C2311yescharacteristic
186#10587544C2311yescharacteristic
187#10587544C2311yescharacteristic
188#10587544C2311yescharacteristic
189#10587544C2311yescharacteristic
190#10587544C2311yescharacteristic
191#10587544C2311yescharacteristic
192#10587543—21no—
193#10587543—21no—
194#10587543—21no—
195#10587543—21no—
196#10587542—21no—
197#10587542—21no—
198#10587542—21no—
199#10587542—21no—
200C4⋊#3624—21no—
201C4⋊#3624—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233#63254—81no—
234#63254—81no—
235#63254—81no—
236#63254—81no—
237D4×D17—42no—
238D4×D17—42no—
239D4×D17—81no—
240D4×D17—81no—
241D4×D17—81no—
242D4×D17—81no—
243#63252—42no—
244#63252—81no—
245#63252—81no—
246#63252—81no—
247#63252—81no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
253C2×D68C22×C411yescharacteristic
254C2×D68C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
268#63247—81no—
269C2×#3624—21no—
270C2×#3624—21no—
271C2×#3624—21no—
272C2×#3624—21no—
273C2×#3624—21no—
274C2×#3624—21no—
275C2×#3624—21no—
276C2×#3624—21no—
277C2×#3624—81no—
278#63243—81no—
279#63242—81no—
280#63242—81no—
281#63242—81no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
294C42×C17C22×C411yescharacteristic
295C42×C17C22×C411yescharacteristic
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227C22⋊C411yescharacteristic
311#63227C22⋊C411yescharacteristic
312#63227C22⋊C411yescharacteristic
313#63227C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225C22⋊C411yescharacteristic
321#63225C22⋊C411yescharacteristic
322#63225C22⋊C411yescharacteristic
323#63225C22⋊C411yescharacteristic
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic17C2411yescharacteristic
334#17771—171nomaximal, Sylow
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—42no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17—81no—
346C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—81no—
351D4×C17—81no—
352D4×C17—81no—
353D4×C17—81no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—81no—
358C2×C4×C17—81no—
359C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
365C22⋊D17—22no—
366C22⋊D17—41no—
367C22⋊D17—42no—
368C22⋊D17—42no—
369C22⋊D17—41no—
370C22⋊D17—41no—
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—81no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—81no—
388C2×Dic17—81no—
389C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
394C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
395D68—22no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—81no—
399D68—81no—
400D68—81no—
401D68—81no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—21no—
404C4×D17—21no—
405C4×D17—21no—
406C4×D17—21no—
407C4×D17—21no—
408C4×D17—21no—
409C4×D17—21no—
410C4×D17—21no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—81no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—81no—
416Dic34—41no—
417Dic34—41no—
418Dic34—41no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421#3624—41no—
422#3624—41no—
423#3624—41no—
424#3624—41no—
425#3624—41no—
426#3624—41no—
427#3624—41no—
428#3624—41no—
429#3508—171no—
430#2990—171no—
431#2990—171no—
432#1557—171no—
433#1557—171no—
434#1555—171no—
435#1553—171no—
436#1553—171no—
437#1552—171no—
438#1552—171no—
439#1547—171no—
440#1547—171no—
441#1540—171no—
442#1540—171no—
443C2×#331—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—162no—
466C2×D17—162no—
467C2×D17#41312yes—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—21no—
470C4×C17—21no—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—21no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—41no—
475C4×C17—41no—
476Dic17—21no—
477Dic17—21no—
478Dic17—21no—
479Dic17—21no—
480Dic17—41no—
481Dic17—41no—
482Dic17#57611yescharacteristic
483Dic17#57611yescharacteristic
484Dic17#57711yescharacteristic
485Dic17#57711yescharacteristic
486#559—341no—
487#559—341no—
488#550—341no—
489#550—341no—
490#546—341no—
491#546—341no—
492#546—341no—
493#546—341no—
494#540—171no—
495#540—171no—
496#540—171no—
497#540#59511yescharacteristic
498#535—171no—
499#535—171no—
500#533—171no—
501#532—171no—
502#532—171no—
503#532—171no—
504#532—171no—
505C2×#127—171no—
506#518—171no—
507#518—171no—
508C4×#41—171no—
509#446—341no—
510#446—341no—
511#435—341no—
512#435—341no—
513#435—341no—
514#435—341no—
515C8×D4—341no—
516C8×D4—341no—
517#432—171no—
518#432—171no—
519#432—171no—
520#432—171no—
521#431—171no—
522#431—171no—
523#423—171no—
524#423—171no—
525C2×C4⋊C8—171no—
526C2×C4⋊C8—171no—
527C2×C4⋊C8—171no—
528C2×C4⋊C8—171no—
529#332—171no—
530#332—171no—
531#332—171no—
532#332—171no—
533#332—171no—
534#332—171no—
535#332—171no—
536#332—171no—
537#331—171no—
538#331—171no—
539#331—171no—
540#331—171no—
541#331—171no—
542#331—171no—
543#331—171no—
544#331—171no—
545C2×C17—41no—
546C2×C17—81no—
547C2×C17—81no—
548C2×C17C2×#41311yescharacteristic
549C2×C17#289711yescharacteristic
550C2×C17#289711yescharacteristic
551D17—22no—
552D17—41no—
553D17—81no—
554D17—81no—
555C2×#41—171no—
556C2×#41—341no—
557C2×#41—341no—
558C2×#41—341no—
559C2×#41—341no—
560C22×D4—171no—
561C22×D4—171no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C2×M16—341no—
565C2×M16—341no—
566C22×C8—341no—
567C22×C8—341no—
568C22×C8—341no—
569C22×C8—341no—
570C4⋊Q8—171no—
571C4⋊Q8—171no—
572#127—171no—
573#127—171no—
574#127—171no—
575#127—341no—
576#127—341no—
577#127—341no—
578#127—341no—
579#127C2×#59511yescharacteristic
580#125—171no—
581#125C2×#59511yescharacteristic
582#124—341no—
583#124—341no—
584#124—341no—
585#124—341no—
586#124—341no—
587#124—341no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—171no—
601#121—171no—
602#121—171no—
603#121—171no—
604#121—171no—
605#121—171no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121C2×#59511yescharacteristic
617#121C2×#59511yescharacteristic
618#120—341no—
619#120—341no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622C4×Q8—171no—
623C4×Q8—171no—
624C4×Q8—341no—
625C4×Q8—341no—
626C4×D4—171no—
627C4×D4—171no—
628C4×D4—171no—
629C4×D4—171no—
630C4×D4—171no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—171no—
633C4×D4—171no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—171no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—171no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4C2×#59511yescharacteristic
647C4×D4C2×#59511yescharacteristic
648#117—171no—
649#117—171no—
650#117—171no—
651#117—171no—
652#117C2×#59511yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C42—171no—
658C2×C42—171no—
659C2×C42—171no—
660C4⋊C8—171no—
661C4⋊C8—171no—
662C4⋊C8—171no—
663C4⋊C8—171no—
664C4⋊C8—171no—
665C4⋊C8—171no—
666C4⋊C8—171no—
667C4⋊C8—171no—
668C4⋊C8—341no—
669C4⋊C8—341no—
670C4⋊C8—341no—
671C4⋊C8—341no—
672C4⋊C8—341no—
673C4⋊C8—341no—
674C22⋊C8—341no—
675C22⋊C8—341no—
676C22⋊C8—341no—
677C22⋊C8—341no—
678C22⋊C8—341no—
679C22⋊C8—341no—
680#97—341no—
681#97—341no—
682#97—341no—
683#97—341no—
684C4×C8—341no—
685C4×C8—341no—
686C17#1777111yescharacteristic, complemented, Sylow
687C24—341no—
688C24—341no—
689#41—682no—
690#41—1361no—
691#41—1361no—
692#41—1361no—
693#41—1361no—
694#41—1361no—
695#41—1361no—
696#41—1361no—
697#41—1361no—
698C2×Q8—171no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—341no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—171no—
709C2×D4—171no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—682no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—1361no—
727C2×D4—1361no—
728C2×D4—1361no—
729C2×D4—1361no—
730C2×D4C22×#59511yescharacteristic
731C2×D4C22×#59511yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4C22×#59511yescharacteristic
749M16—1361no—
750M16—1361no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—1361no—
760C2×C8—1361no—
761C2×C8—1361no—
762C2×C8—1361no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—171no—
768C4⋊C4—171no—
769C4⋊C4—171no—
770C4⋊C4—171no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
776C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
777C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
778C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—171no—
784C22⋊C4—171no—
785C22⋊C4—171no—
786C22⋊C4—171no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
802C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
803C42—171no—
804C42—171no—
805C42—171no—
806C42—171no—
807C42—171no—
808C42—171no—
809C42—171no—
810C42—171no—
811C42—341no—
812C42—341no—
813C42C22×#59511yescharacteristic
814C42C22×#59511yescharacteristic
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—171no—
818C23—171no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—682no—
822C23—682no—
823C23—1361no—
824C23—1361no—
825C23—1361no—
826C23—1361no—
827C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
828Q8—681no—
829Q8—681no—
830Q8—681no—
831Q8—681no—
832Q8—681no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—342no—
840D4—342no—
841D4—681no—
842D4—681no—
843D4—681no—
844D4—681no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—682no—
853D4—682no—
854D4—1361no—
855D4—1361no—
856D4—1361no—
857D4—1361no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—171no—
868C2×C4—171no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—342no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—1361no—
890C2×C4—1361no—
891C2×C4—1361no—
892C2×C4—1361no—
893C2×C4—1361no—
894C2×C4—1361no—
895C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
896C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
897C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
898C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
899C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
900C2×C4C23×#59511yescharacteristic
901C8—681no—
902C8—681no—
903C8—681no—
904C8—681no—
905C8—681no—
906C8—681no—
907C8—681no—
908C8—681no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—2722no—
919C22—2722no—
920C22—172no—
921C22—341no—
922C22—341no—
923C22—341no—
924C22—341no—
925C22—341no—
926C22—681no—
927C22—681no—
928C22—681no—
929C22—681no—
930C22—681no—
931C22—681no—
932C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—171no—
942C4—171no—
943C4—171no—
944C4—171no—
945C4—341no—
946C4—341no—
947C4—341no—
948C4—341no—
949C4—681no—
950C4—681no—
951C2—41no—
952C2—81no—
953C2—81no—
954C2—342no—
955C2—681no—
956C2—1361no—
957C2—1361no—
958C2D17⋊#41311yescharacteristic
959C2#1454540511yescharacteristic
960C2#1454540511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#540C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542656C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#540#595
hypocenterC17#17771
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545713C2semidirect
2. #14545711C2semidirect
3. #14544316C2semidirect
4. #14544315C2semidirect
5. #14544312C2semidirect
6. #14544308C2semidirect
7. #14544307C2semidirect
8. #14544306C2semidirect
9. #14544306C2semidirect
10. #14544296C2semidirect
11. #14544295C2semidirect
12. #14544282C2semidirect
13. #14544281C2semidirect
14. D17⋊#331C2semidirect
26. #11763832C22semidirect
27. #11763829C22semidirect
28. #11763827C22semidirect
29. #11763826C22semidirect
30. #11763814C22semidirect
31. #11763812C22semidirect
32. C2×#10587544C22semidirect
35. #11763810C22semidirect
36. #11763668C22semidirect
37. #11763668C22semidirect
38. #11763668C22semidirect
39. #11763668C22semidirect
40. #11763668C22semidirect
41. #11763668C22semidirect
42. #11763668C22semidirect
43. #11763668C22semidirect
686. C17#17771semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457132
#145457112
#145443162
#145443152
#145443122
#145443082
#145443072
#145443062
#145442962
#145442952
#145442822
#145442812
D17⋊#3312
#145426562
#1777117