Subgroups — #17966272

Order 4352.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14542659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763860	—	2	2	no	—
11	#11763840	—	2	2	no	—
12	#11763840	—	2	2	no	—
13	D₄×#3624	—	2	2	no	—
14	#11763829	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763829	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763826	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763812	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763668	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763668	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763668	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763668	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763667	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763667	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763667	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763667	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763667	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763667	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763541	—	2	2	no	—
31	#11763479	—	2	2	no	—
32	#11763446	—	2	2	no	—
33	#11763446	—	2	2	no	—
34	#11763412	C₄	1	2	yes	—
35	#11763412	C₄	1	2	yes	—
36	#11763373	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11763362	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763354	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763354	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763284	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11763283	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#535	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#63254	—	2	2	no	—
49	C₂×#63254	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63247	—	2	2	no	—
52	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
53	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	#10587633	—	2	1	no	—
63	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	#10587626	—	2	2	no	—
65	#10587626	—	2	1	no	—
66	#10587626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#10587626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#10587626	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587626	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587625	—	2	2	no	—
71	#10587625	—	2	2	no	—
72	#10587625	—	2	2	no	—
73	#10587625	—	2	2	no	—
74	#10587624	—	2	2	no	—
75	#10587624	—	2	2	no	—
76	#10587623	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
81	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
83	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587572	—	2	2	no	—
95	#10587572	—	2	2	no	—
96	#10587571	—	2	2	no	—
97	#10587571	—	2	2	no	—
98	#10587569	—	2	2	no	—
99	#10587569	—	2	2	no	—
100	#10587567	—	2	2	no	—
101	#10587567	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	#10587564	—	2	2	no	—
105	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
110	#10587544	—	2	2	no	—
111	#10587544	—	2	2	no	—
112	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
113	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
114	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
115	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
116	#10587542	—	2	2	no	—
117	#10587542	—	2	2	no	—
118	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
119	C₄×#3624	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
122	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#63254	—	8	2	no	—
148	#63254	—	8	2	no	—
149	#63254	—	8	2	no	—
150	#63254	—	8	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
152	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
153	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
158	#63247	—	8	2	no	—
159	C₂×#3624	—	2	2	no	—
160	C₂×#3624	—	2	2	no	—
161	C₂×#3624	—	2	2	no	—
162	C₂×#3624	—	2	2	no	—
163	C₂×#3624	—	8	2	no	—
164	C₂×#3624	—	8	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	#63227	—	2	2	no	—
178	#63227	—	2	2	no	—
179	#63227	—	2	2	no	—
180	#63227	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	#63225	—	2	2	no	—
187	#63225	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	#17771	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
206	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
207	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
213	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	D₆₈	—	4	1	no	—
242	D₆₈	—	4	1	no	—
243	D₆₈	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
245	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
246	Dic₃₄	—	4	2	no	—
247	Dic₃₄	—	4	2	no	—
248	#3624	—	4	2	no	—
249	#3624	—	4	2	no	—
250	#3624	—	4	2	no	—
251	#3624	—	4	2	no	—
252	#3508	—	17	1	no	—
253	#2990	—	17	2	no	—
254	#1557	—	17	2	no	—
255	#1555	—	17	1	no	—
256	#1553	—	17	2	no	—
257	#1552	—	17	2	no	—
258	#1547	—	17	2	no	—
259	#1540	—	17	2	no	—
260	C₂×#331	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
281	Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	Dic₁₇	#576	1	2	yes	—
286	Dic₁₇	#577	1	2	yes	—
287	#559	—	34	2	no	—
288	#550	—	34	2	no	—
289	#546	—	34	2	no	—
290	#546	—	34	2	no	—
291	#540	—	17	2	no	—
292	#540	—	17	2	no	—
293	#535	—	17	1	no	—
294	#535	#595	1	1	yes	characteristic
295	#533	—	17	1	no	—
296	#532	—	17	2	no	—
297	#532	—	17	2	no	—
298	C₂×#127	—	17	1	no	—
299	#518	—	17	1	no	—
300	#518	—	17	1	no	—
301	C₄×#41	—	17	1	no	—
302	#446	—	34	2	no	—
303	#435	—	34	2	no	—
304	#435	—	34	2	no	—
305	C₈×D₄	—	34	2	no	—
306	#432	—	17	2	no	—
307	#432	—	17	2	no	—
308	#431	—	17	2	no	—
309	#423	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
312	#332	—	17	2	no	—
313	#332	—	17	2	no	—
314	#332	—	17	2	no	—
315	#332	—	17	2	no	—
316	#331	—	17	1	no	—
317	#331	—	17	2	no	—
318	#331	—	17	1	no	—
319	#331	—	17	2	no	—
320	#331	—	17	1	no	—
321	#331	—	17	1	no	—
322	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
325	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
326	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#2897	1	2	yes	—
328	D₁₇	—	8	1	no	—
329	D₁₇	—	8	1	no	—
330	C₂×#41	—	34	2	no	—
331	C₂×#41	—	34	2	no	—
332	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
340	#127	—	2	1	no	—
341	#127	—	17	1	no	—
342	#127	—	17	1	no	—
343	#127	—	17	1	no	—
344	#127	—	17	1	no	—
345	#127	—	34	2	no	—
346	#127	—	34	1	no	—
347	#125	—	17	2	no	—
348	#124	—	2	1	no	—
349	#124	—	34	2	no	—
350	#124	—	34	2	no	—
351	#124	—	34	1	no	—
352	#123	—	34	2	no	—
353	#123	—	34	2	no	—
354	#123	—	34	2	no	—
355	#123	—	34	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
357	#121	—	17	2	no	—
358	#121	—	17	2	no	—
359	#121	—	34	2	no	—
360	#121	—	34	2	no	—
361	#121	—	34	2	no	—
362	#121	—	34	2	no	—
363	#121	—	34	2	no	—
364	#121	—	34	2	no	—
365	#121	C₂×#595	1	2	yes	—
366	#121	C₂×#595	1	2	yes	—
367	#120	—	2	2	no	—
368	#120	—	34	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
370	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
371	C₄×D₄	—	17	2	no	—
372	C₄×D₄	—	17	2	no	—
373	C₄×D₄	—	17	2	no	—
374	C₄×D₄	—	17	2	no	—
375	C₄×D₄	—	17	2	no	—
376	C₄×D₄	—	17	2	no	—
377	C₄×D₄	—	17	2	no	—
378	C₄×D₄	—	34	2	no	—
379	C₄×D₄	—	34	2	no	—
380	C₄×D₄	—	34	2	no	—
381	C₄×D₄	—	34	2	no	—
382	#117	—	17	1	no	—
383	#117	—	17	2	no	—
384	#117	—	17	1	no	—
385	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
392	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
393	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
394	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
395	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
396	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
398	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
402	#97	—	34	2	no	—
403	#97	—	34	2	no	—
404	C₄×C₈	—	34	2	no	—
405	C₁₇	#17771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂⁴	—	2	1	no	—
407	C₂⁴	—	34	1	no	—
408	#41	—	4	2	no	—
409	#41	—	136	2	no	—
410	#41	—	136	2	no	—
411	#41	—	136	2	no	—
412	#41	—	136	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
414	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂×D₄	—	17	1	no	—
420	C₂×D₄	—	17	1	no	—
421	C₂×D₄	—	34	2	no	—
422	C₂×D₄	—	34	2	no	—
423	C₂×D₄	—	34	2	no	—
424	C₂×D₄	—	34	2	no	—
425	C₂×D₄	—	34	2	no	—
426	C₂×D₄	—	34	2	no	—
427	C₂×D₄	—	34	1	no	—
428	C₂×D₄	—	68	2	no	—
429	C₂×D₄	—	136	2	no	—
430	C₂×D₄	—	136	2	no	—
431	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
432	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
444	M₁₆	—	136	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	2	no	—
446	C₂×C₈	—	34	2	no	—
447	C₂×C₈	—	34	2	no	—
448	C₂×C₈	—	34	2	no	—
449	C₂×C₈	—	136	2	no	—
450	C₂×C₈	—	136	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
473	C₄²	—	2	1	no	—
474	C₄²	—	17	2	no	—
475	C₄²	—	17	2	no	—
476	C₄²	—	17	2	no	—
477	C₄²	—	17	1	no	—
478	C₄²	—	17	2	no	—
479	C₄²	—	17	1	no	—
480	C₄²	—	34	1	no	—
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	8	2	no	—
485	C₂³	—	34	1	no	—
486	C₂³	—	34	1	no	—
487	C₂³	—	68	2	no	—
488	C₂³	—	136	2	no	—
489	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	4	1	no	—
492	Q₈	—	68	2	no	—
493	Q₈	—	68	2	no	—
494	D₄	—	2	4	no	—
495	D₄	—	4	1	no	—
496	D₄	—	4	1	no	—
497	D₄	—	4	1	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	8	2	no	—
500	D₄	—	8	2	no	—
501	D₄	—	68	1	no	—
502	D₄	—	68	1	no	—
503	D₄	—	68	2	no	—
504	D₄	—	68	2	no	—
505	D₄	—	68	2	no	—
506	D₄	—	68	2	no	—
507	D₄	—	68	2	no	—
508	D₄	—	136	2	no	—
509	D₄	—	136	2	no	—
510	D₄	—	136	2	no	—
511	D₄	—	136	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	136	2	no	—
527	C₂×C₄	—	136	2	no	—
528	C₂×C₄	—	136	2	no	—
529	C₂×C₄	—	136	2	no	—
530	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
533	C₈	—	68	2	no	—
534	C₈	—	68	2	no	—
535	C₈	—	68	2	no	—
536	C₈	—	68	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	16	2	no	—
546	C₂²	—	272	2	no	—
547	C₂²	—	68	1	no	—
548	C₂²	—	68	1	no	—
549	C₂²	—	68	2	no	—
550	C₂²	—	68	2	no	—
551	C₂²	#11763796	1	2	yes	—
552	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
553	C₄	—	2	1	no	—
554	C₄	—	2	1	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	17	2	no	—
558	C₄	—	17	2	no	—
559	C₄	—	34	2	no	—
560	C₄	—	34	2	no	—
561	C₄	—	34	2	no	—
562	C₄	—	68	2	no	—
563	C₂	—	2	2	no	—
564	C₂	—	4	2	no	—
565	C₂	—	8	1	no	—
566	C₂	—	8	1	no	—
567	C₂	—	136	1	no	—
568	C₂	—	136	1	no	—
569	C₂	C₂×#11763796	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#14545405	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#535	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542659	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#535	#595
hypocenter	C₁₇	#17771
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545710	C₂	semidirect
2. #14544316	C₂	semidirect
3. #14544311	C₂	semidirect
4. #14544308	C₂	semidirect
5. #14544305	C₂	semidirect
6. #14544296	C₂	semidirect
7. #14544282	C₂	semidirect
8. C₂×#11763667	C₂	semidirect
15. #11763829	C₂²	semidirect
16. #11763826	C₂²	semidirect
17. #11763812	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587544	C₂²	semidirect
20. #11763668	C₂²	semidirect
21. #11763668	C₂²	semidirect
22. #11763668	C₂²	semidirect
23. #11763668	C₂²	semidirect
405. C₁₇	#17771	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545710	2
#14544316	2
#14544311	2
#14544308	2
#14544305	2
#14544296	2
#14544282	2
C₂×#11763667	2
#14542659	2
#17771	17