Finite Group Databasebeta

← #17966274

Subgroups — #17966274

Order 4352.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545717C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542689C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763858—21no—
18#11763843—21no—
19#11763842—21no—
20#11763842—21no—
21#11763839—21no—
22#11763838—21no—
23#11763836—21no—
24#11763832C2211yescharacteristic
25#11763829C2211yescharacteristic
26#11763827C2211yescharacteristic
27#11763827C2211yescharacteristic
28#11763827C2211yescharacteristic
29#11763826C2211yescharacteristic
30#11763814C2211yescharacteristic
31#11763814C2211yescharacteristic
32#11763814C2211yescharacteristic
33#11763812C2211yescharacteristic
34C2×#10587544C2211yescharacteristic
35#11763810C2211yescharacteristic
36#11763669C2211yescharacteristic
37#11763669C2211yescharacteristic
38#11763669C2211yescharacteristic
39#11763669C2211yescharacteristic
40#11763668C2211yescharacteristic
41#11763668C2211yescharacteristic
42#11763668C2211yescharacteristic
43#11763668C2211yescharacteristic
44#11763668C2211yescharacteristic
45#11763668C2211yescharacteristic
46#11763668C2211yescharacteristic
47#11763668C2211yescharacteristic
48#11763667C2211yescharacteristic
49#11763667C2211yescharacteristic
50#11763667C2211yescharacteristic
51#11763667C2211yescharacteristic
52#11763526—21no—
53#11763521—21no—
54#11763513—21no—
55#11763510—21no—
56#11763504—21no—
57#11763469—21no—
58#11763467—21no—
59#11763457—21no—
60#11763433C411yescharacteristic
61#11763430C411yescharacteristic
62#11763428C411yescharacteristic
63#11763389C411yescharacteristic
64#11763388C411yescharacteristic
65#11763363C2211yescharacteristic
66#11763361C2211yescharacteristic
67#11763358C2211yescharacteristic
68#11763356C2211yescharacteristic
69#11763354C2211yescharacteristic
70C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
71#11763291C411yescharacteristic
72#11763288C411yescharacteristic
73#11763277C2211yescharacteristic
74C17×#542C411yescharacteristic
75C2×#63256C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254C2×C411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252C2×C411yescharacteristic
81C2×#63247—21no—
82C22×#3624—21no—
83C2×#63243—21no—
84C2×#63243—21no—
85C2×#63243—21no—
86C2×#63242—21no—
87C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C17×#126—21no—
89C17×#124—21no—
90C17×#124C2×C411yescharacteristic
91C17×#123—21no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C17×#121C2×C411yescharacteristic
95C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
96C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
97C17×#117C2×C411yescharacteristic
98#10587633—21no—
99#10587632—21no—
100#10587632C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
102#10587630—21no—
103#10587630C2311yescharacteristic
104#10587626C2311yescharacteristic
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587624—21no—
108#10587624C2×C411yescharacteristic
109D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
110#10587616C2×C411yescharacteristic
111C4×C22⋊D17—21no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113#10587610C2×C411yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116#10587584—21no—
117#10587584—21no—
118#10587583C2×C411yescharacteristic
119#10587582—21no—
120#10587582—21no—
121#10587582—21no—
122#10587581—21no—
123#10587581C2×C411yescharacteristic
124#10587580—21no—
125#10587579—21no—
126#10587579C2×C411yescharacteristic
127#10587579D411yescharacteristic
128#10587579D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D17—21no—
130C4⋊C4×D17—21no—
131C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
132C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
133#10587575—21no—
134#10587575—21no—
135#10587574—21no—
136#10587574C2311yescharacteristic
137#10587574C2311yescharacteristic
138#10587573—21no—
139#10587573C2×C411yescharacteristic
140#10587573D411yescharacteristic
141#10587573D411yescharacteristic
142#10587572—21no—
143#10587571—21no—
144#10587571—21no—
145#10587571—21no—
146#10587571—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587570—21no—
150#10587570—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587569—21no—
154#10587567—21no—
155#10587567—21no—
156#10587567—21no—
157#10587567—21no—
158#10587567D411yescharacteristic
159#10587567D411yescharacteristic
160#10587567D411yescharacteristic
161#10587567D411yescharacteristic
162#10587565—21no—
163#10587564—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587563—21no—
167#10587563—21no—
168#10587561C2×C411yescharacteristic
169C4×D68—21no—
170C4×D68C2×C411yescharacteristic
171#10587558—21no—
172#10587558—21no—
173#10587558C2×C411yescharacteristic
174#10587558C2×C411yescharacteristic
175C42×D17C2311yescharacteristic
176C42×D17C2311yescharacteristic
177#10587555C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34—21no—
179C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
180C22⋊#3624—21no—
181C22⋊#3624—21no—
182#10587544—21no—
183#10587544—21no—
184#10587544—21no—
185#10587544—21no—
186#10587544C2311yescharacteristic
187#10587544C2311yescharacteristic
188#10587544C2311yescharacteristic
189#10587544C2311yescharacteristic
190#10587544C2311yescharacteristic
191#10587544C2311yescharacteristic
192#10587544C2311yescharacteristic
193#10587544C2311yescharacteristic
194#10587543—21no—
195#10587543—21no—
196#10587543—21no—
197#10587543—21no—
198#10587542—21no—
199#10587542—21no—
200C4⋊#3624—21no—
201C4⋊#3624—21no—
202C4×#3624—21no—
203C4×#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223#63256—42no—
224Q8×D17—81no—
225Q8×D17—81no—
226#63254—42no—
227#63254—81no—
228#63254—81no—
229#63252—42no—
230#63252—81no—
231#63252—81no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D68C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
252#63247—81no—
253C2×#3624—21no—
254C2×#3624—21no—
255C2×#3624—21no—
256C2×#3624—21no—
257C2×#3624—21no—
258C2×#3624—21no—
259C2×#3624—21no—
260C2×#3624—21no—
261C2×#3624—81no—
262#63243—81no—
263#63243—81no—
264#63243—81no—
265#63242—81no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
272C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
280C42×C17—21no—
281C42×C17C22×C411yescharacteristic
282C42×C17C22×C411yescharacteristic
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227C22⋊C411yescharacteristic
295#63227C22⋊C411yescharacteristic
296#63227C22⋊C411yescharacteristic
297#63227C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225C22⋊C411yescharacteristic
314#63225C22⋊C411yescharacteristic
315#63225C22⋊C411yescharacteristic
316#63225C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2411yescharacteristic
328#17772—171nomaximal, Sylow
329C23×C17—21no—
330C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D17—21no—
332C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—81no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—81no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—81no—
343C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
349C22⋊D17—22no—
350C22⋊D17—41no—
351C22⋊D17—42no—
352C22⋊D17—41no—
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—41no—
355C22⋊D17—41no—
356C22⋊D17—81no—
357C22⋊D17—81no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—81no—
367C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
372C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
373D68—41no—
374D68—41no—
375D68—42no—
376D68—81no—
377C4×D17—21no—
378C4×D17—21no—
379C4×D17—21no—
380C4×D17—21no—
381C4×D17—21no—
382C4×D17—21no—
383C4×D17—21no—
384C4×D17—21no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—42no—
388C4×D17—81no—
389C4×D17—81no—
390C4×D17—81no—
391C4×D17—81no—
392Dic34—22no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—81no—
399#3624—41no—
400#3624—41no—
401#3624—41no—
402#3624—41no—
403#3624—41no—
404#3624—41no—
405#3624—41no—
406#3624—41no—
407#3511—171no—
408#2991—171no—
409#2990—171no—
410#1560—171no—
411#1557—171no—
412#1557—171no—
413#1554—171no—
414#1554—171no—
415#1550—171no—
416#1550—171no—
417#1549—171no—
418#1546—171no—
419#1543—171no—
420#1540—171no—
421#1540—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×D17—21no—
430C2×D17—21no—
431C2×D17—21no—
432C2×D17—21no—
433C2×D17—21no—
434C2×D17—21no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447Dic17—21no—
448Dic17—21no—
449Dic17—21no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17#41312yes—
454Dic17#57611yescharacteristic
455Dic17#57711yescharacteristic
456Dic17#57711yescharacteristic
457Dic17#57811yescharacteristic
458#556—341no—
459#555—341no—
460#554—341no—
461#553—341no—
462#553—341no—
463#548—341no—
464#548—341no—
465#547—341no—
466#542—171no—
467#542—171no—
468#542—171no—
469#542#59511yescharacteristic
470#537—171no—
471#537—171no—
472#533—171no—
473#533—171no—
474#532—171no—
475#532—171no—
476#532—171no—
477C2×C4⋊Q8—171no—
478#520—171no—
479#520—171no—
480C4×#41—171no—
481#446—341no—
482C8×Q8—341no—
483#436—341no—
484#436—341no—
485#436—341no—
486#435—341no—
487#435—341no—
488C8×D4—341no—
489#432—171no—
490#432—171no—
491#431—171no—
492#431—171no—
493#431—171no—
494#431—171no—
495#423—171no—
496#423—171no—
497#423—171no—
498#423—171no—
499C2×C4⋊C8—171no—
500C2×C4⋊C8—171no—
501#333—171no—
502#333—171no—
503#333—171no—
504#333—171no—
505#332—171no—
506#332—171no—
507#332—171no—
508#332—171no—
509#332—171no—
510#332—171no—
511#332—171no—
512#332—171no—
513#331—171no—
514#331—171no—
515#331—171no—
516#331—171no—
517C2×C17—41no—
518C2×C17—81no—
519C2×C17C2×#41311yescharacteristic
520C2×C17#289711yescharacteristic
521C2×C17#289811yescharacteristic
522D17—41no—
523D17—41no—
524D17—81no—
525C2×#41—171no—
526C2×#41—171no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—341no—
529C2×#41—341no—
530C22×Q8—341no—
531C2×M16—341no—
532C2×M16—341no—
533C2×M16—341no—
534C2×M16—341no—
535C22×C8—341no—
536C22×C8—341no—
537C4⋊Q8—171no—
538C4⋊Q8—171no—
539C4⋊Q8—171no—
540C4⋊Q8—171no—
541C4⋊Q8—341no—
542C4⋊Q8—341no—
543C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
544#127—171no—
545#126—21no—
546#126—341no—
547#126—341no—
548#126—341no—
549#125—341no—
550#125—341no—
551#124—21no—
552#124—171no—
553#124—341no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#124C2×#59511yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—171no—
565C22⋊Q8—171no—
566C22⋊Q8—171no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
575#121—171no—
576#121—171no—
577#121—171no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121C2×#59511yescharacteristic
589C4×Q8—171no—
590C4×Q8—171no—
591C4×Q8—171no—
592C4×Q8—171no—
593C4×Q8—171no—
594C4×Q8—341no—
595C4×Q8—341no—
596C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
597C4×D4—171no—
598C4×D4—171no—
599C4×D4—171no—
600C4×D4—171no—
601C4×D4—171no—
602C4×D4—171no—
603C4×D4—171no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4C2×#59511yescharacteristic
615#117—171no—
616#117—171no—
617#117—341no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620#117—341no—
621#117C2×#59511yescharacteristic
622C2×C4⋊C4—171no—
623C2×C4⋊C4—171no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C4⋊C4—341no—
627C2×C42—171no—
628C2×C42—171no—
629C2×C42—171no—
630C4⋊C8—171no—
631C4⋊C8—171no—
632C4⋊C8—171no—
633C4⋊C8—171no—
634C4⋊C8—171no—
635C4⋊C8—171no—
636C4⋊C8—171no—
637C4⋊C8—171no—
638C4⋊C8—341no—
639C4⋊C8—341no—
640C4⋊C8—341no—
641C4⋊C8—341no—
642C4⋊C8—341no—
643C4⋊C8—341no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646C22⋊C8—341no—
647C22⋊C8—341no—
648C22⋊C8—341no—
649C22⋊C8—341no—
650#97—341no—
651#97—341no—
652C4×C8—341no—
653C4×C8—341no—
654C4×C8—341no—
655C4×C8—341no—
656C17#1777211yescharacteristic, complemented, Sylow
657#41—682no—
658#41—682no—
659#41—682no—
660#41—1361no—
661#41—1361no—
662#41—1361no—
663#41—1361no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—1361no—
671C2×Q8—1361no—
672C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—171no—
675C2×D4—171no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—171no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4C22×#59511yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4C22×#59511yescharacteristic
703M16—1361no—
704M16—1361no—
705M16—1361no—
706M16—1361no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—1361no—
716C2×C8—1361no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—171no—
721C4⋊C4—171no—
722C4⋊C4—171no—
723C4⋊C4—171no—
724C4⋊C4—171no—
725C4⋊C4—171no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
740C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
741C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
742C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—171no—
749C22⋊C4—171no—
750C22⋊C4—171no—
751C22⋊C4—171no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
764C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
765C42—21no—
766C42—171no—
767C42—171no—
768C42—171no—
769C42—171no—
770C42—171no—
771C42—171no—
772C42—171no—
773C42—171no—
774C42—341no—
775C42—341no—
776C42—341no—
777C42C22×#59511yescharacteristic
778C42C22×#59511yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—171no—
781C23—171no—
782C23—341no—
783C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—342no—
787Q8—681no—
788Q8—681no—
789Q8—681no—
790Q8—681no—
791Q8—681no—
792Q8—1361no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—342no—
796D4—681no—
797D4—681no—
798D4—682no—
799D4—681no—
800D4—681no—
801D4—681no—
802D4—681no—
803D4—681no—
804D4—682no—
805D4—1361no—
806D4—1361no—
807D4—1361no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—171no—
814C2×C4—171no—
815C2×C4—171no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—171no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—682no—
837C2×C4—682no—
838C2×C4—1361no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4—1361no—
842C2×C4—1361no—
843C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
844C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
848C2×C4C23×#59511yescharacteristic
849C8—681no—
850C8—681no—
851C8—681no—
852C8—681no—
853C8—681no—
854C8—681no—
855C8—681no—
856C8—681no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—341no—
864C22—341no—
865C22—341no—
866C22—341no—
867C22—341no—
868C22—341no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—172no—
883C4—171no—
884C4—171no—
885C4—171no—
886C4—171no—
887C4—341no—
888C4—341no—
889C4—341no—
890C4—681no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C2—41no—
894C2—81no—
895C2—681no—
896C2—681no—
897C2—1361no—
898C2D17⋊#41311yescharacteristic
899C2#1454540511yescharacteristic
900C2#1454540611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#542C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542689C2
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#542#595
hypocenterC17#17772
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545717C2semidirect
2. #14545713C2semidirect
3. #14544322C2semidirect
4. #14544316C2semidirect
5. #14544315C2semidirect
6. #14544310C2semidirect
7. #14544309C2semidirect
8. #14544302C2semidirect
9. #14544301C2semidirect
10. #14544300C2semidirect
11. #14544294C2semidirect
12. #14544288C2semidirect
13. #14544282C2semidirect
14. #14544281C2semidirect
656. C17#17772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457172
#145457132
#145443222
#145443162
#145443152
#145443102
#145443092
#145443022
#145443012
#145443002
#145442942
#145442882
#145442822
#145442812
#145426892
#1777217