Finite Group Databasebeta

← #17966297

Subgroups — #17966297

Order 4352.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545713C211yesmaximal, characteristic
2#14545711C211yesmaximal, characteristic
3#14544320C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17⋊#333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542666C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763859—21no—
18#11763841—21no—
19#11763841—21no—
20#11763839—21no—
21#11763838—21no—
22#11763837—21no—
23#11763836—21no—
24#11763832C2211yescharacteristic
25#11763832C2211yescharacteristic
26#11763832C2211yescharacteristic
27#11763829C2211yescharacteristic
28#11763827C2211yescharacteristic
29#11763826C2211yescharacteristic
30#11763814C2211yescharacteristic
31#11763812C2211yescharacteristic
32C2×#10587544C2211yescharacteristic
33#11763810C2211yescharacteristic
34#11763810C2211yescharacteristic
35#11763810C2211yescharacteristic
36#11763669C2211yescharacteristic
37#11763669C2211yescharacteristic
38#11763669C2211yescharacteristic
39#11763669C2211yescharacteristic
40#11763669C2211yescharacteristic
41#11763669C2211yescharacteristic
42#11763669C2211yescharacteristic
43#11763669C2211yescharacteristic
44#11763668C2211yescharacteristic
45#11763668C2211yescharacteristic
46#11763668C2211yescharacteristic
47#11763668C2211yescharacteristic
48#11763668C2211yescharacteristic
49#11763668C2211yescharacteristic
50#11763668C2211yescharacteristic
51#11763668C2211yescharacteristic
52#11763536—21no—
53#11763536—21no—
54#11763526—21no—
55#11763526—21no—
56#11763495—21no—
57#11763495—21no—
58#11763491—21no—
59#11763491—21no—
60#11763422C411yescharacteristic
61#11763421C411yescharacteristic
62#11763420C411yescharacteristic
63#11763382C411yescharacteristic
64#11763382C411yescharacteristic
65#11763365C2211yescharacteristic
66#11763363C2211yescharacteristic
67#11763363C2211yescharacteristic
68#11763361C2211yescharacteristic
69#11763361C2211yescharacteristic
70C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
71#11763285C411yescharacteristic
72#11763285C411yescharacteristic
73#11763277C2211yescharacteristic
74C17×#541C411yescharacteristic
75C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63252C2×C411yescharacteristic
78C2×#63247—21no—
79C22×#3624—21no—
80C2×#63243—21no—
81C2×#63242—21no—
82C2×#63242—21no—
83C2×#63242—21no—
84C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C17×#126—21no—
86C17×#126—21no—
87C17×#125—21no—
88C17×#125—21no—
89C17×#125C2×C411yescharacteristic
90C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
93C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
94C17×#117C2×C411yescharacteristic
95#10587632C2×C411yescharacteristic
96#10587632C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
98Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
99#10587630C2311yescharacteristic
100#10587630C2311yescharacteristic
101#10587610C2×C411yescharacteristic
102#10587610C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
104#10587584—21no—
105#10587584—21no—
106#10587584—21no—
107#10587584—21no—
108#10587583C2×C411yescharacteristic
109#10587583C2×C411yescharacteristic
110#10587582—21no—
111#10587582—21no—
112#10587582—21no—
113#10587582—21no—
114#10587580—21no—
115#10587580—21no—
116#10587579D411yescharacteristic
117#10587579D411yescharacteristic
118#10587578—21no—
119#10587578—21no—
120#10587578C2×C411yescharacteristic
121#10587578C2×C411yescharacteristic
122C4⋊C4×D17—21no—
123C4⋊C4×D17—21no—
124#10587576—21no—
125#10587576—21no—
126#10587575—21no—
127#10587575—21no—
128#10587575—21no—
129#10587575—21no—
130#10587575—21no—
131#10587575—21no—
132#10587575—21no—
133#10587575—21no—
134#10587574—21no—
135#10587574—21no—
136#10587574—21no—
137#10587574—21no—
138#10587574C2311yescharacteristic
139#10587574C2311yescharacteristic
140#10587573—21no—
141#10587573—21no—
142#10587573—21no—
143#10587573—21no—
144#10587573—21no—
145#10587573—21no—
146#10587573C2×C411yescharacteristic
147#10587573C2×C411yescharacteristic
148#10587573D411yescharacteristic
149#10587573D411yescharacteristic
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587569—21no—
153#10587569—21no—
154#10587567D411yescharacteristic
155#10587567D411yescharacteristic
156#10587567D411yescharacteristic
157#10587567D411yescharacteristic
158#10587565—21no—
159#10587565—21no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587563—21no—
163#10587563—21no—
164#10587558—21no—
165#10587558—21no—
166#10587558—21no—
167#10587558—21no—
168#10587558C2×C411yescharacteristic
169#10587558C2×C411yescharacteristic
170C42×D17C2311yescharacteristic
171C42×D17C2311yescharacteristic
172#10587556C2×C411yescharacteristic
173#10587555C2×C411yescharacteristic
174C4×Dic34—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34—21no—
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
180C22⋊#3624—21no—
181C22⋊#3624—21no—
182#10587544—21no—
183#10587544—21no—
184#10587544C2311yescharacteristic
185#10587544C2311yescharacteristic
186#10587544C2311yescharacteristic
187#10587544C2311yescharacteristic
188#10587544C2311yescharacteristic
189#10587544C2311yescharacteristic
190#10587544C2311yescharacteristic
191#10587544C2311yescharacteristic
192#10587543—21no—
193#10587543—21no—
194#10587543—21no—
195#10587543—21no—
196#10587542—21no—
197#10587542—21no—
198#10587542—21no—
199#10587542—21no—
200C4⋊#3624—21no—
201C4⋊#3624—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
207C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213Q8×D17—42no—
214Q8×D17—42no—
215#63252—42no—
216C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
231C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
232#63247—81no—
233C2×#3624—21no—
234C2×#3624—21no—
235C2×#3624—21no—
236C2×#3624—21no—
237C2×#3624—21no—
238C2×#3624—21no—
239C2×#3624—21no—
240C2×#3624—21no—
241C2×#3624—81no—
242#63243—81no—
243#63242—81no—
244#63242—81no—
245#63242—81no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
261C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
262C42×C17—21no—
263C42×C17—21no—
264C42×C17C22×C411yescharacteristic
265C42×C17C22×C411yescharacteristic
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227C22⋊C411yescharacteristic
275#63227C22⋊C411yescharacteristic
276#63227C22⋊C411yescharacteristic
277#63227C22⋊C411yescharacteristic
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
285C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225C22⋊C411yescharacteristic
303#63225C22⋊C411yescharacteristic
304#63225C22⋊C411yescharacteristic
305#63225C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2411yescharacteristic
322#17780—171nomaximal, Sylow
323C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
326Q8×C17—41no—
327Q8×C17—41no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
339C22⋊D17—22no—
340C22⋊D17—41no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
354C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
355D68—22no—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—21no—
364C4×D17—21no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—42no—
367C4×D17—42no—
368Dic34—41no—
369Dic34—42no—
370Dic34—42no—
371Dic34—41no—
372Dic34—41no—
373Dic34—41no—
374Dic34—41no—
375Dic34—41no—
376Dic34—41no—
377#3624—41no—
378#3624—41no—
379#3624—41no—
380#3624—41no—
381#3624—41no—
382#3624—41no—
383#3624—41no—
384#3624—41no—
385#3509—171no—
386#2990—171no—
387#2990—171no—
388#1559—171no—
389#1559—171no—
390#1558—171no—
391#1554—171no—
392#1554—171no—
393#1552—171no—
394#1552—171no—
395#1550—171no—
396#1550—171no—
397#1542—171no—
398#1542—171no—
399C2×#333—171no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—21no—
407C2×D17—21no—
408C2×D17—21no—
409C2×D17#41312yes—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—21no—
413C4×C17—21no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420Dic17—21no—
421Dic17—21no—
422Dic17—21no—
423Dic17—21no—
424Dic17—41no—
425Dic17—41no—
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17#57711yescharacteristic
429Dic17#57711yescharacteristic
430Dic17#57811yescharacteristic
431Dic17#57811yescharacteristic
432#557—341no—
433#557—341no—
434#556—341no—
435#556—341no—
436#552—341no—
437#552—341no—
438#552—341no—
439#552—341no—
440#541—171no—
441#541—171no—
442#541—171no—
443#541#59511yescharacteristic
444#536—171no—
445#536—171no—
446#533—171no—
447#533—171no—
448#533—171no—
449#533—171no—
450#533—171no—
451C2×C4⋊Q8—171no—
452#519—171no—
453#519—171no—
454C4×#41—171no—
455#446—341no—
456#446—341no—
457#435—341no—
458#435—341no—
459#435—341no—
460#435—341no—
461C8×D4—341no—
462C8×D4—341no—
463#432—171no—
464#432—171no—
465#432—171no—
466#432—171no—
467#431—171no—
468#431—171no—
469#423—171no—
470#423—171no—
471C2×C4⋊C8—171no—
472C2×C4⋊C8—171no—
473C2×C4⋊C8—171no—
474C2×C4⋊C8—171no—
475#333—171no—
476#333—171no—
477#333—171no—
478#333—171no—
479#333—171no—
480#333—171no—
481#333—171no—
482#333—171no—
483#332—171no—
484#332—171no—
485#332—171no—
486#332—171no—
487#332—171no—
488#332—171no—
489#332—171no—
490#332—171no—
491C2×C17—41no—
492C2×C17C2×#41311yescharacteristic
493C2×C17#289811yescharacteristic
494C2×C17#289811yescharacteristic
495D17—22no—
496D17—41no—
497C2×#41—171no—
498C22×Q8—171no—
499C22×Q8—171no—
500C2×M16—341no—
501C2×M16—341no—
502C22×C8—341no—
503C22×C8—341no—
504C22×C8—341no—
505C22×C8—341no—
506C4⋊Q8—171no—
507C4⋊Q8—171no—
508C4⋊Q8—171no—
509C4⋊Q8—171no—
510C4⋊Q8—171no—
511C4⋊Q8—341no—
512C4⋊Q8—341no—
513C4⋊Q8—341no—
514C4⋊Q8—341no—
515C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
516#126—21no—
517#126—21no—
518#126—341no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—171no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#125—341no—
533#125—341no—
534#125—341no—
535#125—341no—
536#125—341no—
537#125C2×#59511yescharacteristic
538#124—341no—
539#124—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544C22⋊Q8—171no—
545C22⋊Q8—171no—
546C22⋊Q8—171no—
547C22⋊Q8—171no—
548C22⋊Q8—171no—
549C22⋊Q8—171no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
557C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
558C4×Q8—171no—
559C4×Q8—171no—
560C4×Q8—171no—
561C4×Q8—171no—
562C4×Q8—171no—
563C4×Q8—171no—
564C4×Q8—171no—
565C4×Q8—171no—
566C4×Q8—341no—
567C4×Q8—341no—
568C4×Q8—341no—
569C4×Q8—341no—
570C4×Q8—341no—
571C4×Q8—341no—
572C4×Q8—341no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8—341no—
575C4×Q8—341no—
576C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
577C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
578C4×D4—171no—
579C4×D4—171no—
580C4×D4—171no—
581C4×D4—171no—
582C4×D4—171no—
583C4×D4—171no—
584#117—171no—
585#117—171no—
586#117—171no—
587#117—171no—
588#117—341no—
589#117—341no—
590#117—341no—
591#117—341no—
592#117—341no—
593#117—341no—
594#117—341no—
595#117—341no—
596#117C2×#59511yescharacteristic
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C4⋊C4—341no—
599C2×C42—171no—
600C2×C42—171no—
601C2×C42—171no—
602C4⋊C8—171no—
603C4⋊C8—171no—
604C4⋊C8—171no—
605C4⋊C8—171no—
606C4⋊C8—171no—
607C4⋊C8—171no—
608C4⋊C8—171no—
609C4⋊C8—171no—
610C4⋊C8—341no—
611C4⋊C8—341no—
612C4⋊C8—341no—
613C4⋊C8—341no—
614C4⋊C8—341no—
615C4⋊C8—341no—
616C22⋊C8—341no—
617C22⋊C8—341no—
618C22⋊C8—341no—
619C22⋊C8—341no—
620C22⋊C8—341no—
621C22⋊C8—341no—
622#97—341no—
623#97—341no—
624#97—341no—
625#97—341no—
626C4×C8—341no—
627C4×C8—341no—
628C17#1778011yescharacteristic, complemented, Sylow
629#41—682no—
630C2×Q8—171no—
631C2×Q8—171no—
632C2×Q8—171no—
633C2×Q8—341no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8—341no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—682no—
638C2×Q8—682no—
639C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
640C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
641C2×D4—171no—
642C2×D4—171no—
643C2×D4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4C22×#59511yescharacteristic
655M16—1361no—
656M16—1361no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—1361no—
666C2×C8—1361no—
667C2×C8—1361no—
668C2×C8—1361no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—171no—
678C4⋊C4—171no—
679C4⋊C4—171no—
680C4⋊C4—171no—
681C4⋊C4—171no—
682C4⋊C4—171no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
706C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
707C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
708C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—171no—
712C22⋊C4—171no—
713C22⋊C4—171no—
714C22⋊C4—171no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
724C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—171no—
728C42—171no—
729C42—171no—
730C42—171no—
731C42—171no—
732C42—171no—
733C42—171no—
734C42—171no—
735C42—341no—
736C42—341no—
737C42—341no—
738C42—341no—
739C42—341no—
740C42—341no—
741C42—341no—
742C42—341no—
743C42C22×#59511yescharacteristic
744C42C22×#59511yescharacteristic
745C23—171no—
746C23—171no—
747C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—681no—
751Q8—681no—
752Q8—681no—
753Q8—681no—
754Q8—681no—
755Q8—681no—
756Q8—681no—
757Q8—682no—
758Q8—682no—
759D4—342no—
760D4—342no—
761D4—681no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—171no—
768C2×C4—171no—
769C2×C4—171no—
770C2×C4—171no—
771C2×C4—171no—
772C2×C4—171no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—682no—
793C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
794C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
795C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
796C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
797C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
798C2×C4C23×#59511yescharacteristic
799C8—681no—
800C8—681no—
801C8—681no—
802C8—681no—
803C8—681no—
804C8—681no—
805C8—681no—
806C8—681no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—172no—
811C22—341no—
812C22—341no—
813C22—341no—
814C22—341no—
815C22—341no—
816C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—171no—
828C4—171no—
829C4—171no—
830C4—171no—
831C4—341no—
832C4—341no—
833C4—341no—
834C4—341no—
835C4—681no—
836C4—681no—
837C4—681no—
838C4—681no—
839C2—41no—
840C2—342no—
841C2—681no—
842C2D17⋊#41311yescharacteristic
843C2#1454540611yescharacteristic
844C2#1454540611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#541C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#63252C2×C4
cosocleC4×Dic17C24
hypercenter#541#595
hypocenterC17#17780
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14544320C2semidirect
4. #14544319C2semidirect
5. #14544318C2semidirect
6. #14544310C2semidirect
7. #14544309C2semidirect
8. #14544306C2semidirect
9. #14544306C2semidirect
10. #14544302C2semidirect
11. #14544301C2semidirect
12. #14544286C2semidirect
13. #14544285C2semidirect
14. D17⋊#333C2semidirect
628. C17#17780semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457132
#145457112
#145443202
#145443192
#145443182
#145443102
#145443092
#145443062
#145443022
#145443012
#145442862
#145442852
D17⋊#3332
#145426662
#1778017