Subgroups — #17966298

Order 4352.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545710	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14542669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763860	—	2	2	no	—
11	#11763840	—	2	2	no	—
12	#11763840	—	2	2	no	—
13	D₄×#3624	—	2	2	no	—
14	#11763829	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763829	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763812	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763669	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763669	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763669	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763669	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763669	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763669	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763668	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763668	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763668	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763668	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763534	—	2	2	no	—
31	#11763528	—	2	2	no	—
32	#11763496	—	2	2	no	—
33	#11763496	—	2	2	no	—
34	#11763419	C₄	1	2	yes	—
35	#11763419	C₄	1	2	yes	—
36	#11763380	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11763362	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763361	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763361	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763287	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11763286	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#536	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63247	—	2	2	no	—
49	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
50	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
53	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
54	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	#10587630	—	2	2	no	—
62	#10587630	—	2	1	no	—
63	#10587630	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#10587630	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#10587630	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#10587630	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587622	—	2	1	no	—
68	#10587621	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	#10587612	—	2	1	no	—
73	#10587612	—	2	1	no	—
74	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587576	—	2	2	no	—
83	#10587576	—	2	2	no	—
84	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587575	—	2	2	no	—
86	#10587575	—	2	2	no	—
87	#10587575	—	2	2	no	—
88	#10587575	—	2	2	no	—
89	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587573	—	2	2	no	—
91	#10587573	—	2	2	no	—
92	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587565	—	2	2	no	—
95	#10587565	—	2	2	no	—
96	#10587565	—	2	2	no	—
97	#10587565	—	2	2	no	—
98	#10587564	—	2	2	no	—
99	#10587564	—	2	2	no	—
100	#10587564	—	2	2	no	—
101	#10587563	—	2	2	no	—
102	#10587563	—	2	2	no	—
103	#10587563	—	2	1	no	—
104	#10587563	—	2	1	no	—
105	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
110	#10587544	—	2	2	no	—
111	#10587544	—	2	2	no	—
112	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
113	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
114	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
115	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
116	#10587542	—	2	2	no	—
117	#10587542	—	2	2	no	—
118	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
119	C₄×#3624	—	2	2	no	—
120	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#63247	—	8	2	no	—
141	C₂×#3624	—	2	2	no	—
142	C₂×#3624	—	2	2	no	—
143	C₂×#3624	—	2	2	no	—
144	C₂×#3624	—	2	2	no	—
145	C₂×#3624	—	8	2	no	—
146	C₂×#3624	—	8	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	#63225	—	2	2	no	—
169	#63225	—	2	2	no	—
170	#63225	—	2	2	no	—
171	#63225	—	2	2	no	—
172	#63225	—	2	2	no	—
173	#63225	—	2	2	no	—
174	#63225	—	2	2	no	—
175	#63225	—	2	2	no	—
176	#63225	—	2	2	no	—
177	#63225	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	#17780	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
195	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	Dic₃₄	—	4	2	no	—
222	Dic₃₄	—	4	2	no	—
223	Dic₃₄	—	4	2	no	—
224	Dic₃₄	—	4	1	no	—
225	Dic₃₄	—	4	1	no	—
226	#3624	—	4	2	no	—
227	#3624	—	4	2	no	—
228	#3624	—	4	2	no	—
229	#3624	—	4	2	no	—
230	#3509	—	17	1	no	—
231	#2990	—	17	2	no	—
232	#1559	—	17	2	no	—
233	#1558	—	17	1	no	—
234	#1554	—	17	2	no	—
235	#1552	—	17	2	no	—
236	#1550	—	17	2	no	—
237	#1542	—	17	2	no	—
238	C₂×#333	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	Dic₁₇	—	4	1	no	—
255	Dic₁₇	—	4	1	no	—
256	Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₁₇	#577	1	2	yes	—
258	Dic₁₇	#578	1	2	yes	—
259	#557	—	34	2	no	—
260	#556	—	34	2	no	—
261	#552	—	34	2	no	—
262	#552	—	34	2	no	—
263	#541	—	17	2	no	—
264	#541	—	17	2	no	—
265	#536	—	17	1	no	—
266	#536	#595	1	1	yes	characteristic
267	#533	—	17	1	no	—
268	#533	—	17	2	no	—
269	#533	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
271	#519	—	17	1	no	—
272	#519	—	17	1	no	—
273	C₄×#41	—	17	1	no	—
274	#446	—	34	2	no	—
275	#435	—	34	2	no	—
276	#435	—	34	2	no	—
277	C₈×D₄	—	34	2	no	—
278	#432	—	17	2	no	—
279	#432	—	17	2	no	—
280	#431	—	17	2	no	—
281	#423	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
284	#333	—	17	1	no	—
285	#333	—	17	2	no	—
286	#333	—	17	1	no	—
287	#333	—	17	2	no	—
288	#333	—	17	1	no	—
289	#333	—	17	1	no	—
290	#332	—	17	2	no	—
291	#332	—	17	2	no	—
292	#332	—	17	2	no	—
293	#332	—	17	2	no	—
294	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#2898	1	2	yes	—
298	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
300	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
312	#126	—	34	2	no	—
313	#126	—	34	2	no	—
314	#126	—	34	2	no	—
315	#126	—	34	2	no	—
316	#125	—	17	2	no	—
317	#125	—	34	2	no	—
318	#125	—	34	2	no	—
319	#125	—	34	2	no	—
320	#125	—	34	2	no	—
321	#125	—	34	2	no	—
322	#125	—	34	2	no	—
323	#124	—	2	1	no	—
324	#124	—	34	1	no	—
325	#123	—	2	2	no	—
326	#123	—	34	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
333	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
334	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₄×D₄	—	17	2	no	—
345	C₄×D₄	—	17	2	no	—
346	C₄×D₄	—	17	2	no	—
347	#117	—	17	1	no	—
348	#117	—	17	2	no	—
349	#117	—	17	1	no	—
350	#117	—	34	1	no	—
351	#117	—	34	1	no	—
352	#117	—	34	2	no	—
353	#117	—	34	2	no	—
354	#117	—	34	1	no	—
355	#117	—	34	1	no	—
356	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
370	#97	—	34	2	no	—
371	#97	—	34	2	no	—
372	C₄×C₈	—	34	2	no	—
373	C₁₇	#17780	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	#41	—	4	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
382	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
394	M₁₆	—	136	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	136	2	no	—
400	C₂×C₈	—	136	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₄²	—	2	1	no	—
432	C₄²	—	17	2	no	—
433	C₄²	—	17	2	no	—
434	C₄²	—	17	2	no	—
435	C₄²	—	17	1	no	—
436	C₄²	—	17	2	no	—
437	C₄²	—	17	1	no	—
438	C₄²	—	34	2	no	—
439	C₄²	—	34	2	no	—
440	C₄²	—	34	2	no	—
441	C₄²	—	34	2	no	—
442	C₄²	—	34	1	no	—
443	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	4	1	no	—
446	Q₈	—	4	1	no	—
447	Q₈	—	4	1	no	—
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	Q₈	—	68	1	no	—
450	Q₈	—	68	1	no	—
451	Q₈	—	68	2	no	—
452	Q₈	—	68	2	no	—
453	Q₈	—	68	2	no	—
454	D₄	—	2	4	no	—
455	D₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	68	2	no	—
480	C₈	—	68	2	no	—
481	C₈	—	68	2	no	—
482	C₈	—	68	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	#11763796	1	2	yes	—
488	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	1	no	—
493	C₄	—	4	1	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	17	2	no	—
496	C₄	—	17	2	no	—
497	C₄	—	34	2	no	—
498	C₄	—	34	2	no	—
499	C₄	—	34	2	no	—
500	C₄	—	68	1	no	—
501	C₄	—	68	1	no	—
502	C₄	—	68	2	no	—
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	4	2	no	—
505	C₂	C₂×#11763796	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14545406	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#536	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#536	#595
hypocenter	C₁₇	#17780
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14544320	C₂	semidirect
3. #14544317	C₂	semidirect
4. #14544310	C₂	semidirect
5. #14544305	C₂	semidirect
6. #14544302	C₂	semidirect
7. #14544286	C₂	semidirect
8. C₂×#11763669	C₂	semidirect
373. C₁₇	#17780	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545710	2
#14544320	2
#14544317	2
#14544310	2
#14544305	2
#14544302	2
#14544286	2
C₂×#11763669	2
#14542669	2
#17780	17