Subgroups — #17966303

Order 4352.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14542559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763858	—	2	2	no	—
10	#11763843	—	2	2	no	—
11	#11763842	—	2	4	no	—
12	#11763827	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#11763826	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#11763814	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11763812	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11763669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11763669	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763667	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763667	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11763667	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11763667	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587696	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587691	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11763477	—	2	2	no	—
26	#11763443	—	2	2	no	—
27	#11763441	—	2	4	no	—
28	#11763378	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11763377	C₄	1	2	yes	—
30	#11763372	C₄	1	2	yes	—
31	#11763358	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#127×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#535	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
41	#10587696	—	4	4	no	—
42	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	#10587691	—	4	4	no	—
44	C₂×#63254	—	2	1	no	—
45	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63252	—	2	1	no	—
52	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63247	—	2	2	no	—
57	C₂×#63243	—	2	4	no	—
58	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
61	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#10587630	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#10587626	—	2	4	no	—
66	#10587626	—	2	2	no	—
67	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587626	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
70	#10587625	—	2	4	no	—
71	#10587625	—	2	2	no	—
72	#10587623	—	2	4	no	—
73	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#10587581	—	2	2	no	—
77	#10587579	D₄	1	2	yes	—
78	#10587573	D₄	1	2	yes	—
79	#10587570	—	2	4	no	—
80	#10587570	—	2	4	no	—
81	#10587568	—	2	4	no	—
82	#10587568	—	2	2	no	—
83	#10587567	—	2	4	no	—
84	#10587567	D₄	1	4	yes	—
85	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#10587560	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
90	#10587544	—	2	4	no	—
91	#10587544	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
93	#10587544	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587543	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
96	C₄×#3624	—	2	2	no	—
97	C₄×#3624	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
102	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#63256	—	4	4	no	—
126	#63254	—	4	4	no	—
127	#63254	—	4	4	no	—
128	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
129	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
130	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
131	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
132	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
133	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
134	#63252	—	2	4	no	—
135	#63252	—	4	2	no	—
136	#63252	—	4	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
142	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#63247	—	8	2	no	—
152	C₂×#3624	—	2	2	no	—
153	C₂×#3624	—	2	4	no	—
154	C₂×#3624	—	2	2	no	—
155	#63243	—	8	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	#63227	—	2	4	no	—
162	#63227	—	2	2	no	—
163	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	#63225	—	2	2	no	—
165	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	#17782	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
186	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	D₆₈	—	2	2	no	—
215	D₆₈	—	4	2	no	—
216	D₆₈	—	4	1	no	—
217	D₆₈	—	4	4	no	—
218	D₆₈	—	4	2	no	—
219	D₆₈	—	8	4	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
225	Dic₃₄	—	4	1	no	—
226	Dic₃₄	#100	1	4	yes	—
227	#3624	—	4	2	no	—
228	#3624	—	4	4	no	—
229	#3624	—	4	2	no	—
230	#3498	—	17	1	no	—
231	#2991	—	17	2	no	—
232	#1560	—	17	1	no	—
233	#1560	—	17	2	no	—
234	#1545	—	17	2	no	—
235	#1545	—	17	4	no	—
236	#1543	—	17	1	no	—
237	#1543	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
259	Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	Dic₁₇	—	4	1	no	—
261	Dic₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
262	Dic₁₇	#576	1	2	yes	—
263	Dic₁₇	#577	1	2	yes	—
264	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
265	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
266	#550	—	34	2	no	—
267	D₄²	—	34	4	no	—
268	D₄²	—	34	2	no	—
269	#535	—	17	2	no	—
270	#535	—	17	2	no	—
271	#535	—	17	1	no	—
272	#535	#595	1	1	yes	characteristic
273	#532	—	17	1	no	—
274	#532	—	17	2	no	—
275	C₂×#127	—	17	1	no	—
276	C₂×#127	—	17	2	no	—
277	C₄×#41	—	17	1	no	—
278	C₈×Q₈	—	34	2	no	—
279	#436	—	34	4	no	—
280	#436	—	34	2	no	—
281	#431	—	17	2	no	—
282	#431	—	17	4	no	—
283	#423	—	17	2	no	—
284	#423	—	17	4	no	—
285	#333	—	17	1	no	—
286	#333	—	17	1	no	—
287	#333	—	17	2	no	—
288	#331	—	17	2	no	—
289	#331	—	17	4	no	—
290	#331	—	17	4	no	—
291	#331	—	17	2	no	—
292	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
294	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
295	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#2897	1	2	yes	—
297	D₁₇	—	4	2	no	—
298	D₁₇	—	8	2	no	—
299	D₁₇	—	8	1	no	—
300	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
301	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
302	C₂×#41	—	17	1	no	—
303	C₂×#41	—	17	2	no	—
304	C₂×#41	—	17	2	no	—
305	C₂×#41	—	17	1	no	—
306	C₂×#41	—	34	1	no	—
307	C₂×#41	—	34	1	no	—
308	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
322	#127	—	17	1	no	—
323	#127	—	17	2	no	—
324	#127	—	17	2	no	—
325	#127	—	17	2	no	—
326	#127	—	34	2	no	—
327	#127	—	34	4	no	—
328	#127	C₂×#595	1	2	yes	—
329	#124	—	17	1	no	—
330	#124	—	17	1	no	—
331	#124	—	17	2	no	—
332	#124	C₂×#595	1	2	yes	—
333	#121	—	2	2	no	—
334	#121	—	34	4	no	—
335	#121	—	34	4	no	—
336	#121	—	34	4	no	—
337	#121	—	34	2	no	—
338	#121	—	34	2	no	—
339	#120	—	2	2	no	—
340	#120	—	34	4	no	—
341	#120	—	34	4	no	—
342	#120	—	34	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
344	C₄×D₄	—	17	2	no	—
345	C₄×D₄	—	17	4	no	—
346	C₄×D₄	—	34	4	no	—
347	C₄×D₄	—	34	2	no	—
348	#117	—	17	2	no	—
349	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
353	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
359	C₄×C₈	—	34	2	no	—
360	C₄×C₈	—	34	4	no	—
361	C₁₇	#17782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂⁴	—	2	1	no	—
363	C₂⁴	—	34	2	no	—
364	C₂⁴	—	34	2	no	—
365	C₂⁴	—	34	1	no	—
366	#41	—	4	2	no	—
367	#41	—	34	4	no	—
368	#41	—	68	2	no	—
369	#41	—	68	4	no	—
370	#41	—	68	4	no	—
371	#41	—	68	4	no	—
372	#41	—	68	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
375	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	17	2	no	—
381	C₂×D₄	—	17	1	no	—
382	C₂×D₄	—	17	2	no	—
383	C₂×D₄	—	17	1	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	—	34	4	no	—
386	C₂×D₄	—	34	2	no	—
387	C₂×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂×D₄	—	34	4	no	—
390	C₂×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	1	no	—
392	C₂×D₄	—	34	1	no	—
393	C₂×D₄	—	34	4	no	—
394	C₂×D₄	—	68	2	no	—
395	C₂×D₄	—	68	4	no	—
396	C₂×D₄	—	68	4	no	—
397	C₂×D₄	—	68	4	no	—
398	C₂×D₄	—	68	8	no	—
399	C₂×D₄	—	68	4	no	—
400	C₂×D₄	—	68	8	no	—
401	C₂×D₄	—	136	4	no	—
402	C₂×D₄	—	136	4	no	—
403	C₂×D₄	—	136	2	no	—
404	C₂×D₄	—	136	2	no	—
405	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	136	4	no	—
416	M₁₆	—	136	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
429	C₄²	—	17	4	no	—
430	C₄²	—	17	2	no	—
431	C₄²	—	17	1	no	—
432	C₄²	—	17	1	no	—
433	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	8	2	no	—
438	C₂³	—	17	2	no	—
439	C₂³	—	34	1	no	—
440	C₂³	—	34	2	no	—
441	C₂³	—	68	2	no	—
442	C₂³	—	68	4	no	—
443	C₂³	—	68	4	no	—
444	C₂³	—	136	2	no	—
445	C₂³	—	136	4	no	—
446	C₂³	—	136	4	no	—
447	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	4	1	no	—
449	Q₈	—	17	4	no	—
450	Q₈	—	68	1	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	4	1	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	8	4	no	—
456	D₄	—	34	4	no	—
457	D₄	—	34	2	no	—
458	D₄	—	68	2	no	—
459	D₄	—	68	1	no	—
460	D₄	—	68	4	no	—
461	D₄	—	68	4	no	—
462	D₄	—	68	4	no	—
463	D₄	—	68	2	no	—
464	D₄	—	68	4	no	—
465	D₄	—	68	2	no	—
466	D₄	—	68	4	no	—
467	D₄	—	68	2	no	—
468	D₄	—	68	4	no	—
469	D₄	—	68	2	no	—
470	D₄	—	136	4	no	—
471	D₄	—	136	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄	—	68	4	no	—
485	C₂×C₄	—	68	4	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	68	2	no	—
491	C₈	—	68	4	no	—
492	C₈	—	68	2	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	16	2	no	—
500	C₂²	—	272	2	no	—
501	C₂²	—	272	4	no	—
502	C₂²	—	272	4	no	—
503	C₂²	—	34	2	no	—
504	C₂²	—	34	4	no	—
505	C₂²	—	68	2	no	—
506	C₂²	—	68	1	no	—
507	C₂²	—	68	2	no	—
508	C₂²	—	68	4	no	—
509	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	4	1	no	—
513	C₄	—	17	4	no	—
514	C₄	—	17	2	no	—
515	C₄	—	17	2	no	—
516	C₄	—	34	2	no	—
517	C₄	—	68	1	no	—
518	C₄	D₁₇⋊#100	1	2	yes	—
519	C₂	—	4	1	no	—
520	C₂	—	8	2	no	—
521	C₂	—	8	1	no	—
522	C₂	—	68	2	no	—
523	C₂	—	136	2	no	—
524	C₂	—	136	1	no	—
525	C₂	C₂×D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14545405	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#535	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542559	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#535	#595
hypocenter	C₁₇	#17782
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545717	C₂	semidirect
2. #14544322	C₂	semidirect
3. #14544321	C₂	semidirect
4. #14544292	C₂	semidirect
5. #14544291	C₂	semidirect
6. #14544288	C₂	semidirect
7. #14544287	C₂	semidirect
12. #11763827	C₂²	semidirect
13. #11763826	C₂²	semidirect
14. #11763814	C₂²	semidirect
15. #11763812	C₂²	semidirect
16. #11763669	C₂²	semidirect
17. #11763669	C₂²	semidirect
18. #11763669	C₂²	semidirect
19. #11763667	C₂²	semidirect
20. #11763667	C₂²	semidirect
21. #11763667	C₂²	semidirect
22. #11763667	C₂²	semidirect
361. C₁₇	#17782	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545717	2
#14544322	2
#14544321	2
#14544292	2
#14544291	2
#14544288	2
#14544287	2
#14542559	2
#17782	17