Subgroups — #17966316

Order 4352.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544336	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
10	#11763828	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763827	—	2	1	no	—
12	#11763826	—	2	1	no	—
13	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
15	#11763810	—	2	1	no	—
16	#11763810	—	2	1	no	—
17	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763777	—	2	1	no	—
23	C₄×#63242	—	2	1	no	—
24	#11763673	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763672	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763671	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763670	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11762761	C₂²	1	2	yes	—
33	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#63218	C₄	1	2	yes	—
36	#97×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
37	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
43	C₂×#63242	—	2	1	no	—
44	C₂×#63242	—	2	1	no	—
45	C₂×#63242	—	2	2	no	—
46	C₂×#63242	—	2	2	no	—
47	C₂×#63242	—	4	4	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
57	M₁₆×D₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
58	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
71	#10587544	—	2	2	no	—
72	#10587544	—	2	2	no	—
73	#10587544	—	2	1	no	—
74	#10587544	—	2	1	no	—
75	#10587543	—	2	2	no	—
76	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
77	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×#3624	—	2	2	no	—
81	C₄×#3624	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#3624	—	2	4	no	—
115	C₂×#3624	—	2	2	no	—
116	C₂×#3624	—	2	2	no	—
117	C₂×#3624	—	4	4	no	—
118	#63242	—	4	4	no	—
119	#63242	—	4	2	no	—
120	#63242	—	4	4	no	—
121	#63242	—	4	2	no	—
122	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
123	M₁₆×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	#63223	—	2	2	no	—
143	#63223	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
144	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	#63218	—	2	4	no	—
147	#63218	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
148	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₈×D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
150	C₂×#1565	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
155	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₄×D₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
186	C₄×D₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
187	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₇	#137	1	2	yes	—
193	#3624	—	4	4	no	—
194	#3624	—	4	2	no	—
195	#3624	—	4	2	no	—
196	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
198	#3622	—	2	2	no	—
199	#3622	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
200	C₂×#431	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
202	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
203	#1565	—	17	2	no	—
204	#1565	—	17	4	no	—
205	#1565	—	17	2	no	—
206	C₂×#335	—	17	2	no	—
207	C₂×#334	—	17	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₇	#428	1	2	yes	—
218	C₂×D₁₇	#430	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	#428	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
231	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
237	#431	—	17	2	no	—
238	#431	—	17	2	no	—
239	#431	—	34	1	no	—
240	#431	—	34	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
250	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
251	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
252	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
253	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
254	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
255	C₄×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#97	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
259	#335	—	17	4	no	—
260	#335	—	17	4	no	—
261	#334	—	17	4	no	—
262	#334	—	17	4	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
267	D₁₇	—	2	2	no	—
268	D₁₇	#1565	1	4	yes	complemented
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
274	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
278	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
302	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
310	#97	—	17	2	no	—
311	#97	—	17	2	no	—
312	#97	—	17	2	no	—
313	#97	C₂×#595	1	2	yes	—
314	C₄×C₈	—	17	2	no	—
315	C₄×C₈	—	17	2	no	—
316	C₄×C₈	—	17	2	no	—
317	C₄×C₈	—	34	2	no	—
318	C₄×C₈	—	34	2	no	—
319	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
320	C₁₇	C₂×#1565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	17	4	no	—
347	M₁₆	—	17	8	no	—
348	M₁₆	—	34	4	no	—
349	M₁₆	—	34	2	no	—
350	M₁₆	#63242	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₈	—	17	8	no	—
353	C₂×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	4	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	4	no	—
358	C₂×C₈	—	68	2	no	—
359	C₂×C₈	—	68	2	no	—
360	C₂×C₈	—	68	4	no	—
361	C₂×C₈	—	68	4	no	—
362	C₂×C₈	—	68	4	no	—
363	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
365	C₄²	—	17	1	no	—
366	C₄²	—	17	1	no	—
367	C₄²	—	17	1	no	—
368	C₄²	—	17	1	no	—
369	C₄²	—	17	1	no	—
370	C₄²	—	17	1	no	—
371	C₄²	—	17	1	no	—
372	C₄²	—	17	1	no	—
373	C₄²	—	17	1	no	—
374	C₄²	—	17	1	no	—
375	C₄²	—	17	1	no	—
376	C₄²	—	17	1	no	—
377	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	17	1	no	—
382	C₂³	—	17	4	no	—
383	C₂³	—	17	1	no	—
384	C₂³	—	34	2	no	—
385	C₂³	—	34	2	no	—
386	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	C₂×#63242	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	17	4	no	—
425	C₈	—	34	2	no	—
426	C₈	—	68	4	no	—
427	C₈	—	68	2	no	—
428	C₈	—	68	2	no	—
429	C₈	C₂×#63242	1	4	yes	complemented
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	17	2	no	—
433	C₂²	—	17	2	no	—
434	C₂²	—	17	2	no	—
435	C₂²	—	17	2	no	—
436	C₂²	—	34	8	no	—
437	C₂²	—	34	1	no	—
438	C₂²	—	34	1	no	—
439	C₂²	#11763810	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	17	2	no	—
445	C₄	—	17	2	no	—
446	C₄	—	17	1	no	—
447	C₄	—	17	1	no	—
448	C₄	—	34	1	no	—
449	C₄	—	34	1	no	—
450	C₄	—	34	1	no	—
451	C₄	#11763810	1	2	yes	—
452	C₄	#11763820	1	2	yes	—
453	C₄	C₂²×#63242	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	17	4	no	—
457	C₂	—	34	2	no	—
458	C₂	C₂×#11763810	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#11763820	1	1	yes	characteristic
460	C₂	D₁₇⋊#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1565
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544337	C₂	semidirect
4. #14544336	C₂	semidirect
5. #14544335	C₂	semidirect
6. #14544329	C₂	semidirect
7. #14544326	C₂	semidirect
24. #11763673	C₂²	semidirect
25. #11763672	C₂²	semidirect
26. #11763671	C₂²	semidirect
27. #11763670	C₂²	semidirect
57. M₁₆×D₁₇	C₈	semidirect
123. M₁₆×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
143. #63223	C₂×C₈	semidirect
147. #63218	C₂×C₈	semidirect
149. C₈×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
197. C₈×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
199. #3622	C₂²×C₈	semidirect
268. D₁₇	#1565	semidirect
320. C₁₇	C₂×#1565	semidirect
350. M₁₆	#63242	semidirect
429. C₈	C₂×#63242	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545448	2
C₂×#11763810	2
#14544337	2
#14544336	2
#14544335	2
#14544329	2
#14544326	2
C₄×M₁₆×D₁₇	2
C₂×#1565	17