Subgroups — D₁₇⋊#1567 #17966336

Order 4352.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#423	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
8	#11763814	—	2	2	no	—
9	#11763813	C₂²	1	4	yes	—
10	#11763812	—	2	2	no	—
11	#11763812	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763810	—	2	2	no	—
13	#11763810	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763673	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#11763672	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×#3622	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#63247	—	2	4	no	—
31	D₁₇⋊M₁₆	—	4	8	no	—
32	C₂×#63243	—	2	4	no	—
33	C₂×#63242	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#10587544	—	2	4	no	—
54	#10587544	—	2	4	no	—
55	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
56	C₄⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
57	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	#63247	—	4	8	no	—
91	C₂×#3624	—	2	8	no	—
92	#63243	—	4	8	no	—
93	#63242	—	4	8	no	—
94	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#3622	—	2	4	no	—
114	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₈×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
120	C₂×#1567	—	17	1	no	maximal, Sylow
121	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₁₇	#107	1	4	yes	—
125	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	#107	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×D₁₇	#107	1	4	yes	—
153	C₄×D₁₇	#107	1	4	yes	—
154	C₄×D₁₇	#108	1	4	yes	—
155	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
156	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
157	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
158	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
159	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
160	#3624	—	4	8	no	—
161	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₈×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
163	#3622	—	2	2	no	—
164	#3622	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
165	C₂×#423	—	17	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
167	#1567	—	17	4	no	—
168	#1567	—	17	2	no	—
169	#1567	—	17	2	no	—
170	C₂×#335	—	17	4	no	—
171	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₁₇	C₂×#107	1	2	yes	—
174	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×D₁₇	#423	1	2	yes	—
179	C₂×D₁₇	C₂×#107	1	2	yes	—
180	C₂×D₁₇	C₂×#107	1	2	yes	—
181	C₂×D₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
182	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄×C₁₇	C₂×#107	1	2	yes	—
185	C₄×C₁₇	C₂×#107	1	2	yes	—
186	C₄×C₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
187	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
188	Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	Dic₁₇	#423	1	2	yes	—
191	Dic₁₇	C₂×#107	1	2	yes	—
192	Dic₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
193	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
194	Dic₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
196	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
197	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
198	#423	—	17	4	no	—
199	#423	—	17	4	no	—
200	#423	—	34	2	no	—
201	#423	—	34	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
208	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
209	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
210	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
212	C₂×C₄×C₈	#595	1	1	yes	characteristic
213	#335	—	17	8	no	—
214	#335	—	17	8	no	—
215	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₁₇	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₁₇	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₁₇	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
219	D₁₇	—	2	2	no	—
220	D₁₇	#1567	1	4	yes	complemented
221	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
224	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
225	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	68	8	no	—
227	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
233	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
234	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
248	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
249	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
250	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
251	C₄×C₈	—	17	2	no	—
252	C₄×C₈	—	17	2	no	—
253	C₄×C₈	—	17	2	no	—
254	C₄×C₈	—	17	2	no	—
255	C₄×C₈	—	17	1	no	—
256	C₄×C₈	—	17	1	no	—
257	C₄×C₈	—	17	2	no	—
258	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
261	C₁₇	C₂×#1567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂⁴	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
282	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
285	M₁₆	—	68	8	no	—
286	M₁₆	—	68	8	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	17	2	no	—
289	C₂×C₈	—	17	8	no	—
290	C₂×C₈	—	17	2	no	—
291	C₂×C₈	—	34	4	no	—
292	C₂×C₈	—	34	4	no	—
293	C₂×C₈	—	34	4	no	—
294	C₂×C₈	—	34	4	no	—
295	C₂×C₈	—	34	8	no	—
296	C₂×C₈	—	68	8	no	—
297	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
298	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
299	C₄²	—	17	1	no	—
300	C₄²	—	17	1	no	—
301	C₄²	—	17	1	no	—
302	C₄²	—	17	1	no	—
303	C₄²	—	17	1	no	—
304	C₄²	—	17	1	no	—
305	C₄²	—	17	1	no	—
306	C₄²	—	17	1	no	—
307	C₄²	—	17	1	no	—
308	C₄²	—	17	1	no	—
309	C₄²	—	17	1	no	—
310	C₄²	—	17	1	no	—
311	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
312	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
313	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
314	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	—	17	1	no	—
316	C₂³	—	17	4	no	—
317	C₂³	—	17	1	no	—
318	C₂³	—	34	2	no	—
319	C₂³	—	34	2	no	—
320	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄	—	17	4	no	—
332	C₂×C₄	—	17	4	no	—
333	C₂×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄	—	17	4	no	—
336	C₂×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄	#10587534	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
354	C₈	—	2	2	no	—
355	C₈	—	17	4	no	—
356	C₈	—	34	2	no	—
357	C₈	—	68	8	no	—
358	C₈	D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	complemented
359	C₂²	—	2	1	no	—
360	C₂²	—	2	1	no	—
361	C₂²	—	17	2	no	—
362	C₂²	—	17	2	no	—
363	C₂²	—	17	2	no	—
364	C₂²	—	17	2	no	—
365	C₂²	—	34	8	no	—
366	C₂²	—	34	1	no	—
367	C₂²	—	34	1	no	—
368	C₂²	C₂×#10587534	1	2	yes	—
369	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	2	1	no	—
371	C₄	—	2	1	no	—
372	C₄	—	17	2	no	—
373	C₄	—	17	1	no	—
374	C₄	—	17	1	no	—
375	C₄	—	17	2	no	—
376	C₄	—	17	2	no	—
377	C₄	—	34	1	no	—
378	C₄	—	34	1	no	—
379	C₄	C₂×#10587534	1	2	yes	—
380	C₄	C₂×#10587534	1	2	yes	—
381	C₄	D₁₇⋊#108	1	2	yes	—
382	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
383	C₂	—	2	2	no	—
384	C₂	—	17	4	no	—
385	C₂	—	34	2	no	—
386	C₂	D₁₇⋊#423	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₂²×#10587534	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂×D₁₇⋊#108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1567
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14544343	C₂	semidirect
3. #14544342	C₂	semidirect
4. #14544341	C₂	semidirect
5. #14544329	C₂	semidirect
14. #11763673	C₂²	semidirect
15. #11763672	C₂²	semidirect
119. C₈×D₁₇	M₁₆	semidirect
162. C₈×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
164. #3622	C₂×M₁₆	semidirect
220. D₁₇	#1567	semidirect
261. C₁₇	C₂×#1567	semidirect
358. C₈	D₁₇⋊M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#423	2
#14544343	2
#14544342	2
#14544341	2
#14544329	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
C₂×#1567	17

Subgroups — D17⋊#1567 #17966336

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#1567 #17966336