Subgroups — #17966358

Order 4352.

756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
10	#11763830	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763829	—	2	1	no	—
12	#11763826	—	2	1	no	—
13	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763812	—	2	1	no	—
15	#11763812	—	2	1	no	—
16	#11763812	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763812	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763812	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763812	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763779	—	2	1	no	—
23	C₄×#63247	—	2	1	no	—
24	#11763673	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763672	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763671	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763670	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	M₁₆×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	M₁₆×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
32	M₁₆×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587486	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63247	—	2	1	no	—
43	C₂×#63247	—	2	1	no	—
44	C₂×#63247	—	2	2	no	—
45	C₂×#63247	—	2	2	no	—
46	C₂×#63247	—	4	4	no	—
47	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63223	—	2	4	no	—
66	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
72	#10587544	—	2	2	no	—
73	#10587544	—	2	2	no	—
74	#10587544	—	2	1	no	—
75	#10587544	—	2	1	no	—
76	#10587542	—	2	2	no	—
77	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
78	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×#3624	—	2	2	no	—
82	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	#63247	—	4	4	no	—
115	#63247	—	4	2	no	—
116	#63247	—	4	4	no	—
117	#63247	—	4	2	no	—
118	C₂×#3624	—	2	4	no	—
119	C₂×#3624	—	2	2	no	—
120	C₂×#3624	—	2	2	no	—
121	C₂×#3624	—	4	4	no	—
122	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
123	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
124	M₁₆×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	#63223	—	2	2	no	—
145	#63223	—	2	4	no	—
146	#63223	M₁₆	1	4	yes	complemented
147	C₂×#3622	—	2	4	no	—
148	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	#17796	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	#3624	—	4	4	no	—
194	#3624	—	4	2	no	—
195	#3624	—	4	2	no	—
196	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₈×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
198	#3622	—	2	2	no	—
199	#3622	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
200	#2920	—	17	1	no	—
201	C₂×#423	—	17	1	no	—
202	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
203	#1569	—	17	4	no	—
204	#1567	—	17	2	no	—
205	#1566	—	17	2	no	—
206	#1565	—	17	2	no	—
207	#1565	—	17	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	#423	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	#428	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	#423	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	Dic₁₇	#428	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	#430	1	2	yes	—
231	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
237	#432	—	17	2	no	—
238	#432	—	34	1	no	—
239	#431	—	17	2	no	—
240	#431	—	34	1	no	—
241	#423	—	17	1	no	—
242	#423	—	17	2	no	—
243	#423	—	17	1	no	—
244	#423	—	17	2	no	—
245	#423	—	34	1	no	—
246	#423	—	34	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
249	#407	—	34	1	no	—
250	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
251	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
252	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
253	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
254	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
255	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
256	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
257	C₂×#97	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
259	#335	—	17	4	no	—
260	#335	—	17	4	no	—
261	#334	—	17	4	no	—
262	#334	—	17	4	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂×C₁₇	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
272	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
284	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
302	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
310	#97	—	17	2	no	—
311	#97	—	17	2	no	—
312	#97	—	17	2	no	—
313	#97	—	17	2	no	—
314	#97	—	34	2	no	—
315	C₄×C₈	—	17	2	no	—
316	C₄×C₈	—	17	2	no	—
317	C₄×C₈	—	17	2	no	—
318	C₄×C₈	—	17	2	no	—
319	C₄×C₈	—	34	2	no	—
320	C₁₇	#17796	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
339	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	17	4	no	—
348	M₁₆	—	34	4	no	—
349	M₁₆	—	34	2	no	—
350	M₁₆	—	68	2	no	—
351	M₁₆	—	68	2	no	—
352	M₁₆	—	68	4	no	—
353	M₁₆	—	68	4	no	—
354	M₁₆	#63247	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	17	2	no	—
357	C₂×C₈	—	17	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	4	no	—
359	C₂×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	4	no	—
362	C₂×C₈	—	68	4	no	—
363	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
365	C₄²	—	17	1	no	—
366	C₄²	—	17	1	no	—
367	C₄²	—	17	1	no	—
368	C₄²	—	17	1	no	—
369	C₄²	—	17	1	no	—
370	C₄²	—	17	1	no	—
371	C₄²	—	17	1	no	—
372	C₄²	—	17	1	no	—
373	C₄²	—	17	1	no	—
374	C₄²	—	17	1	no	—
375	C₄²	—	17	1	no	—
376	C₄²	—	17	1	no	—
377	C₄²	—	17	1	no	—
378	C₄²	—	17	1	no	—
379	C₄²	—	17	1	no	—
380	C₄²	—	17	1	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂×C₄	—	68	1	no	—
417	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	17	4	no	—
425	C₈	—	34	2	no	—
426	C₈	—	68	4	no	—
427	C₈	—	68	2	no	—
428	C₈	—	68	2	no	—
429	C₈	C₂×#63247	1	4	yes	complemented
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	#11763812	1	2	yes	—
439	C₂²	#11763820	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	17	1	no	—
444	C₄	—	17	1	no	—
445	C₄	—	17	2	no	—
446	C₄	—	17	2	no	—
447	C₄	—	34	1	no	—
448	C₄	—	34	1	no	—
449	C₄	—	34	1	no	—
450	C₄	—	34	1	no	—
451	C₄	—	34	1	no	—
452	C₄	#11763812	1	2	yes	—
453	C₄	C₂²×#63247	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	4	1	no	—
458	C₂	C₂×#11763812	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#11763820	1	1	yes	characteristic
460	C₂	D₁₇⋊#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#17796
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544348	C₂	semidirect
4. #14544341	C₂	semidirect
5. #14544338	C₂	semidirect
6. #14544337	C₂	semidirect
7. #14544335	C₂	semidirect
24. #11763673	C₂²	semidirect
25. #11763672	C₂²	semidirect
26. #11763671	C₂²	semidirect
27. #11763670	C₂²	semidirect
124. M₁₆×C₁₇	M₁₆	semidirect
146. #63223	M₁₆	semidirect
197. C₈×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
199. #3622	C₂×M₁₆	semidirect
320. C₁₇	#17796	semidirect
354. M₁₆	#63247	semidirect
429. C₈	C₂×#63247	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545460	2
C₂×#11763812	2
#14544348	2
#14544341	2
#14544338	2
#14544337	2
#14544335	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
#17796	17