Subgroups — #17966359

Order 4352.

756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544336	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
10	#11763832	—	2	1	no	—
11	#11763831	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763828	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763827	—	2	1	no	—
14	#11763814	—	2	1	no	—
15	#11763813	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763812	—	2	1	no	—
17	#11763812	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763812	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763812	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763810	—	2	1	no	—
21	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763781	—	2	1	no	—
23	C₄×#63247	—	2	1	no	—
24	#11763673	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763672	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763671	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763670	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#63218	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762761	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762761	C₄	1	2	yes	—
32	#11762761	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11762761	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762761	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762761	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587474	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#97	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63247	—	2	1	no	—
43	C₂×#63247	—	2	1	no	—
44	C₂×#63247	—	2	2	no	—
45	D₁₇⋊M₁₆	—	4	4	no	—
46	C₂×#63243	—	2	2	no	—
47	C₂×#63242	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63218	—	2	8	no	—
55	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587544	—	2	2	no	—
68	#10587544	—	2	2	no	—
69	#10587544	—	2	1	no	—
70	#10587544	—	2	1	no	—
71	#10587543	—	2	2	no	—
72	#10587543	—	2	2	no	—
73	#10587542	—	2	2	no	—
74	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
75	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×#3624	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	#63247	—	4	4	no	—
113	#63247	—	4	2	no	—
114	#63247	—	4	2	no	—
115	C₂×#3624	—	2	4	no	—
116	C₂×#3624	—	2	2	no	—
117	C₂×#3624	—	2	2	no	—
118	#63243	—	4	4	no	—
119	#63242	—	4	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#3622	—	2	4	no	—
140	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	#63218	—	2	4	no	—
143	#63218	—	2	4	no	—
144	#63218	—	2	4	no	—
145	#63218	M₁₆	1	8	yes	complemented
146	#17796	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
186	#3624	—	4	4	no	—
187	#3624	—	4	2	no	—
188	#3624	—	4	2	no	—
189	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₈×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
191	#3622	—	2	2	no	—
192	#3622	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
193	#2920	—	17	1	no	—
194	C₂×#423	—	17	1	no	—
195	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
196	#1569	—	17	2	no	—
197	#1569	—	17	2	no	—
198	#1567	—	17	2	no	—
199	#1566	—	17	2	no	—
200	#1565	—	17	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	#428	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₇	#423	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
218	Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	Dic₁₇	#423	1	2	yes	—
221	Dic₁₇	#428	1	2	yes	—
222	Dic₁₇	#430	1	2	yes	—
223	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
228	#432	—	17	2	no	—
229	#432	—	34	1	no	—
230	#431	—	17	2	no	—
231	#431	—	34	1	no	—
232	#423	—	17	1	no	—
233	#423	—	17	2	no	—
234	#423	—	17	1	no	—
235	#423	—	17	2	no	—
236	#423	—	34	1	no	—
237	#423	—	34	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
240	#407	—	34	1	no	—
241	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
242	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
243	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
244	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
245	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
246	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
247	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
248	C₂×#97	—	17	1	no	—
249	C₂×#97	#595	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
251	#335	—	17	4	no	—
252	#335	—	17	4	no	—
253	#334	—	17	4	no	—
254	#334	—	17	4	no	—
255	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₁₇	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
259	D₁₇	—	2	2	no	—
260	D₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
269	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
296	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
299	#97	—	17	1	no	—
300	#97	—	17	2	no	—
301	#97	—	17	1	no	—
302	#97	—	34	2	no	—
303	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
304	#97	C₂×#595	1	2	yes	—
305	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₈	—	17	2	no	—
307	C₄×C₈	—	17	2	no	—
308	C₄×C₈	—	17	2	no	—
309	C₄×C₈	—	17	2	no	—
310	C₄×C₈	—	34	2	no	—
311	C₁₇	#17796	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂⁴	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	17	8	no	—
336	M₁₆	—	34	4	no	—
337	M₁₆	—	34	4	no	—
338	M₁₆	—	34	4	no	—
339	M₁₆	—	68	2	no	—
340	M₁₆	—	68	2	no	—
341	M₁₆	—	68	4	no	—
342	M₁₆	—	68	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₈	—	34	4	no	—
347	C₂×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	4	no	—
350	C₂×C₈	—	68	4	no	—
351	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
353	C₄²	—	17	1	no	—
354	C₄²	—	17	1	no	—
355	C₄²	—	17	1	no	—
356	C₄²	—	17	1	no	—
357	C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄²	—	17	1	no	—
359	C₄²	—	17	1	no	—
360	C₄²	—	17	1	no	—
361	C₄²	—	17	1	no	—
362	C₄²	—	17	1	no	—
363	C₄²	—	17	1	no	—
364	C₄²	—	17	1	no	—
365	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	—	17	1	no	—
370	C₂³	—	17	1	no	—
371	C₂³	—	34	2	no	—
372	C₂³	—	34	2	no	—
373	C₂³	—	68	1	no	—
374	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	1	no	—
401	C₂×C₄	—	68	1	no	—
402	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	17	4	no	—
410	C₈	—	34	2	no	—
411	C₈	—	68	4	no	—
412	C₈	—	68	2	no	—
413	C₈	—	68	2	no	—
414	C₈	D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	complemented
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	17	2	no	—
418	C₂²	—	34	1	no	—
419	C₂²	—	34	1	no	—
420	C₂²	—	34	1	no	—
421	C₂²	—	34	1	no	—
422	C₂²	—	34	1	no	—
423	C₂²	—	68	4	no	—
424	C₂²	#11763820	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	17	2	no	—
432	C₄	—	17	1	no	—
433	C₄	—	17	1	no	—
434	C₄	—	17	2	no	—
435	C₄	—	17	2	no	—
436	C₄	—	34	1	no	—
437	C₄	—	34	1	no	—
438	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	34	2	no	—
441	C₂	—	68	1	no	—
442	C₂	D₁₇⋊#423	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#11763820	1	1	yes	characteristic
444	C₂	D₁₇⋊#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#97	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#97	#595
hypocenter	C₁₇	#17796
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544350	C₂	semidirect
4. #14544349	C₂	semidirect
5. #14544341	C₂	semidirect
6. #14544338	C₂	semidirect
7. #14544336	C₂	semidirect
24. #11763673	C₂²	semidirect
25. #11763672	C₂²	semidirect
26. #11763671	C₂²	semidirect
27. #11763670	C₂²	semidirect
145. #63218	M₁₆	semidirect
190. C₈×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
192. #3622	C₂×M₁₆	semidirect
311. C₁₇	#17796	semidirect
414. C₈	D₁₇⋊M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545462	2
D₁₇⋊#423	2
#14544350	2
#14544349	2
#14544341	2
#14544338	2
#14544336	2
C₂×#11762761	2
#17796	17