Subgroups — #17966360

Order 4352.

756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63243	—	2	1	no	—
9	#11763831	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763830	—	2	1	no	—
11	#11763828	—	2	1	no	—
12	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763813	—	2	1	no	—
14	#11763813	—	2	1	no	—
15	#11763813	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763813	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763780	—	2	1	no	—
22	C₄×#63243	—	2	1	no	—
23	#11763672	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11763670	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11762761	C₂²	1	2	yes	—
29	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#63218	C₄	1	2	yes	—
31	#97×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
38	C₂×#63243	—	2	1	no	—
39	C₂×#63243	—	2	1	no	—
40	C₂×#63243	—	2	2	no	—
41	C₂×#63243	—	2	2	no	—
42	C₂×#63243	—	4	4	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
61	#10587543	—	2	2	no	—
62	#10587542	—	2	2	no	—
63	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
64	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
65	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
66	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
67	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
68	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×#3624	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#3624	—	2	4	no	—
102	C₂×#3624	—	2	2	no	—
103	C₂×#3624	—	2	2	no	—
104	C₂×#3624	—	4	4	no	—
105	#63243	—	4	4	no	—
106	#63243	—	4	2	no	—
107	#63243	—	4	4	no	—
108	#63243	—	4	2	no	—
109	M₁₆×C₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	#63223	—	2	4	no	—
128	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	#63218	—	2	8	no	—
130	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
131	#17796	—	17	1	no	maximal, Sylow
132	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
168	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
169	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₄×D₁₇	#137	1	2	yes	—
171	#3624	—	4	4	no	—
172	#3624	—	4	2	no	—
173	#3624	—	4	2	no	—
174	C₈×C₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
175	#3622	—	2	4	no	—
176	#2920	—	17	1	no	—
177	C₂×#423	—	17	1	no	—
178	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
179	#1569	—	17	4	no	—
180	#1567	—	17	2	no	—
181	#1566	—	17	2	no	—
182	#1565	—	17	4	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	#423	1	2	yes	—
186	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×D₁₇	#428	1	2	yes	—
194	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₁₇	#423	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₇	#428	1	2	yes	—
198	C₄×C₁₇	#430	1	2	yes	—
199	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
200	Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
210	#432	—	17	2	no	—
211	#432	—	34	1	no	—
212	#431	—	17	2	no	—
213	#431	—	34	1	no	—
214	#423	—	17	1	no	—
215	#423	—	17	2	no	—
216	#423	—	17	1	no	—
217	#423	—	17	2	no	—
218	#423	—	34	1	no	—
219	#423	—	34	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
222	#407	—	34	1	no	—
223	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
224	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
225	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
226	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
227	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
228	C₄×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#97	—	17	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
231	#335	—	17	8	no	—
232	#334	—	17	8	no	—
233	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₁₇	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
237	D₁₇	—	2	2	no	—
238	D₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
242	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
245	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
248	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
250	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
269	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
272	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
275	#97	—	17	4	no	—
276	#97	—	17	2	no	—
277	#97	—	34	2	no	—
278	#97	C₂×#595	1	2	yes	—
279	C₄×C₈	—	17	4	no	—
280	C₄×C₈	—	17	2	no	—
281	C₄×C₈	—	34	2	no	—
282	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
283	C₁₇	#17796	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂⁴	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	34	4	no	—
308	M₁₆	—	34	8	no	—
309	M₁₆	—	68	2	no	—
310	M₁₆	—	68	2	no	—
311	M₁₆	—	68	4	no	—
312	M₁₆	—	68	4	no	—
313	M₁₆	#63243	1	8	yes	complemented
314	C₂×C₈	—	17	4	no	—
315	C₂×C₈	—	34	8	no	—
316	C₂×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂×C₈	—	34	2	no	—
318	C₂×C₈	—	34	4	no	—
319	C₂×C₈	—	68	4	no	—
320	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
321	C₄²	—	17	1	no	—
322	C₄²	—	17	1	no	—
323	C₄²	—	17	1	no	—
324	C₄²	—	17	1	no	—
325	C₄²	—	17	1	no	—
326	C₄²	—	17	1	no	—
327	C₄²	—	17	1	no	—
328	C₄²	—	17	1	no	—
329	C₄²	—	17	1	no	—
330	C₄²	—	17	1	no	—
331	C₄²	—	17	1	no	—
332	C₄²	—	17	1	no	—
333	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	—	17	1	no	—
338	C₂³	—	17	1	no	—
339	C₂³	—	34	2	no	—
340	C₂³	—	34	2	no	—
341	C₂³	—	68	1	no	—
342	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	68	1	no	—
367	C₂×C₄	—	68	1	no	—
368	C₂×C₄	—	68	1	no	—
369	C₂×C₄	C₂×#63243	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	34	4	no	—
377	C₈	—	68	4	no	—
378	C₈	—	68	2	no	—
379	C₈	—	68	2	no	—
380	C₈	C₂×#63243	1	8	yes	complemented
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	17	2	no	—
384	C₂²	—	34	1	no	—
385	C₂²	—	34	1	no	—
386	C₂²	—	34	1	no	—
387	C₂²	—	34	1	no	—
388	C₂²	—	34	1	no	—
389	C₂²	—	68	4	no	—
390	C₂²	#11763813	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	17	1	no	—
395	C₄	—	17	1	no	—
396	C₄	—	34	1	no	—
397	C₄	—	34	1	no	—
398	C₄	—	34	1	no	—
399	C₄	—	34	1	no	—
400	C₄	—	34	1	no	—
401	C₄	#11763813	1	2	yes	—
402	C₄	#11763820	1	2	yes	—
403	C₄	#11763824	1	2	yes	—
404	C₄	C₂²×#63243	1	2	yes	—
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	—	34	2	no	—
407	C₂	—	68	1	no	—
408	C₂	C₂×#11763813	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#11763820	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×#11763824	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#17796
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544349	C₂	semidirect
4. #14544342	C₂	semidirect
5. #14544339	C₂	semidirect
6. #14544335	C₂	semidirect
23. #11763672	C₂²	semidirect
24. #11763670	C₂²	semidirect
109. M₁₆×C₁₇	M₁₆	semidirect
174. C₈×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
283. C₁₇	#17796	semidirect
313. M₁₆	#63243	semidirect
380. C₈	C₂×#63243	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545461	2
C₂×#11763813	2
#14544349	2
#14544342	2
#14544339	2
#14544335	2
C₄×M₁₆×D₁₇	2
#17796	17