Subgroups — #17966361

Order 4352.

756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544336	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
11	#11763831	—	2	1	no	—
12	#11763830	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763828	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763825	—	2	1	no	—
15	#11763814	—	2	1	no	—
16	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763812	—	2	1	no	—
21	#11763812	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763810	—	2	1	no	—
23	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763780	—	2	1	no	—
25	C₄×#63243	—	2	1	no	—
26	#11763673	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763672	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763671	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763670	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11762761	C₂²	1	2	yes	—
34	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#63218	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#63218	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#97×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
38	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63247	—	2	2	no	—
45	D₁₇⋊M₁₆	—	4	4	no	—
46	C₂×#63243	—	2	1	no	—
47	C₂×#63243	—	2	1	no	—
48	C₂×#63243	—	2	1	no	—
49	C₂×#63243	—	2	1	no	—
50	C₂×#63242	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
71	#10587544	—	2	2	no	—
72	#10587544	—	2	2	no	—
73	#10587543	—	2	2	no	—
74	#10587542	—	2	2	no	—
75	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
76	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
77	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
78	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
79	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×#3624	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	#63247	—	4	4	no	—
118	C₂×#3624	—	2	2	no	—
119	C₂×#3624	—	2	2	no	—
120	C₂×#3624	—	2	2	no	—
121	C₂×#3624	—	2	2	no	—
122	#63243	—	4	2	no	—
123	#63243	—	4	2	no	—
124	#63243	—	4	2	no	—
125	#63243	—	4	2	no	—
126	#63242	—	4	4	no	—
127	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	#63223	—	2	4	no	—
147	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	#63218	—	2	4	no	—
150	#63218	M₁₆	1	8	yes	complemented
151	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
153	#17796	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
191	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₇	#137	1	2	yes	—
193	#3624	—	4	2	no	—
194	#3624	—	4	2	no	—
195	#3624	—	4	2	no	—
196	#3624	—	4	2	no	—
197	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₈×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
199	#3622	—	2	2	no	—
200	#3622	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
201	#2920	—	17	1	no	—
202	C₂×#423	—	17	1	no	—
203	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
204	#1569	—	17	4	no	—
205	#1567	—	17	1	no	—
206	#1567	—	17	1	no	—
207	#1566	—	17	1	no	—
208	#1566	—	17	1	no	—
209	#1565	—	17	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₇	#423	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₇	#428	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	#428	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	#430	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
227	Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	Dic₁₇	#423	1	2	yes	—
232	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
237	#432	—	17	2	no	—
238	#432	—	34	1	no	—
239	#431	—	17	2	no	—
240	#431	—	34	1	no	—
241	#423	—	17	1	no	—
242	#423	—	17	1	no	—
243	#423	—	17	1	no	—
244	#423	—	17	1	no	—
245	#423	—	17	2	no	—
246	#423	—	34	1	no	—
247	#423	—	34	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
250	#407	—	34	1	no	—
251	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
252	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
253	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
254	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
255	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
256	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
257	C₄×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#97	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
261	#335	—	17	4	no	—
262	#335	—	17	4	no	—
263	#334	—	17	4	no	—
264	#334	—	17	4	no	—
265	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂×C₁₇	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
269	D₁₇	—	2	2	no	—
270	D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
284	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
312	#97	—	17	2	no	—
313	#97	—	17	2	no	—
314	#97	—	17	2	no	—
315	#97	—	34	2	no	—
316	#97	C₂×#595	1	2	yes	—
317	C₄×C₈	—	17	2	no	—
318	C₄×C₈	—	17	2	no	—
319	C₄×C₈	—	17	1	no	—
320	C₄×C₈	—	17	1	no	—
321	C₄×C₈	—	34	2	no	—
322	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
324	C₁₇	#17796	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
348	M₁₆	—	2	4	no	—
349	M₁₆	—	17	8	no	—
350	M₁₆	—	34	4	no	—
351	M₁₆	—	34	4	no	—
352	M₁₆	—	68	2	no	—
353	M₁₆	—	68	2	no	—
354	M₁₆	—	68	2	no	—
355	M₁₆	—	68	2	no	—
356	M₁₆	—	68	4	no	—
357	C₂×C₈	—	17	2	no	—
358	C₂×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	4	no	—
360	C₂×C₈	—	34	4	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	68	4	no	—
366	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
368	C₄²	—	17	1	no	—
369	C₄²	—	17	1	no	—
370	C₄²	—	17	1	no	—
371	C₄²	—	17	1	no	—
372	C₄²	—	17	1	no	—
373	C₄²	—	17	1	no	—
374	C₄²	—	17	1	no	—
375	C₄²	—	17	1	no	—
376	C₄²	—	17	1	no	—
377	C₄²	—	17	1	no	—
378	C₄²	—	17	1	no	—
379	C₄²	—	17	1	no	—
380	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	—	17	1	no	—
385	C₂³	—	17	1	no	—
386	C₂³	—	34	2	no	—
387	C₂³	—	34	2	no	—
388	C₂³	—	68	1	no	—
389	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂×C₄	—	68	1	no	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	17	4	no	—
425	C₈	—	34	2	no	—
426	C₈	—	68	2	no	—
427	C₈	—	68	2	no	—
428	C₈	—	68	2	no	—
429	C₈	—	68	2	no	—
430	C₈	D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	complemented
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	17	2	no	—
435	C₂²	—	17	2	no	—
436	C₂²	—	34	1	no	—
437	C₂²	—	34	1	no	—
438	C₂²	—	34	1	no	—
439	C₂²	—	34	1	no	—
440	C₂²	—	68	4	no	—
441	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	17	2	no	—
446	C₄	—	17	1	no	—
447	C₄	—	17	1	no	—
448	C₄	—	34	1	no	—
449	C₄	—	34	1	no	—
450	C₄	—	34	1	no	—
451	C₄	—	34	1	no	—
452	C₄	#11763820	1	2	yes	—
453	C₄	#11763824	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
455	C₂	—	4	1	no	—
456	C₂	—	34	2	no	—
457	C₂	—	34	2	no	—
458	C₂	D₁₇⋊#423	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#11763820	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11763824	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#17796
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544348	C₂	semidirect
4. #14544343	C₂	semidirect
5. #14544342	C₂	semidirect
6. #14544340	C₂	semidirect
7. #14544339	C₂	semidirect
8. #14544336	C₂	semidirect
26. #11763673	C₂²	semidirect
27. #11763672	C₂²	semidirect
28. #11763671	C₂²	semidirect
29. #11763670	C₂²	semidirect
150. #63218	M₁₆	semidirect
198. C₈×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
200. #3622	C₂×M₁₆	semidirect
324. C₁₇	#17796	semidirect
430. C₈	D₁₇⋊M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545461	2
D₁₇⋊#423	2
#14544348	2
#14544343	2
#14544342	2
#14544340	2
#14544339	2
#14544336	2
C₄×M₁₆×D₁₇	2
#17796	17