Subgroups — #17966364

Order 4352.

712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544336	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763832	—	2	1	no	—
10	#11763831	—	2	1	no	—
11	#11763831	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763830	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763830	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763830	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763829	—	2	1	no	—
16	#11763828	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763825	—	2	1	no	—
18	#11763813	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763780	—	2	1	no	—
21	#11763777	—	2	1	no	—
22	C₄×#63243	—	2	1	no	—
23	#11763768	—	2	1	no	—
24	#11763673	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763672	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763671	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763670	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#63218	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762761	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762761	C₄	1	2	yes	—
32	#11762761	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11762761	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762761	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762761	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587474	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#97	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63243	—	2	2	no	—
43	C₂×#63242	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63218	—	2	8	no	—
51	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
64	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
65	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
66	#10587544	—	2	2	no	—
67	#10587543	—	2	2	no	—
68	#10587543	—	2	2	no	—
69	#10587542	—	2	2	no	—
70	#10587542	—	2	1	no	—
71	#10587542	—	2	1	no	—
72	#10587542	—	2	2	no	—
73	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
74	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
77	C₄×#3624	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#3624	—	2	2	no	—
111	C₂×#3624	—	2	2	no	—
112	C₂×#3624	—	2	4	no	—
113	#63243	—	4	4	no	—
114	#63242	—	4	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#3622	—	2	4	no	—
135	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	#63218	—	2	4	no	—
138	#63218	—	2	4	no	—
139	#63218	—	2	4	no	—
140	#63218	M₁₆	1	8	yes	complemented
141	#17797	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
172	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
173	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
178	#3624	—	4	2	no	—
179	#3624	—	4	2	no	—
180	#3624	—	4	4	no	—
181	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₈×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
183	#3622	—	2	2	no	—
184	#3622	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
185	#2920	—	17	1	no	—
186	C₂×#432	—	17	1	no	—
187	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
188	#1569	—	17	2	no	—
189	#1569	—	17	2	no	—
190	#1568	—	17	2	no	—
191	#1568	—	17	2	no	—
192	#1565	—	17	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	#430	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×D₁₇	#423	1	2	yes	—
204	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
210	Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	Dic₁₇	#423	1	2	yes	—
215	Dic₁₇	#575	1	2	yes	—
216	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
218	#432	—	17	1	no	—
219	#432	—	17	1	no	—
220	#432	—	17	2	no	—
221	#432	—	17	2	no	—
222	#432	—	34	1	no	—
223	#432	—	34	1	no	—
224	#432	—	34	1	no	—
225	#431	—	17	2	no	—
226	#431	—	34	1	no	—
227	#423	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
229	#407	—	34	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
231	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
232	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
233	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
234	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
235	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
236	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
237	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
238	C₂×#97	—	17	1	no	—
239	C₂×#97	—	34	1	no	—
240	C₂×#97	#595	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
242	#335	—	17	4	no	—
243	#335	—	17	4	no	—
244	#334	—	17	4	no	—
245	#334	—	17	4	no	—
246	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₁₇	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#2911	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
250	D₁₇	—	2	2	no	—
251	D₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
260	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
263	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
286	#97	—	17	1	no	—
287	#97	—	17	2	no	—
288	#97	—	17	1	no	—
289	#97	—	34	1	no	—
290	#97	—	34	1	no	—
291	#97	—	34	2	no	—
292	#97	—	34	2	no	—
293	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
294	#97	C₂×#595	1	2	yes	—
295	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈	—	17	2	no	—
297	C₄×C₈	—	17	2	no	—
298	C₄×C₈	—	17	2	no	—
299	C₄×C₈	—	17	2	no	—
300	C₄×C₈	—	34	2	no	—
301	C₁₇	#17797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁴	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	17	8	no	—
325	M₁₆	—	34	4	no	—
326	M₁₆	—	34	4	no	—
327	M₁₆	—	34	4	no	—
328	M₁₆	—	68	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	17	2	no	—
331	C₂×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×C₈	—	34	4	no	—
333	C₂×C₈	—	34	4	no	—
334	C₂×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂×C₈	—	68	4	no	—
337	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
339	C₄²	—	17	1	no	—
340	C₄²	—	17	1	no	—
341	C₄²	—	17	1	no	—
342	C₄²	—	17	1	no	—
343	C₄²	—	17	1	no	—
344	C₄²	—	17	1	no	—
345	C₄²	—	17	1	no	—
346	C₄²	—	17	1	no	—
347	C₄²	—	17	1	no	—
348	C₄²	—	17	1	no	—
349	C₄²	—	17	1	no	—
350	C₄²	—	17	1	no	—
351	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	—	17	1	no	—
356	C₂³	—	17	1	no	—
357	C₂³	—	34	2	no	—
358	C₂³	—	34	2	no	—
359	C₂³	—	68	1	no	—
360	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	68	1	no	—
380	C₂×C₄	—	68	1	no	—
381	C₂×C₄	—	68	1	no	—
382	C₂×C₄	—	68	1	no	—
383	C₂×C₄	—	68	1	no	—
384	C₂×C₄	—	68	1	no	—
385	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	2	2	no	—
392	C₈	—	17	4	no	—
393	C₈	—	34	2	no	—
394	C₈	—	68	2	no	—
395	C₈	—	68	2	no	—
396	C₈	—	68	4	no	—
397	C₈	D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	17	2	no	—
401	C₂²	—	34	1	no	—
402	C₂²	—	34	1	no	—
403	C₂²	—	34	1	no	—
404	C₂²	—	34	1	no	—
405	C₂²	—	34	1	no	—
406	C₂²	—	68	4	no	—
407	C₂²	#11763824	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	17	2	no	—
415	C₄	—	17	2	no	—
416	C₄	—	34	1	no	—
417	C₄	—	34	1	no	—
418	C₄	—	34	1	no	—
419	C₄	—	34	1	no	—
420	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	34	2	no	—
423	C₂	—	68	1	no	—
424	C₂	D₁₇⋊#423	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#14545437	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#11763824	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#97	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#97	#595
hypocenter	C₁₇	#17797
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544350	C₂	semidirect
4. #14544349	C₂	semidirect
5. #14544346	C₂	semidirect
6. #14544344	C₂	semidirect
7. #14544336	C₂	semidirect
24. #11763673	C₂²	semidirect
25. #11763672	C₂²	semidirect
26. #11763671	C₂²	semidirect
27. #11763670	C₂²	semidirect
140. #63218	M₁₆	semidirect
301. C₁₇	#17797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545461	2
D₁₇⋊#432	2
#14544350	2
#14544349	2
#14544346	2
#14544344	2
#14544336	2
C₂×#11762761	2
#17797	17