Subgroups — D₁₇⋊#1574 #17966398

Order 4352.

714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
10	#11763828	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763827	—	2	1	no	—
12	#11763826	—	2	1	no	—
13	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763814	—	2	1	no	—
15	#11763813	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763812	—	2	1	no	—
17	#11763812	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763810	—	2	1	no	—
19	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763777	—	2	1	no	—
23	C₄×#63242	—	2	1	no	—
24	#11763673	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763672	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763671	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763670	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762862	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762860	C₄	1	2	yes	—
33	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
37	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#431	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63247	—	2	2	no	—
43	D₁₇⋊M₁₆	—	4	4	no	—
44	C₂×#63243	—	2	2	no	—
45	C₂×#63242	—	2	1	no	—
46	C₂×#63242	—	2	1	no	—
47	C₂×#63242	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
63	#10587544	—	2	2	no	—
64	#10587544	—	2	2	no	—
65	#10587544	—	2	1	no	—
66	#10587544	—	2	1	no	—
67	#10587543	—	2	2	no	—
68	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
69	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
70	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×#3624	—	2	2	no	—
73	C₄×#3624	—	2	2	no	—
74	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	#63247	—	4	4	no	—
113	C₂×#3624	—	2	4	no	—
114	C₂×#3624	—	2	2	no	—
115	C₂×#3624	—	2	2	no	—
116	#63243	—	4	4	no	—
117	#63242	—	4	2	no	—
118	#63242	—	4	4	no	—
119	#63242	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×#1574	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	#108	1	4	yes	—
181	C₄×D₁₇	#131	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₇	#131	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₇	#137	1	2	yes	—
185	#3624	—	4	4	no	—
186	#3624	—	4	2	no	—
187	#3624	—	4	2	no	—
188	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	#3622	—	2	2	no	—
191	#3622	—	2	2	no	—
192	C₂×#431	—	17	1	no	—
193	C₂×#431	—	17	1	no	—
194	C₂×#423	—	17	1	no	—
195	#1574	—	17	4	no	—
196	#1574	—	17	2	no	—
197	#1574	—	17	2	no	—
198	C₂×#335	—	17	2	no	—
199	C₂×#334	—	17	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×D₁₇	#424	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₇	#428	1	2	yes	—
210	C₂×D₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₇	#428	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	Dic₁₇	#424	1	2	yes	—
222	Dic₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
223	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
227	#431	—	17	1	no	—
228	#431	—	17	1	no	—
229	#431	—	17	1	no	—
230	#431	—	17	2	no	—
231	#431	—	17	2	no	—
232	#431	—	17	2	no	—
233	#431	—	17	2	no	—
234	#431	—	34	1	no	—
235	#431	—	34	1	no	—
236	#431	#595	1	1	yes	characteristic
237	#423	—	17	2	no	—
238	#423	—	17	2	no	—
239	#423	—	34	1	no	—
240	#423	—	34	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
251	#335	—	17	4	no	—
252	#335	—	17	4	no	—
253	#334	—	17	4	no	—
254	#334	—	17	4	no	—
255	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×C₁₇	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
259	D₁₇	—	4	1	no	—
260	D₁₇	#1574	1	4	yes	complemented
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
294	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
295	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
296	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
304	C₄×C₈	—	17	2	no	—
305	C₄×C₈	—	17	2	no	—
306	C₄×C₈	—	17	2	no	—
307	C₄×C₈	—	34	2	no	—
308	C₄×C₈	—	34	2	no	—
309	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
310	C₁₇	C₂×#1574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁴	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	68	4	no	—
336	M₁₆	—	68	4	no	—
337	C₂×C₈	—	17	2	no	—
338	C₂×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	4	no	—
340	C₂×C₈	—	34	4	no	—
341	C₂×C₈	—	34	2	no	—
342	C₂×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	4	no	—
344	C₂×C₈	—	68	2	no	—
345	C₂×C₈	—	68	2	no	—
346	C₂×C₈	—	68	4	no	—
347	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
349	C₄²	—	17	1	no	—
350	C₄²	—	17	1	no	—
351	C₄²	—	17	1	no	—
352	C₄²	—	17	1	no	—
353	C₄²	—	17	1	no	—
354	C₄²	—	17	1	no	—
355	C₄²	—	17	1	no	—
356	C₄²	—	17	1	no	—
357	C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄²	—	17	1	no	—
359	C₄²	—	17	1	no	—
360	C₄²	—	17	1	no	—
361	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	—	17	1	no	—
366	C₂³	—	17	1	no	—
367	C₂³	—	34	2	no	—
368	C₂³	—	34	2	no	—
369	C₂³	—	34	2	no	—
370	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	34	2	no	—
410	C₈	—	34	2	no	—
411	C₈	—	68	4	no	—
412	C₈	—	68	2	no	—
413	C₈	—	68	2	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	17	2	no	—
418	C₂²	—	17	2	no	—
419	C₂²	—	17	2	no	—
420	C₂²	—	34	1	no	—
421	C₂²	—	34	1	no	—
422	C₂²	—	34	1	no	—
423	C₂²	—	68	4	no	—
424	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	17	2	no	—
429	C₄	—	17	1	no	—
430	C₄	—	17	1	no	—
431	C₄	—	17	2	no	—
432	C₄	—	34	1	no	—
433	C₄	—	34	1	no	—
434	C₄	—	34	1	no	—
435	C₄	#11763820	1	2	yes	—
436	C₄	D₁₇⋊#108	1	2	yes	—
437	C₄	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
438	C₄	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	4	1	no	—
440	C₂	—	17	4	no	—
441	C₂	—	68	1	no	—
442	C₂	D₁₇⋊#424	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#11763820	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×D₁₇⋊#108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#431	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#431	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1574
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544362	C₂	semidirect
4. #14544361	C₂	semidirect
5. #14544360	C₂	semidirect
6. #14544329	C₂	semidirect
7. #14544326	C₂	semidirect
24. #11763673	C₂²	semidirect
25. #11763672	C₂²	semidirect
26. #11763671	C₂²	semidirect
27. #11763670	C₂²	semidirect
260. D₁₇	#1574	semidirect
310. C₁₇	C₂×#1574	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545448	2
D₁₇⋊#423	2
#14544362	2
#14544361	2
#14544360	2
#14544329	2
#14544326	2
D₁₇×#431	2
C₂×#1574	17

Subgroups — D17⋊#1574 #17966398

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#1574 #17966398