Subgroups — #17966406

Order 4352.

702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#3624	—	2	1	no	—
11	#11763830	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763830	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763829	—	2	1	no	—
14	#11763826	—	2	1	no	—
15	#11763825	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763825	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763812	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763812	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763779	—	2	1	no	—
26	C₄×#63247	—	2	1	no	—
27	#11763673	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763672	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763671	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11763670	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762863	C₄	1	2	yes	—
33	#11762863	C₄	1	2	yes	—
34	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762832	C₄	1	2	yes	—
37	#11762773	C₄	1	1	yes	characteristic
38	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#407	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63247	—	2	1	no	—
44	C₂×#63247	—	2	1	no	—
45	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
46	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
47	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
48	C₂²×#3624	—	4	4	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
64	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
65	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
66	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
67	#10587544	—	2	1	no	—
68	#10587544	—	2	1	no	—
69	#10587542	—	2	1	no	—
70	#10587542	—	2	1	no	—
71	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
72	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
73	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
74	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#3624	—	2	1	no	—
80	C₄×#3624	—	2	1	no	—
81	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	#63247	—	4	2	no	—
113	#63247	—	4	2	no	—
114	C₂×#3624	—	2	4	no	—
115	C₂×#3624	—	2	1	no	—
116	C₂×#3624	—	2	1	no	—
117	C₂×#3624	—	2	1	no	—
118	C₂×#3624	—	2	1	no	—
119	C₂×#3624	—	4	4	no	—
120	C₂×#3624	—	4	4	no	—
121	C₂×#3624	—	4	4	no	—
122	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#63223	—	2	4	no	—
141	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	#17807	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	#3624	—	4	4	no	—
183	#3624	—	4	1	no	—
184	#3624	—	4	1	no	—
185	#3624	—	4	1	no	—
186	#3624	—	4	1	no	—
187	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
188	#3622	—	2	4	no	—
189	#2920	—	17	1	no	—
190	#2920	—	17	1	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
192	#1573	—	17	2	no	—
193	#1573	—	17	2	no	—
194	#1571	—	17	2	no	—
195	#1570	—	17	2	no	—
196	#1565	—	17	2	no	—
197	#1565	—	17	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	#424	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#428	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#430	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×C₁₇	#424	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
213	Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	Dic₁₇	#428	1	2	yes	—
220	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
224	#432	—	17	2	no	—
225	#432	—	17	2	no	—
226	#432	—	17	1	no	—
227	#432	—	17	1	no	—
228	#432	—	34	1	no	—
229	#431	—	17	2	no	—
230	#431	—	17	2	no	—
231	#431	—	17	1	no	—
232	#431	—	17	1	no	—
233	#431	—	34	1	no	—
234	#423	—	17	2	no	—
235	#423	—	17	1	no	—
236	#423	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
243	#407	—	17	1	no	—
244	#407	—	34	1	no	—
245	#407	#595	1	1	yes	characteristic
246	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
247	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
248	#335	—	17	4	no	—
249	#335	—	17	4	no	—
250	#334	—	17	4	no	—
251	#334	—	17	4	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₁₇	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
264	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
292	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
299	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
301	#97	—	17	4	no	—
302	#97	—	34	1	no	—
303	#97	—	34	1	no	—
304	C₄×C₈	—	17	4	no	—
305	C₄×C₈	—	34	1	no	—
306	C₄×C₈	—	34	1	no	—
307	C₁₇	#17807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	M₁₆	—	34	4	no	—
333	M₁₆	—	68	2	no	—
334	M₁₆	—	68	2	no	—
335	C₂×C₈	—	17	4	no	—
336	C₂×C₈	—	34	1	no	—
337	C₂×C₈	—	34	1	no	—
338	C₂×C₈	—	34	1	no	—
339	C₂×C₈	—	34	1	no	—
340	C₂×C₈	—	34	4	no	—
341	C₂×C₈	—	68	4	no	—
342	C₂×C₈	—	68	4	no	—
343	C₂×C₈	—	68	4	no	—
344	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
345	C₄²	—	17	1	no	—
346	C₄²	—	17	1	no	—
347	C₄²	—	17	1	no	—
348	C₄²	—	17	1	no	—
349	C₄²	—	17	1	no	—
350	C₄²	—	17	1	no	—
351	C₄²	—	17	1	no	—
352	C₄²	—	17	1	no	—
353	C₄²	—	17	1	no	—
354	C₄²	—	17	1	no	—
355	C₄²	—	17	1	no	—
356	C₄²	—	17	1	no	—
357	C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄²	—	17	1	no	—
359	C₄²	—	17	1	no	—
360	C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	68	1	no	—
392	C₂×C₄	—	68	1	no	—
393	C₂×C₄	—	68	1	no	—
394	C₂×C₄	—	68	1	no	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#10587678	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	4	no	—
401	C₈	—	34	4	no	—
402	C₈	—	68	4	no	—
403	C₈	—	68	1	no	—
404	C₈	—	68	1	no	—
405	C₈	—	68	1	no	—
406	C₈	—	68	1	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	#11763815	1	2	yes	—
415	C₂²	#11763820	1	2	yes	—
416	C₂²	#11763824	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	17	1	no	—
421	C₄	—	17	1	no	—
422	C₄	—	17	2	no	—
423	C₄	—	34	1	no	—
424	C₄	—	34	1	no	—
425	C₄	—	34	1	no	—
426	C₄	—	34	1	no	—
427	C₄	—	34	1	no	—
428	C₄	—	34	1	no	—
429	C₄	#11763815	1	2	yes	—
430	C₄	C₂×#10587678	1	2	yes	—
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	C₂×#11763815	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#11763820	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#11763824	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#407	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#407	#595
hypocenter	C₁₇	#17807
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544359	C₂	semidirect
4. #14544357	C₂	semidirect
5. #14544353	C₂	semidirect
6. #14544351	C₂	semidirect
7. #14544337	C₂	semidirect
8. #14544335	C₂	semidirect
27. #11763673	C₂²	semidirect
28. #11763672	C₂²	semidirect
29. #11763671	C₂²	semidirect
30. #11763670	C₂²	semidirect
307. C₁₇	#17807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545460	2
C₂²×C₄⋊#3624	2
#14544359	2
#14544357	2
#14544353	2
#14544351	2
#14544337	2
#14544335	2
#14537413	2
#17807	17